理想氣體的狀態(tài)方程和圖像問(wèn)題(復(fù)習(xí))

1、2.4 理想氣體的狀態(tài)方程應(yīng)用 理想氣體的狀態(tài)圖像分析一、對(duì)“理想氣體”的理解1宏觀上理想氣體是嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，它是一種理想化模型，是對(duì)實(shí)際氣體的科學(xué)抽象2微觀上(1)理想氣體分子本身的大小可以忽略不計(jì)，分子可視為質(zhì)點(diǎn)(2)理想氣體分子除碰撞外，無(wú)相互作用的引力和斥力，故無(wú)分子勢(shì)能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)【特別提醒】(1)一些不易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮?dú)狻⒑?、空氣等，在通常溫度、壓?qiáng)下，它們的性質(zhì)很近似于理想氣體，把它們看作理想氣體處理(2)對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體來(lái)說(shuō)，當(dāng)溫度升高時(shí)，其內(nèi)能增大關(guān)于關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說(shuō)

2、法中正確的是理想氣體的性質(zhì)，下列說(shuō)法中正確的是()A理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在存在B理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高定升高D氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體視為理想氣體解析：答案：ABC選項(xiàng)選項(xiàng)個(gè)性分析個(gè)性分析A、B正正確確理想氣體是在研究氣體性質(zhì)的過(guò)程中建立的一種理想氣體是在研究氣體性質(zhì)的過(guò)程中建立的一種理

3、想化模型，現(xiàn)實(shí)中并不存在，其具備的特性均理想化模型，現(xiàn)實(shí)中并不存在，其具備的特性均是人為規(guī)定的是人為規(guī)定的C正確正確對(duì)于理想氣體，分子間的相互作用力可忽略不計(jì)，對(duì)于理想氣體，分子間的相互作用力可忽略不計(jì)，也就沒(méi)有分子勢(shì)能，其內(nèi)能的變化即為分子動(dòng)能也就沒(méi)有分子勢(shì)能，其內(nèi)能的變化即為分子動(dòng)能的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化D錯(cuò)誤錯(cuò)誤實(shí)際的不易液化的氣體，只有在溫度不太低、壓實(shí)際的不易液化的氣體，只有在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)成理想氣體，在壓強(qiáng)很強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)成理想氣體，在壓強(qiáng)很大和溫度很低的情況下，分子的大小和分子間的大和溫度很低的情況下，分子的大小

4、和分子間的相互作用力不能忽略相互作用力不能忽略【反思總結(jié)】對(duì)物理模型的認(rèn)識(shí)，既要弄清其理想化條件的規(guī)定，又要抓住實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)特征，忽略次要因素，運(yùn)用理想化模型知識(shí)規(guī)律，分析解決問(wèn)題二、一定質(zhì)量的理想氣體不同圖象的比較二、一定質(zhì)量的理想氣體不同圖象的比較 一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是的壓強(qiáng)是2104 Pa.(1)求狀態(tài)求狀態(tài)A的壓強(qiáng)的壓強(qiáng)(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出該狀態(tài)變化過(guò)程的請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出該狀態(tài)變化過(guò)程的pT圖象，圖象，并分別標(biāo)出并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫(xiě)出各個(gè)狀態(tài)，

5、不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)程 答案：答案：(1)4104 Pa(2)如解析圖如解析圖 一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度()A先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹D先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹選項(xiàng)D，先V不變p減小，則T降低；再p不變V增大，則T升高；可能實(shí)現(xiàn)回到初始溫度綜上所述，正確的選項(xiàng)為A、D.解法二：由于此題要經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度，所以先在pV坐標(biāo)中畫(huà)出等溫變化圖線如圖，然后

6、在圖線上任選中間一點(diǎn)代表初始狀態(tài)，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的過(guò)程畫(huà)出圖線，如圖所示，從圖線的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，有可能與原來(lái)的等溫線相交說(shuō)明經(jīng)過(guò)變化后可能回到原來(lái)的溫度選項(xiàng)A、D正確 答案：AD 答案：BC 如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為之間的容積為0.1V0.開(kāi)始時(shí)活塞在開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng))，溫度為，溫度為297 K

7、，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3 K求：求：(1)活塞剛離開(kāi)活塞剛離開(kāi)B處時(shí)的溫度處時(shí)的溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的pV圖線圖線(1)活塞剛離開(kāi)活塞剛離開(kāi)B處時(shí)的溫度處時(shí)的溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的pV圖線圖線答案：答案：(1)330 K(2)1.1p0 (3)如圖所示如圖所示 【反思總結(jié)】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)(1)確定研究對(duì)象確定研究對(duì)象( (某一部分氣體某一部分氣體) )，明確氣體

8、所，明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài)處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài)(2)(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過(guò)程弄清氣體狀態(tài)的變化過(guò)程(3)(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一意單位的統(tǒng)一(4)(4)根據(jù)題意，選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求根據(jù)題意，選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解解若非純熱學(xué)問(wèn)題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有若非純熱學(xué)問(wèn)題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識(shí)列輔助方程關(guān)知識(shí)列輔助方程(5)(5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義【跟蹤發(fā)散】如圖中，圓筒形容器內(nèi)的彈如圖中，圓筒形容器內(nèi)的彈簧下端掛一個(gè)不計(jì)重力的活塞，活塞與簧下端掛一個(gè)不計(jì)重力

9、的活塞，活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，活塞上面為真空，筒壁間的摩擦不計(jì)，活塞上面為真空，當(dāng)彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞剛好能觸及容當(dāng)彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞剛好能觸及容器底部，如果在活塞下面器底部，如果在活塞下面充入充入t127 的一定質(zhì)量某種氣體，則活塞下面氣體的一定質(zhì)量某種氣體，則活塞下面氣體的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度h30 cm，問(wèn)溫度升高到，問(wèn)溫度升高到t290 時(shí)氣柱的長(zhǎng)度為多少？時(shí)氣柱的長(zhǎng)度為多少？ 答案：33 cm 用釘子固定的活塞把容器分成用釘子固定的活塞把容器分成A、B兩兩部分部分,其其容積之比容積之比VAVB=21，如圖所，如圖所示示,起起初初A中中空氣溫度為空氣溫度為127 壓強(qiáng)壓強(qiáng)為為1.8105 P

10、a，B中中空氣溫度為空氣溫度為27 ，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1.2105 Pa.拔拔去釘子，使活塞可以無(wú)摩擦地移動(dòng)但不漏氣，去釘子，使活塞可以無(wú)摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27 ，活塞也停住，求最后活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強(qiáng)中氣體的壓強(qiáng)思路點(diǎn)撥： 答案：1.3105 Pa答案：500 K 1(2012江蘇卷，12A)為了將空氣裝入氣瓶?jī)?nèi)，為了將空氣裝入氣瓶?jī)?nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想氣體下列圖象能正確表示該過(guò)程中空氣的壓強(qiáng)氣體下列圖象能正確表示該過(guò)程中空氣的壓強(qiáng)p p和體積

11、和體積V V關(guān)系的是關(guān)系的是_2 2如圖所示，如圖所示，A A、B B兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài)，狀態(tài)的兩個(gè)不同的狀態(tài)，狀態(tài)A A的溫度為的溫度為T(mén) TA A，狀態(tài)，狀態(tài)B B的的溫度為溫度為T(mén) TB B. .由圖可知由圖可知( () )ATA2TB BTB4TACTB6TA DTB8TA 答案：C3 3向固定容器內(nèi)充氣，當(dāng)氣體壓強(qiáng)為向固定容器內(nèi)充氣，當(dāng)氣體壓強(qiáng)為p p、溫度、溫度為為27 27 時(shí)氣體的密度為時(shí)氣體的密度為，當(dāng)溫度為，當(dāng)溫度為327 327 、氣體壓強(qiáng)氣體壓強(qiáng)1.51.5p p時(shí)，氣體的密度為時(shí)，氣體的密度為( () )A A0.250.25 B B0.50.5C C0.750.75 D D 答案：答案：C4.4.一定質(zhì)量的理想氣體，由初始狀態(tài)一定質(zhì)量的理想氣體，由初始狀態(tài)A A開(kāi)始，開(kāi)始，按圖中箭頭所示的方向進(jìn)行了一系列狀態(tài)變化，按圖中箭頭所示的方向進(jìn)行了一系列狀態(tài)變化，最后又回到初始狀態(tài)最后又回到初始狀態(tài)A A，即，即A AB BC CA A( (其中其中BCBC與縱軸平行，與縱軸平行，CACA與橫軸平行與橫軸平