(完整版)數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末專題資料題目經(jīng)典套題

1、（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末專題資料題目經(jīng)典套題 一、選擇題1.下列計算正確的是（）A. - m? （- m） 2 =- m3C.（ 3x） 2= 6x2B.D.x8 4 x4(-a2) 3= a6/ 1與/3是對頂角A.B./2與/6是同位角C./3與/4是內(nèi)錯角若 11a7xby+7 與一7a24yb2x是同類項,D.A.C./3與/5是同旁內(nèi)角）B.D.A.F列各式從左到右的變形是因式分解為1 x 1 x2B.C.D.2x y xy x yxy1 x2若關(guān)于x的不等式組3x 121a2x 1有解，且關(guān)于x 2x的分式方程正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為（A. 2B. 3C. 4

2、D.6.下列命題中，真命題的是（B.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和D.若 2x 1，則 x 2A. 內(nèi)錯角相等C.若 a>b>0，則 a b7.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列.若用有序數(shù)對（a, b）表示第a排，從左至右第b個數(shù).例如（4, 3）表示的數(shù)是9，則（15, 9）表示的數(shù)是（）1234567 K 910A. 111B. 112C. 113D. 114&如圖，RtA ABC中，ACB 90 , A 50，將其折疊，使點 A落在邊CB上A處,折痕為CD，貝U ADB （）.A. 40°B. 30°二、填空題C. 20 °D. 109.計

3、算：2a3ab 10 命題 對頂角相等”的逆命題是一個 命題（填 真”或 假”）.11.在一個頂點處用邊長相等的三個正多邊形進(jìn)行密鋪，其中兩個是正方形和正六邊形， 則另一個必須是正形.12.若 x- y=2, xy=3，則 x2y- xy2=13.如果關(guān)于x , y的二元一次方程組2x yx 2y53k的解滿足x y 4，則k的取值范圍214. 木匠有32m的木板，他想要在花圃周圍做圍欄他考慮將花圃設(shè)計成以下的造型上述四個方案中，能用 32m的木板來圍成的是 （寫出所有可能的序號）15. 如圖1，用6個全等的正六邊形進(jìn)行拼接，使相等的兩個正六邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正六邊形.如

4、圖2，用n個全等的正五邊形進(jìn)行拼接后，中間形成一個正n邊形，則n的值等于.16. 副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定 AOB,將厶ACD繞著公共頂點A，按順 時針方向旋轉(zhuǎn)度(0°< aV 180°，當(dāng) ACD的一邊與 AOB的某一邊平行時，相應(yīng)的旋1(1) ( 2)233(2) (- a) 2?a -( 2a) 3(3) ( x+ 1) 2-( x+ 2)( x- 2) 18.因式分解(1) m2n - 9n;(2) x2- 2x- 8 .19.解方程組x2yo(1)3x2y8xy1(2) 2333(x1)y 13x 2(x 2)420. 解不等式組： x 1，并寫

5、出它的整數(shù)解.1 2三、解答題21. 如圖，已知 AB/ DC, AE平分/ BAD, CD與AE相交于點F, / CFE= Z E.試說明AD / BC.完成推理過程：3 AB/ DC （已知） / 仁/ CFE（）/ AE平分/ BAD （已知）/仁/ 2 （角平分線的定義） / CFE=/ E（已知）- / 2= （等量代換） AD / BC （）22. 我市對居民生活用水實行階梯水價”小李和小王查詢后得知：每戶居民年用水量180噸以內(nèi)部分，按第一階梯到戶價收費；超過180噸且不超過300噸部分，按第二階梯到戶價收費；超過 300噸部分，按第三階梯到戶價收費小李家去年19月用水量共為17

6、5噸，10月、11月用水量分別為 25噸、22噸，對應(yīng)的水費分別為 118.5元、109.12 元.（1 ）求第一階梯到戶價及第二階梯到戶價（單位：元/噸）；（2）若小王家去年的水費不超過856元，試求小王家去年年用水量的范圍（單位：噸，結(jié)果保留到個位）.23. 規(guī)定:二元一次方程ax by c有無數(shù)組解，每組解記為 P x, y ,稱P x, y為亮點，將 這些亮點連接得到一條直線，稱這條直線是亮點的隱線，答下列問題：（1）已知A 1,2 ,B 4, 3 ,C 3,1，則是隱線3x 2y 6的亮點的是 _ ;1 2設(shè)P 0, 2 ,Q 1,-是隱線t x hy 6的兩個亮點，求方程31 2

7、2 -t 4 x t h 4 y 26中x,y的最小的正整數(shù)解；5已知m,n是實數(shù)，且 吊 2n 7,若P m,n是隱線2x 3y s的一個亮點，求隱線 s 中的最大值和最小值的和(1) 當(dāng)/ A為70°時，/ / ACD-Z ABD=Z / ACD-Z ABD=° BAi、CAi是Z ABC的角平分線與 Z ACB的外角Z ACD的平分線1 Z AiCD-Z AiBD=- ( Z ACDZ ABD)2 Z Ai =°(2) Z AiBC的角平分線與 Z AiCD的角平分線交于 A2, Z A2BC與A2CD的平分線交于 A3, 如此繼續(xù)下去可得 民、An,請寫出

8、Z A與Z An的數(shù)量關(guān)系 ；(3) 如圖2,四邊形ABCD中，Z F為Z ABC的角平分線及外角 Z DCE的平分線所在的直線 構(gòu)成的角，若 Z A+Z D=230度，貝U Z F=.(4) 如圖3,若E為BA延長線上一動點，連 EC Z AEC與Z ACE的角平分線交于 Q,當(dāng)E 滑動時有下面兩個結(jié)論：Z Q+Z Ai的值為定值；Z Q-Z Ai的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值.(2) 如圖2,連接M形BAMCD中B,D兩點，若 B D i50 , AMC，試探求 A 與C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3) 如圖3,在(2)的條件下，且 AC的延長線與BD的延

9、長線有交點，當(dāng)點 M在線段BD的延長線上從左向右移動的過程中，直接寫出A與C所有可能的數(shù)量關(guān)系.【參考答案】一、選擇題i . A解析：A【分析】利用同底數(shù)幕相乘、同底數(shù)幕相除、積的乘方、幕的乘方法則計算得到正確結(jié)果即可判斷.【詳解】解：A. -m?(-m)2=-m?m2=-m3;正確，該選項符合題意；B. x8*=x6，原計算錯誤，該選項不符合題意；C. (3x)2=32?x2=9x2，原計算錯誤，該選項不符合題意；D. (-a2)3=(-i)3?(a2)3=-a6，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查了同底冪相乘，相除，積的乘方，冪的乘方，重點是掌握理解這些運算法則2B解

10、析： B【分析】根據(jù)對頂角定義：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公 共頂點，那么這兩個角是對頂角；內(nèi)錯角定義：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別 在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角；同位 角定義：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在兩條被截線同一方，并且都在截線的 同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做同位角；同旁內(nèi)角定義：兩條直線被第三條直線所 截，若兩個角都在兩直線之間，并且在截線的同側(cè)，則這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；進(jìn)行 分析判斷即可【詳解】解答：解：A、/ 1與/ 3是對頂角，故原題說法正確，不符合題意；B、/ 2與/ 6

11、不是同位角，故原題說法錯誤，符合題意；C、/ 3與/4是內(nèi)錯角，故原題說法正確，不符合題意；D、/ 3與/5是同旁內(nèi)角，故原題說法正確，不符合題意；故選： B【點睛】此題主要考查了對頂角、內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握這幾種角的定義3B解析： B【詳解】/ 11 a7xby+7與一7a2_ 4yb2x是同類項，根據(jù)同類項的定義可得，7x 2 4y y 7 2x由得，y 2x 7把 代入 得， 7x 2 4 2x 7 解得， x 2把x 2代入得，y=2X 2-7=-3x2方程組的解是_y3故選 B4D解析： D【分析】把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即

12、可.【詳解】2A. x 1 x 1 x 1,屬于整式的乘法運算，故本選項錯誤；2 2B. x y 3 x y x y 3，屬于整式的乘法運算，故本選項錯誤；2 2C. a 4 a 2左邊和右邊不相等，故本選項錯誤；D. x2y xy x3y xy x 1 x2，符合因式分解的定義，故本選項正確；故選：D【點睛】此題考查了因式分解的定義解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個多項式化為幾個 整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.5. A解析：A【分析】解不等式組，根據(jù) 該不等式組有解”得到關(guān)于a的一元一次不等式，解分式方程，根據(jù) 分式方程的解為正整數(shù)，找出符合條件的a的值，從而求解.【

13、詳解】3x 12 解:1a2解不等式得:解不等式得:x<31x>-2a， 不等式組有解，2- 2 a< 3解得：aM2,分式方程去分母，得：1-a+x=-a(x-2),3a 1解得：x=a 1分式方程有正整數(shù)解，且符合條件的整數(shù)a有-2； 1,共2個,故選：A.【點睛】 本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式組，正確掌握解分式方程的方法和解一元 次不等式組方法是解題的關(guān)鍵.6. C解析：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，絕對值，解方程等知識一一判斷即可.【詳解】解：A、內(nèi)錯角相等錯誤，缺少兩直線平行的條件，本選項不符合題意.B、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和

14、，錯誤，應(yīng)該是三角形的一個外角等于和它不相鄰 兩個內(nèi)角的和，本選項不符合題意.C、若a>b>0，則|a| > |b|，正確，本選項符合題意.1D、若2x=-1,貝U x=-2，錯誤，應(yīng)該是 x=-2 .故選：C.【點睛】本題考查了命題與定理：命題的 真”假"是就命題的內(nèi)容而言.任何一個命題非真即 假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉 出一個反例即可.7. D解析：D【分析】1根據(jù)題意可得第1排有1個數(shù)，最后一個數(shù)為：1 - 1 2 ；第2排有2個數(shù)，最后一個1 1數(shù)為：3 2 2 3 ；第3排有3個數(shù)，最后一個數(shù)為： 6 2

15、3 4 ；第4排有4個數(shù)，最后1 1一個數(shù)為：104 5 ;由此得到，第n排有n個數(shù)，最后一個數(shù)為： n n 1 ；再由題意可得(15 , 9)表示的數(shù)是第15排，從左至右第 9個數(shù)，即可求解.【詳解】1解：解：第1排有1個數(shù)，最后一個數(shù)為：1丄1 2 ；21第2排有2個數(shù)，最后一個數(shù)為：3-23 ；1第3排有3個數(shù)，最后一個數(shù)為：6-34 ；2 ，1第4排有4個數(shù)，最后一個數(shù)為：10 -45 ；2 ，由此得到1第n排有n個數(shù)，最后一個數(shù)為：n n 1 ；1第15排有15個數(shù)，最后一個數(shù)為15 16120 (15 , 9)表示的數(shù)是第15排，從左至右第9個數(shù)，(15, 9)表示的數(shù)是 1201

16、591206114 .故選：D.【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化，準(zhǔn)確得到規(guī)律.8. D解析：D【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出CA'D A 50，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解： Rt ABC 中， ACB 90 , A 50 , B 40 ,將 ACD折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD , ACB 90 ,CA'D A 50 , ADB CA'D B 10 ,故選：D.【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CA'D A 50是解題的關(guān)鍵.二、填空題9. 6a2b.【分析】利用單項式乘單項式的

17、法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：2a3ab 6a2b故填：6a 2b.【點睛】單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，貝U 連同它的指數(shù)作為積的一個因式 10. 假【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到逆命題，然后根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：命題 對頂角相等”的逆命題是相等的角為對頂角，此逆命題為假命題.故答案為：假.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.11 . 12

18、【分析】正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360，若 能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌，反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌.【詳解】-正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為1804 2490 ,正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1806 26120 ,需要的多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為36090120150 ,需要的多邊形的一個外角度數(shù)為18015030 ,第三個正多邊形的邊數(shù)為36030 12,故答案為：12.【點睛】本題主要考查了平面鑲嵌，多邊形的內(nèi)角和、外角和，關(guān)鍵是掌握多邊形鑲嵌成平面圖形 的條件：同一頂點處的幾個角之和為360 ;正多邊形的邊數(shù)為 360除以一個外角度數(shù).12. 6【分析】原

19、式提取xy,利用提公因式法因式分解，將各自的值代入計算即可求出值；【詳解】解：/ x-y=2, xy=3,原式=xy (x-y) =3 2=6.【點睛】此題考查了提公因式法因式分解，熟練掌因式分解是解本題的關(guān)鍵.13. k>3【分析】先把方程組的兩個方程相加求出x+y=k+1,再解不等式即可解答.【詳解】解：由方程組解得：x+y=k+1,由 x+y> 4,得：k+1> 4,解得：k> 3.則k的取值范圍為k> 3 ；故答案為：k > 3.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組.14. 【分析】根據(jù)平移的方法將圖

20、形通過平移變換得到圖形 ，根據(jù)垂線段最短，可得 的周長 大于32,據(jù)此分析即可.【詳解】解：平移的方法將 圖形通過平移變換得到圖形 ， 周長=2 (10+ 6)= 32 ( m)； .垂線段最短，平行四邊形的另一邊一定大于 6m ,/2 (10+ 6)= 32 (m),周長一定大于 32m; 周長=2 (10 + 6)= 32 ( m); 周長=2 (10 + 6)= 32 ( m)；故答案為：【點睛】本題考查了平移的實際應(yīng)用，垂線段最短，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15. 10【分析】先根據(jù)正五邊形求得正邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)邊形的內(nèi)角和為即可得邊 數(shù).【詳解】正五邊形的每一個內(nèi)角為則正

21、五邊形圍成的多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為：解得故答案為：【點睛】解析：10【分析】先根據(jù)正五邊形求得正 n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n 2) 180即可得邊數(shù).【詳解】1正五邊形的每一個內(nèi)角為 (5 2) 1801085則正五邊形圍成的多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為：360 2 108144(n 2) 180144 n解得n 10故答案為：10【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角的應(yīng)用，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.16. 15, 30, 45, 75, 105, 135, 150, 165.【分析】要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關(guān) 系；再計算.【詳

22、解】分10種情況討論:解：(1)如圖所示，解析：15, 30, 45, 75, 105, 135, 150, 165.【分析】要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系；再計算.【詳解】分10種情況討論：時， 453015 ；B 45 ；4590135 ；18060451654590135 ；(6)如圖所示，當(dāng) ACll BO時， 45a =60° +90° =150°(8) DC邊與AB邊平行時a =180-60 -90 °30°D=180-60 -90 °45°=75°.a =90&#

23、176; +15° =105°105, 135, 150, 165.故答案為15, 30, 45, 75,【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度.17.(1) 4;( 2) 7a3;( 3) 2x+ 5【分析】(1) 根據(jù)零指數(shù)幕法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則及乘方的意義計算即可；(2) 先根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則及積的乘方法則計算，再合并同類項即可;(3) 先利用解析：(1) 4;( 2)- 7a3;( 3) 2x+ 5【分析】( 1

24、)根據(jù)零指數(shù)冪法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則及乘方的意義計算即可;( 2)先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及積的乘方法則計算，再合并同類項即可;( 3)先利用完全平方公式及平方差公式計算，再合并同類項即可【詳解】解：()原式=412=4 1=4 ；(2) 原式=a2?a - 8 a3=a3 - 8a3=-7a3；(3) 原式=x2 + 2x + 1 X + 4=2x + 5.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，冪的混合運算以及整式乘法的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算 法則及乘法公式是解決本題的關(guān)鍵18(1)n(m+3)(m-3)；( 2)( x-4)( x+2)【分析】(1) 先提公因式n,再利用平方差公式進(jìn)行因式

25、分解即可；(2) 利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：(1) m2n-9n解析： ( 1 ) n( m+3)( m-3)；( 2)( x-4)( x+2)【分析】(1) 先提公因式n，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；( 2)利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：( 1 ) m2n-9n=n( m2-9)=n( m+3)( m-3)；( 2) x2-2x-8=( x-4)( x+2)【點睛】本題考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征以及十 字相乘法適用二次三項式的特點是正確應(yīng)用的前提19( 1 )；( 2)【分析】（1）根據(jù)加減消元法，即可求解；（2）先

26、化簡二元一次方程組，再利用加減消元法，即可求解.【詳解】解：（1），+ 得：4x=8，解得：x=2,把x=2代入得：2解析：（1） X 2 ；（ 2）y 1【分析】（1）根據(jù)加減消元法，即可求解；（2 ）先化簡二元一次方程組，再利用加減消元法，即可求解.【詳解】解：（1）x 2y 0 3x 2y 8，+ 得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入 得：2-2y=0,解得：y=1,方程組的解為:x 2x y 1(2) 2333(x 1) y 1化簡得：3x 2y 2 3x y 4 '得：-y=-2，解得：y=2，把y=2代入得：3x-2=4，解得：x=2，x 2方程組的解為：y 2【點睛】

27、本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.20.；，【分析】首先解每個不等式，兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確 定解集中的整數(shù)解即可.【詳解】解：，由，解得：， 由：，解得：，則不等式組的解集是:解析：8 x 10 ；【分析】首先解每個不等式, 整數(shù)解即可.【詳解】8, 9, 10兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的3x 2(x解:x 113由3x 2(x2)2)43x 2x 8，解得：x 8，由：寧x 19，解得：x 10，則不等式組的解集是：8 x 10 .則整數(shù)解是：8，9，10 .【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法和

28、整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小 中間找，大大小小解不了.三、解答題21.兩直線平行，同位角相等；/ E；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【分析】由AB與DC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線，得到一對角相等，再根據(jù)已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯解析：兩直線平行，同位角相等；/ E；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【分析】由AB與DC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線，得到一對角相等，再根據(jù)已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直 線平行即可得

29、證.【詳解】解：TAB/ DC （已知）/ 1 = Z CFE （兩直線平行，同位角相等）/ AE平分/ BAD （已知）/仁/2 （角平分線的定義） / CFE=£E （已知） / 2=Z E （等量代換） AD / BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：兩直線平行，同位角相等；/ E;內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì).22. （1）第一階梯3.86元/噸，第二階梯4.96元/噸；（2）不超過212噸【分析】（1）設(shè)第一階梯到戶價為x元，第二階梯到戶價為y元，然后根據(jù)10月和11 月的收費列出方程組求解即可；（2）設(shè)小解析：（1）第一階梯3.86元/

30、噸，第二階梯 4.96元/噸；（2）不超過212噸【分析】（1） 設(shè)第一階梯到戶價為x元，第二階梯到戶價為 y元，然后根據(jù)10月和11月的收費列 出方程組求解即可；（2） 設(shè)小王甲去年的用水量為m，由于3.86 180 4.96 300 1801290 856，貝U mv300，然后不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一階梯到戶價為 x元，第二階梯到戶價為 y元，丄曲亠/口180 175 x 175 25 180 y 118.5由題意得：22y 109.12x 3.86解得，y 4.96第一階梯到戶價為 3.86元，第二階梯到戶價為 4.96元，答：第一階梯到戶價為 3.86元，第二階梯到戶

31、價為4.96元；（2）設(shè)小王甲去年的用水量為m，/ 3.86 180 694.8856，當(dāng)m小于180是符合題意/ 3.86 180 4.96300 1801290 856， m v 300當(dāng) 180奇3003.86 180 4.96 m 180856，解得 m 212.5，小王家去年年用水量不超過212噸，答：小王家去年年用水量不超過 212噸.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行求解.23. (1) B;( 2)的最小整數(shù)解為；(3)隱線中的最大值和最小值的和為【分析】(1) 將A,B,C三點坐標(biāo)代入方程 方

32、程成立的點即為所求,(2) 將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,(3) 將P代入x 10解析：(1) B;( 2) x, y的最小整數(shù)解為；(3)隱線中s的最大值和最小值的和y 4為-2【分析】PQ代入方程，組成方程組求解即可，(1 )將A,B,C三點坐標(biāo)代入方程，方程成立的點即為所求， (2 )將(3 )將p代入隱線方程，與jm 2n 7組成方程組，求解方程組的解，再由22(2)0,2 ,Q 1,代入隱線方程2h得:t2解得t2代入方程得:5x 6y26x,y的最小整數(shù)解為10(3)由題意可得2n 72 n 3 n 14 7 n即可求解.【詳解】解：(1)將A,B,C三點坐標(biāo)代入方程，只有

33、B點符合，隱線3x2y 6的亮點的是B.2214 7 n2s的最大值為14，最小值為212隱線中s的最大值和最小值的和為14212【點睛】本題考查了二元一次方程的新定義元一次方程與直線的關(guān)系，運用了數(shù)形結(jié)合的思想，理24.(2)(3)25°解題意是解題關(guān)鍵(1) Z A; 70° 35°Z A=2 nZ An(4) 【分析】/ Q+Z A1的值為定值正確，Q+Z A仁180.(1) 根據(jù)角平分線的定義可得 Z A1BC=Z ABC, Z A1CD解析：(1) Z A； 70° 35°(2) Z A=2nZ An(3) 25°(4) Z

34、 Q+Z A1的值為定值正確，Q+Z A1=180 °.【分析】1 1(1)根據(jù)角平分線的定義可得 Z A1 BC=2 Z ABC, Z A1CD=- Z ACD,再根據(jù)三角形的一個 外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得Z ACD=Z A+Z ABC, Z AQD=Z A1BC+Z A1,整理即可得解；(2 )由/ A1CD=Z A1 + Z A1BC, Z ACD=Z ABC+Z A,而 A1B、AQ 分別平分 Z ABC 和 Z ACD, 得到 Z ACD=2/ AQD, Z ABC=2/ A1BC,于是有 Z BAC=2/ A1,同理可得 Z A1=2Z A2,即卩 Z A=2

35、2 Z A2,因此找出規(guī)律；(3) 先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°，得出Z ABC+Z DCB=360 - ( a +) 根據(jù)內(nèi)角與外角 的關(guān)系和角平分線的定義得出 ZABC+ (180°-Z DCE) =360°- ( a +) =2Z FBC+(180°2Z DCF) =180 -2 ( Z DCF-Z FBC) =180 -2Z F,從而得出結(jié)論；(4) 依然要用三角形的外角性質(zhì)求解，易知2 Z A1 = Z AEC+Z ACE=2 ( Z QEC+Z QCE),禾ij 用三角形內(nèi)角和定理表示出 Z QEC+Z QCE即可得到Z A1和Z Q的關(guān)系

36、.【詳解】解：(1)當(dāng)Z A為70。時，/ Z ACD-Z ABD=Z A, Z ACD-Z ABD=70 ,° BA1、CA1是Z ABC的角平分線與 Z ACB的外角Z ACD的平分線，1 Z A1CD-Z A1 BD=2 ( Z ACD-Z ABD) Z A1=35 °；故答案為：A, 70, 35;(2) / AiB、AiC分別平分 / ABC和/ ACD, / ACD=2/ AiCD, / ABC=2/ Ai BC,而/ Ai CD=Z Ai+/AiBC, / acd=z abc+z bac, Z BAC=2/ Ai=80 ° Z Ai=40 °同理可得ZAi=2ZA2,即 Z BAC=Z A2=80 ° Z A2=20 ° Z A=2nZ An,故答案為：Z A=2Z An.(3) / Z ABC+Z DCB=360 - ( Z A+Z D), Z ABC+ (180 -Z DCE) =360 - ( Z A+Z D) =2 Z FBC+ (180 -2Z DCF) =180 -° ( Z DCF-Z FBO =180 -2Z F, 360 - ( a +)=180 -° Z F