疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞課件

1、疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞1第一頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞2應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞或或低周應(yīng)變疲勞低周應(yīng)變疲勞: 載荷載荷(zi h)水平高水平高 ( ysys)，壽命短，壽命短 (N104)。第二頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞3 盡管盡管(jn gun)大部分工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件設(shè)計的大部分工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件設(shè)計的名義載荷是保持彈性的，應(yīng)力集中也會在缺名義載荷是保持彈性的，應(yīng)力集中也會在缺口附近引起塑性應(yīng)變?？诟浇鹚苄詰?yīng)變。應(yīng)變應(yīng)變-壽命壽命(shumng)法假定在應(yīng)變控制下試驗的光滑試件法假定在應(yīng)變控制下試驗的光滑試件可以模擬工程構(gòu)件缺口根部的疲勞損傷。如果承受相同的可以模擬工程構(gòu)件缺口根部

2、的疲勞損傷。如果承受相同的應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變歷程，則缺口根部材料有與光滑件相同的疲應(yīng)變歷程，則缺口根部材料有與光滑件相同的疲勞損傷（和疲勞壽命）。勞損傷（和疲勞壽命）。第三頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞4單調(diào)單調(diào)(dndio)(dndio)應(yīng)應(yīng)力力- -應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系循環(huán)載荷下，應(yīng)變?nèi)绾畏治?？循環(huán)載荷下，應(yīng)變?nèi)绾畏治觯?應(yīng)變應(yīng)變-壽命壽命(shumng)關(guān)系如何描述？關(guān)系如何描述？循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力- -應(yīng)變應(yīng)變行為行為循環(huán)應(yīng)力作用循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)變響應(yīng)下的應(yīng)變響應(yīng)應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞 性能性能缺口應(yīng)變?nèi)笨趹?yīng)變 分析分析應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞 壽命預(yù)測壽命預(yù)測第四頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞

3、54.1 單調(diào)單調(diào)(dndio)應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)應(yīng)變響應(yīng) monotonic stress-strain response1. 基本基本(jbn)定義定義A0l0originallAdeformedEngineering stress SPA= =0Engineering strainelllll= = =- -D D000材料縱向伸長，橫向材料縱向伸長，橫向(hn xin)縮小。縮小。真應(yīng)力、真應(yīng)變真應(yīng)力、真應(yīng)變? ?第五頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞6PDl0llld 真應(yīng)力真應(yīng)力0S-e ys-e-e均勻變形均勻變形dlAdeformed到頸縮前，變形是均勻到頸縮前，變形是均勻(

4、jnyn)(jnyn)的。的。忽略彈性體積變化，可假定均勻忽略彈性體積變化，可假定均勻(jnyn)(jnyn)變形階段后體積不變。變形階段后體積不變。)ln(1e=且有第六頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞7e是小量是小量(xioling)，展開得：，展開得：e e=ln(1+e)=e-e2/2+e3/3-e,e e比比e小，相對誤差為：小，相對誤差為： (e-e e)/e=e/2。在均勻變形階段，忽略彈性在均勻變形階段，忽略彈性(tnxng)(tnxng)體積變化，假定變形后體積不變體積變化，假定變形后體積不變，A A0 0l0 0=A=Al，則則有關(guān)系：有關(guān)系： =P/A=Pl/A0l0

5、=(P/A0)(l0+D Dl)/l0=S(1+e) e e=ln(1+e)=ln(l /l0)=ln(A0/A)=ln100/(100-RA)可見，可見， =S(1+e)S，相對誤差為：，相對誤差為： ( -S)/S=e, 故故e越大，越大，( -S)越大。越大。e=0.2%時，時， 比比S大大0.2%。e0.01時，時， 與與S，e e與與e相差小于相差小于1%，可不加區(qū)別。，可不加區(qū)別。第七頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞8K為強度為強度(qingd)系數(shù)，應(yīng)力量綱系數(shù)，應(yīng)力量綱(MPa); n為應(yīng)變硬化指數(shù)，無量綱。為應(yīng)變硬化指數(shù)，無量綱。n=0，理想塑性材料。，理想塑性材料。2.

6、 單調(diào)應(yīng)力單調(diào)應(yīng)力(yngl)-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線均勻變形階段，均勻變形階段， -e e曲線上任曲線上任(shng rn)一點一點的應(yīng)變的應(yīng)變e e，均可表示為：，均可表示為： e e=e ee+e ep - -e ee e關(guān)系用關(guān)系用Hooke定理表達為：定理表達為： = =Ee ee e -e ep關(guān)系用關(guān)系用Holomon關(guān)系關(guān)系表達為：表達為： =K(e ep)neee=epnEK()1Remberg-Osgood 彈塑性應(yīng)力彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系： e e e ep pe e0 0e eA第八頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞循環(huán)(xnhun)滯回環(huán)4.24.2 滯后滯后( (

7、回回) )環(huán)和循環(huán)環(huán)和循環(huán)(xnhun)(xnhun)應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變響應(yīng)應(yīng)變響應(yīng)第九頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞Bauschinger效應(yīng)(xioyng)第十頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞循環(huán)軟/硬化(ynghu)行為應(yīng)變控制(kngzh)循環(huán)加載第十一頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞循環(huán)(xnhun)軟/硬化行為應(yīng)力控制(kngzh)循環(huán)加載第十二頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞OFHC紫銅的循環(huán)硬化(ynghu)行為第十三頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞SA333 CMn鋼304LN 不銹鋼其它材料的循環(huán)軟/硬化(ynghu)行為應(yīng)變幅值依賴性第十四頁，共三十

8、七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞50% of the fatigue life單調(diào)(dndio)和循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線第十五頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變(yngbin)曲線的確定方法成組試樣(sh yn)法 通過一系列不同應(yīng)變水平的應(yīng)變控制循環(huán)試驗，得到其穩(wěn)定(wndng)的滯回環(huán)，進而確定循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。耗時耗材第十六頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞17循環(huán)循環(huán)(xnhun) a-e ea曲線曲線彈性應(yīng)變幅彈性應(yīng)變幅e eea、塑性應(yīng)變幅、塑性應(yīng)變幅e epa分別為分別為： eaaEe=npaaK)( e=eeeaeapaaanEK=()1循環(huán)循環(huán) a- -e ea曲線曲線的

9、數(shù)學(xué)描述：的數(shù)學(xué)描述：各穩(wěn)態(tài)各穩(wěn)態(tài)滯回滯回環(huán)頂點連線環(huán)頂點連線(lin xin)(lin xin)。 注意：循環(huán)注意：循環(huán) a- -e ea曲線，曲線， 不反映加載路徑。不反映加載路徑。K為循環(huán)強度系數(shù)為循環(huán)強度系數(shù)(xsh)，應(yīng)力量綱，應(yīng)力量綱(MPa)；n為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)，無量綱。為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)，無量綱。eaa0循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線-e -e -eaa第十七頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞增級試驗(shyn)法 采用各級應(yīng)變水平由小到大再由大到小構(gòu)成的程序塊，由一根試樣反復(fù)試驗直至響應(yīng)應(yīng)力達到穩(wěn)定值，將這個穩(wěn)定循環(huán)程序塊得到的許多(xdu)滯回環(huán)頂點連接起來即可

10、得到循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。第十八頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞Masing效應(yīng)(xioyng) 在不同應(yīng)力水平得到的滯回環(huán)通過坐標(biāo)平移，使其最低點與原點重合，如果滯回環(huán)最高點的連線與其上行(shngxng)線重合，則該材料具有Masing效應(yīng)。第十九頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞沒有Masing效應(yīng)(xioyng)的材料SA333C-Mn鋼304LN不銹鋼第二十頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞21DD0e eDeDe0e eeaD-De -eae eea aaae epae epaDDDDDeee222221=epnEK()滯后滯后(zh hu)環(huán)曲線環(huán)曲線 (DD-DeDe曲曲線

11、線)反映反映(fnyng)(fnyng)加載路徑。若拉壓性能對稱，考加載路徑。若拉壓性能對稱，考慮半支即可。慮半支即可。以以oo為原點，考慮上半支。為原點，考慮上半支。假設(shè)假設(shè)(jish)(jish)D D - -D De e曲線與曲線與 a- -e ea曲線幾何相曲線幾何相似似，滯后環(huán)曲線為滯后環(huán)曲線為：或者或者 D DD DD De e = = nEK221()同樣，若用應(yīng)變表示應(yīng)力，則有：同樣，若用應(yīng)變表示應(yīng)力，則有： D D =ED De ee 和和 D D =2K(D De ep /2)n具有具有Masing效應(yīng)的材料滿足如下假設(shè)效應(yīng)的材料滿足如下假設(shè)第二十一頁，共三十七頁。疲勞與斷

12、裂-應(yīng)變疲勞平均應(yīng)力(yngl)松弛 非對稱應(yīng)變循環(huán)過程中，響應(yīng)的平均應(yīng)力隨循環(huán)周次增加而逐漸下降的現(xiàn)象(xinxing)稱為平均應(yīng)力松弛。第二十二頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞棘輪(jln)行為 非對稱應(yīng)力(yngl)循環(huán)過程中，塑性應(yīng)變的循環(huán)累積現(xiàn)象稱為棘輪行為（Ratchetting）。第二十三頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞非比例(bl)附加硬化 材料(cilio)在非比例多軸循環(huán)過程中體現(xiàn)出的高于單軸（或比例多軸）循環(huán)中的硬化響應(yīng)現(xiàn)象稱為非比例附加硬化。1Cr18Ni9Ti不銹鋼第二十四頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞1050 QT steel304L stainles

13、s steel因材料(cilio)而異：有的材料(cilio)明顯，有的材料(cilio)不明顯第二十五頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞26加載加載ABD, ABD, 卸卸、加載曲線加載曲線(qxin)(qxin)ABCBABCBD D。2) 2) 過封閉環(huán)頂點后，過封閉環(huán)頂點后， - -e e路徑路徑(ljng)(ljng)不受封閉環(huán)的影響不受封閉環(huán)的影響, , 記得原來的路徑記得原來的路徑。原路徑。原路徑A-B-D.A-B-D.4.3 材料的記憶材料的記憶(jy)特性與變幅循環(huán)響應(yīng)計算特性與變幅循環(huán)響應(yīng)計算1. 1. 材料的記憶特性材料的記憶特性材料的材料的記憶規(guī)則記憶規(guī)則為：為：1)

14、 應(yīng)變第二次到達某處應(yīng)變第二次到達某處, ,該處曾發(fā)生過應(yīng)變反向，該處曾發(fā)生過應(yīng)變反向， 則形成封閉環(huán)則形成封閉環(huán)。 ( (封閉環(huán)封閉環(huán)B-C-BB-C-B) )材料記得曾為反向加載所中斷的應(yīng)力材料記得曾為反向加載所中斷的應(yīng)力- -應(yīng)變路徑應(yīng)變路徑。ABD e eDBC第二十六頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞27已知已知e e1 1，用，用數(shù)值方法數(shù)值方法可解出可解出 1 1。 e1111=()()EKn2. 變幅循環(huán)下的變幅循環(huán)下的 -e e響應(yīng)響應(yīng)(xingyng)計算計算已知變應(yīng)變循環(huán)歷程，取從最大峰或谷起已知變應(yīng)變循環(huán)歷程，取從最大峰或谷起止的典型譜段，分析止的典型譜段，分析(fn

15、x)(fnx)其穩(wěn)態(tài)應(yīng)力響其穩(wěn)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)。應(yīng)。0-1 第一次加載，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)第一次加載，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(xingyng)由由 a-e ea曲線描述。曲線描述。12 2345 567810e et71-2 卸載。已知載荷反向的變程卸載。已知載荷反向的變程DeDe1-2 , 求求DD1-2。第二十七頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞28反映加載路徑的是反映加載路徑的是D-DeD-De曲線，曲線，即：即：12 2345 567810e et7已知已知DeDe1-21-2= = e e1 1- -e e2 2 。可求?？汕驞D1-21-2；從從 1 1到到 2 2是卸載，則是卸載，則2 2處有：處有： e

16、e2 2= =e e1 1- -DeDe1-21-2 2 2=2 2-D-D1-21-22-3 加載。已知加載。已知DeDe2-3, 由滯后由滯后(zh hu)環(huán)曲線可求環(huán)曲線可求 DD2-3。對于對于(duy)加載，有：加載，有：e e3= =e e2+DeDe2-3； 3 3=2 2DD2-32-3。3-4 卸載。經(jīng)過卸載。經(jīng)過2處時，應(yīng)變曾在該處處時，應(yīng)變曾在該處 (2處處)發(fā)生發(fā)生 過反向，由記憶特性過反向，由記憶特性(txng)知知2-3-2形成封閉環(huán)，形成封閉環(huán)， 且不影響其后的且不影響其后的 -e e響應(yīng)。響應(yīng)。第二十八頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞294-5 4-5 加載

17、。已知加載。已知DeDe4-5 4-5 , , 求求DD4-54-5， 得到得到(d do)(d do)：e e5 5= =e e4 4 DeDe4-5 4-5 ; ; 5 5=4 4DD4-54-5。5-6 5-6 卸載。已知卸載。已知DeDe5-6 5-6 , , 求求DD5-65-6。進而求得。進而求得 e e6 6、 6 6。6-7 6-7 加載。已知加載。已知DeDe6-7 6-7 , , 求求DD6-76-7。進而求得。進而求得 e e7 7、 7 7。7-8 7-8 卸載。已知卸載。已知DeDe7-8 7-8 , ,求求DD7-87-8?？傻茫??？傻茫篹 e8 8、 8 8。按路

18、徑按路徑 1-2-41-2-4計算計算-e-e響應(yīng)，有：響應(yīng)，有：得到：得到： e e4=e e1-DeDe1-4； 4= 1-DD1-4。12 2345 567810e et7第二十九頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞30結(jié)果結(jié)果(ji gu)(ji gu)與雨流計數(shù)法與雨流計數(shù)法一致。一致。12 2345 567810e et78-1 加載。注意加載。注意(zh y)有封閉環(huán)有封閉環(huán)7-8-7，5-6-5, 1-4-1； 故有：故有： e e1=e e1； 1= 1。依據(jù)計算數(shù)據(jù)依據(jù)計算數(shù)據(jù)( (e ei , , i ), ), 在在-e e坐標(biāo)坐標(biāo)(zubio)(zubio)中描點，順

19、序連接，即可得到中描點，順序連接，即可得到 -e e響應(yīng)曲線。響應(yīng)曲線。e e 0457678232511第三十頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞314) 4) 依據(jù)計算數(shù)據(jù)依據(jù)計算數(shù)據(jù)( (e eI , , i ), ), 畫出畫出-e e響應(yīng)響應(yīng)(xingyng)(xingyng)曲線。曲線。變幅循環(huán)變幅循環(huán)(xnhun)(xnhun)下的應(yīng)力下的應(yīng)力- -應(yīng)變計算方法應(yīng)變計算方法：1) 1) 第一次加載，由第一次加載，由 a- -e ea曲線曲線(qxin)(qxin)描述，已知描述，已知e ea算算 a。2) 后續(xù)反向，由后續(xù)反向，由De-DDe-D曲線描述；曲線描述； 由譜中已知的

20、由譜中已知的DeDe算相應(yīng)的算相應(yīng)的DD，且有：，且有： e ei+1 =e ei DeDei-i+1 ； i+1= i DDi-i+1 加載變程用加載變程用“+”, 卸載用卸載用“-”。3) 3) 注意材料記憶特性注意材料記憶特性, , 封閉環(huán)不影響其后的響應(yīng)，封閉環(huán)不影響其后的響應(yīng)， 去掉封閉環(huán)按原路徑計算。去掉封閉環(huán)按原路徑計算。第三十一頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞32例例4.1 變幅應(yīng)變譜如圖。已知變幅應(yīng)變譜如圖。已知 E=2.1105MPa, K=1220MPa, n=0.2, 試計算試計算(j sun)其循環(huán)響應(yīng)。其循環(huán)響應(yīng)。解解：0-1 e e1 1= 1 1/E+( 1

21、/ /K)1/n e e1 1=0.01 1=462MPa 1-2 卸載卸載(xi zi)(xi zi)。DeDe1 1-2=DD1 1-2/E+2(DD1 1-2/2K)1/nDeDe1 1-2=0.012 DD1-1-2=812MPa 故：故：e e2 2= =e e1 1-De-De1 1-2=-0.02； 2 2= = 1 1- -DD1 1-2=- -350MPa 2-3 加載。已知加載。已知 DeDe2 2-3=0.008, 得得DD2 2-3=722MPa 故有：故有： e e3=0.006, 3=372MPa。012 345 61t.01- -.008e e- -.004.00

22、2.006第三十二頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞33可先用雨流法找出封閉環(huán)可先用雨流法找出封閉環(huán)1-4-1,2-3-2,5-6-5，封閉環(huán)不影響，封閉環(huán)不影響(yngxing)其后的其后的 -e e響應(yīng)。響應(yīng)。3-4 卸載。形成封閉卸載。形成封閉(fngb)環(huán)環(huán)2-3-2。按。按1-4的路徑計算。的路徑計算。1-4 卸載。卸載。DeDe1-4=0.018 DD1-4=900MPa， e e4=-0.008, 4=-438MPa。4-5 加載，加載，DeDe4-5=0.01 e e5=0.002, 5=334MPa5-6 卸載卸載(xi zi)。DeDe5-6=0.006 e e6=-0.

23、004, 6=-324MPa6-1 形成封閉環(huán)形成封閉環(huán)5-6-5、1-4-1 11= = 1 1。繪。繪-e e響應(yīng)曲線。響應(yīng)曲線。 0e eMPa0.01- -0.01500-500126543第三十三頁，共三十七頁。疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞343) 材料的循環(huán)性能：材料的循環(huán)性能： 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線 滯后環(huán)曲線滯后環(huán)曲線e ee ee e aeapaaanEK= = = = ()1D DD DD DD DD De ee ee e = = = = epnEK221()本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)(xioji)(xioji)：1) 工程應(yīng)力應(yīng)變工程應(yīng)力應(yīng)變(yngbin)(yngbin)與真應(yīng)力應(yīng)變與真應(yīng)力應(yīng)變(yngbin)(yngbin)間關(guān)系為間關(guān)系為: : =