平行線的性質(zhì)

1、南陵縣煙墩鎮(zhèn)中心初中南陵縣煙墩鎮(zhèn)中心初中 王王 玲玲如圖，是一塊梯形紙片的殘余部分，下底兩角殘缺了?，F(xiàn)知A=A=100，B=115B=115，老師不用測(cè)量就知道下底兩角度數(shù)，你能說明其中的道理嗎?A AB B活動(dòng)一活動(dòng)一 情境導(dǎo)入：情境導(dǎo)入：1 1、提出問題：、提出問題： 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來，如果兩直線平行，同位角之間有反過來，如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？ 活動(dòng)二活動(dòng)二 實(shí)踐探究：實(shí)踐探究：( (一一) )探究探究(1)(1)用直尺和三角尺畫出用直尺和三角尺畫出兩條平行線兩條平行線abab, ,再任畫再任畫一條截線

2、一條截線c c，使之與直線，使之與直線 a a，b b相交，相交， 并任標(biāo)出一并任標(biāo)出一組同位角。組同位角。(2) (2) 度量這兩個(gè)角的大度量這兩個(gè)角的大小，記錄下來從中你小，記錄下來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？能發(fā)現(xiàn)什么？2 2、自主探究、自主探究: :abcabc3 3、驗(yàn)證猜想、驗(yàn)證猜想: :如果兩直線不平行不平行，上述結(jié)論還成立嗎？abc平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。角相等。 簡(jiǎn)單說成簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等。 4 4、形成共識(shí)、形成共識(shí): :1 1、如圖，已知：、如圖，已知：a a/b b

3、，那么，那么 3 3與與 2 2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)2 2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡(jiǎn)單說成簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。2 2、如圖：已知、如圖：已知a/ba/b，那么，那么 2 2與與 3 3有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)3 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。c2 2 3 31ba 4（三）要點(diǎn)歸納：（三）要點(diǎn)歸納：abab( (

4、已知已知) ) 1+4=1801+4=180( (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ) 平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。 ab (已知已知) 1=2(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。abab( (已知已知) ) 1=31=3( (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) )性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2211 A AE ED DB BC C4 (4 (3 3 1 1、如圖，已知平行線、如圖，已知平行線ABA

5、B、CDCD被直線被直線AEAE所截。所截。（1 1）從）從1=1101=110 可以知道可以知道22是多少度？為什么？是多少度？為什么？（2 2）從）從1=1101=110 可以知道可以知道33是多少度？為什么？是多少度？為什么？（3 3）從）從1=1101=110 可以知道可以知道44是多少度？為什么？是多少度？為什么？活動(dòng)活動(dòng) 三三 學(xué)以致用：學(xué)以致用：2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？為什么？BC3 3、如圖，直線、如圖，直線 abab, ,直線直線b bc c，則直線，則直線a a垂直于直線垂直于直線c c嗎嗎? ?為什么？

6、為什么？a ab bc c1 12 243如圖，是一塊梯形紙片的殘余部分，下底兩角如圖，是一塊梯形紙片的殘余部分，下底兩角殘缺了。現(xiàn)殘缺了?，F(xiàn)A=100A=100，B=115B=115，老師不用，老師不用測(cè)量就知道下底兩角度數(shù)，你能說明其中的道測(cè)量就知道下底兩角度數(shù)，你能說明其中的道理嗎理嗎? ?A AD DB BC C情境再現(xiàn)：情境再現(xiàn)： 如圖：已知如圖：已知內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行兩直線平行, ,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)理由：理由： ADBC( )ADBC( ) 挑戰(zhàn)自我：挑戰(zhàn)自我：平行線的平行線的“判定判定”與與“性質(zhì)性質(zhì)”有什么不同有什么不同?比一比比一比同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定判定活動(dòng)四活動(dòng)四 收獲思考：收獲思考：推平行，用判定推平行，用判定知平行，用性質(zhì)知