四年級最優(yōu)化問題

1、四年級最優(yōu)化問題輔導(dǎo)講義教學(xué)內(nèi)容A、水平培養(yǎng)1、知識要點在日常生活和生產(chǎn)中,我們經(jīng)常會遇到下面的問題：完成一件事情,怎樣合理安排才能做到用的時間最少,效果最正確.這類問題在數(shù)學(xué)中稱為統(tǒng)籌問題.我們還會遇到“費(fèi)用最省、“面積最大、“損耗最小等等問題,這些問題往往可以從極端情況去探討它的最大小值,這類問題在數(shù)學(xué)中稱為極值問題.以上的問題實際上都是“最優(yōu)化問題.2、精講精練例1：用一只平底鍋煎餅,每次只能放兩個,剪一個餅需要2分鐘規(guī)定正反面各需要1分鐘.問煎3個餅至少需要多少分鐘？【思路導(dǎo)航】先將兩個餅同時放入鍋中一起煎,一分鐘后兩個餅都熟了一面,這時可將一個取出,另一個翻過去,再放入第三個.又煎了

2、一分鐘,將兩面都熟的那個取出,把第三個翻過去,再將第一個放入煎,再煎一分鐘就會全部煎好.所以,煎3個餅至少需要3分鐘練習(xí)1:1、烤面包時,第一面需要2分鐘,第二面只要烤1分鐘,即烤一片面包需要3分鐘.小麗用來烤面包的架子,一次只能放兩片面包,她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分鐘？2、用一只平底鍋烙大餅,鍋里只能同時放兩個.烙熟大餅的一面需要3分鐘,現(xiàn)在要烙3個大餅,最少要用幾分鐘？例2:媽媽讓小明給客人燒水沏茶.洗水壺需要1分鐘,燒開水需要15分鐘,洗茶壺需要1分鐘,洗茶杯需要1分鐘.要讓客人喝上茶,最少需要多少分鐘？【思路導(dǎo)航】經(jīng)驗說明,能同時做的事,盡量同時做,這樣可以節(jié)省時間.水壺不洗

3、,不能燒開水,因此,洗水壺和燒開水不能同時進(jìn)行.而洗茶壺、洗茶杯和拿茶葉與燒開水可以同時進(jìn)行.根據(jù)以上的分析,可以這樣安排：先洗水壺用1分鐘,接著燒開水用15分鐘,同時洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉,水開了就沏茶,共需要16分鐘.練習(xí)2:1、小虎早晨要完成這樣幾件事：燒一壺開水需要10分鐘,把開水灌進(jìn)熱水瓶需要2分鐘,取奶需要5分鐘,整理書包需要4分鐘.他完成這幾件事最少需要多少分鐘？2、小強(qiáng)給客人沏茶,燒開水需要12分鐘,洗茶杯要2分鐘,買茶葉要8分鐘,放茶葉泡茶要1分鐘.為了讓客人早點喝上茶,你認(rèn)為最合理的安排,多少分鐘就可以了？例3:五1班趙明、孫勇、李佳三位同學(xué)同時到達(dá)學(xué)校衛(wèi)生室,等候校醫(yī)治病

4、.趙明打針需要5分鐘,孫勇包紗布需要3分鐘,李佳點眼藥水需要1分鐘.衛(wèi)生室只有一位校醫(yī),校醫(yī)如何安排三位同學(xué)的治病次序,才能使三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時間總和最短？【思路導(dǎo)航】校醫(yī)應(yīng)該給治療時間最短的先治病,治療時間長的最后治療,才能使三位同學(xué)在衛(wèi)生室的時間總和最短.這樣,三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時間分別是：李佳1分鐘,趙1+3=4分鐘,趙明1+3+5=9分鐘.時間總和是1+4+9=14分鐘.練習(xí)3:1、甲、乙、丙三人分別拿著2個、3個、1個熱水瓶同時到達(dá)開水供給點打熱水.熱水龍頭只有一個,怎樣安排他們打水的次序,可以使他們打熱水所花的總時間最少？2、甲、乙、丙三人到商場批發(fā)部洽談業(yè)務(wù),甲、乙、丙三人

5、需要的時間分別是10分鐘、16分鐘和8分鐘.怎樣安排,使3人所花的時間最少？最少時間是多少？例4:用18厘米長的鐵絲圍成各種長方形,要求長和寬的長度都是整厘米數(shù).圍成的長方形的面積最大是多少？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意,圍成的長方形的一條長與一條寬的和是18+2=9厘米.顯然,當(dāng)長與寬的差越小,圍成的長方形的面積越大.又長和寬的長度都是整厘米數(shù),因此,當(dāng)長是5厘米,寬是4厘米時,圍成的長方形的面積最大：5X4=20平方厘米.練習(xí)4:1、用長26厘米的鐵絲圍成各種長方形,要求長和寬的長度都是整厘米數(shù),圍成的長方形的面積最大是多少？2、一個長方形的周長是20分米,它的面積最大是多少？3、一個長方形的面積

6、是36平方厘米,并且長和寬的長度都是整厘米數(shù).這個長方形的周長最長是多少厘米？例5:用36這四個數(shù)字分別組成兩個兩位數(shù),使這兩個兩位數(shù)的乘積最大.【思路導(dǎo)航】解決這個問題應(yīng)考慮兩點：(1)盡可能把大數(shù)放在高位；(2)盡可能使兩個數(shù)的差最小.所以應(yīng)把6和5這兩個數(shù)字放在十位,4和3放在個位.根據(jù)“兩個因數(shù)的差越小,積越大的規(guī)律,3應(yīng)放在6的后面,4應(yīng)放在5的后面.63X54=3402.練習(xí)5:1、用14這四個數(shù)字分別組成兩個兩位數(shù),使這兩個兩位數(shù)的乘積最大.2、用58這四個數(shù)字分別組成兩個兩位數(shù),使這兩個兩位數(shù)的乘積最大.3、用38這六個數(shù)字分別組成兩個三位數(shù),使這兩個三位數(shù)的乘積最大.、水平點評學(xué)法升華一、知識收獲優(yōu)化問題在實際生活中很常見,試著舉幾個例子?二、方法總結(jié)周長相等的正方形和長方形,哪個面積大？你還能總結(jié)出更詳細(xì)的結(jié)論嗎？三、技巧提煉怎樣的兩數(shù)相乘,乘積最大?課后作業(yè)一、應(yīng)用題.1、甲、乙、丙、丁四人同時到一水龍頭處用水,甲洗托把需要3分鐘,乙洗抹布需要2分鐘,丙洗衣服需要10分鐘,丁用桶注水需要1分鐘.怎樣安排四人用水的次序,使他們所花的總時間最少？最少時間是多少？2、小華用平底鍋烙餅,這只鍋同時能放4個大餅,烙一個要用4分鐘每面各需要2分鐘.可小華烙6個大餅只用了6分鐘,他是怎樣烙的？3、在早晨起床