數(shù)學(xué)九上弧長和扇形面積學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)九上弧長和扇形面積九上弧長和扇形面積第一頁，共15頁?！纠纠? 1】制造彎形管道時，要先按中心線計算】制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直展直長度長度”，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度l(l(單位單位(dnwi)(dnwi)：mmmm，精確到，精確到1mm)1mm)例 題第2頁/共15頁第二頁，共15頁。l （mmmm） 297015707002答：管道答：管道(gundo)(gundo)的展直長度為的展直長度為2970mm2970mm 因此因此(ync)(ync)所要求的所要求的展直長度展直長度 【解析【解析(ji

2、x)】由弧長公式，可得弧】由弧長公式，可得弧AB的的長長l （mmmm） 1570500180900100第3頁/共15頁第三頁，共15頁。1.1.已知弧所對的圓心角為已知弧所對的圓心角為9090，半徑是，半徑是4 4，則弧長為，則弧長為_2. 2. 已知一條已知一條(y tio)(y tio)弧的半徑為弧的半徑為9 9，弧長為，弧長為8 8 ，那，那么這條弧所對的圓心角為么這條弧所對的圓心角為_._.3. 3. 鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,5cm,那么經(jīng)過那么經(jīng)過4040分鐘分鐘, ,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) ( ) A. B. C. D

3、. A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502160160B B跟蹤訓(xùn)練第4頁/共15頁第四頁，共15頁。由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形成的圖形(txng)(txng)叫扇形叫扇形noABO第5頁/共15頁第五頁，共15頁。ABO（1 1）半徑）半徑(bnjng)(bnjng)為為R R的圓的圓, ,面積是多少？面積是多少？S=RS=R2 2（3 3）1 1圓心角所對扇形圓心角所對扇形(shn xn)(shn xn)面積是面積是多少？多少？ （2 2）圓面可以看作）圓面可以看作(kn zu)(kn zu)是多

4、少度的圓心角所對的扇形是多少度的圓心角所對的扇形？若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角的圓心角所對的扇形面積為所對的扇形面積為S S，則，則 3602RnS扇形第6頁/共15頁第六頁，共15頁。3602RnS扇形180RnlABOO比較比較(bjio)(bjio)扇形面積與弧長公式扇形面積與弧長公式, , 用弧長表示用弧長表示扇形面積扇形面積: :1SR2扇形l第7頁/共15頁第七頁，共15頁。1 1、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120120，半徑，半徑(bnjng)(bnjng)為為2 2，則這，則這個扇形的面積個扇形的面積S S扇形扇形=_.=_.31342 2、已知

5、扇形面積、已知扇形面積(min j)(min j)為為 ，圓心角為，圓心角為6060，則這個，則這個扇形的半徑扇形的半徑R=_R=_ 3 3、已知半徑為、已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為 ，則這個，則這個(zh ge)(zh ge)扇形的面積扇形的面積S S扇形扇形=_=_34342跟蹤訓(xùn)練第8頁/共15頁第八頁，共15頁?！纠纠? 2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有水部分，求截面上有水部分(b (b fen)fen)的面積的面積. .（精

6、確到（精確到0.01cm0.01cm）. .0 0B BA AC CD D弓形弓形( (nn xn xn) )的面積的面積= S= S扇扇- S- SOABOAB例 題提示提示(tsh(tsh):):請同學(xué)們自己完成請同學(xué)們自己完成. .第9頁/共15頁第九頁，共15頁。1.1.如圖如圖, ,水平放置水平放置(fngzh)(fngzh)的圓柱形排水管道的截面半徑的圓柱形排水管道的截面半徑是是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面上有水部分的橫截面，求截面上有水部分的橫截面面積面積. .（精確到（精確到0.01cm0.01cm）. .0 0A AB BD DC

7、CE E弓形弓形( (nn xn xn) )的面積的面積= = S S扇扇 - S - SOABOAB跟蹤訓(xùn)練提示提示(tsh(tsh):):第10頁/共15頁第十頁，共15頁。3.3.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為3030，面積，面積(min j)(min j)為為 ，則這個扇形的半徑，則這個扇形的半徑R=_R=_ 23 cm 2.2.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120120，半徑為，半徑為2 2，則這個，則這個(zh ge)(zh ge)扇扇形的面積為形的面積為_._.43 6cm6cm第11頁/共15頁第十一頁，共15頁。ABCDO1.1.（南通（南通中考中考(zhn ko

8、)(zhn ko)）如圖，已知）如圖，已知ABCDABCD的對角的對角線線BD=4cmBD=4cm，將，將ABCDABCD繞其對稱中心繞其對稱中心O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，則點，則點D D所所轉(zhuǎn)過的路徑長為（轉(zhuǎn)過的路徑長為（ ） A A4 cm4 cm B B3 cm C3 cm C2 cm D2 cm D cmcm【解析】選【解析】選C. C. 點點D D所轉(zhuǎn)過的路徑是以所轉(zhuǎn)過的路徑是以O(shè) O為圓心為圓心ODOD為半徑，為半徑，圓心角圓心角180180的弧長。的弧長。第12頁/共15頁第十二頁，共15頁。CAB4622422242222222BCACBCACS陰影【解析【解析(ji x)】答案答案(d n): 6 - 4.第13頁/共15頁第十三頁，共15頁。1.1.弧長的計算公式弧長的計算公式l l 并運用公式進(jìn)行計算；并運用公式進(jìn)行計算；2.2.扇形的面積公式扇形的面積公式S S 并運用公式進(jìn)行計算；并運用公式進(jìn)行計算；3.3.弧長弧長l l及扇形的面積及扇形的面積S S之間的關(guān)系之間的關(guān)系(gun x)(gu