三角形的分類

1、三角形的分類      關越云學習目標 1.知識與能力：通過實際操作、探究掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。2.過程與方法：通過觀察、分類、記錄等活動，折、剪等操作，培養(yǎng)學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學生的空間想象能力。  3. 情感態(tài)度與價值觀：讓學生在探究過程中，感受到學習數(shù)學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。 重點：通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的

2、角和邊兩個方面特征，對三角形準確地進行分類。 難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系 課前準備 教師：PPT課件 、活動單。學生：人人準備三角板、量角器、一張正方形紙、一 張長方形紙。 學習過程：一、復習導入1.請同學們回想一下，請同學們回想一下我們已經(jīng)認識了哪些角？2.（課件出示三個角）問：這是什么角？（指名說）它們各有什么特征？3.（出示帆船情境 圖）考考你的眼力，看一看這個圖案像什么？它是由什么我們學過的哪個基本圖形拼成的？（三角形）這幾個些三角形一樣嗎？（不一樣）什么不一樣？（邊的長短不一樣，角的大小不一樣）在三角形這

3、個大家庭里，它的角和邊各有特點，這節(jié)課我們根據(jù)角和邊的特點給這些三角形分類。（板書課題）二、探究活動（一）請同學們看活動提示：（師讀生聽）出示活動提示：1.請仔細觀察這些三角形，看看哪些三角形可以分為一類,然后完成活動單。2.想一想：你是根據(jù)什么來分的。3.在小組內(nèi)交流你的分法，并說一說每類三角形都有什么特征？請拿出活動單，仔細觀察這些三角形，然后根據(jù)活動提示分一分。（二）學生動手分，教師巡視指導。（三）匯報交流哪一組愿意把你們分的結果與大家分享？（指名說）先說說你們是按什么分的？（師板書按角分）你把哪幾個三角形分為一類？生：我們把1、2分為一類，3、4、5、6、7分為一類，8、9、10、11

4、、12分為一類。同意嗎？為什么這樣分？你是怎么想的？生：1、2號三角形都有一個直角，兩個銳角。3、4、5、6、7號三角形的三個角都是銳角，8、9、10、11、12號三角形都有一個鈍角，兩個銳角。觀察的真仔細！師指圖說：像1、2這樣子，有一個角是直角的三角形，我們叫它直角三角形。（板書直角三角形），像3、4、5、6、7這樣的，三個角都是銳角的三角形，我們叫它銳角三角形，有一個角是鈍角的三角形，我們叫它鈍角三角形。如果我們把三角形看作一個整體，按角可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。（集合圈表示）從這兒可以看出，一個三角形中至少有幾個銳角？最多有幾個銳角？一個三角形中最多有幾個直角？幾個鈍

5、角？（四）練一練請把書打到24頁，用剛學到的知識，完成找一找，填一填。（指名匯報，集體訂正）（五）請同學們再拿出活動單，剛才除了按角分外，還有別的分法嗎？生匯報：還可以按邊分。師：你把哪幾個三角形分為一類？生：我把2、3、5、10分為一類，4、6分為一類，1、7、8、9、11、12分為一類。為什么這樣分？你是怎么想的？生：2、3、5、10號三角形中都有兩條邊相等，4、6的三條邊相等，1、7、8、9、11、12這幾個三角形三條邊都不相等。師指圖說：像2、3、5、10這樣子，有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（板書等腰直角三角形），像4、6這樣條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形，那么，三條邊都不

6、等的三角形，我們叫它不等邊三角形。我們來看等腰三角形，等腰三角形中相等的兩條邊叫它的腰，另一條邊叫它的底，兩腰所對的角是它的底角，另一個角是它的頂角。兩腰相等，那它的兩底角會有什么關系呢？把書打到25頁，量一量等腰三角形的兩底角，你發(fā)現(xiàn)了什么？生匯報：兩底角相等。再量一量等邊三角形的三個內(nèi)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？生匯報：等邊三角形的三個內(nèi)角相等，都等于60°。學到這，淘氣有個疑問，你們愿意幫幫他嗎？等邊三角形也是等腰三角形嗎？（同桌討論）生匯報：等邊三角形具備等腰三角形的特征，所以等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。把所有的三角形看作一個整體，按邊還可以分為不等邊三角形和等腰三角形，等邊三角

7、形是特殊的等腰三角形。（集合圈表示）現(xiàn)在你能從一些三角形中分辨出等腰三角形和等邊三角形嗎？完成課本25頁填一填。生填師巡回指導匯報，重點強調(diào)3號三角形，既是等邊三角形又也是等腰三角形。三、變式練習，當堂檢測  請看大屏幕：（一）我會填。1.三角形按角分有（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。2.兩條邊相等的三角形叫（ ）三角形，三條邊都相等的三角形叫（ ）三角形。3.一個三角形中至少有（ ）個銳角。4.銳角三角形的三個內(nèi)角都是（ ）。（二）我會判斷。（1）一個三角形內(nèi)如果有兩個銳角，它一定是一個銳角三角形。 （ ）（2）等邊三角形一定是一個銳角三角形。 （ ）（3 ）等邊三角形一定是等腰三角形 （ ）（4） 一個三角形不是銳角三角形就是 鈍角三角形。（三）猜一猜（課件出示圖）根據(jù)給出的角猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形?四、全課總結通過這節(jié)課的學習，你學到了什么？五、拓展：折一折1.拿出你準備好的正方形紙，沿對角折一折，看折出什么圖形