北師大版初二數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教案設(shè)計

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教案設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1問題1、什么叫正比例函數(shù)，一次函 數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象形狀是什么樣的？3、正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)k*0)中，k的正負(fù)對函數(shù)的圖 象有什么影響？教師提出問題，由學(xué)生答 之后，通過生生互評、師生共 評，糾正出現(xiàn)的問題 本次活動中，教師應(yīng)注重：(1)學(xué)生活動中的參與 意識及回答問題的 勇氣；(2)能否理解直線的變 化趨勢(形)與函數(shù) 性質(zhì)(數(shù))之間的 對應(yīng)生關(guān)系設(shè)計知識“最 近發(fā)展區(qū)”一 一正比例函數(shù) 的圖象及性 質(zhì)，為類比、 探究一次函數(shù) 的圖象及其人 性質(zhì)作好鋪 墊?；顒?1、回圖：用描點法在同一坐 標(biāo)系

2、中畫出函數(shù)的圖象，2、觀察：比較上向兩個函數(shù) 的圖象形狀的相同點和不 同點，根據(jù)你的觀察結(jié)果 回答卜列問題：(1)這個函數(shù)的圖象形 狀都是一一，并且 傾斜程度一一(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過 原點，函數(shù)的圖 象與y軸交十一 一,即它可以看作 由直線向 平 移一一個單位長度 而得到的；(3)比較兩個函數(shù)的解 析式，試由此解釋 兩函數(shù)圖象的位置 關(guān)系。3.推廣：(1)所有一次函 數(shù)的圖象都是直線嗎？(2)直線 y=kx 與 y=kx+b 之間存在著怎樣的位置關(guān) 系？ (3)由直線y=kx可 經(jīng)過怎樣的平移得到直線y=kx+b學(xué)生對應(yīng)描點，畫圖，并 通過觀察，比較兩個函數(shù)圖象 完成問題2,而后，對問題2 進(jìn)

3、行推廣。教師對學(xué)生的觀察，推廣 等結(jié)果進(jìn)行適時評價，在此基 礎(chǔ)上，師生共同得出。(1) 次函數(shù)y=kx+b圖 象也條直線， 我們稱它為直線 y=kx+b ; ( 2)直 線y=kx+b匕直線 y=kx互相平行；(3)直線 y=kx+b 可以看作由直線 y=kx平移 b | 個單位而得到。本次活動中，教師應(yīng)重點 關(guān)注：(1)學(xué)生在描點的過程 中，是否注意到了幾組對 應(yīng)點的位置變化規(guī)律；(2)學(xué)生能否通過函數(shù) 解析式(數(shù))對“平移”(形)作出解釋(3)為什 么說平移1 b個單位而 不說平衡b個單位；(4) 從特殊到一般的數(shù)學(xué)思 想方法及歸納能力在學(xué)生已 經(jīng)知道正比例 函數(shù)的圖象是 一條直線的基 礎(chǔ)

4、上，通過對 應(yīng)描點法來回 正比例、一次 函數(shù)的圖象， 讓學(xué)生在描點 過程中去體驗 兩者之間的 位置關(guān)系；函 數(shù)y=kx+b的圖 象實際上是對 直線y=kx上的 所有點進(jìn)行平移的結(jié)果。通過一系 列富有層次 性、探究性的 問題來提示知 識(問題3)的 形成過程。讓學(xué)生結(jié) 合函數(shù)解析 式對“平移”作 出解釋，進(jìn)一 步加強(qiáng)學(xué)生對 一次函數(shù)圖象 的理性認(rèn)識。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動3實踐：在同一坐標(biāo)系 中畫出函數(shù)的圖象學(xué)生獨立通過兩個點回出函 數(shù)的圖象，并將自己所畫的 圖象與同桌進(jìn)行交流，體驗選 點差異性和圖象的一致性 教師指出，畫一次函數(shù)的圖象 時，雖然不同演所選的點/、一 樣，但回出的圖象卻是

5、L致的，我們通常選取(0,b) ,(,0)這兩個點本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān) 注：(1)學(xué)生對描點的差異性 和所回圖象的一致性的理解； 如何選擇合適的點熟悉和掌5 次函數(shù)圖象的 畫法?；顒?1、 體驗：在同一直角體系中 畫出函數(shù)的圖象2、 探究：觀察上向四個一次函數(shù)的圖象，類比正比例 函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對 圖象的影響，探究一次函 數(shù)y=kx+b中k的正負(fù)對 函數(shù)圖象有什么影響，并 在此基礎(chǔ)上表述一次函 數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生畫出函數(shù)圖象，并通過 觀察，類比，對問題2發(fā)表 個人的看法。教師歸納，當(dāng)k>0時，直線從 左向右上升，即y隨X的增 大而增大；當(dāng)k<0直線從可 右下降，即y隨x的增大

6、而減 小。本次活動中，教師應(yīng)注意關(guān) 注：(1)觀察、類比探究新知的 方法；(2) 一次函數(shù)的性質(zhì)與與 k啟美，且與正比例函 數(shù)的性質(zhì)相同；(3)從“數(shù)”和“形”兩個 方面去理解和掌1次函數(shù) 的性質(zhì)。進(jìn)，步鞏固一 次函數(shù)圖象的 畫法，并為探 究一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。通過改變一次 項系數(shù)k的取 值，引起直線 位置和變化趨 勢的改變，使 得“一次函數(shù) 的性質(zhì)”這一 教學(xué)重點自然 地浮出水面； 類比正比例函 數(shù)，旨在明確 探究方向，提 示兩者在性質(zhì) 上的一致性?；顒?1、 練習(xí)：教科書117頁練習(xí)1、2.2、 思考(課外)：根據(jù)練習(xí)第2題中的函數(shù)圖象，歸納 y=kx+b (kw0)中 b 對函數(shù)圖象的影

7、響。部分學(xué)生板演，其余學(xué)生在本 上獨乂元成教師巡視三次活動中，教師關(guān) 注學(xué)生練習(xí)中反映出的問題，有針對性地講解，學(xué)生能否 通過數(shù)形結(jié)合去分析和解決 問題反饋教學(xué) 效果對學(xué)有困 難的學(xué)生給予 鼓勵和幫助。設(shè)計一個 思考題的上 的是，讓學(xué)有 作力的學(xué)生對 常數(shù)項b也有 一個較深認(rèn)識問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動61、小結(jié)2、作業(yè)(1)教科書習(xí)題14.2第4, 9, 10 題；(2)(選做)結(jié)合練習(xí) 題第1 (2)題中的 函數(shù)圖象，完成表 格(見附錄)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所 學(xué)的知識教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在 課外完成。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān) 注：(1)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的知識 結(jié)構(gòu)是否清晰；學(xué)生在作業(yè)中 反映出的問題，應(yīng)做好記載，找出教、學(xué)之不足?？偨Y(jié)回顧學(xué)習(xí) 內(nèi)容，養(yǎng)成整 理知識的習(xí) 慣。加強(qiáng)、學(xué)反思， 進(jìn)一步提高 教、學(xué)效