231圖形的旋轉(zhuǎn)

1、 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)觀 察歸納定義 把一個圖形繞著某一定點把一個圖形繞著某一定點O轉(zhuǎn)動一個角度的轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個定點這個定點O叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角叫做動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這，那么這兩個點兩個點P和和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點對應(yīng)點. 120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個個.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭的轉(zhuǎn)

2、動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；鐘擺的運動； 蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習2.舉出一些生活中的實例，并指出舉出一些生活中的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向).隨堂練習隨堂練習3.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午午6時到上午時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午角是多少度？從上午9時到上午時到上午10時呢？時呢？隨堂練習4.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是杠桿

3、的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？哪個角？探探 究究 請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（個挖掉的三角形洞（ABC），移開硬紙），移開硬紙板板 請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中

4、心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角角等于旋轉(zhuǎn)角. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角 度決定度決定. . 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)DCABE例例 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意邊上任意一點，以點一點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針旋順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點設(shè)點

5、E的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點E，因為旋轉(zhuǎn)后的圖，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身所以它的對應(yīng)點是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋轉(zhuǎn)后點旋轉(zhuǎn)后點D與點與點B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同點旋

6、轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的，向旋轉(zhuǎn)而得的， 請你在圖中用字母請你在圖中用字母O標注出這一點；標注出這一點； 每次旋轉(zhuǎn)了每次旋轉(zhuǎn)了_度；度；一共旋轉(zhuǎn)了一共旋轉(zhuǎn)了_次次隨堂練習2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由圖案由5個相同的花瓣組成，它是由個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？隨堂練習3.如圖，如果正方形如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正旋轉(zhuǎn)后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有_個個. 隨堂練習ABFECD4.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一點請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應(yīng)點的對應(yīng)點隨堂練習5.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形可以得到右面的圖形6.找出圖中扳手擰螺母時的找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角隨堂練習 請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)