人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)試卷有答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷1.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. y = x-1 B . y = X82 C. y=2x 1 D. (= 282 .若 AB6 DEF相似比為3 ： 2,則對(duì)應(yīng)高的比為（）A. 3 ： 2 B.3：5 C.9： 4 D.4：9.一._ k 一.3.如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù)y = 7x>0）圖象上一點(diǎn), xAB垂直于x軸，垂足為點(diǎn) B, AC垂直于y軸,垂足為點(diǎn)C若矩形ABOC勺面積為5,A. 5 B , 2.5 C. 5 D . 10則k的值為（） 3_ _.4 .反比例函數(shù)y=-的圖象上有R(xi, 2), P2(x2, 3)兩點(diǎn)，則xi與x2的

2、大小關(guān)系是()xA. xi>x2 B . xi = x2 C. xix2 D ,不確定.一.AD 1.5 .如圖，在 ABC3, DE/ BC 而不，DE= 4,則BC的長(zhǎng)是()DB 2A. 8 B . 10 C . 11 D . 126 .在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.2m的木棍的影長(zhǎng)為 2m,同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m,那么這根旗桿的高度為（）125A. 15m B. m C . 60m D . 24m7 .如圖，E是?ABCD勺邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 AE交。kF,則圖中共有相似三角形 （）A. 4對(duì)B . 3對(duì)C . 2對(duì)D . 1對(duì)8 . “今有井徑五尺，不知其深，立五尺

3、木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是 我國(guó)古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）A. 1.25 尺 B . 57.5 尺 C . 6.25 尺 D . 56.5 尺第8題圖第9題圖第12題圖9 .如圖，雙曲線 y = K與直線y= ；x交于A, B兩點(diǎn)，且A（ -2, n）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）x2_1_1A.（2, 1） B. （1 , 2） C.2, 1 D.1,210 .如圖所示的四個(gè)圖形為兩個(gè)圓或相似的正多邊形，其中是位似圖形的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11.函數(shù)丫 =三與y = ax2+a（aw。）在同一直角坐標(biāo)系中白

4、大致圖象可能是（）x在反比仞函數(shù)y =-的圖象上，則k的值為（）xA. 4 B.4 C .2 D . 2AF 1. 一 .FC= 2 4CEF的面積為2,則4 EBC13.如圖，在 ABCf,點(diǎn)E, F分別在邊 AR AC上，EF/ BC14.如圖，已知函數(shù)y =和函數(shù)y = -x + 1的圖象交于A, X2B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 2）,以下結(jié)論:反比例函數(shù)的圖象一定過點(diǎn) （ 1, 4）;當(dāng)x>2時(shí)，1x+1>±點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4, 1）; Sa ocd 2 x=1 ,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （）A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15.如圖，在四邊形 ABCDK / B=

5、 90° , AC= 4, AB/ CD DH垂直平分 AC點(diǎn)H為垂足.設(shè) AB= x, AD= v，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）ABCD16. .如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形 OA儆置于平面直角坐標(biāo)系 xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端 k點(diǎn)A, B重合），作CDL0寸點(diǎn)D.若點(diǎn)C, D都在雙曲線y=-（k>0, x>0）上，則k的值為（）xA. 253 B . 18y3 C . 9yi'3 D . 9二、填"題（本大題有3個(gè)小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分.把答 案寫在題中橫線上） k 117. 反比例

6、函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）,則k=.x18. 如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是 30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部 5米處時(shí)， 發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為 米.卜、J岑一叁奉甲 小華乙 I 嵋曲圖醍第18題圖第19題圖19. 如圖，在 ABC中，點(diǎn) A, B, C分別是BC AC AB的中點(diǎn)，A2,艮，C2分別是 BC, AC, AB的中點(diǎn)依此類推，若ABC勺面積為1,則ABG的面積為三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟20. (8分)如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A0 , 1),且與雙曲線

7、y = m先于點(diǎn)B(2, 1). x(1)求雙曲線及直線l的解析式；(2)已知Ra1, a)在雙曲線上，求 P點(diǎn)的坐標(biāo).21 . (9分)如圖，在6X8的網(wǎng)格圖中, 形的頂點(diǎn).(1)以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作(2)連接(1)中的AA ,求四邊形 AA每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為A B C',使 A B C'C C的周長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)1，點(diǎn)0和4 ABC勺頂點(diǎn)均為小正方和 ABC位似，且相似比為 1 ： 2;AD/ BC / ABC= 90 , E 是 AB上一點(diǎn)，且 DEL CE22. (9分)如圖，在四邊形 ABC前, 求證： AD以 BEC(2)若 AD- 1, DE= &qu

8、ot;氏 BC= 2,求 AB的長(zhǎng).23. (9分)嘉琪同學(xué)家的飲水機(jī)中原有水的溫度為20C,通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開始加熱此過程中水溫y(C)與開機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)加熱到100c時(shí)自動(dòng)停止加熱， 隨后水溫開始下降 此過程中水溫y(C)與開機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系,當(dāng)水溫降至20c時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱 重復(fù)上述程序(如圖所示).根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)寫出飲水機(jī)水溫的下降過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求圖中t的值；(3)若嘉淇同學(xué)上午八點(diǎn)將飲水機(jī)通電開機(jī)后即外出散步，預(yù)計(jì)九點(diǎn)回到家中，回到家時(shí)，他能喝到不低于50 c的水嗎?24. （10 分）如圖，Rt

9、ABC, / ACB= 90° , AC= 6cm, BC= 8cm.動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā)，在 BAi 上以 3cm/s的速度向定點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為ts（0 vt v黑），連接MN 3（1）若BMNfABCt目似，求t的值；（2）連接AN CM若AN! CM求t的值._. k一 ,25. （11分）如圖，已知直線 y=ax+b與雙曲線y=-（x>0）交于A（xi, yi）, Rx2, y2）兩點(diǎn)（A與B不 x重合），直線AB與x軸交于P（x。，0）,與y軸交于點(diǎn)C若A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,3）, （

10、3, y。，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若b=yd1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6 , 0）,且AB= BP,求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo).26. （12分）在四邊形 ABCDK 點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn) F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且 EFL AB.若四邊形ABC時(shí)正方形.如圖，請(qǐng)直接寫出 AE與DF的數(shù)量關(guān)系 ;將4EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖所示的位置，連接 AE DF,猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由;(2)如圖，若四邊形 ABC時(shí)矩形，BC= mAB其他條件都不變，將 EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a (0 v a <90。)得到 E BF',連接AE , DF ,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出草圖，并求出AE與DF的數(shù)量關(guān)系

11、.參考答案與解析1. C 2.A 3.A 4.A 5.D 6.A 7.B8. B 9.A10.C 11.D 12.A 13.B14.D15. D 解析：DH直平分 AC AC= 4,=/ B= 90一 一 CD CH,DC柞 CAB ad= ar AC AB. DC= DA= y,CH= 2. . CD/ AR . . / DCA= / BAC又 / DHC，y= 2, . y = -. AB< AC 1- x<4,，圖象是 D.4 x x16. C解析:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5 ,過點(diǎn) A作AE1 OB于點(diǎn)EOA泥邊長(zhǎng)為10的正三角形，點(diǎn)5峋，點(diǎn) E的坐標(biāo)為 5,考. . CDL OB

12、AE1OB，CD/ AE,A的坐標(biāo)為(10, 0),BD BC, BD BC=設(shè)=BE BA 以 BE BAn(0vn<1), 點(diǎn)D的坐標(biāo)為10y5n, 10匕5V3n，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5+5n, 5 3-5.3n) . ,點(diǎn) C, D10 5n 10V3-5'3nk"， k均在反比例函數(shù) y=圖象上，22xk= (5+5n) x ( 573- 53n),4n=«，解得 5k= 9 3.17. 7 18.91119.64 不 解析：點(diǎn) A, B, C分別是 ABC的邊 BC AC AB的中點(diǎn)，AB, AC, BOA ABC1 1的中位線，.ABCs ABC且相似

13、比為 2同理可知4ABC,且相似比為萬，. ABCs ABC且相似比為1.依此類推 ABGs ABC且相似比為!. . ABC勺面積為1,， ABG的面積為；=2, 422641 2 1 AnBnCn的面積為 21T =220.解：（1）將點(diǎn)B（2 , 1）的坐標(biāo)代入雙曲線解析式得m 2,則雙曲線的解析式為 y=-.（2分）設(shè)直 x線l的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得b= - 1k=1解得則直線l的解析式為y2k+b=1, b=- 1.=x 1.（4 分）（2）將Ra 1, a）代入雙曲線解析式得a(a1)=2,整理得 a2a2=0,解得 a=2 或 a= - 1, (7分）則

14、P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 2）或（一2, 1）. （8分）21.解：（1）如圖所示.（4分）(2)AA = CC =2.在 RtAOA C 中，OA =OC =2,. .A' C =2%/；同理可得 AC= 4 2.(7 分)， 四邊形AA C C的周長(zhǎng)為2+2+272+45=4+6啦.(9分)22 . (1)證明：AD/ BC, /ABC= 90 ", . . / A= 90 .DEL CE，乙 DEC= 90 , . . / AED / BEC .AD曰 BECX5 分)=90 .(3 分)/AEa Z ADE= 90 ,/ ADE= /BEC一2-AD AE 12(2)解：在

15、 RtAADE, AE= 4DEAD = %2.(6 分).2AD殍 BEC 即左=三，BE=BE BC BE 22, . AB= AE+ BE= 2M2.（9 分）23 .解：（1）在水溫下降過程中，設(shè)水溫y（C）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為y=m依據(jù)題意,x得 100= m,即 m 800,故 y=800.(3 分) 8x-800(2)當(dāng) y=20 時(shí)，20=,解得 t = 40.(6 分)-800(3) ,-60- 40 = 20>8, .,當(dāng) x=20 時(shí)，y= w=40. 40V 50, 他不能喝到不低于50c 的水.(9 分)24 .解：(1)由題意知 B陣 3tcm,

16、CN= 2t cm, . BN= (8-2t)cm.在 RtAABO, BA= AC+bC = " 62+ 82 BM BN3t 8-2t -20" BM BN= 10(cm).當(dāng)ABM ABAC寸, 荻瓦.布=一8一，解得t = 11 (3分)當(dāng)BM沖 BCA寸,迪麗丹=與2k 解得t=3|. .當(dāng) BMNT ABCf似時(shí)，t的值為20或32.(5分)8102311 23(2)過點(diǎn) M作 MD_CB于點(diǎn) D,則 MD/ AC :,匕 BMDA BAC，黑=瞿=BM 即粵BD= BM-BM= 3t cm, CA BC BA 6810 .DM= 9t cm, BD= 12tc

17、m, . CD= 8?t cm.(7 分)AN!CM Z ACB= 90 , . . / CANF / ACM= 90 ,555AC CNZ MCD- /ACM= 90 , ，/CAN= / MCD_MD_ CB - Z MDC= Z ACB= 90 , CANhDCM，；二湘 CD DM62t . r 13、=-,解得 t=.(10 分)83 5t. k25.解：（1） 直線 y=ax+b與雙曲線 y=（x>0）交于A（1 , 3） ,k= 1 x 3= 3, ,雙曲線的解析 x3-3式為y= : R3 , y2）在反比例函數(shù)的圖象上，.y2 = a=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3 , 1） .

18、 （2分）=直線y = axx3_ a+b=3,一+ b經(jīng)過A B兩點(diǎn)，解得3a+ b= 1,P的坐標(biāo)為(4 , 0) . (4分)a= 一 1，直線的解析式為y= x+4.令y=0,則x=4，點(diǎn)b= 4,（2）如圖，過點(diǎn)A作ADLy軸于點(diǎn)D,AD= xi, OF 6, QG= b=yi+1, AB= BP,_ j _ij CD ADA已x軸于點(diǎn)E,則AD/ x軸，,OC OP1由題意知DO= A& yi,Xi. cd= oc-o氏y-i yi=i，y7 =石. AE BR點(diǎn) B分）, _ BF.Z ABE= / DBF BE分）.(12 分)的坐標(biāo)為6言，1yi .（7分）.A B兩點(diǎn)都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，xiyi =.1 xi . 一 代入丁，解得yi = 2, .點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 1） . （11 yi 1626.解：（1） DF= 42AR2 分）DF= y2AE（3分）理由如下：,EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖所示的位置，BDBF BDDF BFN2, ABT 2,BE= A