電容層析成像技術(shù)的成像原理

1、電容層析成像技術(shù)的成像原理ECT扛術(shù)妁故學(xué)唧PT打札I肚站血don幻紂前don£>'_W17年由奧地利數(shù)學(xué)家?guī)譱udg提出并應(yīng)用r圖像匝建的數(shù)學(xué)方法【叭廉憾數(shù)投影的獲取和投影®建廩函數(shù)問題的實質(zhì).這網(wǎng)個過程互為逆過程.ECT系統(tǒng)的工作過程建立在這一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上.具體的工作原理是不同的物質(zhì)具有不同的介電常數(shù)，呷典佇不同介電常數(shù)的物質(zhì)混合在一起時.將引起混令流體等價介電常數(shù)發(fā)生變化.十混合流體4ECT電容傳感器屮流動時.將引起傳膳器陣列電極對何的電容值發(fā)牛變化.逋過佇號轉(zhuǎn)化、數(shù)據(jù)采集用ttffl電略將電容電壓值傳送到成像計算機.以此為投影數(shù)虬井采用圖像匝構(gòu)篦法，丈時

2、反演管遒戡而各相流動及分布狀態(tài)的一種裝置.21電容層析成像系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)電容任析成像系統(tǒng)上要由電容祐感器、電容數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圖像亜建微機三大部分紐成.電容傳感器生要由絕緣管道、管道外壁上均勻粘貼的測乩電槪、徑向電極和屏蔽罩四部分組成。傳感器將兩相流體的分布轉(zhuǎn)化為傳感器的輸出電容：數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)則將這陀電容轉(zhuǎn)化為數(shù)了量并儒送緒計算機：計貳枇則依據(jù)一址的圖愎嗡構(gòu)馀汕丸成悄像旅構(gòu)作.嗎而業(yè)容傳感排、電將故擁采卑編統(tǒng)和圖®重建wa構(gòu)成rect技術(shù)的x鍵刪集了C理註采尸信處刪集了C理註采尸信處點氣汁t?機圖2BCT系統(tǒng)箱構(gòu)簡圈從圖21中可以看出，電容傳感器是系統(tǒng)的伯息來源.形響著整個系統(tǒng)的性能。

3、所以進行優(yōu)化設(shè)計很有必要,對傳感器的優(yōu)化設(shè)計將在第4章詳細闡述.2.1.1電容傳感器ECT系統(tǒng)電容傳感器是電容伯息獲取的來源.它的作用是把敏感場內(nèi)的介質(zhì)分布情況轉(zhuǎn)化為極板對何的電容值,對它的性能要求上要有以卜幾個方面:（1）靈敏度舟：（2）穩(wěn)定性好：（3）線性特性好：（4）抗于擾能力強：（5）高頻特性好：（6）制造匸藝佳。圖2-2是電容傳感器橫截浙圖，傳感器陣列基木結(jié)構(gòu)由檢測極板、徑向極板、屏蔽舉、絕緣管逍、電極引線組成。圖22電容傳感器橫截血圖電容極板-般采用銅箔設(shè)訃，銅箔可分布在絕緣管道內(nèi)部或外部.在管道內(nèi)部可以防止管道墜對電場的衰減作用，但是對流型仃干擾，且安裝和維修存在不使,一般參采用

4、外附的情況.極板的尺寸設(shè)置即極板所對應(yīng)的圓心ffje與絕緣管道的丫:倫和極俶的個數(shù)仃關(guān)，&越小可以附看越糸的極攸，極椒數(shù)的增加可以采集到更多的投彫數(shù)據(jù)，但是由管道r彳。仃限，導(dǎo)致極板何邊緣效應(yīng)增強，佇噪比降低，源極板與相鄰檢測極板間電容值變化較小等因索，一方血使采集到的電容敵據(jù)不準(zhǔn)確：11耍求采集系統(tǒng)八仃更高的分辨率.岡此陣列電極結(jié)構(gòu)參數(shù)存在優(yōu)化問題o徑向電極和屏蔽罩,起到防止外界空間介質(zhì)和電場變化對檢測極板的影響和F擾的作用,對ECT系統(tǒng)電容估號采集的準(zhǔn)確性有重要的作用徑向電極與屏蔽罩相連，它是分布在兩個電容極板之何并指向回心的金屈片,一般需要嵌入絕緣管道兒亳米.可以防止相鄰極板間的

5、電容值過大和提高電容響應(yīng)的尺敏度，屏蔽罩是安裝在絕緣管道外面的金屬岡筒，ft-ECT系統(tǒng)工作時，礙要進行接地處理,可有效防止外界電磁場的干擾和隨著環(huán)境變化產(chǎn)生的介質(zhì)分布變化對檢測電容的形響.絕緣管道一般為透明的薄壁仃機玻璃管方便對流型狀態(tài)進行觀察的同時,還可防止壁厚造成靈敏場主要位于管壁內(nèi)部,檢測區(qū)域不靈敏ifU產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性失真，從而妙響圖像貳構(gòu)的質(zhì)星.同時也要考也到腐獨、變形、咐溫和磨損等方而的要求。電極引線一般來用屏蔽線制成且不要過長,防止引線何串?dāng)_的同時.也防止傳輸較遠時造成的微小電容倍號衰減嚴(yán)重而造成采集信號的不準(zhǔn)確.數(shù)據(jù)采集與信號處理電容數(shù)據(jù)采集與伯號處理系統(tǒng)包括C/V(電容/電

6、壓)轉(zhuǎn)換模塊、激勵伯號產(chǎn)生模塊、極板通道選擇模塊、數(shù)據(jù)采集和通訊模塊。其中C/VH換模塊是將極板間的微小電容值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電用值.是電容數(shù)據(jù)采集的關(guān)鍵部分也是雄點部分。數(shù)據(jù)采集與們號處理的工作原理圖如圖2-3所示.電容C/V極板轉(zhuǎn)換:通選電圖23數(shù)據(jù)采集與信號處理匸作原理圖C/V轉(zhuǎn)換在很多應(yīng)用領(lǐng)域都何涉及.但是又與ECT中C/V轉(zhuǎn)換不盡相同,由fECT系統(tǒng)中極板阿的電容非常微小,為fF(lfF=10sF)和pF(lpF=10=F)數(shù)量級，而實際ECT系統(tǒng)中電極引線何的雜敬電容典型值為SpF/m，芯片引腳間的寄生電容典型值為4pF/m另外電容傳感器內(nèi)部,印刷電路板微帶線及過孔間也都存在看雜敢電容

7、，這些雜敢電容值遠遠大于彼測詭的極板間的電容值。刃外，8極板系統(tǒng)電容值相差33倍，12極板系統(tǒng)電容值相羞81借"，這就耍求C/V轉(zhuǎn)換電路具右足夠大的測址范惘，并H對十較難檢測的微小電容還需要具有足夠高的線性度、靈敏度和分辨率.并且對于工業(yè)現(xiàn)場來說，實時性還要好且漂移低。忖前,C/V轉(zhuǎn)換電路從結(jié)構(gòu)和原理上共有以卞幾種類型:交流法、電荷轉(zhuǎn)移法、直源差分法、高壓雙邊交流激勵等.當(dāng)ECT系統(tǒng)電容傳感器工作時,激勵極板需施加激勵伯號,激勵依號一方liii要是含噪聲較小的標(biāo)準(zhǔn)們號源另外福值和頻率要較大.根據(jù)電容的電學(xué)原理.頻率越大,對于檢測就越有利，幅值較大的激勵信號能使微小電容轉(zhuǎn)化后的電壓值較

8、大,艮能提高微小電容測址的靈敏度和分辨率.易F檢測.II前文獻提到的激勵的生成方式有多種，不同c/v檢測原理,激勵生成方式往往不同.為了使每一對極板分別為激勵極板和檢測極板，其他極板需要進行接地處理，就要設(shè)置多通道選抒模塊，齊通道選擇模塊要保證通道能夠通過激勵極板的較局幅值和頻率的電號，也要保證采集到微弱伯號不被淹沒，即通道要保證無失真?zhèn)鬏敽虷仃較高的佇噪比，并且控制通道選通的佇號易于用數(shù)字佇號來控制，這樣才能實現(xiàn)通道間的快速切換.確保采集一幀的數(shù)據(jù)時何校短。敵據(jù)采集和通訊模塊實現(xiàn)C/V轉(zhuǎn)換后電1E值的采集和傳輸要求數(shù)據(jù)采集要有較高的采樣速率和分辨率,數(shù)據(jù)采集可以采用高速A/D.將采集到的數(shù)據(jù)

9、送到單片機.由F品位較低的單片機處理數(shù)據(jù)的能力較慢.-般不能滿足實時性的要求，數(shù)據(jù)采集一般我采用專用數(shù)據(jù)采集以滿足高速性的要求，保證與上位機的通訊的準(zhǔn)確性和實時性。文獻提及較多的是采用串口通信,一般采用RS-232、RS-422、RST85串口連接標(biāo)準(zhǔn)串口傳輸垠大的優(yōu)勢是連接傳輸線少，只仃一發(fā)一收兩根線，RS-232申口標(biāo)準(zhǔn)M遠的傳輸距離為50英尺，不能滿足工業(yè)現(xiàn)場遠見離通信的要求，一般多采用后兩石，II前文獻上也仃提及USB屮口通佇冋，國外也仃光纖通們的介紹-2.1.3成像系統(tǒng)采用較高配置的PC作為ECT的成像系統(tǒng)，并用它的外憫接口同數(shù)據(jù)采集電路進行發(fā)出控制和數(shù)據(jù)接收的指令，并采用圖像巫建歸

10、法對采集到的數(shù)據(jù)進行處理,來進行圖像重構(gòu)。重構(gòu)圖像的速度和采用的算法有著直接的關(guān)系,對于ECT技術(shù)，重構(gòu)算法也是國內(nèi)外學(xué)者研究非常熱門的一個方向之一,兒乎在近些年出現(xiàn)的算法中在文獻中都有體現(xiàn)。另外對F環(huán)境條件不同，要求圖像重建的速度也不同實時成像時對龜建圖像速度的要求比較高.不低于每秒24幅:II實時成像一般沒仃嚴(yán)格的要求相反對精度要求往往tt高E2.2電容層析成像敏感場的數(shù)學(xué)描述ECT敏感場實際就是電磁場求逆的過程.而II滿足狄利克菜邊界條件的電場，敏感場內(nèi)任意點滿足：y/=Q（2-1）式中："為電磁通密度，Q為電荷密度。乂因為標(biāo)雖電勢可以定義為E=f（2-2）式中：為電場強度.0

11、為敏感場電孫分布。在均勻各向同性介質(zhì)中有(2-3)(2-4)(2-3)(2-4)HEVfV+g”=p由于ECT系統(tǒng)采用低頻激勵小于1MHZ,并且傳感器的軸向長度與管道外徑之比大于15倍.即可認為是二維場網(wǎng)冋，也就說電極軸向的邊緣效應(yīng)可以忽略。假設(shè)傳感器空間自由電荷為零.則電容層析成像系統(tǒng)的敵學(xué)模型可用泊松方程表示冋冋：(2-5)VfV+£”=ov=ov=o在均勻、線性、*向同性的媒質(zhì)中.£為常數(shù).則所以簡化為拉普拉斯方程(2-6)2.3電容層析成像的正問題與逆問題電容層析成像問題實際就是對電磁場中正問題與逆問題的求解。疋問題是指（2知披測物場分布和敏感場的初始條件和邊界條件

12、的惜況卜求取電磁場分布。逆問題就是在已知電磁場的分布、檢測信兮以及傳感器邊界條件情況卜求取被測物場分布.ECT系統(tǒng)止問題指的是電容傳感器通過將敏感場內(nèi)介質(zhì)材料的分布轉(zhuǎn)換成電極對間的電容值。它包括電容傳感器結(jié)構(gòu)的研究、敏感場分布、敵抑;采集系統(tǒng)的設(shè)計。ECT系統(tǒng)逆問題指的是利用傳感器測得的電容數(shù)據(jù)根據(jù)相關(guān)的圖像重建算法反演出管道內(nèi)介質(zhì)的分布情況。主要指的圖像乘建算法的研究.圖2-4是ECT傳感器測址原理圖,針對8電極電容層析成像系統(tǒng),共有28個獨工電行：t值，其測址過程如卜：幷先選擇電極板1作為激勵電極，在極板1上加一電出值，電極2,3,，8作為測雖電極，同時測雖電極1-2,1-3,1-8之何的

13、電容，由于測量電路的輸入測處于接地狀態(tài).不會對測量值產(chǎn)生形響。其次，選擇電極2作為激勵電極，測呈電極2-3,2-1.，2-8的電容。順次選擇，直到電極：作為激勵電極.電極8作為測址電極,測得電極7-8Z何的電容值。在一次完整的測址過程中,利用測得的28個獨立電容投影數(shù)據(jù)來反演出管道內(nèi)介質(zhì)的分布圖像，也就是ECT系統(tǒng)求逆的過程。圖2-4ECT傳憊器測量原刊圖2.3.1ECT正問題的求解對ECT系統(tǒng)正問題的求解必要性在求解逆問題時需要用到正問題獲得的先驗知識,正問題的求解最終要得到所研究的空間上檢測電容的值.正問題的求解匸耍可分為解析法、敵值計算法.解析法包括分離變璉法、格林換敵法、積分變換法等。

14、解析法需建立所耍研究場域的準(zhǔn)確模型，紂到研究空間場內(nèi)的電勢解析表達式，進而確定場域邊界上測得電壓的值但是由Fect系統(tǒng)激勵場特性非常復(fù)雜，很難得到解析解.數(shù)值汁算方法包括仃限差分法、仃限元法、邊界尤索法等。數(shù)值訃算法是-種解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)值近似解,利用計算機選擇合適的算法來計算編程而求出的。2.3.2ECT電容值的計算當(dāng)電極，是激勵電極時,相對應(yīng)的邊界條件如卜：e（e（”丿）I“刊=°0=1，2,/*/-8）（2-7）庠（2）I“注.+!”=0式中：為激勵電極（1=1,2-,8）,rz為檢測電極.為徑向電極r,匚為屏蔽罩的空間電位.當(dāng)電極i為源電極，電極/為檢測電極時,由高斯定律可知，電極J卜的感應(yīng)電荷0計算如卜：AA0=|（.r,/）Z<.r,/）nd!=一扌勺只叩）"（忑丿）加（2&qu