材料力學(xué)習(xí)習(xí)題冊(cè) 參考答案(1-9章)

1、第 一 章 緒 論一、選擇題1根據(jù)均勻性假設(shè)，可認(rèn)為構(gòu)件的（ C ）在各處相同。A應(yīng)力 B 應(yīng)變C材料的彈性系數(shù) D 位移2構(gòu)件的強(qiáng)度是指（ C ），剛度是指（ A ），穩(wěn)定性是指（ B ）。A在外力作用下構(gòu)件抵抗變形的能力 B在外力作用下構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力C在外力作用下構(gòu)件抵抗強(qiáng)度破壞的能力 3單元體變形后的形狀如下圖虛線所示，則A點(diǎn)剪應(yīng)變依次為圖(a) （ A ），圖(b) （ C ），圖(c) （ B ）。A B C D4.下列結(jié)論中( C )是正確的。 A內(nèi)力是應(yīng)力的代數(shù)和； B應(yīng)力是內(nèi)力的平均值； C應(yīng)力是內(nèi)力的集度； D內(nèi)力必大于應(yīng)力； 5. 兩根截面面積相等但截面形狀和材

2、料不同的拉桿受同樣大小的軸向拉力，它們的應(yīng)力是否相等（ B ）。A不相等； B相等； C不能確定； 6為把變形固體抽象為力學(xué)模型，材料力學(xué)課程對(duì)變形固體作出一些假設(shè)，其中均勻性假設(shè)是指（ C ）。A. 認(rèn)為組成固體的物質(zhì)不留空隙地充滿了固體的體積；B. 認(rèn)為沿任何方向固體的力學(xué)性能都是相同的；C. 認(rèn)為在固體內(nèi)到處都有相同的力學(xué)性能；D. 認(rèn)為固體內(nèi)到處的應(yīng)力都是相同的。二、填空題1.材料力學(xué)對(duì)變形固體的基本假設(shè)是 連續(xù)性假設(shè) ， 均勻性假設(shè) ， 各向同性假設(shè) 。2材料力學(xué)的任務(wù)是滿足 強(qiáng)度 ， 剛度 ， 穩(wěn)定性 的要求下，為設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)安全的構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。3外力按其作用的方式

3、可以分為 表面力 和 體積力 ，按載荷隨時(shí)間的變化情況可以分為 靜載荷 和 動(dòng)載荷 。4度量一點(diǎn)處變形程度的兩個(gè)基本量是 （正）應(yīng)變 和 切應(yīng)變。三、判斷題1因?yàn)闃?gòu)件是變形固體，在研究構(gòu)件平衡時(shí)，應(yīng)按變形后的尺寸進(jìn)行計(jì)算。 （ × ）2外力就是構(gòu)件所承受的載荷。 （ × ）3用截面法求內(nèi)力時(shí)，可以保留截開(kāi)后構(gòu)件的任一部分進(jìn)行平衡計(jì)算。 （ ）4應(yīng)力是橫截面上的平均內(nèi)力。 （ × ）5桿件的基本變形只是拉(壓)、剪、扭和彎四種，如果還有另一種變形，必定是這四種變形的某種組合。 （ ）6材料力學(xué)只限于研究等截面桿。 （ × ）四、計(jì)算題1圖示三角形薄板因受外

4、力作用而變形，角點(diǎn)B垂直向上的位移為0.03mm，但AB和BC仍保持為直線。試求沿OB的平均應(yīng)變，并求AB、BC兩邊在B點(diǎn)的角度改變。 解：由線應(yīng)變的定義可知，沿OB的平均應(yīng)變?yōu)閙=（OBOB）/OB=120=×10-4由角應(yīng)變的定義可知，在B點(diǎn)的角應(yīng)變?yōu)閞=2AB'C=22(arctanOA OB') =22(arctan120120.03)=×10-4rad2試求圖示結(jié)構(gòu)和兩截面的內(nèi)力，并指出AB和BC兩桿件的變形屬于何類基本變形。圖（a） 圖（b）解：應(yīng)用截面法，對(duì)圖（a）取截面n-n以下部分為研究對(duì)象，受力圖如圖（b）所示，由平衡條件MA=0，F(xiàn)N&

5、#215;33×2=0 解得FN=2kNBC桿的變形屬于拉伸變形。應(yīng)用截面法，對(duì)圖（a）取截面m-m以及n-n以下部分作為研究對(duì)象，其受力圖如圖（c）所示，由平衡條件有 圖（c）Mo=0，F(xiàn)N×2-3×1-M=0 Fy=0,Fs+FN-3=0 將FN=2kN代入式，解得M=1kN·m，F(xiàn)s=1kNAB桿的變形屬于彎曲變形。3拉伸試樣上A、B兩點(diǎn)的距離稱為標(biāo)距。受拉力作用后，用變形儀量出兩點(diǎn)距離的增量為。若的原長(zhǎng)為，試求A、B兩點(diǎn)間的平均應(yīng)變。解：由線應(yīng)變的定義可知AB的平均應(yīng)變?yōu)閙=l/l =5×10-2/100=5×10-44. 在

6、圖示簡(jiǎn)易吊車(chē)的橫梁上，力P可以左右移動(dòng)。試求截面1-1和2-2上的內(nèi)力及其最大值。圖（a）解：應(yīng)用截面法，取圖(a)所示截面1-1以右部分作為研究對(duì)象，其受力圖如圖（b）所示，由平衡條件有圖(b)MA=0，F(xiàn)N1lsin = F·x 解式，得FN1= F·x/(lsin)因x的變化范圍是0xl,所以當(dāng)x=l時(shí)，F(xiàn)N1達(dá)到最大值，即FN1max=F/sin應(yīng)用截面法，取圖(a)所示截面1-1和2-2以右部分作為研究對(duì)象受力圖如圖（c）所示，由平衡條件有圖（c）Fx=0,FN2FN1cos Fy,FS2F+FN1sin=0 MO=0, FN1sin(l)M2=0 解式，得FN2

7、=xFcot/l, FS2=(1x/l)F,M2=(lx)Fx/l當(dāng)x=l時(shí)，N2達(dá)到最大值，即FN2max=Fcot當(dāng)x=0時(shí)，F(xiàn)S2達(dá)到最大值，即FS2max=F當(dāng)x=l/2時(shí)，M2達(dá)到最大值，即M2max=Fl/4第二章 軸 向 拉 壓一、選擇題1圖1所示拉桿的外表面上有一斜線，當(dāng)拉桿變形時(shí)，斜線將( D )A平動(dòng) B轉(zhuǎn)動(dòng) C不動(dòng) D平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng) 2軸向拉伸細(xì)長(zhǎng)桿件如圖2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，則正確的說(shuō)法應(yīng)是( C )A1-1、2-2面上應(yīng)力皆均勻分布 B1-1、2-2面上應(yīng)力皆非均勻分布C1-1面上應(yīng)力非均勻分布，2-2面上應(yīng)力均勻分布D1-1面上應(yīng)力均勻分布， 2-

8、2面上應(yīng)力非均勻分布 （圖1） （圖2）3有A、B、C三種材料，其拉伸應(yīng)力應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線如圖3所示，曲線( B )材料的彈性模量E大，曲線( A )材料的強(qiáng)度高，曲線( C )材料的塑性好。4材料經(jīng)過(guò)冷作硬化后，其( D )。A彈性模量提高，塑性降低 B 彈性模量降低，塑性提高C比例極限提高，塑性提高 D 比例極限提高，塑性降低5現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟(jì)效益兩個(gè)方面考慮，圖4所示結(jié)構(gòu)中兩種合理選擇方案是( A )。A 1桿為鋼，2桿為鑄鐵 B 1桿為鑄鐵，2桿為鋼C 2桿均為鋼 D 2桿均為鑄鐵 （圖3） （圖4） （圖5）6如圖5所示木接頭，水平桿與斜桿成角，其擠壓面

9、積A為（ C ）。Abh Bbhtg Cbh/cos Dbh/(cos-sin)7在低碳鋼的拉伸試驗(yàn)中，材料的應(yīng)力變化不大而變形顯著增加的是（ B ）。A. 彈性階段； B.屈服階段； C.強(qiáng)化階段； D.局部變形階段。8鑄鐵試件壓縮破壞（ B ）。A. 斷口與軸線垂直； B. 斷口為與軸線大致呈450550傾角的斜面；C. 斷口呈螺旋面； D. 以上皆有可能。9為使材料有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備，安全系數(shù)取值應(yīng)（ A ）。A .大于1； B. 等于1； C.小于1； D. 都有可能。10. 等截面直桿在兩個(gè)外力的作用下發(fā)生軸向壓縮變形時(shí)，這對(duì)外力所具備的特點(diǎn)一定是等值、( C )。 A 反向、共線 B

10、反向，過(guò)截面形心 C方向相對(duì)，作用線與桿軸線重合 D方向相對(duì)，沿同一直線作用 11. 圖6所示一階梯形桿件受拉力的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的內(nèi)力分別為N1，N2和N3，三者的關(guān)系為( B )。 A N1N2 N2N3 B N1N2 N2N3C N1N2 N2N3 D N1N2 N2N3 （圖6） （圖7） （圖8）12. 圖7所示階梯形桿，CD段為鋁，橫截面面積為A；BC和DE段為鋼，橫截面面積均為2A。設(shè)1-1、2-2、3-3截面上的正應(yīng)力分別為1、2、3，則其大小次序?yàn)? A )。A 123 B 231 C 312 D 213 13. 圖8所示鋼梁由長(zhǎng)度和橫截面面積相等的鋼桿和

11、鋁桿支承，在載荷作用下，欲使鋼梁平行下移，則載荷的作用點(diǎn)應(yīng)( A )。A 靠近A端 B 靠近B端C 在AB梁的中點(diǎn) D 任意點(diǎn) 14. 軸向拉伸桿，正應(yīng)力最大的截面和剪應(yīng)力最大的截面( A ) A分別是橫截面、450斜截面 B都是橫截面C分別是450斜截面、橫截面 D都是450斜截面 15. 設(shè)軸向拉伸桿橫截面上的正應(yīng)力為，則450斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力( D )。A 分別為/2和 B 均為C 分別為和/2 D 均為/2 16. 材料的塑性指標(biāo)有( C )。A s和 B s和 C 和 D s、和 17. 由拉壓變形公式即可知，彈性模量( A )。A 與載荷、桿長(zhǎng)、橫截面面積無(wú)關(guān) B與載荷成正

12、比 C 與桿長(zhǎng)成正比 D與橫截面面積成正比 18. 在下列說(shuō)法，( A )是正確的。A 內(nèi)力隨外力增大而增大 B 內(nèi)力與外力無(wú)關(guān)C 內(nèi)力隨外力增大而減小 D 內(nèi)力沿桿軸不變 19. 一拉伸鋼桿，彈性模量E200GPa，比例極限為200MPa，今測(cè)得其軸向應(yīng)變，則橫截面上的正應(yīng)力( C ) 。A E300MPa B 300MPa C 200MPa300Mpa D 200MPa 21圖9分別為同一木榫接頭從兩個(gè)不同角度視圖，則（ B ）。A. 剪切面面積為ab,擠壓面面積為ch； B. 剪切面面積為bh,擠壓面面積為bc；C. 剪切面面積為ch,擠壓面面積為bc； D. 剪切面面積為bh,擠壓面面

13、積為ch。20圖10所示兩板用圓錐銷(xiāo)釘聯(lián)接，則圓錐銷(xiāo)的受剪面積為（ C ），計(jì)算擠壓面積為（ D ）。A B C D （圖9） （圖10） （圖11）二、填空題1直徑為d的圓柱放在直徑為D=3d，厚為t的圓基座上，如圖11所示地基對(duì)基座的支反力為均勻分布，圓柱承受軸向壓力P，則基座剪切面的剪力Q = 8P/9 。2判斷剪切面和擠壓面時(shí)應(yīng)注意的是：剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生 相對(duì)錯(cuò)動(dòng) 趨勢(shì)的平面；擠壓面是構(gòu)件 受擠壓 的表面。3.試判斷圖12所示各試件的材料是低碳鋼還是鑄鐵A為 鑄鐵 ，B為 低碳鋼 ，C為 鑄鐵（45度螺旋面） ，D為 低碳鋼，E為 鑄鐵 ，F(xiàn)為 低碳鋼 。 （圖12）三、試?yán)L

14、下列桿件的軸力圖 四、計(jì)算題1作出圖示等截面直桿的軸力圖，其橫截面的面積為2cm2，指出最大正應(yīng)力發(fā)生的截面，并計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)力值。AB段：1*-Pa20MPaBC段：22-6*-Pa-30MPaCD段：335*-Pa25MPa2圖為變截面圓鋼桿ABCD，己知P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm，l2=400mm，d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm，繪出軸力圖并求桿的最大最小應(yīng)力。 AB段：14FN1d124*20*103*122*10-6BC段：24FN2d22-4*15*103*162*10-6CD段：34FN3d32-4*50*103*242*10-6

15、故桿的最大應(yīng)力為（拉），最小應(yīng)力為（壓）。3圖示油缸蓋與缸體采用6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑，油壓。若螺栓材料的許用應(yīng)力，試求螺栓的內(nèi)徑。解：設(shè)每個(gè)螺栓受力為F，由平衡方程得4D2P=6F1 F1=24D2P=24*3502*1N=16.0KN 根據(jù)強(qiáng)度條件，有4d2Fd4F14*16*103*40*106m=22.6mm故螺栓的內(nèi)徑取為24mm。4圖示一個(gè)三角架，在節(jié)點(diǎn)B受鉛垂荷載F作用，其中鋼拉桿AB長(zhǎng)l1=2m，截面面積A1=600mm2，許用應(yīng)力，木壓桿BC的截面面積A2=1000mm2，許用應(yīng)力。試確定許用荷載F。解：根據(jù)平衡條件，得FX=0，F(xiàn)B2-FB1cos30°=0

16、Fy=0，F(xiàn)-FB1sin30°=0 解得，F(xiàn)B1=2F,FB2=1.73F由AB桿強(qiáng)度條件得，A11FB1=2FF12A11=12*600*10-6*160*106N=48KN 由BC桿強(qiáng)度條件得，A22FB2=1.73FF11.73A22=11.73*1000*10-6*7*106N=4.05KN 故F= 4.05KN5一橫面面積為100mm2黃銅桿，受如圖所示的軸向載荷。黃銅的彈性模量E=90 GPa。試求桿的總伸長(zhǎng)量。 桿的總伸長(zhǎng)量L=L1+L2+L3=F1L1EA-F2L2EA-F3L3EA = 45*103*0.590*109*100*10-6-15*103*190*10

17、9*100*10-6- 6*103*1.590*109*100*10-6 =-0.167mm 所以桿縮短。6圖示由銅和鋼兩種材料組成的等直桿，銅和鋼的彈性模量分別為和。若桿的總伸長(zhǎng)為，試求載荷F和桿橫截面上的應(yīng)力。解： 7己知變截面桿，1段為d1=20mm的圓形截面，2段為d2=25mm的正方形截面，3段為d3=12mm的圓形截面，各段長(zhǎng)度如圖示。若此桿在軸向力P作用下在第2段上產(chǎn)生的應(yīng)力，E=210GPa，求此桿的總縮短量。解： 8低碳鋼Q235的彈性模量E=200Gpa，屈服極限，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的工作應(yīng)力時(shí)，測(cè)得軸向應(yīng)變，試求卸載至和時(shí)的應(yīng)變。解： 據(jù)卸載定律 9長(zhǎng)度為l的圓錐形桿，兩端直徑各為d

18、1和d2，彈性模量為E，兩端受拉力作用，求桿的總伸長(zhǎng)。解：建立如圖坐標(biāo)系，取一微段dX截面半徑為r=d2-d12lx+d12故面積為A=(d2-d12lx+d12)2微段伸長(zhǎng)量dL=PdXEA=PdXE(d2-d12lx+d12)2總伸長(zhǎng)量L=0lPdXE(d2-d12lx+d12)2=4PlEd1d210下圖示聯(lián)接銷(xiāo)釘。已知，銷(xiāo)釘?shù)闹睆?，材料的許用切應(yīng)力。試校核銷(xiāo)釘?shù)募羟袕?qiáng)度，若強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷(xiāo)釘解：銷(xiāo)釘?shù)氖芰θ鐖D所示，兩個(gè)剪切面上的剪切力均為FS=F2切應(yīng)力為=2F4d2=2*100*103*900*10-6Pa=70.7MPa>所以強(qiáng)度不夠=2Fd2 d2F=2*100

19、*103*60*106m=32.6mm 所以應(yīng)改用直徑為34mm的銷(xiāo)釘。11下圖示結(jié)構(gòu)，由剛性桿AB及兩彈性桿EC及FD組成，在B端受力F作用。兩彈性桿的剛度分別為E1A1和E2A2。試求桿EC和FD的內(nèi)力。解：以AB 為研究對(duì)象，受力如圖所示有平衡條件，得MA=0, F3a-F1a-F22a=0 Fx=0. FAx=0 Fy=0, FAy-F1-F2=0 由胡克定律，得兩彈性桿的伸長(zhǎng)量分別為L(zhǎng)1=F1aE1A1 L2=F22aE2A2 由幾何關(guān)系，得 L2=2L1由可解得F1=3E1A1F4E2A2+E1A1, F2=6E1A1F4E2A2+E1A1第 三 章 扭 轉(zhuǎn)一、判斷題1桿件受扭時(shí)，

20、橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。 （ × ）2薄壁圓管和空心圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式完全一樣。 （ × ）3圓桿扭轉(zhuǎn)變形實(shí)質(zhì)上是剪切變形。 （ ）4非圓截面桿不能應(yīng)用圓截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式，是因?yàn)榉菆A截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)“平截面假設(shè)”不能成立。 （ ）5材料相同的圓桿，它們的剪切強(qiáng)度條件和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件中，許用應(yīng)力的意義相同，數(shù)值相等。 （ × ）6切應(yīng)力互等定理，僅適用于純剪切情況。 （ × ) 7受扭桿件的扭矩，僅與桿件受到的轉(zhuǎn)矩（外力偶矩）有關(guān)，而與桿件的材料及其橫截面的大小、形狀無(wú)關(guān)。 ( ) 8受扭圓軸在橫截面上和包含軸的縱向截面上均無(wú)正應(yīng)力。

21、（ ) 9受扭圓軸的最大切應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上。 （ × ) 10 因木材沿纖維方向的抗剪能力差，故若受扭木質(zhì)圓桿的軸線與木材纖維方向平行，當(dāng)扭矩達(dá)到某一極限值時(shí)，圓桿將沿軸線方向出現(xiàn)裂紋。 （ )二、填空題1一級(jí)減速箱中的齒輪直徑大小不等，在滿足相同的強(qiáng)度條件下，高速齒輪軸的直徑要比低速齒輪軸的直徑（ 小 ）。2當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增加1培時(shí)，其抗扭強(qiáng)度增加到原來(lái)的（ 8 ）倍，抗扭剛度增加到原來(lái)的（ 16 ）倍。3直徑D=50mm的圓軸，受扭矩T=該圓軸橫截面上距離圓心10mm處的剪應(yīng)力=（ MPa），最大剪應(yīng)力max=（ MPa ）。4一根空心軸的內(nèi)外徑分別為d，D，當(dāng)D=2d時(shí)，

22、其抗扭截面模量為（）。5直徑和長(zhǎng)度均相等的兩根軸，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它們的max是（ 相 ）同的，扭轉(zhuǎn)角是（ 不 ）同的。6等截面圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的單位長(zhǎng)度相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為，若圓軸直徑增大一倍，則單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角將變?yōu)椋?）。三、選擇題1內(nèi)、外徑之比為的空心圓軸，扭轉(zhuǎn)時(shí)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力為 ，這時(shí)橫截面上內(nèi)邊緣的切應(yīng)力為（ B ）。A ； B ； C 零 ； D 。2實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，不發(fā)生屈服的極限扭矩為，若將其橫截面面積增加一倍，則極限扭矩為（ C ）。 A ； B 2 ； C 2 ； D 4 。3兩根受扭圓軸的直徑和長(zhǎng)度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情況下，它們的最大切應(yīng)力、和扭轉(zhuǎn)角、之

23、間的關(guān)系為（ B ）。A ； B ；C ； D 。4階梯圓軸的最大切應(yīng)力發(fā)生在（ C ）。A 扭矩最大的截面 ； B 直徑最小的截面 ；C 單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角最大的截面 ； D 不能確定 。5空心圓軸的外徑為D，內(nèi)徑為d，=d /D。其抗扭截面系數(shù)為（ D ）。A ； B ；C ； D 。6對(duì)于受扭的圓軸，關(guān)于如下結(jié)論： 最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上； 在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無(wú)正應(yīng)力； 圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等?，F(xiàn)有四種答案，正確的是（ A ）。A 對(duì) ； B 對(duì) ； C 對(duì) ； D 全對(duì) 。7扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式適用于（ D ）桿件。A 任意截面 ； B 任意實(shí)心截面 ；

24、C 任意材料的圓截面 ； D 線彈性材料的圓截面 。8單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角與（ A ）無(wú)關(guān)。A 桿的長(zhǎng)度 ； B 扭矩 ； C 材料性質(zhì) ； D 截面幾何性質(zhì) 。9汽車(chē)傳動(dòng)主軸所傳遞的功率不變，當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速降低為原來(lái)的二分之一時(shí)，軸所受的外力偶的力偶矩較之轉(zhuǎn)速降低前將（ A ）A 增為原來(lái)的兩倍 B 增為原來(lái)的四倍 C 減為原來(lái)的一半 D 不改變11. 傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n250r/min，此軸上輪C輸入功率為P=150kW，輪A、B的輸出功率P=50kW，P=100kW為使軸橫截面上的最大扭矩最小，軸上三個(gè)輪子的布置從左到右應(yīng)按順序( A )安排比較合理。A A、C、B B A、B、C C B、A、C D

25、C、B、A 12. 等截面圓軸，左段為鋼，右段為鋁，兩端承受扭轉(zhuǎn)力矩后，左、右兩段( B )。 A最大剪應(yīng)力max不同，單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角相同B最大剪應(yīng)力max相同，單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角不同C最大剪應(yīng)力max和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角都不同D最大剪應(yīng)力max和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角都相同 13. 一圓軸用碳鋼制作，校核其扭轉(zhuǎn)角時(shí)，發(fā)現(xiàn)單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角超過(guò)了許用值。為保證此軸的扭轉(zhuǎn)剛度，采用哪種措施最有效( C )。 A 改用合金鋼材料 B 增加表面光潔度C 增加軸的直徑 D 減小軸的長(zhǎng)度 14. 表示扭轉(zhuǎn)變形程度的量( B )。 A 是扭轉(zhuǎn)角，不是單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 B 是單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角，不是扭轉(zhuǎn)角C 是扭轉(zhuǎn)角和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角

26、 D不是扭轉(zhuǎn)角和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 15. 一空心鋼軸和一實(shí)心鋁軸的外徑相同，比較兩者的抗扭截面模量，可知( B )。 A 空心鋼軸的較大 B 實(shí)心鋁軸的較大C 其值一樣大 D 其大小與軸的剪切彈性模量有關(guān) 三、 計(jì)算題1試用截面法求出圖示圓軸各段內(nèi)的扭矩T，并作扭矩圖。100cm100cm100cmDABC3000Nm 2000N 4000Nm 5000Nm2. 圖示圓軸上作用有四個(gè)外力偶矩，。(1) 試畫(huà)出該軸的扭矩圖；(2) 若與的作用位置互換，扭矩圖有何變化解：與的作用位置互換后，最大扭矩變小。3. 如圖所示的空心圓軸，外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm， l=500mm，M1=6kNm

27、，M2=4kNm。（1）請(qǐng)繪出該軸的扭矩圖并繪圖表達(dá)AB段空心圓軸橫截面的扭矩T及橫截面上的剪應(yīng)力分布；（2）求出該軸上的最大剪應(yīng)力。M2M1BAll解：扭矩圖如上，則軸面極慣性矩IP=則最大剪應(yīng)力max=4. 圖示圓形截面軸的抗扭剛度為GIp，每段長(zhǎng)1m。試畫(huà)其扭矩圖并計(jì)算出圓軸兩端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。解：（其中為國(guó)際單位）5圖示的傳動(dòng)軸長(zhǎng) ，直徑 D= 50 mm ?，F(xiàn)將此軸的一段鉆成內(nèi)徑的內(nèi)腔，而余下一段鉆成的內(nèi)腔。若材料的許用切應(yīng)力=70 ，試求： ( 1 ）此軸能承受的最大轉(zhuǎn)矩 ( 2 ）若要求兩段軸內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等，則兩段的長(zhǎng)度應(yīng)分別為多少解：（1）（2）6如圖所示鋼軸 AD 的材料許用切

28、應(yīng)力=50 ，切變模量 G = 80 ，許用扭轉(zhuǎn)角 。作用在軸上的轉(zhuǎn)矩，。試設(shè)計(jì)此軸的直徑。解：（1）扭矩圖，（2）強(qiáng)度設(shè)計(jì)得：（3）剛度設(shè)計(jì)得：（4）綜合強(qiáng)度、剛度要求，取7. 鉆探機(jī)鉆桿的外徑D=60mm，內(nèi)徑d=50mm，功率P=,軸的轉(zhuǎn)速n=180r/min，鉆桿鉆入土層的深度l=40m，材料的切變模量G=80GPa，許用切應(yīng)力=40MPa，假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力沿長(zhǎng)度均勻分布，試求：（1）土壤對(duì)鉆桿單位長(zhǎng)度的阻力矩m；（2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核；（3）計(jì)算A、B截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。ATlBm解：（1）T=M=9549 由平衡方程 由mL-T=0 則 m = = N(2)扭矩圖如

29、圖所示（3）兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為8圖示階梯形圓軸的AC段和CB段的直徑分別為、，軸上裝有三個(gè)皮帶輪。已知由輪B輸入的功率為，輪A輸出的功率為，軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速，材料的許用切應(yīng)力，切變模量，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。6211432-解：（1）扭矩圖（2）強(qiáng)度校核該軸強(qiáng)度滿足要求（3）剛度校核該軸剛度滿足要求9如圖所示的傳動(dòng)軸中， A 輪輸入的轉(zhuǎn)矩, B 、 C 和 D 輪輸出的轉(zhuǎn)矩分別為，。傳動(dòng)軸的許用切應(yīng)力，許用扭轉(zhuǎn)角，材料的剪切彈性模量。(1）若該傳動(dòng)軸采用等截面實(shí)心圓軸，試根據(jù)軸的強(qiáng)度條件和剛度條件，確定該軸的直徑；(2）若將傳動(dòng)軸改為等截面空心圓軸，并要求內(nèi)外直徑之

30、比 ，試確定該軸的外徑；（3）計(jì)算兩種情形下軸的重量比。解： （1）= 對(duì)于AB段 聯(lián)立得同理得AC段的d2 CD段d3 所以d1應(yīng)取值，d2應(yīng)取值,d3應(yīng)取值(2) 由強(qiáng)度條件： 得D41.87mm由剛度條件：得D綜合強(qiáng)度、剛度要求，取(3) （實(shí)心軸也為等截面）第四章 梁的彎曲內(nèi)力一、 判斷題 1 若兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，則兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（ × ) 2 最大彎矩必然發(fā)生在剪力為零的橫截面上。（ × ) 3 簡(jiǎn)支梁及其承載如圖 1 所示，假想沿截面m-m將梁截分為二。若取梁左段為研究對(duì)象，則該截面上的剪力和彎矩與q、M

31、無(wú)關(guān)；若以梁右段為研究對(duì)象，則該截面上的剪力和彎矩與 F 無(wú)關(guān)。（ × ) 圖 1二、 填空題1圖 2 所示為水平梁左段的受力圖，則截面 C 上的剪力 =F ，彎矩 =2Fa 。 2圖 3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移動(dòng)載荷 F ，若 F 、均為已知，為減小梁的最大彎矩值，則外伸段的合理長(zhǎng)度 a = l/5 。 圖 2 圖33 梁段上作用有均布載荷時(shí)，剪力圖是一條 斜直 線，而彎矩圖是一條 二次曲 線。4 當(dāng)簡(jiǎn)支梁只受集中力和集中力偶作用時(shí)，則最大剪力必發(fā)生在 梁端部 。三、 選擇題1 梁在集中力偶作用的截面處，它的內(nèi)力圖為（ C )。 A. Fs 圖有突變， M 圖無(wú)變化 ；

32、B. Fs圖有突變，M圖有轉(zhuǎn)折 ；C. M 圖有突變，F(xiàn)s圖無(wú)變化 ； D. M 圖有突變， Fs 圖有轉(zhuǎn)折 。2 梁在集中力作用的截面處，它的內(nèi)力圖為（ B )。 A. Fs 有突變， M 圖光滑連續(xù) ； B. Fs 有突變， M 圖有轉(zhuǎn)折 ；C. M 圖有突變，凡圖光滑連續(xù) ； D. M 圖有突變， Fs 圖有轉(zhuǎn)折 。3 在圖4 所示四種情況中，截面上彎矩 M 為正，剪力 Fs 為負(fù)的是（ B ）。 圖 44 梁在某一段內(nèi)作用有向下的分布力時(shí)，則在該段內(nèi)， M 圖是一條（ A ）。A. 上凸曲線 ； B.下凸曲線 ；C. 帶有拐點(diǎn)的曲線 ； D. 斜直線 。5多跨靜定梁的兩種受載情況分別如

33、圖5 ( a ）、（ b ）所示，以下結(jié)論中（ C ）是正確的。力 F 靠近鉸鏈。 圖5 A. 兩者的 Fs 圖和 M 圖完全相同 ； B. 兩者的 Fs 相同對(duì)圖不同 ； C. 兩者的 Fs 圖不同， M 圖相同 ； D. 兩者的Fs圖和 M 圖均不相同 。6 若梁的剪力圖和彎矩圖分別如圖( a ）和（ b ）所示，則該圖表明（ C ） A. AB段有均布載荷 BC 段無(wú)載荷 ； B. AB 段無(wú)載荷， B截面處有向上的集中力，BC 段有向下的均布載荷 ； C. AB 段無(wú)載荷， B 截面處有向下的集中力， BC 段有向下的均布載荷 ； D. AB 段無(wú)載荷， B 截面處有順時(shí)針的集中力偶，

34、 BC 段有向下的均布載荷 。四、 計(jì)算題1試求圖示梁在截面 1-1 、 2-2上的剪力和彎矩，這些截面無(wú)限接近于截面 C 及截面 D 。設(shè)P、q、 a 均為已知。 2外伸梁及受載情況如圖所示。試求出梁的剪力方程和彎矩方程,幷繪出剪力和彎矩圖。3試畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖，并求和。 sh 附錄 截面圖形的幾何性質(zhì)一、判斷題 圖形對(duì)某一軸的靜矩為零，則該軸必定通過(guò)圖形的形心。（ ） 圖形在任一點(diǎn)只有一對(duì)主慣性軸。（ ） 有一定面積的圖形對(duì)任一軸的軸慣性矩必不為零。（ ） 圖形對(duì)過(guò)某一點(diǎn)的主軸的慣性矩為圖形對(duì)過(guò)該點(diǎn)所有軸的慣性矩中的極值。（ ）二、填空題 組合圖形對(duì)某一軸的靜矩等于 圖形各組成部分對(duì)于

35、同一軸靜矩 的代數(shù)和。 圖形對(duì)任意一對(duì)正交軸的慣性矩之和，恒等于圖形對(duì) 兩軸交點(diǎn)的極慣性矩 。 如果一對(duì)正交軸中有一根是圖形的對(duì)稱軸，則這一對(duì)軸為圖形 主慣性軸（或稱主軸） 。 過(guò)圖形的形心且 圖形對(duì)于其慣性積為零的正交 的一對(duì)軸為圖形的形心主慣性軸。三、選擇題 圖形對(duì)于其對(duì)稱軸的（ A ） A 靜矩為零，慣性矩不為零； B 靜矩和慣性矩均為零C 靜矩不為零，慣性矩為零； D 靜矩和慣性矩均不為零 直徑為d的圓形對(duì)其形心主軸的慣性半徑=（ C ）。 A d/2 B d/3 C d/4 D d/8 圖示截面圖形中陰影部分對(duì)形心主軸的慣性矩=（ C ）。 A B C D 4下圖為一桿件的橫截面形狀

36、，其面積為A。三個(gè)平行的坐標(biāo)軸，和，三個(gè)坐標(biāo)軸的位置如圖所示，其中經(jīng)過(guò)形心C點(diǎn)。如果截面對(duì)的慣性矩為則截面對(duì)的慣性矩為（ D ）。A. B. ；C. D. 。四、計(jì)算題 求圖示平面圖形中陰影部分對(duì)z軸的靜矩。hbzhHBbh/2z2 求圖示平面圖形對(duì)z、y軸的慣性矩。40401010Oyz3. 試求圖示平面圖形的形心主慣性軸的位置，并求形心主慣性矩。100mm140mm20mm20mm第 五 章 彎 曲 應(yīng) 力一、判斷題1.設(shè)某段梁承受正彎矩的作用，則靠近頂面和靠近底面的縱向纖維分別是伸長(zhǎng)的和縮短的。 （ × ）2.中性軸是梁的橫截面與中性層的交線。梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面繞中性軸

37、旋轉(zhuǎn)。 （ ）3.在非均質(zhì)材料的等截面梁中，最大正應(yīng)力不一定出現(xiàn)在的截面上。（ × ）4.等截面梁產(chǎn)生純彎曲時(shí)，變形后橫截面保持為平面，且其形狀、大小均保持不變（ ）5.梁產(chǎn)生純彎曲時(shí)，過(guò)梁內(nèi)任一點(diǎn)的任一截面上的剪應(yīng)力都等于零。 （ × ）6.控制梁彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值。 （ × ）7.橫力彎曲時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力不一定發(fā)生在截面的中性軸上。 （ × ）二、填空題1 如圖所示的矩形截面懸臂梁，其高為、寬為、長(zhǎng)為，則在其中性層的水平剪力。yzFx2 跨度較短的工字形截面梁，在橫力彎曲條件下，危險(xiǎn)點(diǎn)可能發(fā)生在 翼板上下邊緣 、腹板中心 和 翼板

38、和腹板結(jié)合 處。3. 梁的三種截面形狀和尺寸如下圖所示，則其抗彎截面系數(shù)分別為HBbz HhBz bHhBz三、選擇題 如圖所示，鑄鐵梁有A，B，C和D四種截面形狀可以供選取，根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度，采用（ C ）圖的截面形狀較合理。MA BCD 如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的載荷F。則當(dāng)F增大時(shí)，破壞的情況是（ C ）。 A 同時(shí)破壞 ； B （a）梁先壞 ； C （b）梁先壞(a)(b)FF 為了提高混凝土梁的抗拉強(qiáng)度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，則梁內(nèi)鋼筋（圖中虛線所示）配置最合理的是（ D ）ABCDMx4在直徑為d、長(zhǎng)為l的圓截面軸的兩端受到一對(duì)作用面與其軸線垂

39、直，大小均為M，轉(zhuǎn)向相反的力偶矩作用，其橫截面上距圓心處的應(yīng)力為（ D ）。A. B. C. D. 。5. 圖示受橫力彎曲的簡(jiǎn)支梁產(chǎn)生純彎曲變形的梁段是( D ) A AC段 B CD段 C DB段 D不存在 6. 幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋼材，一根為鋁材。若兩根梁受力情況也相同，則它們的( A ) A彎曲應(yīng)力相同，軸線曲率不同 B彎曲應(yīng)力不同，軸線曲率相同C彎曲應(yīng)力與軸線曲率均相同 D彎曲應(yīng)力與軸線曲率均不同7. 等強(qiáng)度梁的截面尺寸( C ) A與載荷和許用應(yīng)力均無(wú)關(guān) B與載荷無(wú)關(guān)，而與許用應(yīng)力有關(guān)C與載荷和許用應(yīng)力均有關(guān) D與載荷有關(guān)，而與許用應(yīng)力無(wú)關(guān) 8. 矩形截面梁剪切彎曲時(shí)，

40、在橫截面的中性軸處( B ) A正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零 B正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大C正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大 D正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零四、計(jì)算題 長(zhǎng)為的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F，已知，求C截面上K點(diǎn)的正應(yīng)力。AACBFlazbyKhh解： 形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸及載荷如圖所示。截面對(duì)形心軸zC的慣性矩，求梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。解：（1）內(nèi)力分析彎矩圖如下，（2）危險(xiǎn)截面應(yīng)力分析應(yīng)力分布圖如上 圖示矩形截面梁。已知，試確定圖示梁的許用載荷。解：4.圖示槽形截面梁。已知：q=24kN/m，=。C為截面形心，。求梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。解：（1）彎矩圖（2）危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布圖（3）求

41、最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力5. 圖示T形截面鑄鐵梁承受載荷作用。已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，將橫截面由T形倒置成形，是否合理為什么 6. 圖示梁的許用應(yīng)力，許用切應(yīng)力，試選擇工字鋼的型號(hào)。解：（1）內(nèi)力圖（2）強(qiáng)度設(shè)計(jì)由得取14號(hào)工字鋼，（3）由切應(yīng)力校核強(qiáng)度對(duì)于14號(hào)工字鋼，查表得：；則：第 六 章 彎曲變形一、是非判斷題1.梁的撓曲線近似微分方程式為EIy''=M(x)。 （） 2.梁上彎矩最大的截面，撓度也最大，彎矩為零的截面，轉(zhuǎn)角為零。 （×）3.兩根幾何尺寸、支承條件完全相同的靜定梁，只要所受荷載相同，則兩梁所對(duì)

42、應(yīng)的截面的撓度及轉(zhuǎn)角相同，而與梁的材料是否相同無(wú)關(guān)。 （×） 4.等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線的曲率最大值發(fā)生在轉(zhuǎn)角等于零的截面處。（×）5.若梁上中間鉸鏈處無(wú)集中力偶作用，則中間鉸鏈左右兩側(cè)截面的撓度相等，轉(zhuǎn)角不等。 （）6.簡(jiǎn)支梁的抗彎剛度EI相同，在梁中間受載荷F相同，當(dāng)梁的跨度增大一倍后，其最大撓度增加四倍。 （×）7.當(dāng)一個(gè)梁同時(shí)受幾個(gè)力作用時(shí)，某截面的撓度和轉(zhuǎn)角就等于每一個(gè)力單獨(dú)作用下該截面的撓度和轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。 （）8.彎矩突變的截面轉(zhuǎn)角也有突變。 （×）二、選擇題1梁的撓度是（B）。A橫截面上任一點(diǎn)沿梁軸方向的位移 B橫截面形心沿垂直梁

43、軸方向的位移C橫截面形心沿梁軸方向的線位移 D橫截面形心的位移2在下列關(guān)于撓度、轉(zhuǎn)角正負(fù)號(hào)的概念中，（C）是正確的。A轉(zhuǎn)角的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系有關(guān)，撓度的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)B轉(zhuǎn)角的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)，撓度的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系有關(guān)C轉(zhuǎn)角和撓度的正負(fù)號(hào)均與坐標(biāo)系有關(guān)D轉(zhuǎn)角和撓度的正負(fù)號(hào)均與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)3撓曲線近似微分方程在（D）條件下成立。A梁的變形屬于小變形B材料服從胡克定律C撓曲線在xoy平面內(nèi)D同時(shí)滿足A、B、C4等截面直梁在彎曲變形時(shí)，撓曲線的最大曲率發(fā)生在（D）處。A撓度最大B轉(zhuǎn)角最大C剪力最大D彎矩最大5兩簡(jiǎn)支梁，一根為鋼、一根為銅，已知它們的抗彎剛度相同。跨中作用有相同的力F，二者的（ B ）不同。A支反力B最大正應(yīng)力C最大撓度D最大轉(zhuǎn)角6某懸臂梁其剛度為EI，跨度為l，自由端作用有力F。為減小最大撓度，則下列方案中最佳方案是（B）。A梁長(zhǎng)改為l/2，慣性矩改為I/8B梁長(zhǎng)改為3l/4，慣性矩改為I/2C梁長(zhǎng)改為5l/4，慣性矩改為3I/2 D 梁長(zhǎng)改為3l/2，慣性矩改為I/47.已知等截面直梁在某一段上的撓曲線方程為yx=Ax24lx-6l2-x2，則該段梁上（B）。A無(wú)分布載荷作用B有均勻載荷作用C分布載荷是x的一次函數(shù)D分布載荷是x的二次函數(shù)aaqABEIEIEIl圖18.圖1所示結(jié)構(gòu)