浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.7正多邊形 ppt課件

1、這個(gè)美麗圖案的主體部分由一些多邊形構(gòu)成這個(gè)美麗圖案的主體部分由一些多邊形構(gòu)成.引子引子他發(fā)現(xiàn)這些多邊形有什么特別之處嗎？他發(fā)現(xiàn)這些多邊形有什么特別之處嗎？3.7 3.7 正多邊形正多邊形他知道嗎？他知道嗎？正多邊形定義：正多邊形定義：各邊相等、各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形各邊相等、各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形.正多邊形的邊數(shù)為正多邊形的邊數(shù)為n，那么稱為正，那么稱為正n邊形邊形.研讀定義研讀定義想一想想一想 以下這些圖形是正多邊形嗎？假設(shè)不以下這些圖形是正多邊形嗎？假設(shè)不是，請(qǐng)闡明理由是，請(qǐng)闡明理由. .菱形菱形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形探求一：正多邊形的內(nèi)角探求一：正多邊形的內(nèi)角 例例1 1 知一

2、個(gè)正多邊形留念幣的內(nèi)角知一個(gè)正多邊形留念幣的內(nèi)角140140，這，這個(gè)正多邊形留念幣是幾邊形？個(gè)正多邊形留念幣是幾邊形？有沒有內(nèi)角為有沒有內(nèi)角為100100的正多邊形留念幣？的正多邊形留念幣？探求二：正多邊形與圓的關(guān)系探求二：正多邊形與圓的關(guān)系我們把經(jīng)過一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫我們把經(jīng)過一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓，這個(gè)正多邊形也做這個(gè)正多邊形的外接圓，這個(gè)正多邊形也就叫做圓內(nèi)接正多邊形就叫做圓內(nèi)接正多邊形.任何正多邊形都有一個(gè)外接圓嗎？任何正多邊形都有一個(gè)外接圓嗎？探求二：正多邊形與圓的關(guān)系探求二：正多邊形與圓的關(guān)系知正三角形和正方形，用直尺和圓規(guī)知正三角形和正方形

3、，用直尺和圓規(guī)作它們的外接圓作它們的外接圓. .任何正多邊形都有一個(gè)外接圓任何正多邊形都有一個(gè)外接圓. .探求二：正多邊形與圓的關(guān)系探求二：正多邊形與圓的關(guān)系反過來，我們能在給出的圓中恣意反過來，我們能在給出的圓中恣意作一個(gè)內(nèi)接正多邊形嗎？作一個(gè)內(nèi)接正多邊形嗎？探求三：正多邊形的畫法探求三：正多邊形的畫法借助量角器、直尺，他能畫出圓的內(nèi)接正五邊借助量角器、直尺，他能畫出圓的內(nèi)接正五邊形、正六邊形嗎？形、正六邊形嗎？探求三：正多邊形的畫法探求三：正多邊形的畫法 例例2 2 現(xiàn)要制造一枚留念幣，要求外圍是圓現(xiàn)要制造一枚留念幣，要求外圍是圓形，圓內(nèi)有個(gè)內(nèi)接正六邊形的圖案形，圓內(nèi)有個(gè)內(nèi)接正六邊形的圖案

4、. .知知OO，用直，用直尺和圓規(guī)作尺和圓規(guī)作O O 的內(nèi)接正六邊形的內(nèi)接正六邊形. .探求四：正多邊形的對(duì)稱性探求四：正多邊形的對(duì)稱性正三角形和正方形都是軸對(duì)稱圖形嗎？正三角形和正方形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形探求四：正多邊形的對(duì)稱性探求四：正多邊形的對(duì)稱性5678用命題的方式概括正用命題的方式概括正n n邊形的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性，以及邊形的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性，以及軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù). .任何正任何正n n邊形都

5、是軸對(duì)稱圖形，且有邊形都是軸對(duì)稱圖形，且有n n條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸. .當(dāng)當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)，正為偶數(shù)時(shí)，正n n邊形是中心對(duì)稱圖形邊形是中心對(duì)稱圖形. .當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)，正為奇數(shù)時(shí)，正n n邊形不是中心對(duì)稱圖形邊形不是中心對(duì)稱圖形. .綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用如圖，正五邊形如圖，正五邊形ABCDEABCDE內(nèi)接于內(nèi)接于O,O,(1)(1)求求ABDABD的度數(shù)的度數(shù). .2 2連結(jié)連結(jié)CECE交交BDBD于點(diǎn)于點(diǎn)F F，說出圖中的等腰，說出圖中的等腰 三角形，并闡明理由三角形，并闡明理由. .3 3判別四邊形判別四邊形ABFEABFE的外形，請(qǐng)闡明理由的外形，請(qǐng)闡明理由. .課堂聚焦課堂聚焦定義定義內(nèi)角計(jì)算方法內(nèi)角計(jì)算方法對(duì)稱性對(duì)稱性與圓的關(guān)系與圓的關(guān)系 畫法畫法 假設(shè)有人問起今天我們學(xué)習(xí)了什么？他會(huì)對(duì)假設(shè)有人問起今天我們學(xué)習(xí)了什么？他會(huì)對(duì)他說什么呢？他說什么呢？逆向思想逆向思想分類討論分類討論從特殊到普通從特殊到普通技藝、數(shù)學(xué)思想、閱歷技藝、數(shù)學(xué)思想、閱歷 知識(shí)知識(shí)正多邊形正多邊形 魚魚漁漁課后拓展課后拓展 尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉溺其中，尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉溺其中，連當(dāng)年叱咤風(fēng)云的拿破侖也不例外，下