球磨機的功率的設(shè)計

1、球磨機的功率的設(shè)計球陋機的磨礦過程就是把電能變成機喊能，量終轉(zhuǎn)先為物料的變形能的過程n在這個過程中F功能相互轉(zhuǎn)變的過程原理如圖N9航示口電機損夬機減侍動損尖破翩失電電動機*用功傳動部件圖Z9磨礦過程的能流示意圖電網(wǎng)輸入的電能經(jīng)過電動機轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能.在這個過程中.一部分能屋作為電動機本身的損失被消耗，這與電動機本身的制造質(zhì)量及效率有關(guān)：電動機楡出的機械能帶動球曆機的回轉(zhuǎn)休轉(zhuǎn)動.變?yōu)榛剞D(zhuǎn)體的機械能.這個過程中存在聯(lián)軸器和減速器等傳動部件造成的機械傳動損眞：在球廉機筒體內(nèi)，筒體帶動鋼球及物料轉(zhuǎn)動*在這個過程屮將機械能傳給了鋼球和物料，變?yōu)殇撉蚝臀锪系膭幽?鋼球運動到一定高度后拋落或瀉落對物料做功，動

2、能轉(zhuǎn)變成物料的變形內(nèi)能，變形至極限則產(chǎn)生破碎W物料破碎后則變成物料的新生表面能，這種使破碎介質(zhì)運動從而發(fā)主磨礦作用所消耗的功稱為冇用功©而介質(zhì)對物料所做的功大部分在破碎過程中呈熱能損失于周圉的介質(zhì)空間，這部分能量稱為戰(zhàn)碎損失功.它包括物料和簡體以及物料吁物料間的摩擦功，破碎力反41作用呈熱能散失的損失功聲能、光能、輻肘能和物料的變形能損失等卩嘰242球磨機有用功率的理論公式（安德列耶夫公式）推導球典機的匸常工作狀態(tài)為拋落式，在此過程中物料的磨碎作用七要依靠鋼球的沖由動能，故其有用功率是根據(jù)鋼球和物料落下時的動能等于使它作拋落運動所消耗的功來計算的°(2-24)(2-24)在

3、球蘑機筒體回轉(zhuǎn)一周的過程中，單元球?qū)淤|(zhì)雖加的沖擊動能為：dE=dmv2JI式中：dm單元介展層的質(zhì)量，dm-=2000托Uydfkgs:/mivB鋼球在落點B的速度9m/s:L簡體的有效長度，m；/破碎介質(zhì)的松散比，kg/m1:如圖2.10所示，叫為鋼球在落點B的速度，按照戴維斯等人的理論計算可知【均，其切向速度和法向速度分別為：vz=v+4vsin2acos2avH=8vsin'a-cosa則得：vB=J片2+匕2=Vx/9_gcos-a(2-25)將式(2-25)代入式(224)中，得：dE=1592nrLydrv2(9-8cos2a)(2-26)g將式(21)v2=rgcosa和

4、速度公式v=代入上式，并引入?yún)⒆兞壳?，則式(2-26)可化簡為單一變量函數(shù)：dE=1000£(9/)jr(2-27)aa對式(2-27)進行積分，積分的上下限分別為R和K，并令k=RJR,則可求出在球磨機筒使運轉(zhuǎn)一周的過程中，整個落卜鋼球和物料所作的功U為：30和嗨代入式3)，得:（2-28）（2-29）型2型業(yè)蘭沁1次)|kgma3式中球磨機的轉(zhuǎn)速率屮=泊°球磨機所消耗的有用功率M為：N=u?nRW'60x1000M=0.678滬如9(1-F)-羅才Dkw(2-30)由式(230)算出的功率為球磨機在拋落式工作狀態(tài)下消耗的有用功率，它是在假定鋼球下落的全部動能都用

5、于粉碎物料的條件上求得的。但在實際的工作過程中，只有一部分能量用于粉碎物料，而另一部分能量則作為有用功的再利用功率，傳給球聘機筒體的回轉(zhuǎn)運動。由圖2.10可以看出，鋼球在落點B處的速度可分為法向速度和切向速度v,o其中，鋼球的法向速度會對物料產(chǎn)生垂直沖擊力，成為粉碎物料的那部分能£：而鋼球的切向速度產(chǎn)工的動能并不沖擊物料，而是返冋給筒體，稱為有用功的再利用功率故在計算球磨機的有用功率時，應(yīng)減去山切向速度片產(chǎn)生的那部分能量。單元球?qū)淤|(zhì)量為下落沖擊時，其切向速度片產(chǎn)生的動能為：dE.=</«v,2'2'=丄20()()“",仙”2(+4sin2a

6、cos2a)2(2-31)2g“r5r1r9r"=1000£/c/r(9-72+192p-192+64aaaaa按前述方法，在積分限(盡，R)內(nèi)對式(234)進行積分，便可求得在球磨機回轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)一周的過程中，所有介質(zhì)落下的切速度耳所產(chǎn)生的總動能為：=1000”耐9?-72£+192§-192斗+64各”9（2-32）=1000£/?V2=（1一疋）一12/（1-疋）+24才（1一疋）4-19.202（1-”。）+竺沙（-”2）kg.m則球燃機有用功的再利用功率“為:(2-33)(2-34)NUgnkw60x1000oNt=2.72ZD1V7二(

7、1-/)-1切(1")+2奶(1-F)4-19.202(1P°)+匹0”(l-p2)kw因此，球磨機的有用功率N為：N=N-N,=LD25y29.03(1-Jt6)-65.2Q(1-F)+52.2才(1-疋)(2-35)-145汕(1一左2)kW由以上分析可知，公式(2-33)中的k=RJR°對于已知半徑R的球磨機,其雖內(nèi)層介質(zhì)半徑&只與介質(zhì)充填率0和球磨機轉(zhuǎn)速率肖有關(guān)，故*可由0和肖的函數(shù)來表示，即S心在具體的工程計算中，其值可以根據(jù)表2.1選取,或根據(jù)式(2-36)計算得到。(2-36)表2.1斤值0(%)歲(%)707580859095100300.

8、6350.7000.7460.7770.8020.8190.831350.6180.6830.7260.7590.7810.797400.5080.6060.6690.7110.7400.760450.5060.6000.6560.6940.721500.5080.5920.6440.676球磨機有用功率的經(jīng)驗計算公式對球磨機的功率消耗與球磨機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)Z間的關(guān)系國內(nèi)外的許多學者進行了大駁的研究工作網(wǎng)叫除了中推導出的球磨機有用功率的理論計算公式外，還提岀了一些計算球磨機有用功率的經(jīng)驗公式及半經(jīng)驗公式。常見的有如下幾種：(1)、列文遜經(jīng)驗公式切列文遜公式是以結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)為理論基礎(chǔ)

9、，推導出的球磨機有用功率N的經(jīng)驗公式，其具體表達式為：N=6.8G応kW(2-37)式中：g鋼球和物料的總重雖，t；D球磨機筒體有效內(nèi)徑，m(2)、布蘭德經(jīng)驗公式珂N=0.735CGVDkW(2-38)式中的C與球磨機的球荷充填率有關(guān)，其值可由表2.2選取。表2.2不同球荷充填率時常數(shù)C之值球充填率(<p)00.20.30.40.5大鋼球11.911.09.98.57.0小鋼球11.510.69.58.26.8(3)、劉基博經(jīng)驗公式旳N=ADlLkW(2-39)式中：A系數(shù)，與球磨機的型式、介質(zhì)的松散比熏八球磨機轉(zhuǎn)速率p和介質(zhì)充填率卩有關(guān)；X-球磨機簡休有效內(nèi)徑D的專值，它取決于球磨機的

10、型式和簡體的直徑范圍。通過對球洌機功率的實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理，可以通過表2.3選取出式(2-39)中的/和x的值。表2.3球磨機不同直徑范圍的/和x值球磨機型式內(nèi)徑D(m)AX濕式格子型球磨機0.93.29.542.453.25.510.072.35溢流型球除機0.913.208.222.453.35-5.498.682.35(4)、邦徳經(jīng)驗公式卩7】J=4.8797)。£.2-3卩妙1-話侖+S,kW(2-40)式中：3“每It鋼球所需功率，kW；D球肝機簡體有效內(nèi)徑，m；(P介質(zhì)充填率，;屮球磨機轉(zhuǎn)速率；Ss球徑形響系數(shù)，對內(nèi)徑大于3.0m時，球的雖大直徑對功率的影響為：1000

11、4-12$50.8對內(nèi)徑小于3.0m時，球的最大直徑對功率的影響為：$型J迦550.8clH最大鋼球直徑，mo則球磨機的有用功率計算公式為：N=GK“kW(2-41)以上這些計算公式只是由經(jīng)驗推導得出，計算過程復(fù)雜且耕度不高；同時，由于這些公式只涉及介質(zhì)充填率和球磨機轉(zhuǎn)速率這兩個工作參數(shù)，并未考虔其他因素的彫響，計算值與實際值存在一定的謀差。球磨機電動機輸出功率的確定山圖2.9可以看出，由電動機的輸岀功到有用功的轉(zhuǎn)化過程中存在一定量的機械傳動損失，該損失可以用機械傳動效率來考慮，其值的大小取決于不同的球磨機傳動方式。目前己知的球磨機傳動方式主耍包搖齒輪周邊傳動、齒輪中心傳動和無齒輪驅(qū)動三種。對

12、于齒輪周邊傳動的球磨機，機械傳動效率的取值為"0.860.9：對齒輪中心傳動的球磨機，機械傳動效率的取值為7=0.920.94；由于無齒輪驅(qū)動的傳動方式中不存在接觸，沒有機械摩擦損失，故理論上其機械傳動效率9=1。表2.4MQY2747球磨機的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)鋼球的裝入量G33t球磨機簡體有效直徑D2.54m介質(zhì)充填率卩0.3球磨機的轉(zhuǎn)速“20.5r/min最大鋼球直徑心0.12m故在球磨機的設(shè)計過程屮，可根據(jù)球磨機電動機的輪岀功率計算式(2-42)來選取合適的電動機l40Il4,o(2-42)(2-42)Ne=kW7對于本論文中的MQY2747溢流型球磨機由圖2.3可以看出梵傳動方式為齒輪周邊傳動，故選取此球磨機的機械傳動效率廠0.86。此外，運用表2.4所列岀的部分MQY2747球摩機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù),可以求得球磨機的臨界轉(zhuǎn)速q二可以求得球磨機的臨界轉(zhuǎn)速q二42.4To=26.62r/min,則球磨機的轉(zhuǎn)速率屮=nI%=0.77o根據(jù)推導出的理論公式(2-35)和中所列出的經(jīng)驗公式(237)、(2-38).(239)、(2-40)分別求得球磨機的有用功率和電動機的輸出功率,如表2.5所示。表2.5根據(jù)不同公式求得MQY2747球磨機的有用功率和電動機的輸岀功率有用功率的計算方法有用功率N(kW)電動機的輸出功率R(kW)安徳列耶夫公式337.83392