球磨機(jī)的功率的設(shè)計(jì)

1、球磨機(jī)的功率的設(shè)計(jì)球陋機(jī)的磨礦過(guò)程就是把電能變成機(jī)喊能，量終轉(zhuǎn)先為物料的變形能的過(guò)程n在這個(gè)過(guò)程中F功能相互轉(zhuǎn)變的過(guò)程原理如圖N9航示口電機(jī)損夬機(jī)減侍動(dòng)損尖破翩失電電動(dòng)機(jī)*用功傳動(dòng)部件圖Z9磨礦過(guò)程的能流示意圖電網(wǎng)輸入的電能經(jīng)過(guò)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能.在這個(gè)過(guò)程中.一部分能屋作為電動(dòng)機(jī)本身的損失被消耗，這與電動(dòng)機(jī)本身的制造質(zhì)量及效率有關(guān)：電動(dòng)機(jī)楡出的機(jī)械能帶動(dòng)球曆機(jī)的回轉(zhuǎn)休轉(zhuǎn)動(dòng).變?yōu)榛剞D(zhuǎn)體的機(jī)械能.這個(gè)過(guò)程中存在聯(lián)軸器和減速器等傳動(dòng)部件造成的機(jī)械傳動(dòng)損眞：在球廉機(jī)筒體內(nèi)，筒體帶動(dòng)鋼球及物料轉(zhuǎn)動(dòng)*在這個(gè)過(guò)程屮將機(jī)械能傳給了鋼球和物料，變?yōu)殇撉蚝臀锪系膭?dòng)能;鋼球運(yùn)動(dòng)到一定高度后拋落或?yàn)a落對(duì)物料做功，動(dòng)

2、能轉(zhuǎn)變成物料的變形內(nèi)能，變形至極限則產(chǎn)生破碎W物料破碎后則變成物料的新生表面能，這種使破碎介質(zhì)運(yùn)動(dòng)從而發(fā)主磨礦作用所消耗的功稱(chēng)為冇用功©而介質(zhì)對(duì)物料所做的功大部分在破碎過(guò)程中呈熱能損失于周圉的介質(zhì)空間，這部分能量稱(chēng)為戰(zhàn)碎損失功.它包括物料和簡(jiǎn)體以及物料吁物料間的摩擦功，破碎力反41作用呈熱能散失的損失功聲能、光能、輻肘能和物料的變形能損失等卩嘰242球磨機(jī)有用功率的理論公式（安德列耶夫公式）推導(dǎo)球典機(jī)的匸常工作狀態(tài)為拋落式，在此過(guò)程中物料的磨碎作用七要依靠鋼球的沖由動(dòng)能，故其有用功率是根據(jù)鋼球和物料落下時(shí)的動(dòng)能等于使它作拋落運(yùn)動(dòng)所消耗的功來(lái)計(jì)算的°(2-24)(2-24)在

3、球蘑機(jī)筒體回轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，單元球?qū)淤|(zhì)雖加的沖擊動(dòng)能為：dE=dmv2JI式中：dm單元介展層的質(zhì)量，dm-=2000托Uydfkgs:/mivB鋼球在落點(diǎn)B的速度9m/s:L簡(jiǎn)體的有效長(zhǎng)度，m；/破碎介質(zhì)的松散比，kg/m1:如圖2.10所示，叫為鋼球在落點(diǎn)B的速度，按照戴維斯等人的理論計(jì)算可知【均，其切向速度和法向速度分別為：vz=v+4vsin2acos2avH=8vsin'a-cosa則得：vB=J片2+匕2=Vx/9_gcos-a(2-25)將式(2-25)代入式(224)中，得：dE=1592nrLydrv2(9-8cos2a)(2-26)g將式(21)v2=rgcosa和

4、速度公式v=代入上式，并引入?yún)⒆兞壳伲瑒t式(2-26)可化簡(jiǎn)為單一變量函數(shù)：dE=1000£(9/)jr(2-27)aa對(duì)式(2-27)進(jìn)行積分，積分的上下限分別為R和K，并令k=RJR,則可求出在球磨機(jī)筒使運(yùn)轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，整個(gè)落卜鋼球和物料所作的功U為：30和嗨代入式3)，得:（2-28）（2-29）型2型業(yè)蘭沁1次)|kgma3式中球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率屮=泊°球磨機(jī)所消耗的有用功率M為：N=u?nRW'60x1000M=0.678滬如9(1-F)-羅才Dkw(2-30)由式(230)算出的功率為球磨機(jī)在拋落式工作狀態(tài)下消耗的有用功率，它是在假定鋼球下落的全部動(dòng)能都用

5、于粉碎物料的條件上求得的。但在實(shí)際的工作過(guò)程中，只有一部分能量用于粉碎物料，而另一部分能量則作為有用功的再利用功率，傳給球聘機(jī)筒體的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由圖2.10可以看出，鋼球在落點(diǎn)B處的速度可分為法向速度和切向速度v,o其中，鋼球的法向速度會(huì)對(duì)物料產(chǎn)生垂直沖擊力，成為粉碎物料的那部分能£：而鋼球的切向速度產(chǎn)工的動(dòng)能并不沖擊物料，而是返冋給筒體，稱(chēng)為有用功的再利用功率故在計(jì)算球磨機(jī)的有用功率時(shí)，應(yīng)減去山切向速度片產(chǎn)生的那部分能量。單元球?qū)淤|(zhì)量為下落沖擊時(shí)，其切向速度片產(chǎn)生的動(dòng)能為：dE.=</«v,2'2'=丄20()()“",仙”2(+4sin2a

6、cos2a)2(2-31)2g“r5r1r9r"=1000£/c/r(9-72+192p-192+64aaaaa按前述方法，在積分限(盡，R)內(nèi)對(duì)式(234)進(jìn)行積分，便可求得在球磨機(jī)回轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，所有介質(zhì)落下的切速度耳所產(chǎn)生的總動(dòng)能為：=1000”耐9?-72£+192§-192斗+64各”9（2-32）=1000£/?V2=（1一疋）一12/（1-疋）+24才（1一疋）4-19.202（1-”。）+竺沙（-”2）kg.m則球燃機(jī)有用功的再利用功率“為:(2-33)(2-34)NUgnkw60x1000oNt=2.72ZD1V7二(

7、1-/)-1切(1")+2奶(1-F)4-19.202(1P°)+匹0”(l-p2)kw因此，球磨機(jī)的有用功率N為：N=N-N,=LD25y29.03(1-Jt6)-65.2Q(1-F)+52.2才(1-疋)(2-35)-145汕(1一左2)kW由以上分析可知，公式(2-33)中的k=RJR°對(duì)于已知半徑R的球磨機(jī),其雖內(nèi)層介質(zhì)半徑&只與介質(zhì)充填率0和球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率肖有關(guān)，故*可由0和肖的函數(shù)來(lái)表示，即S心在具體的工程計(jì)算中，其值可以根據(jù)表2.1選取,或根據(jù)式(2-36)計(jì)算得到。(2-36)表2.1斤值0(%)歲(%)707580859095100300.

8、6350.7000.7460.7770.8020.8190.831350.6180.6830.7260.7590.7810.797400.5080.6060.6690.7110.7400.760450.5060.6000.6560.6940.721500.5080.5920.6440.676球磨機(jī)有用功率的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式對(duì)球磨機(jī)的功率消耗與球磨機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)Z間的關(guān)系國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者進(jìn)行了大駁的研究工作網(wǎng)叫除了中推導(dǎo)出的球磨機(jī)有用功率的理論計(jì)算公式外，還提岀了一些計(jì)算球磨機(jī)有用功率的經(jīng)驗(yàn)公式及半經(jīng)驗(yàn)公式。常見(jiàn)的有如下幾種：(1)、列文遜經(jīng)驗(yàn)公式切列文遜公式是以結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)為理論基礎(chǔ)

9、，推導(dǎo)出的球磨機(jī)有用功率N的經(jīng)驗(yàn)公式，其具體表達(dá)式為：N=6.8G応kW(2-37)式中：g鋼球和物料的總重雖，t；D球磨機(jī)筒體有效內(nèi)徑，m(2)、布蘭德經(jīng)驗(yàn)公式珂N=0.735CGVDkW(2-38)式中的C與球磨機(jī)的球荷充填率有關(guān)，其值可由表2.2選取。表2.2不同球荷充填率時(shí)常數(shù)C之值球充填率(<p)00.20.30.40.5大鋼球11.911.09.98.57.0小鋼球11.510.69.58.26.8(3)、劉基博經(jīng)驗(yàn)公式旳N=ADlLkW(2-39)式中：A系數(shù)，與球磨機(jī)的型式、介質(zhì)的松散比熏八球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率p和介質(zhì)充填率卩有關(guān)；X-球磨機(jī)簡(jiǎn)休有效內(nèi)徑D的專(zhuān)值，它取決于球磨機(jī)的

10、型式和簡(jiǎn)體的直徑范圍。通過(guò)對(duì)球洌機(jī)功率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，可以通過(guò)表2.3選取出式(2-39)中的/和x的值。表2.3球磨機(jī)不同直徑范圍的/和x值球磨機(jī)型式內(nèi)徑D(m)AX濕式格子型球磨機(jī)0.93.29.542.453.25.510.072.35溢流型球除機(jī)0.913.208.222.453.35-5.498.682.35(4)、邦徳經(jīng)驗(yàn)公式卩7】J=4.8797)。£.2-3卩妙1-話(huà)侖+S,kW(2-40)式中：3“每It鋼球所需功率，kW；D球肝機(jī)簡(jiǎn)體有效內(nèi)徑，m；(P介質(zhì)充填率，;屮球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率；Ss球徑形響系數(shù)，對(duì)內(nèi)徑大于3.0m時(shí)，球的雖大直徑對(duì)功率的影響為：1000

11、4-12$50.8對(duì)內(nèi)徑小于3.0m時(shí)，球的最大直徑對(duì)功率的影響為：$型J迦550.8clH最大鋼球直徑，mo則球磨機(jī)的有用功率計(jì)算公式為：N=GK“kW(2-41)以上這些計(jì)算公式只是由經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)得出，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜且耕度不高；同時(shí)，由于這些公式只涉及介質(zhì)充填率和球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率這兩個(gè)工作參數(shù)，并未考虔其他因素的彫響，計(jì)算值與實(shí)際值存在一定的謀差。球磨機(jī)電動(dòng)機(jī)輸出功率的確定山圖2.9可以看出，由電動(dòng)機(jī)的輸岀功到有用功的轉(zhuǎn)化過(guò)程中存在一定量的機(jī)械傳動(dòng)損失，該損失可以用機(jī)械傳動(dòng)效率來(lái)考慮，其值的大小取決于不同的球磨機(jī)傳動(dòng)方式。目前己知的球磨機(jī)傳動(dòng)方式主耍包搖齒輪周邊傳動(dòng)、齒輪中心傳動(dòng)和無(wú)齒輪驅(qū)動(dòng)三種。對(duì)

12、于齒輪周邊傳動(dòng)的球磨機(jī)，機(jī)械傳動(dòng)效率的取值為"0.860.9：對(duì)齒輪中心傳動(dòng)的球磨機(jī)，機(jī)械傳動(dòng)效率的取值為7=0.920.94；由于無(wú)齒輪驅(qū)動(dòng)的傳動(dòng)方式中不存在接觸，沒(méi)有機(jī)械摩擦損失，故理論上其機(jī)械傳動(dòng)效率9=1。表2.4MQY2747球磨機(jī)的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)鋼球的裝入量G33t球磨機(jī)簡(jiǎn)體有效直徑D2.54m介質(zhì)充填率卩0.3球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速“20.5r/min最大鋼球直徑心0.12m故在球磨機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程屮，可根據(jù)球磨機(jī)電動(dòng)機(jī)的輪岀功率計(jì)算式(2-42)來(lái)選取合適的電動(dòng)機(jī)l40Il4,o(2-42)(2-42)Ne=kW7對(duì)于本論文中的MQY2747溢流型球磨機(jī)由圖2.3可以看出梵傳動(dòng)方式為齒輪周邊傳動(dòng)，故選取此球磨機(jī)的機(jī)械傳動(dòng)效率廠0.86。此外，運(yùn)用表2.4所列岀的部分MQY2747球摩機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù),可以求得球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速q二可以求得球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速q二42.4To=26.62r/min,則球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率屮=nI%=0.77o根據(jù)推導(dǎo)出的理論公式(2-35)和中所列出的經(jīng)驗(yàn)公式(237)、(2-38).(239)、(2-40)分別求得球磨機(jī)的有用功率和電動(dòng)機(jī)的輸出功率,如表2.5所示。表2.5根據(jù)不同公式求得MQY2747球磨機(jī)的有用功率和電動(dòng)機(jī)的輸岀功率有用功率的計(jì)算方法有用功率N(kW)電動(dòng)機(jī)的輸出功率R(kW)安徳列耶夫公式337.83392