任務(wù)三 形體投影

1、任務(wù)三 形體投影 3.1 基本形體的投影 3.2 組合體的投影 3.3 剖面圖和斷面圖形體基本體組合體棱柱棱錐棱臺(tái)疊加式切割式混合式同坡屋頂平面體曲面體圓柱圓錐圓球投影特征：投影特征：1)1)反映底面實(shí)形的視圖為反映底面實(shí)形的視圖為多邊形多邊形； 2)2)另兩視圖均為由實(shí)線或另兩視圖均為由實(shí)線或虛線組成的虛線組成的矩形矩形。一、平面體的投影一、平面體的投影 直棱柱側(cè)棱與底面垂直。 斜棱柱側(cè)棱與底面傾斜。正棱柱正棱柱底面為正多邊底面為正多邊形的直棱柱。形的直棱柱。3.1 基本形體體的投影基本形體體的投影1、棱柱、棱柱六棱柱的投影圖六棱柱的投影圖投影特征：投影特征：1)1)反映底面實(shí)形的視圖反映底

2、面實(shí)形的視圖為為多邊形（三角形的組多邊形（三角形的組合圖形）合圖形）； 2)2)另兩視圖均為另兩視圖均為三角形三角形（若干個(gè)，有公共頂（若干個(gè)，有公共頂點(diǎn)）點(diǎn)）。2、棱錐、棱錐正棱錐正棱錐底面為正底面為正多邊形，頂點(diǎn)過(guò)底面多邊形，頂點(diǎn)過(guò)底面中心垂線的棱錐體。中心垂線的棱錐體。(b)saBascbccsbCASa三棱錐的投影圖三棱錐的投影圖投影特征：投影特征：1)1)反映底面實(shí)形的視圖為反映底面實(shí)形的視圖為兩個(gè)相似多邊形兩個(gè)相似多邊形和反映側(cè)面的和反映側(cè)面的幾個(gè)梯形幾個(gè)梯形; ;2)2)另兩視圖均為另兩視圖均為梯形梯形( (或梯形的組合圖形或梯形的組合圖形) )。3、棱臺(tái)、棱臺(tái)棱臺(tái)可看成是由棱錐

3、用平行于錐底面的平面截去錐頂而形棱臺(tái)可看成是由棱錐用平行于錐底面的平面截去錐頂而形成的形體，上、下底面為各對(duì)應(yīng)邊相互平行的相似多邊形，成的形體，上、下底面為各對(duì)應(yīng)邊相互平行的相似多邊形，側(cè)面為梯形。側(cè)面為梯形。u 常見(jiàn)的曲面體多是回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。常見(jiàn)的曲面體多是回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等?；剞D(zhuǎn)面 有一條母線（直線或曲線）繞固定軸線 回轉(zhuǎn)而成的曲面。素 線 在回轉(zhuǎn)面上每一個(gè)位置的母線?；剞D(zhuǎn)體 由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的體。二二 曲面體的投影曲面體的投影 圓柱由圓柱面和兩個(gè)底面所圍成。 圓柱可看作是由一個(gè)矩形平面繞著它的一條邊回轉(zhuǎn)而成。圓柱面可看作由直線繞與它相平行

4、的軸線旋轉(zhuǎn)而成。1 圓柱圓柱視圖特征：視圖特征： 1 1）反映底面實(shí)）反映底面實(shí)形的視圖為形的視圖為圓圓；2 2）另兩視圖均為）另兩視圖均為矩形矩形。分析圓柱輪廓素線的投影輪廓素線輪廓素線構(gòu)成圓柱面構(gòu)成圓柱面投影的輪廓線投影的輪廓線（對(duì)某投影面的（對(duì)某投影面的可見(jiàn)與不可見(jiàn)部可見(jiàn)與不可見(jiàn)部分的分界線）分的分界線）（回轉(zhuǎn)面上外形（回轉(zhuǎn)面上外形輪廓線）。輪廓線）。 圓錐可看作是由一個(gè)直角三角形繞其直角邊回轉(zhuǎn)而成。 圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。2 圓錐圓錐視圖特征：視圖特征：1 1）反映底面實(shí)形）反映底面實(shí)形的視圖為的視圖為圓圓；2 2）另兩視圖均為）另兩視圖

5、均為等腰三角形等腰三角形。 圓臺(tái)圓臺(tái) 圓錐被垂直于軸線的平面截去錐頂部分，剩余部分稱為圓臺(tái)，其上下底面為半徑不同的圓面，視圖特征：視圖特征：1 1）與軸線垂直的）與軸線垂直的投影面上的投影投影面上的投影為為兩個(gè)同心圓兩個(gè)同心圓；2 2）另兩視圖均為）另兩視圖均為等腰梯形等腰梯形。4 圓球圓球 圓球可看成是由一個(gè)圓面繞其任一直徑回轉(zhuǎn)而成。 圓球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。 視圖特征：視圖特征：三個(gè)視圖均為三個(gè)視圖均為圓圓（不完整球體的（不完整球體的三視圖，其外形三視圖，其外形輪廓都有半徑相輪廓都有半徑相等的圓?。?。等的圓?。?。求立體表面上點(diǎn)、線的投影求立體表面上點(diǎn)、線的投

6、影 1 1、位于棱線或邊線上的點(diǎn)、位于棱線或邊線上的點(diǎn)( (線上定點(diǎn)法線上定點(diǎn)法) ) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的某條棱線或邊線上時(shí)，可利用線上點(diǎn)的“從屬性”直接在線的投影上定點(diǎn)，這種方法即為線上定點(diǎn)法，亦可稱為從屬性法。 2. 2. 位于特殊位置平面上的點(diǎn)位于特殊位置平面上的點(diǎn)( (積聚性法積聚性法) ) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的特殊位置平面上時(shí)，可利用該平面的積聚性，直接求得點(diǎn)的另外兩個(gè)投影，這種方法稱為積聚性法。 3. 3. 位于一般位置平面上的點(diǎn)位于一般位置平面上的點(diǎn)( (輔助線法輔助線法) ) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的一般位置平面上時(shí)，因所在平面無(wú)積聚性，不能直接求得點(diǎn)的投影，而必須先在一般位置平面上做

7、輔助線(輔助線可以是一般位置直線或特殊位置直線)，求出輔助線的投影，然后再在其上定點(diǎn)，這種方法稱為輔助線法。平面立體上點(diǎn)和直線的投影平面立體上點(diǎn)和直線的投影【例【例3.13.1】如圖所示，】如圖所示，M M、N N分別是立體表面上的兩個(gè)點(diǎn)。已知分別是立體表面上的兩個(gè)點(diǎn)。已知M M點(diǎn)點(diǎn)的正面投影的正面投影mm、N N點(diǎn)的水平投影點(diǎn)的水平投影n n，試求點(diǎn)，試求點(diǎn)M M、N N的另外兩面投影。的另外兩面投影?！纠纠?.23.2】如圖所示，已知立體表面上直線】如圖所示，已知立體表面上直線MKMK的正面投影的正面投影mkmk，試作直線試作直線MKMK的水平投影的水平投影mkmk和側(cè)面投影和側(cè)面投影m

8、kmk。(a) 已知條件 (b) 作圖方法【例【例3.33.3】如圖所示，已知立體表面點(diǎn)】如圖所示，已知立體表面點(diǎn)K K的正面投影的正面投影kk，試求其水，試求其水平與側(cè)面投影平與側(cè)面投影k k、kk。 (a) 已知條件 (b) 一般位置直線作為輔助線 (c) 特殊位置直線作為輔助線 求k點(diǎn)的投影 求k點(diǎn)的投影3.3 求立體表面上點(diǎn)、線的投影求立體表面上點(diǎn)、線的投影 1. 1. 線上定點(diǎn)法線上定點(diǎn)法( (從屬性法從屬性法) ) 當(dāng)點(diǎn)或線位于曲面立體的輪廓素線上時(shí)，可利用“線上定點(diǎn)(從屬性)法”求解。 2. 2. 積聚性法積聚性法 當(dāng)點(diǎn)或線所在的立體表面有積聚性時(shí)，可利用“積聚性法”求解。 3.

9、 3. 輔助素線或輔助緯圓法輔助素線或輔助緯圓法 當(dāng)點(diǎn)或線所在的曲面立體表面無(wú)積聚性時(shí)，則必須利用“輔助線法”求解，如位于圓錐(圓臺(tái))的錐面上的點(diǎn)或線，可利用輔助素線或輔助緯圓法；而位于圓球的球面上的點(diǎn)或線可利用輔助緯圓法。3.3.2 曲面立體上點(diǎn)和直線的投影曲面立體上點(diǎn)和直線的投影【例【例3.43.4】如圖所示，已知立體表面上的點(diǎn)】如圖所示，已知立體表面上的點(diǎn)K K的正面投影的正面投影kk，求其，求其另外兩面的投影另外兩面的投影k k、kk。(a) 已知條件 (b) 作圖方法【例【例3.53.5】如圖所示，已知圓柱表面上線段】如圖所示，已知圓柱表面上線段ABAB的正面投影的正面投影abab，

10、求其另外兩面上的投影。求其另外兩面上的投影。(a) 已知條件 (b) 作圖方法【例【例3.63.6】如圖所示，已知圓錐上點(diǎn)】如圖所示，已知圓錐上點(diǎn)K K的正面投影的正面投影kk，求其另兩面，求其另兩面上的投影。上的投影。(a) 已知條件 (b) 作圖方法3.2 組合體的投影組合體的投影基本形體-棱柱體、棱錐體、圓錐體、球體及圓環(huán)。組合體-由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本體組合而成的形體。(a) 涵洞口(b) 燈柱頭 一、組合體的組合形式一、組合體的組合形式 組合體按其組合形式可分為疊加式、切割式、綜合式三種。1、疊加式疊加式疊加形式：表面平齊疊加：表面平齊疊加：相應(yīng)投影上兩立體間沒(méi)有表面分界表面不平齊疊加

11、：表面不平齊疊加：相應(yīng)投影上兩立體間有表面分界A AA、B兩表面互相錯(cuò)開(kāi)兩表面互相錯(cuò)開(kāi)應(yīng)有線應(yīng)有線不應(yīng)有線不應(yīng)有線共平面共平面共圓柱面共圓柱面A AB B2、切割式切割式特點(diǎn)是組合后形體的體積減少。特點(diǎn)是組合后形體的體積減少。3、混合式、混合式由基本體疊加及切割成型的二二 組合體投影圖的畫(huà)法組合體投影圖的畫(huà)法作圖步驟作圖步驟 1、形體分析2、投影圖選擇（用盡量少的投影圖把物體完整、清晰地表達(dá)出來(lái)） 確定安放位置 選擇主投影圖的投影方向 確定投影圖數(shù)量3、畫(huà)圖 選定比例、確定圖幅 布置投影圖的位置 畫(huà)底稿 檢查、加深組合體的尺寸標(biāo)注組合體的尺寸標(biāo)注基本形體的尺寸標(biāo)注基本形體的尺寸標(biāo)注 截口形體的

12、尺寸標(biāo)注截口形體的尺寸標(biāo)注 組合體的尺寸標(biāo)注組合體的尺寸標(biāo)注 1、尺寸分類： （1）定形尺寸確定各基本體形狀和大小的尺寸。 （2）定位尺寸確定各基本體間相對(duì)位置的尺寸。 （3）總尺寸組合體的總長(zhǎng)、總寬、總高尺寸。 2、尺寸標(biāo)注的方法基本形體的尺寸標(biāo)注基本形體的尺寸標(biāo)注u基本體一般要標(biāo)注出長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸（即底面大小和高度）。截口形體的尺寸標(biāo)注截口形體的尺寸標(biāo)注組合體的尺寸標(biāo)注組合體的尺寸標(biāo)注尺寸種類：（1）定形尺寸確定各組成部分形狀和大小的尺寸。（2）定位尺寸確定各組成部分間相對(duì)位置的尺寸。（3）總體尺寸確定物體的總長(zhǎng)、總寬、總高尺寸。三三 組合體視圖的閱讀方法組合體視圖的閱讀方法 讀

13、圖應(yīng)具備的基本知識(shí)讀圖應(yīng)具備的基本知識(shí)(1)掌握三面投影規(guī)律，即“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系，了解建筑形體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向和上、下、左、右、前、后6個(gè)方位在形體投影圖上的對(duì)應(yīng)位置。將幾個(gè)投影圖聯(lián)系起來(lái)看。(2)熟練掌握各種位置的直線、平面、基本幾何體、較簡(jiǎn)單的組合體的投影特點(diǎn)及形狀特征。(3)掌握組合體中每個(gè)組成部分的形體特征，讀圖時(shí)先從特征面入手讀圖。 (4) 投影圖中圖線和線框的含義。 讀圖的基本方法和步驟讀圖的基本方法和步驟1 1、形體分析法（著眼點(diǎn)是體）、形體分析法（著眼點(diǎn)是體） 從形體的概念出發(fā)，先大致了解組合體的形狀，再將投影圖按線框假想分解成幾個(gè)部分，運(yùn)用三視圖的投影規(guī)律

14、，逐個(gè)讀出各部分的形狀及相對(duì)位置，最后綜合起來(lái)想象出整體形狀。讀圖的一般步驟： （1）分析視圖，劃分線框 （2）對(duì)照投影，想出形狀 （3）確定位置，想出整體2 2、線面分析法（著眼點(diǎn)是體上的面）、線面分析法（著眼點(diǎn)是體上的面） 根據(jù)線、面的投影特征，分析視圖中圖線和線框所代表的意義和相互位置關(guān)系，從而看懂視圖想象出形體形狀的方法，稱為線面分析法。這種方法是在形體分析法的基礎(chǔ)上，對(duì)局部比較難看懂的部分，可采用此法幫助讀圖。3.3 3.3 剖面圖與斷面圖剖面圖與斷面圖此線為面與體的交線假想的剖切平面PPV剖面圖斷面圖(一一)剖面圖與斷面圖的概念剖面圖與斷面圖的概念1、剖面圖： 假想用剖切平面（假想

15、用剖切平面（P）剖開(kāi)物體，將處在觀察者和剖切平面）剖開(kāi)物體，將處在觀察者和剖切平面 之間的部分移去，而將其余部分向投影面投射所得的圖形稱為剖面圖。之間的部分移去，而將其余部分向投影面投射所得的圖形稱為剖面圖。 2、斷面圖：斷面圖：假想用剖切平面將物體切斷，僅畫(huà)出該剖切面與物體接觸部假想用剖切平面將物體切斷，僅畫(huà)出該剖切面與物體接觸部 分的圖形，并在該圖形內(nèi)畫(huà)上相應(yīng)的材料圖例，這樣的圖形稱為斷面圖。分的圖形，并在該圖形內(nèi)畫(huà)上相應(yīng)的材料圖例，這樣的圖形稱為斷面圖。 (二二)剖面圖與斷面圖的剖切符號(hào)剖面圖與斷面圖的剖切符號(hào)1、剖面圖的剖切符號(hào)、剖面圖的剖切符號(hào) 剖面圖的剖切符號(hào)應(yīng)由剖切位置線及剖面圖

16、的剖切符號(hào)應(yīng)由剖切位置線及投射方向線組成。均應(yīng)以粗實(shí)線繪制。剖投射方向線組成。均應(yīng)以粗實(shí)線繪制。剖切位置線的長(zhǎng)度宜為切位置線的長(zhǎng)度宜為610mm；投射方向；投射方向線應(yīng)垂直于剖切位置線，長(zhǎng)度應(yīng)短于剖切線應(yīng)垂直于剖切位置線，長(zhǎng)度應(yīng)短于剖切位置線，宜為位置線，宜為46mm。 剖切符號(hào)的編號(hào)宜采用阿拉伯?dāng)?shù)字。剖切符號(hào)的編號(hào)宜采用阿拉伯?dāng)?shù)字。 33331122剖切位置線投射方向線 2、斷面圖的剖切符號(hào)、斷面圖的剖切符號(hào) 斷面圖的剖切符號(hào)僅用剖切位置線斷面圖的剖切符號(hào)僅用剖切位置線表示。剖切位置線仍用粗實(shí)線繪制，長(zhǎng)表示。剖切位置線仍用粗實(shí)線繪制，長(zhǎng)度約度約610mm。斷面圖剖切符號(hào)的編號(hào)。斷面圖剖切符號(hào)

17、的編號(hào)宜采用阿拉伯?dāng)?shù)字。編號(hào)所在的一側(cè)應(yīng)宜采用阿拉伯?dāng)?shù)字。編號(hào)所在的一側(cè)應(yīng)為該斷面的剖視方向。為該斷面的剖視方向。1221(三三)剖面圖與斷面圖的種類剖面圖與斷面圖的種類1、剖面圖的種類剖面圖的種類（1）全剖面圖）全剖面圖 （2）階梯剖面圖階梯剖面圖 （3）展開(kāi)剖面圖展開(kāi)剖面圖（4）局部剖面圖）局部剖面圖 （5）分層剖面圖）分層剖面圖 （6）半剖面圖）半剖面圖（1）全剖面圖：用一個(gè)剖切平面剖切。）全剖面圖：用一個(gè)剖切平面剖切。側(cè)立面圖正立面圖平面圖1111剖面圖正立面圖平面圖（2）階梯剖面圖：用兩個(gè)或兩個(gè)以上互相平行的剖切平面剖切）階梯剖面圖：用兩個(gè)或兩個(gè)以上互相平行的剖切平面剖切 。此線錯(cuò)誤

18、11111（a）（d）（b）（c）1111（3 3）展開(kāi)剖面圖：用兩個(gè)相交剖切面的剖切。）展開(kāi)剖面圖：用兩個(gè)相交剖切面的剖切。l1l233l1l23-3剖面圖（4 4）局部剖面圖：用剖切平面局部地剖開(kāi)物體所得的剖面圖）局部剖面圖：用剖切平面局部地剖開(kāi)物體所得的剖面圖 稱為局部剖面圖。稱為局部剖面圖。 4200空心板水泥砂漿找平層瀝青硬木地板花籃梁空心樓板瀝青硬木地板水泥砂漿找平層花藍(lán)梁 （5）分層剖面圖：）分層剖面圖： 用幾個(gè)互相平行的剖切平面分別將物體局部剖開(kāi)，用幾個(gè)互相平行的剖切平面分別將物體局部剖開(kāi)， 把幾個(gè)局部剖面圖重疊畫(huà)在一個(gè)投影圖上，用波浪線將各層的投影分開(kāi)，把幾個(gè)局部剖面圖重疊畫(huà)在一個(gè)投影圖上，用波浪線將各層的投影分開(kāi)，這樣的剖切稱為分層局部剖面圖。這樣的剖切稱為分層局部剖面圖。 2、斷面圖的種類斷面圖的種類 移出斷面圖移出斷面圖 重合斷面圖重合斷面圖 中斷斷面圖中斷斷面圖（1）移出斷面圖）移出斷面圖 將斷面