31從算式到方程八班

1、你會嗎？設(shè)某數(shù)為 ，用代數(shù)式表示：x（1）比某數(shù)的 大1的數(shù)；23（2）某數(shù)與它的 的和；%10（3）某數(shù)與 的和的3倍；52（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差。123xxx%10)52(3x51x 做一做做一做（1 1） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的平方和平方和減去他們乘積的減去他們乘積的2 2倍；倍；（2 2） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的和的平方和的平方減去他們的差的平減去他們的差的平 方；方；（3 3） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的和與和與他們的他們的差差的的乘積乘積；（4 4） 偶數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)、奇數(shù). .解：解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，

2、2n+1(n為整數(shù)為整數(shù))試一試1 1、某市出租車收費標準是：起步價為、某市出租車收費標準是：起步價為7 7元，元，3 3千米后每千千米后每千米為米為1.81.8元。元。（1 1）某人乘坐出租車）某人乘坐出租車4 4千米需千米需 元；元；6 6千米需千米需 元；元；（2 2）若這人乘坐）若這人乘坐x(xx(x3)3)千米，需千米，需 元。元。 8.8 12.4 7+1.8(x3）=1.8x+1.6(1.8x+1.6)坐坐4千米需要：千米需要：7+1.8(43）=8.8元元坐坐6千米需要：千米需要：7+1.8(63）=12.4元元在解決實際問題時，列出代數(shù)式可以使問題變得簡潔。在解決實際問題時，

3、列出代數(shù)式可以使問題變得簡潔。王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題問題 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地地之間，距青山之間，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家莊千米，王家莊到到翠湖的路程有多遠？翠湖的路程有多遠？地 名 時 間王家莊10:00青 山13:00秀 水15:00你能用算術(shù)你能用算術(shù)法解決這個實際法解決這個實際問題嗎？問題嗎？回顧回顧:路程路程=速度速度時間時間 速度速度= =路程路程時間時間 時間時間= =路程路程速度速度活動活動:創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)

4、設(shè)情境 提出提出問題問題分析：分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米）觀察觀察:地 名時 間王家莊10:00青 山13:00秀 水15:00從王家莊到青山行車從王家莊到青山行車_ 小時，王家莊到秀水行車小時，王家莊到秀水行車_小時小時（x-50）（x+70）35 王王家莊距青山家莊距青山_千米千米,王家莊距秀水王家莊距秀水_千米千米用含用含 x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量： 有有關(guān)時間的數(shù)量：關(guān)時間的數(shù)量：列方程：列方程： 根據(jù)_ ，得到_ 列出方程_570350 xx汽車勻速行駛汽車勻速行駛車速相等車速相等 有關(guān)速度的數(shù)量有關(guān)速度的數(shù)量: 從王家莊到青山行車的速度是

5、從王家莊到青山行車的速度是_千米千米/時，王家莊到秀水行時，王家莊到秀水行車車的速度是的速度是_千米千米/時時350 x570 x問題問題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？活動活動:算術(shù)困難算術(shù)困難 字母字母幫忙幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等含有未知數(shù)的等式式方程方程你能舉出一些你能舉出一些方程的例子嗎？方程的例子嗎？練習(xí)：練習(xí)：判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (4)

6、( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 12 xxxx 問題問題: : 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？解：解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，得 =350 x570 x設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方列方程程方程方程實際問題實際問題練習(xí)：練習(xí)：1根據(jù)下列條件, 列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；（2）x的三分之一與y的和等于42根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)列出方程： 環(huán)形跑道一周長400m ，沿跑道

7、跑多少周可以跑3 000m? 歸納：歸納： 活動活動:找到關(guān)系找到關(guān)系 列出列出方程方程 2002年亞運會上年亞運會上,我國我國獲得獲得150枚金牌枚金牌.比比1994年亞年亞運會我國獲得的金牌數(shù)的運會我國獲得的金牌數(shù)的2倍倍少少38枚枚. 1994年亞運會我年亞運會我國獲得幾枚金牌國獲得幾枚金牌?(1)能直接列出算式求能直接列出算式求1994年亞運會我國獲年亞運會我國獲 得的金牌數(shù)嗎得的金牌數(shù)嗎? (2)如果用列方程的方法來解如果用列方程的方法來解,設(shè)哪個未知數(shù)為設(shè)哪個未知數(shù)為 ?x(3)根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程?方程的解是方程的解是多少多少?(150+38) 2=94設(shè)設(shè)1994年的金牌數(shù)為年的金牌數(shù)為x1994年的金牌數(shù)年的金牌數(shù)2-38=150 2x-38=150說一說：用說一說：用語言敘述語言敘述下列代數(shù)式下列代數(shù)式: : (1)