算法框圖-循環(huán)結構

1、2算法框圖的基本結構及設計2.3循環(huán)結構例例4:4:設計一算法，求和設計一算法，求和:1+2+3+:1+2+3+100+100第一步：輸入輸入n=100n=100；第二步：計算計算S=n(n+1)/2S=n(n+1)/2；第三步：輸出輸出S S。算法1：利用等差數列求和公式開始結束輸入n=100S=n(n+1)/2輸出S順序結順序結構構112nn nSnad例例4:4:設計一算法，求和設計一算法，求和:1+2+3+:1+2+3+100+100算法2：第一步：從從1開始將自然開始將自然數數1、2、 3、100逐逐個相加個相加;第二步：輸出累加結果。輸出累加結果。思考：1、上邊的式子有怎樣的規(guī)律呢

2、？S=0S=S + 1S=S+ 2S=S+ 3S=S+ 1002、怎么用程序框圖表示呢？S = S + ii =i + 14、如何使程序結束？3、i有什么作用?S呢？S=S + i累加法累加法(3)循環(huán)結構循環(huán)結構 有些算法中有些算法中,也經常出現從某處開始也經常出現從某處開始,按照一按照一定條件定條件,反復執(zhí)行某些步驟的情況反復執(zhí)行某些步驟的情況.這就是這就是循環(huán)結循環(huán)結構構.反復執(zhí)行的步驟稱為反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體循環(huán)體.知識探究知識探究循環(huán)結構的三要素循環(huán)結構的三要素：循環(huán)變量，循環(huán)體、循環(huán)的終止條件。循環(huán)結構的設計步驟循環(huán)結構的設計步驟1）確定循環(huán)結構的循環(huán)變量和初始條件；2）確定算

3、法中需要反復執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；3）確定循環(huán)的終止條件。計數變量計數變量:用于記錄循環(huán)次數用于記錄循環(huán)次數,同時還用同時還用于判斷循環(huán)是否終止于判斷循環(huán)是否終止.i 累加變量累加變量:用于輸出結果用于輸出結果,一般與計數變一般與計數變量同步執(zhí)行量同步執(zhí)行,累加一次累加一次,計數一次計數一次.sS = S + ii =i + 1循環(huán)體循環(huán)體S = S + ii =i + 1解決方法就是加上一個判斷，判斷是否已經加到了100，如果加到了則退出，否則繼續(xù)加。試分析兩種流程的異同點當型結構S = S + i i =i + 1是否S = S + ii =i + 1否是i100?i 100?請?zhí)钌吓袛嗟?/p>

4、條件?？梢韵瓤梢韵扰袛嘣倥袛嘣賵?zhí)行執(zhí)行可以先執(zhí)行再可以先執(zhí)行再判斷判斷直到型結構使循環(huán)能使循環(huán)能夠終止夠終止開始開始1i 0S 100?i N輸出輸出S結束結束1ii SSiY計數變量計數變量:用于記錄循環(huán)次數用于記錄循環(huán)次數,同時還用同時還用于判斷循環(huán)是否終止于判斷循環(huán)是否終止.累加變量累加變量:用于輸出結果用于輸出結果,一般與計數變一般與計數變量同步執(zhí)行量同步執(zhí)行,累加一次累加一次,計數一次計數一次.循環(huán)終止條件循環(huán)終止條件循環(huán)體循環(huán)體確定算法中需要反復執(zhí)行的部分確定算法中需要反復執(zhí)行的部分,即即循環(huán)體；循環(huán)體；循環(huán)循環(huán)變量變量最后的結果結束S = S + i i =i + 1i100?輸

5、出S否是i=1，S=0開始結束輸出Si=1，S=0開始S = S + ii =i + 1i 100?否是結束S = S + ii =i + 1i100?輸出S否是i=1，S=0開始步驟A步驟B 思考:將步驟A和步驟B交換位置，結果會怎樣？能達到預期結果嗎？為什么？要達到預期結果，還需要做怎樣的修改？ 答：達不到預期結果；達不到預期結果；因為是從因為是從2開始加到開始加到100.須將計數變量須將計數變量i的初始值改的初始值改為為0.循環(huán)結構分為循環(huán)結構分為當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構和和直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構差異差異:循環(huán)終止條件不同循環(huán)終止條件不同,檢驗條件是否成立的先后次序也不同檢驗條件是

6、否成立的先后次序也不同.當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構:先判斷后執(zhí)行循環(huán)體先判斷后執(zhí)行循環(huán)體.直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構:先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件是否成立先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件是否成立.循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？否否是是直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否進一步理解循環(huán)框圖和分析循環(huán)結構的各個要素進一步理解循環(huán)框圖和分析循環(huán)結構的各個要素例例1設計算法，輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數，畫出算法框圖。解：引入變量a=15n（n=1，2，3，66）n從1到66，反復輸出a，就能輸出1000以內的所有能被3和5整除的正整數。算法框圖

7、如右：開 始n=1a=15n輸出an=n+1n66結 束是否初始條件循環(huán)體循環(huán)終止條件練習鞏固練習鞏固1 1、設計一算法，求積、設計一算法，求積:1:12 23 3100100，畫出流程圖，畫出流程圖結束輸出Pi=0，P=1開始i = i + 1P=P*ii=100?否是思考：該流程圖與前面的例4中求和的流程圖有何不同？EX:EX:設計一算法，求和設計一算法，求和:2:22 2+4+42 2+6+62 2+ +1002，畫，畫出流程圖出流程圖 例例7.某工廠某工廠2005年的生產總值為年的生產總值為200萬元萬元,技術革新后預計技術革新后預計以后每年的生產總值比上一年增加以后每年的生產總值比上

8、一年增加5%.設計一個程序框圖，輸設計一個程序框圖，輸出預計年生產總值超過出預計年生產總值超過300萬元的最早年份萬元的最早年份.算法算法第一步：輸入第一步：輸入2005年的年生產總值年的年生產總值.第二步：計算下一年的年生產總值第二步：計算下一年的年生產總值.第三步：判斷所得結果是否大于第三步：判斷所得結果是否大于300.若是，輸出該年若是，輸出該年年份年份;否則，返回第二步否則，返回第二步.循環(huán)結構的設計步驟循環(huán)結構的設計步驟(1)(1)確定循環(huán)結構的確定循環(huán)結構的循環(huán)變量循環(huán)變量和和初始條件初始條件; ;(2)(2)確定算法中需要反復執(zhí)行的部分確定算法中需要反復執(zhí)行的部分, ,即即循環(huán)體

9、循環(huán)體；(3)(3)確定循環(huán)的確定循環(huán)的終止條件終止條件. .,a n200,2005an0.051taaatnn 300?a 直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構0.05aa 300?a 當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構開始開始2005n 200a 0.05ta aat1nn300?a 否否結束結束輸出輸出n是是開始開始2005n 200a 300?a 結束結束輸出輸出n否否當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構0.05ta aat1nn是是 例例7.某工廠某工廠2005年的生產總值為年的生產總值為200萬元萬元,技術革新后預計以后每年的生產總技術革新后預計以后每年的生產總值比上一年增加值比上

10、一年增加5%.設計一個程序框圖，輸出預計年生產總值超過設計一個程序框圖，輸出預計年生產總值超過300萬元的最早萬元的最早年份年份.EX:EX:設計一算法，求使設計一算法，求使:1+2+3+:1+2+3+n2012成立的最小成立的最小自然數自然數n的值，的值，畫出流程圖畫出流程圖1 1、寫出下列程序的輸出結果、寫出下列程序的輸出結果練習練習開始i=0j=10j19?i=i+1j=j+3是輸出i否結束開始a=5,s=1a4?s=saa=a-1是否輸出s結束開始i=2sum=0sum=sum+ii=i+2i100?否是輸出sum結束開始n=1s=0n51否輸出s結束是SSnn=n+22、寫出S的表達

11、式開始S=0i=1i5?否是12*SSii=i+1結束輸出S開始S=1i=2i10?否是S=S*ii=i+1輸出S結束3、在判斷框中填入相應的條件開始S=0i=1，n=2是否i=i+1輸出S結束n=n+21nSSni該程序是計算的值的一個框圖13519246201351924620問：若沒有變量?i1(2012北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A2 B4 C8 D16C當k0時，滿足k3，因此S1201；當k1時，滿足k3，因此S1212；當k2時，滿足k3，因此S2228；當k3時，不滿足k3，因此輸出S8.2如圖，在程序框圖中，若輸入x為5，則輸出的值是（ ） 31 當輸入x5時， 注意到52311，且52431，故運行此程序后輸出的y值為31，3(2