離散數(shù)學(xué)試題模擬答案

1、（ 密 封 線 內(nèi) 不 答 題 ） 教學(xué)中心： 專業(yè)層次： 姓名： 學(xué)號： 座號： 華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 教學(xué)中心： 專業(yè)層次： 姓名： 學(xué)號： 座號： 20152016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 離散數(shù)學(xué) 試卷（模擬卷2）教學(xué)中心： 專業(yè)層次： 學(xué) 號： 姓 名： 座號： 注意事項：1. 本試卷共 三 大題，滿分100分，考試時間90分鐘，閉卷；2. 考前請將以上各項信息填寫清楚； 3. 所有答案必須做在答題紙上,做在試卷、草稿紙上無效； 4考試結(jié)束，試卷、答題紙、草稿紙一并交回。 一、單項選擇題（本大題30分，每小題6分） A CABC 1 A如果天氣好，那么我去散步。 B天氣多好呀！Cx

2、=3。 D明天下午有會嗎？在上面句子中( )是命題2設(shè)個體域為整數(shù)集，下列真值為真的公式是( )A$y"x (x y =2) B"x"y(x y =2)C"x$y(x y =2) D$x"y(x y =2)3. 設(shè)A=0，1，B=1，2，則A×1×B=( )A<0，1，1 >，<1，1，1 >，<0，1，2 >，<1，1，2 >B<0，1 >，<1，1 >，<0，2 >，<1，2 >C<1，0， 1 >，<1，1

3、，1 >，<1，0， 2 >，<1，1，2 >D<0，1，1 >，<1，1，1 >，<0，2， 1 >，<1，2，1 >4設(shè)A=1，2，3，4，5, 6，B=a，b，c，d，e，以下哪個函數(shù)是從A到B的滿射函數(shù)( )AF =<1，b>，<2，a>，<3，c>，<1，d>，<5，e>, <6，e>BF=<1，c>，<2，a>，<3，b>，<4，e>，<5，d>, <6，e>CF

4、 =<1，b>，<2，a>，<3，d>，<4，a>, <6，e> DF=<1，e>，<2，a>，<3，b>，<4，c>，<5，e>, <6，e>5對于群來說，下列判斷錯的是（ ）A群中除了幺元外，不可能再有等冪元 B群與其子群共一幺元C循環(huán)群的生成元是唯一的D任何一個循環(huán)群必定是阿貝爾群二、 判斷題（本大題20分，每小題4分） ××××1、命題公式（PÙQ）Ú（ØR®T）是析取范式。

5、（ ）2、設(shè)c是個體域中某個元素，A是謂詞公式，則A(c)Þ "xA(x)。 （ ）3集合A 的冪集P(A)上的包含關(guān)系是偏序關(guān)系。 （ ）4任何圖都有一棵生成樹。 （ ）5連通無向圖的歐拉回路經(jīng)過圖中的每個頂點一次且僅一次。 （ ）三、解答題（計算或者證明題：本大題50分，每小題10分）1設(shè)命題公式為（P Ù（P® Q）® Q。（1）求此命題公式的真值表；（2）判斷該公式的類型。解 （1） 真值表如下PQP®QP Ù（P® Q）（P Ù（P® Q）® Q001 01011011000

6、111111（2）該公式為重言式2用直接證法證明 前提：P ® (Q Ú R)，S ® Ø Q，P，S。結(jié)論：R證 (1)P P (2) P ® (Q Ú R) P(3) Q Ú R T(1,2)I (4)S P (5) S ® Ø Q P (6)ØQ T(4,5)I (7) R T(3,6)I3設(shè)R是集合A = 1, 3,4, 5,8,12,24上的整除關(guān)系。(1) 給出關(guān)系R；（2） 給出COV A（3） 畫出關(guān)系R的哈斯圖；（4） 給出關(guān)系R的極大、極小元、最大、最小元。 解 R=<

7、1,3>,<1,4>,<1,5>,<1,8>,<1,12>,<1,24>,<3,12>，<3,24>，<4,8>，<4,12>，<4,24>,<8,24>,<12,24>IACOV A=<1,3>,<1,4>,<1,5>,<3,12>, <4,8>，<4,12>，,<8,24>,<12,24>作哈斯圖如右上：由圖看出該偏序集沒有最大元，最小元為1；5，24是極大元，1是