鄰補(bǔ)角對(duì)頂角

1、 _3_月_12_日 星期_二_ 第_4周課 題13.1 鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角課 型新授教 時(shí)1教 學(xué)目 標(biāo)1理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)2掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程重 點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角難 點(diǎn)對(duì)頂角性質(zhì)的證明.教具準(zhǔn)備多媒體課件教 學(xué) 過(guò) 程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情境1觀察：取兩根木條，將它們用一枚釘子釘在一起.教師把這兩根木條看作兩條直線，用一枚釘子釘起來(lái)就相當(dāng)于兩條直線相交.這個(gè)釘子就相當(dāng)于是兩條直線的交點(diǎn).那么，兩條直線相交是不是只有一個(gè)交點(diǎn)呢？教師將木條隨意張開，讓學(xué)生觀察.得出結(jié)論：兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，不可能有2個(gè)交點(diǎn).2教師演示：還

2、是用上面的兩根木條，固定木條a，繞釘子轉(zhuǎn)動(dòng)b，可以看到，b的位置變化了，a、b所成的角a也隨著變化這說(shuō)明兩條直線相交的不同位置情況，與它們的交角大小有關(guān)可以用它們所成的角來(lái)說(shuō)明相對(duì)位置的各種情況所以研究?jī)蓷l直線相交問(wèn)題首先來(lái)研究?jī)蓷l直線相交得到的有公共頂點(diǎn)的四個(gè)角這四個(gè)角都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中有些有公共邊，有些沒有公共邊，故我們把這些角分成兩類：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.板書課題：12.1對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角二、學(xué)習(xí)新課探究新知，講授新課板書圖：（1）觀察，上圖中AB與CD相交，形成了4個(gè)小于平角的角：1、2、3、4.如果任取其中2個(gè)角，它們之間存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？找一找圖中還有沒有其他鄰補(bǔ)角，如果

3、有，是哪些角 歸納：“互為鄰補(bǔ)角”包括兩角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面的要求，而互為補(bǔ)角僅指兩角之間的數(shù)量關(guān)系.（2）繼續(xù)上面的圖，我想問(wèn)問(wèn)大家，1和3是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？找一找圖中還有沒有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)： （1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是一起出現(xiàn)的，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是沒有公共邊當(dāng)兩個(gè)角是兩條直線相交所成的角且沒有公共邊時(shí)，就能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角.如果不具備這兩個(gè)條件或只具備其中的一個(gè)條件都不能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角 （2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互

4、為對(duì)頂角，如1是3的對(duì)頂角，同時(shí)，3是1的對(duì)頂角，也常說(shuō)1和3是對(duì)頂角反饋練習(xí)：書后練習(xí)13.1(1)對(duì)頂角的性質(zhì)是什么呢？學(xué)生討論，并得出對(duì)頂角的性質(zhì)13，24.證明對(duì)頂角性質(zhì)：板書：因?yàn)?2180°（鄰補(bǔ)角的意義） 23180°（鄰補(bǔ)角的意義） 所以1223（等量代換） 所以13（等量減等量，差相等）類似的可以說(shuō)明24對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.三、例題講解例一：如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC50°，求BOD、AOD、BOC的度數(shù).解：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以BOD與AOC是對(duì)頂角，得BODAOC50°因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O

5、，所以AOD與AOC是鄰補(bǔ)角，得AOD180°AOD180°50°130°因?yàn)锽OC與AOD是對(duì)頂角所以BOCAOD130°.例二：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC.已知BOE=65°,求AOD、AOC的度數(shù).解：因?yàn)镺E平分BOC，所以BOE=COE65°得BOC130°.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，所以BOC與AOD是對(duì)頂角所以AODBOC130°而BOC與AOC是鄰補(bǔ)角，所以AOC180°BOC180°130°50°鞏固練習(xí)：書后練習(xí)2、3.四、課

6、堂小結(jié)總結(jié)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的特征、性質(zhì)、相同點(diǎn)和不同點(diǎn).板書列出表格角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角兩條直線相交而成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)沒有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn).對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè).鄰補(bǔ)角兩條直線相交而成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)五、回家作業(yè)完成練習(xí)部分13.1學(xué)生口答，糾錯(cuò) 思考問(wèn)題認(rèn)識(shí)兩個(gè)基本問(wèn)題：對(duì)頂角鄰補(bǔ)角根據(jù)具體例子理解和辨析歸納、理解性質(zhì)完成練習(xí)談收獲和注意點(diǎn)討論并完成證明學(xué)生歸納總結(jié)舉例板書設(shè)計(jì)：對(duì)頂角鄰補(bǔ)角 課后反思：1本節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)頂角的概念和性質(zhì)，這些是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中常常要用到，要求學(xué)生掌握對(duì)頂角的概念是結(jié)合圖形描述的.這樣描述，便于學(xué)生在圖形中辨認(rèn).教學(xué)中不必讓學(xué)生背這些詞句，而是讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，教給學(xué)生在圖形中如何辨認(rèn)它們.辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)是：首先要有兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角的前提條件，再找其中有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊（或不相鄰）的兩個(gè)角，就是對(duì)頂