北師大版初二數(shù)學下冊三角形中位線、多邊形內(nèi)外角和復習

1、三角形的中位線多邊形內(nèi)外角和(復習教案)孟家橋中學韓玉晶一、教學目標(1)掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)，明確三角形中位線與中 線的不同并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。(2)掌握多邊形內(nèi)角和、外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學 思想。(3)會熟練應用所學定理進行證明。體會證明中所運用的歸類、 類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，通過復習課對證明的必要性有進一步的認識。二、教學重難點【重點】：三角形中位線定理、多邊形內(nèi)外角和定理的探索和應用?！倦y點】：三角形中位線定理錄活應用及多邊形內(nèi)角和公式的應用。三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：教師和學生一起回顧本 章的主要內(nèi)容；第二環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固提

2、高；第三環(huán)節(jié)：回顧小 結(jié)，共同提升；第四環(huán)節(jié)：課后作業(yè)，拓展延伸；第五環(huán)節(jié)：課后反 思。第一環(huán)節(jié)：教師和學生一起回顧本章的主要內(nèi)容。1、“三角形的中位線”內(nèi)容：學習了三角形中位線的定義和性質(zhì)定理。例1.如圖3,在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（£與兒D不重合），G, F, H分別是BE, BC, CE的中點.請證明四邊形EGFH是平行四邊形;1分析：根據(jù)三角形中位線定理得 GF/ EC, GF=2 EC=EHr組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形, 邊形EGFH是平行四邊形.證明：（1）在BEC中，GFGF / EC 且-EC所以四圖3QG, F分別是BE, BC的中點

3、EH -EC又QH是EC的中點，2,GF / EH 且 GF EH四邊形EGFH是平行四邊形目的：通過例題的練習和講解，使學生進一步了解三角形中位線 的定義，熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)定理， 并能運用三角形中位線 的性質(zhì)進行解題。實際效果：通過本例的講解，使學生在掌握三角形中位線的性質(zhì) 定理的同時體會到三角形中位線的性質(zhì)定理對于證明線段相等、線段平行等命題有著特殊的意義。2、“多邊形的內(nèi)角和與外角和公式”多邊形的內(nèi)角和、外角和公式主要是多邊形邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之間 的互化：由多邊形的邊數(shù)得內(nèi)角的度數(shù)，由多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)得 變數(shù)。內(nèi)容：(1)從耳邊形的一個頂點可以引出 儕一3)條對角線，把耳邊形

4、分成 (力-2)個三角形。從而得出：咒邊形的內(nèi)角和是優(yōu)-2),1加。(2)多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。(3)在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這 個多邊形的外角和。結(jié)論：多邊形的外角和等于360例2. 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和為(n-2) . 180 ,夕卜角和為360 。則根據(jù)題意，得(n-2) . 180 =3X 360解得n=8所以這個多邊形是八邊形。第二環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固提高1、如圖，在 ABC, Dk E分別為 AB AC的中點，DE=3cm, /C =70，那

5、么 BC= cm, / AED= 。A2、如圖，D E、F、G H I都是各自所在線段的中點，若 GHIC的周長是5cm,則 ABC的周長是 cm。3、七邊形的內(nèi)角和等于度。4、多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加 。5、從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線，則這個n邊形的內(nèi)角 和為（）A 1620 B 1800 C 900 D 14406 、一個多邊形的各個內(nèi)角都等于 120° ,它是（）邊形。7 、小華想在2012年的元旦設(shè)計一個內(nèi)角和是 2012°的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法（）實現(xiàn)。（填“能”與“不能”）8 、以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形

6、共有（ ）A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個第三環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的復習，你取得了哪些經(jīng)驗？（學生總結(jié), 老師補充）活動目的：培養(yǎng)學生的語言組織能力、自我表現(xiàn)能力、綜合能力, 三角形的中位線多邊形內(nèi)外角和（復習教案）同時也檢測了學生聽課的認真程度，從學生的回答中了解不同程度的 學生對這節(jié)課內(nèi)容掌握的程度。這樣做，一是利于下一步的學習安排， 更重要的是進一步對該節(jié)的重點內(nèi)容加以鞏固， 易出現(xiàn)問題的地方加 以警示。活動效果：學生踴躍發(fā)言，強調(diào)了學習定理的重要性；理解并掌 握定理的必要性；要善于在生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學有關(guān)的問題， 并要認真 分析思考，利用數(shù)學知識解決發(fā)現(xiàn)的問題；遇到新題時不能想當然， 要謹慎思考，不要出現(xiàn)漏洞；數(shù)學其實也不難學，但是基礎(chǔ)一定要夯 實，然后要有信心不斷提高，要適時鞏固第四環(huán)節(jié)：課后作業(yè)，拓展延伸P158 習題 12、15、17 題第五環(huán)節(jié)：課后反思本