13.高考物理專輯13磁場計(jì)算題-2020年全國大市名校高三期末一模物理試題全解全析匯編(解析版)

1、8期)2020年全國大市名校高三期末一模物理試題全解全析匯編（第磁場計(jì)算題1、（2020 云南省墨江縣民族中學(xué)高三上學(xué)期期末）如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)有一粒子源處在坐標(biāo)為（0, L, M點(diǎn)能以垂直與電場方向不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度為V0的粒子（重力不計(jì)），粒子進(jìn)入磁場后最后又從x軸上坐標(biāo)為（3L, 0）處的P點(diǎn)射入電場，其入射方向與x軸成45°角.求：11粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度v,，2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間t,（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所

2、示22羋2qL，設(shè)粒子在2mV0qL8 3,4V0P點(diǎn)速度為v,根據(jù)對稱性可知 V0=vcos45解得V J2Vo ；2解得E黑1212（2）粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：qEL - mV -mV0 ,22水平方向的位移為XOQ =v oti2豎直方向的位移為 L ti,可得xoq =2L , xqp=L ,粒子在磁場中：qvB mV ,由以上各式聯(lián)立解得2R2mvoB -； qL(3)在 Q 點(diǎn)時(shí)，vy=v otan45 ° =v設(shè)粒子從M到Q所用時(shí)間為ti，在豎直方向上有ti2LLVoV。，粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P所用的時(shí)間為t2 -,一04vo2則粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所

3、用的時(shí)間為t ti t22LVoL (8) L4Vo4Vo2、（2。2。山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高三9月月考）在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面 （xOy平面）向里；在第四象限存在勻強(qiáng)電場，方向沿 X軸正向，如圖所示.在 y軸正半軸上某點(diǎn)以與 X軸正向平 行、大小為Vo=iooom/s的速度發(fā)射出一帶電粒子，該粒子在（d, o）點(diǎn)沿垂直于X軸的方向進(jìn)入電場.不計(jì)粒子重力.若該粒子離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為 9=6o°,電場強(qiáng)度大小為15oV/m.求：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.【答案】B=o.1TB,粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q,如圖，粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)

4、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 Ro.由左手定則可知，粒子帶負(fù)電；由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得由題給條件和幾何關(guān)系可知qVoB2 mvoRo=d 設(shè)電場強(qiáng)度大小為 E,粒子進(jìn)入電場后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為a,在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t,離開電場時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度大小為v,由牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Eq=ma vx=at vxt2由于粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)（如圖）tanVxVo聯(lián)立式得B=0.1T3、（2020 湖北省承德一中高三第三次月考）如圖，圓心為。、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, P是圓外一點(diǎn),OP=3r. 一質(zhì)量為m、電荷量為q

5、（q>0）的粒子O ,不計(jì)重力.求從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于 OP射出.己知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過圓心(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間.入4r3m【答案】R 4rt.,1)找圓心，畫軌跡，求半徑.設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑為R,由幾何關(guān)系得：R 7 R r2 3r易得：R 3,2,設(shè)進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小為 v,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvB進(jìn)入圓形區(qū)域，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則2r vt 聯(lián)立解得t3m2qB4、（ 2020 云南省昆明市五華區(qū)高三聯(lián)考）在xOy平面上，存在一個(gè)以 。為圓心的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直于xOy平面.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量

6、為q的帶電粒子，經(jīng)過原點(diǎn) 0時(shí)的速度方向與x軸夾角為30°, 大小為v,之后該粒子經(jīng)過 y軸上的P點(diǎn)，速度方向與y軸的夾角為30°, P到。的距離為L,如圖所示.求 磁場區(qū)域的半徑 R和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小（粒子重力不計(jì)）。,2 22 2mv【答案】r * L , B 2qL【解析】粒子受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r2vqvB m一r由題意可知，P點(diǎn)在磁場區(qū)之外.過P點(diǎn)的速度作反向延長線，它與初速度延長線相交于Q點(diǎn).PQ、0Q為粒子在磁場中軌跡圓弧的切線，PQ 0Q,可知粒子在磁場區(qū)的軌跡為四分之一圓弧，。為軌跡的圓心，A點(diǎn)為粒子射出磁場的位置 .如圖所示.由

7、圖中幾何關(guān)系可得Lsin30 r圖中OA的長度即圓形磁場區(qū)的半徑磁感應(yīng)強(qiáng)度B四VqL5、(2020 安徽省六安一中高三線下自測三)如圖所示，平行板之間存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bi=0.20 T,方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度Ei= 1.0 X 5 0/m , PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣的xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一邊界線OA,與y軸正方向間的夾角為 45。，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2= 0.25 T,邊界線的下方有水平向右的勻強(qiáng)電場E2. 一束電荷量q= 8.0 X 1019 C、質(zhì)量m= 8.0 X 106 kg的帶正電粒子從 P點(diǎn)

8、射入平行板間，沿中線 PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿 出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0, 0.4m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，最后打到 x軸上的C點(diǎn).已知C的橫 坐標(biāo)為xc=0.6 m ,求：(1)粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)的速度v大??；(2)粒子進(jìn)入電場時(shí)速度的方向和電場強(qiáng)度E2的大小；(3)現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使粒子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B2應(yīng)滿足什么條件？ « 。，【答案】(1) 5.0X10 m/s (2) 5.0 x 50/m (3) B2'>0.3 T【解析】(1)設(shè)粒子的速度大小為 V,粒子與&中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，則qEi= qvBi

9、解得 v= 5.0 x 10m/s2(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)qvB2=mv2,可得運(yùn)動(dòng)半徑r = 0.2 m；r作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，交OA邊界于N,如圖甲所示，粒子垂直電場線進(jìn)入電場粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng):一1 oE2qy = O01 = vt)s= - at ) a =2m解得：E2 = 5.0X5V/m(3)如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，粒子不能打到x軸上時(shí)最大軌跡半徑為:0.4根據(jù)洛倫茲力提供向心力有:2 V qvBo= m 2 r解得：B0=YLt=0.3T8若粒子都不能打到 x軸上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2'>0.3 T6、(2020 安徽省六安一中高三線下自測三)如

10、圖，離子源 A產(chǎn)生的初速度為零、帶電量均為e質(zhì)量不HM同的正離子被電壓為 U0的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板B的勻強(qiáng)磁場.已知HO上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)， 垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 =d, HS = 2d, MNQ = 90°.(忽略粒子所受重力)(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng) Eo的大小以及HM與MN的夾角 也(2)求質(zhì)量為 m的離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；.求S1和S2之間的距離(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在 NQ的中點(diǎn)Si處，質(zhì)量為16m的離子打在 S2處 以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍.【答案】(1)EoU0-；45

11、(2)2jmU20(3) mmix25md. eB2(1 )正離子被電壓為 Uo的加速電場加速后速度設(shè)為Vi,設(shè)對正離子，應(yīng)用動(dòng)能定理有eU o= mV 12,2正離子垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，作類平拋運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)電場十25茗系昌巳受到電場力F=qEo、產(chǎn)生的加速度為 垂直電場方向勻速運(yùn)動(dòng)，有 2d=Vit,，1.沿場強(qiáng)方向：Y= at2,2聯(lián)立解得Eo=5d又 tan()= %,解得 4 = 45° ;at(2)正離子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為V2= qv；at解得 V . V12 (at)2正離子在勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力提供向心力,mV22qV 2B =，R解得離子在磁場中做圓

12、周運(yùn)動(dòng)的半徑R=2 *(3)根據(jù)R=2 JmU0可知, eB2質(zhì)量為4m的離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)打在Si,運(yùn)動(dòng)半徑為Ri = 24m U0三，eB2質(zhì)量為16m的離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)打在S2,運(yùn)動(dòng)半徑為R2=2J6m2, eB213又 ON =R2-Ri,由幾何關(guān)系可知 S1和S2之間的距離 A S= JR22 ON2 R1,聯(lián)立解得 AS=4( J3) JmU0 ; . eB5由 R 2= (2 R 1)2+( R - R1)2 解得 R = - R1,15再根據(jù)一R1 v R v - R1,22解得 m vmx< 25m .7、(2020 湖北省華中師大一附中高三11月月考)如圖所示，水平

13、虛線 AB和CD間距為L,中間存在著方向向左且與虛線平行的勻強(qiáng)電場，CD的上側(cè)存在一半徑為 R的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，圓形磁場與CD相切于點(diǎn)M。一質(zhì)量為 m、帶電量為q(q>0)的粒子由電場下邊界的 S點(diǎn)以初速度vo垂直射人 電場，一段時(shí)間后從M點(diǎn)離開電場進(jìn)入磁場。粒子進(jìn)入磁場的速度大小為 2v0,且其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好過圓形磁場的圓心O。粒子所受重力忽略不計(jì)，求：(1)電場強(qiáng)度的大小;(2)圓形磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。0答案(1) 3mV0(2) 22- 3mv0qLqR【解析】(1)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為2V0,

14、由幾何關(guān)系可知，粒子進(jìn)入磁場的方向與電場方向夾角為30。，則豎直方向L=v 0t水平方向o qE, 2v0 cos30tm解得：E3mV2qL(2)粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)過圓心 ?？芍?，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RrRcos30o 、32q 2v0 B m-r解得2、3mv0qR8、(2020 陜西省西安中學(xué)高三二模)如圖所示，將某正粒子放射源置于原點(diǎn)O,其向各方向射出的粒子速度大小均為V。，質(zhì)量均為m ,電荷量均為q.在0 y d的第一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)電場,xOy平面方向與y軸正方向相同，在d y 2d的第一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)磁場，方向垂直于向里.粒子離開電場上邊緣時(shí)， 能夠到達(dá)的最

15、右側(cè)的位置為2d,d .最終恰沒有粒子從磁場上邊界離開磁場若只考慮每個(gè)粒子在電場中和磁場中各運(yùn)動(dòng)一次，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用.求：(1)電場強(qiáng)度E ；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(3)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間.【答案】 mv) 1 -2mv0(3)3, 2 3 d2qdqd2vo粒子離開電場上邊緣時(shí)，能夠到達(dá)最右側(cè)位置的粒子是沿x軸正方向發(fā)射的粒子，對此粒子，有由類平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律得y 1at2,a2qEm，聯(lián)立可得E2mV。2qdVy(2)沿x軸正方向發(fā)射的粒子射入磁場時(shí)，有2dv0t , d t22V,1由qvB m ，得R、.2 mv0qd聯(lián)立可得Vy V0 ,v ,v0 v2 J2

16、vo方向與水平方向成 45斜向右上方,根據(jù)題意知該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰與磁場上邊界相切，其余粒子均不能達(dá)到 y 2d邊界,由幾何關(guān)系可知Ri mv -1R，聯(lián)立可得B qBB(3)粒子運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間對應(yīng)最大的圓心角，運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過 2d,d且恰與磁場上邊界相切的粒子，其軌跡對應(yīng)的圓心角最大，由幾何關(guān)系可知圓心角2702 m粒子運(yùn)動(dòng)的周期T ,qBt 3T 43-2 3 d.2V09、(2020 云南省墨江二中高三上學(xué)期期末)在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r=m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),GH與水平面的夾角 0 =37：過G點(diǎn)、垂直于紙面的豎44直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場，

17、磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25T;過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè) 有勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度E=1X 104N/C.小物體Pi質(zhì)量m=2X 103kg、電荷量q=+8X1-6C,受到水平向右的推力 F=9.98X1CPn的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力.當(dāng) Pi到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí),不帶電的小物體 P2在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t=0.1s與P1相遇.P1和P2與軌道CD, GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為科=0.5< g=10m/s2,sin37 ° =0.6,cos37 物=0拉荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力.求：(1)小物體Pi在水

18、平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大??； (2)傾斜軌道GH的長度s ,【答案】，1, 4m/s, 2, 0.56m(1)設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的速度為 v,受到水平外力 F,重力mg ,支持力N,豎直向上的洛倫茲力F1,滑動(dòng)摩擦力f 則F=qvBN mg qvB , f N 勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)；F f 0解得v 4m/s說明：各1分，各2分(2)設(shè)物體P1在G點(diǎn)的速度為 “，由于洛倫茲力不做功1212由動(dòng)能th理知 qErsin37 mgr(1 cos37 ) - mv1-mv 22解得速度Vi 5 m/s小物體Pi在GH上運(yùn)動(dòng)受到水平向右的電場力qE,重力mg ,垂直斜面支持力 Ni,沿斜面向下的滑動(dòng)摩