高中物理競賽輔導(dǎo) 《熱力學(xué)導(dǎo)學(xué)》

1、高中物理競賽輔導(dǎo)材料熱學(xué)部分【競賽知識要點】1、 分子動理論:原子和分子的量級。分子的熱運動。布朗運動。溫度的微觀意義。分子力。2、 分子的動能和分子間的勢能。物體的內(nèi)能。3、 熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第一定律、可逆過程與不可逆過程4、 氣體的性質(zhì):熱力學(xué)溫標(biāo)。理想氣體狀態(tài)方程。普適氣體恒量。理想氣體狀態(tài)方程的微觀解釋(定性。理想氣體的內(nèi)能。理想氣體的等容、等壓、等溫和絕熱過程(不要求用微積分運算。5、 液體的性質(zhì)6、 液體分子運動的特點 表面張力系數(shù) 浸潤現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象(定性7、 固體的性質(zhì)晶體和非晶體 空間點陣8、 固體分子運動的特點9、 物態(tài)變化 熔解和凝固 熔點 熔解熱 蒸發(fā)和凝結(jié) 飽和

2、氣壓 沸騰和沸點 汽化熱 臨界溫度10、固體的升華 空氣的濕度和濕度計 露點 11、熱傳遞的方式 傳導(dǎo)、對流和輻射 12、 熱膨脹 熱膨脹和膨脹系數(shù)【重點內(nèi)容導(dǎo)學(xué)】一、理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律1.等溫變化玻意耳定律一定質(zhì)量理想氣體溫度保持不變時的狀態(tài)變化規(guī)律:P 1V 1=P 2V 2(PV=定值2.等容變化查理定律一定質(zhì)量理想氣體體積保持不變時的狀態(tài)變化規(guī)律:一定質(zhì)量理想氣體體積保持不變時,溫度每升高(或降低1增加(或減小的壓強為0時壓強的1/273.用攝氏度表示:P t =P 0(1+273t 用熱力學(xué)溫度表示:2211T P T P = (=T P 定值 或 =T P 定值 3.等壓變化蓋&

3、#183;呂薩克定律一定質(zhì)量理想氣體壓強保持不變時的狀態(tài)變化規(guī)律:一定質(zhì)量理想氣體壓強保持不變時,溫度每升高(或降低1增加(或減小的體積為0時體積的1/273.用攝氏度表示:V t =V 0(1+273t用熱力學(xué)溫度表示:2211T V T V = (=T V 定值 或 =T V 定值 4.理想氣體狀態(tài)方程222111T V P T V P = (=T PV 定值 引入氣體密度,則:222111T P T P =(=TP 定值 5.克拉珀龍方程n R T PV = n 理想氣體的摩爾數(shù) R 理想氣體普適恒量 R=0.082大氣壓·升/摩·開,或R=8.31焦/摩·

4、開.6. 一定質(zhì)量理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時,若由一個狀態(tài)(P 、V 、T 變化為幾部分氣體,狀態(tài)各為(P 1、V 1、T 1,(P 2、V 2、T 2(P n 、V n 、T n 。則=T PV +222111T V P T V P nn n T V P 二、理想氣體的內(nèi)能1、理想氣體的內(nèi)能、等容摩爾熱容量、等壓摩爾熱容量 一摩爾理想氣體的內(nèi)能為:RT i U 2=(單原子氣體3=i 、雙原子氣體5=i 、多原子氣體6=i 等容摩爾熱容量V C一定質(zhì)量理想氣體在發(fā)生等容變化時,氣體吸收(或放出的熱量等于氣體內(nèi)能的增加(或減少量 n T nC V =T R i 2 (n 為摩爾數(shù) 所以,R i C

5、 V 2= 等壓摩爾熱容量P C R C C V P +=2、一定質(zhì)量理想氣體的絕熱變化 令VP C C = (單原子氣體35=、雙原子氣體57=、多原子氣體34= 則一定質(zhì)量理想氣體的絕熱變化方程為:=PV 常數(shù)三、理想氣體的循環(huán)過程一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一個循環(huán)過程的狀態(tài)變化回到初狀態(tài),再該循環(huán)過程中,吸收和放出的熱量分別為吸Q 、放Q ,則該循環(huán)過程中氣體對外做功(吸Q >放Q 循環(huán)過程中氣體對外做功;吸Q <放Q 循環(huán)過程中外界對氣體做功為=W 吸Q -放Q ;則該循環(huán)過程的效率為:吸放吸放吸Q Q Q Q Q -=-=11、卡諾循環(huán)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)等

6、溫膨脹到狀態(tài)2,由狀態(tài)2經(jīng)絕熱膨脹到狀態(tài)3,再由狀態(tài)3經(jīng)等溫壓縮到狀態(tài)4,最后經(jīng)絕熱壓縮回到狀態(tài)1,這種循環(huán)叫做卡諾循環(huán)。(若n 摩爾理想氣體在溫度為T 的條件下由體積1V 等溫膨脹到體積2V 的過程中, 吸收的熱量為12ln V V nRT Q =2、奧托循環(huán)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)絕熱壓縮到狀態(tài)2,由狀態(tài)2經(jīng)等容吸熱到狀態(tài)3,再由狀態(tài)3經(jīng)絕熱膨脹到狀態(tài)4,最后由狀態(tài)4經(jīng)等容放熱回到狀態(tài)1,這種循環(huán)叫做奧托循環(huán)。 3、狄塞爾循環(huán)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)絕熱壓縮到狀態(tài)2,由狀態(tài)2經(jīng)等壓吸熱到狀態(tài)3,再由狀態(tài)3經(jīng)絕熱膨脹到狀態(tài)4,最后由狀態(tài)4經(jīng)等容放熱回到狀態(tài)1,這種

7、循環(huán)叫做狄塞爾循環(huán)。 【練習(xí)】1、 1摩爾理想氣體經(jīng)過如圖所示兩個不同的過程由狀態(tài)1變到狀態(tài)2,圖中122P P =、122V V =,已知該氣體的定容摩爾熱容量為R C V 23=,初溫度為1T ,求氣體在這兩個過程中分別從外界吸收的熱量。 2、3mol 理想氣體自體積V o = 22.4升膨脹到3V o ,壓強P 隨體積變化的規(guī)律為412(oo V V P P -=,式中P o = 105Pa ,是體積在初始狀態(tài)時的壓強,求氣體在這個過程中所能達(dá)到的最高溫度。3、一豎直的汽缸,有截面積不同的兩個汽缸連接而成,上部為大圓筒,截面積為2S ,下部為小圓筒,截面積為S ,長度為2L ;大圓筒內(nèi)的

8、活塞質(zhì)量為2m ,小圓筒內(nèi)的活塞質(zhì)量為m ;兩活塞用不可伸長的輕繩相連,它們把整個汽缸 分成密閉A 、B 的兩室,如圖所示。大氣壓強為P 0;B 室中盛有1mol 理想氣體,當(dāng)活塞平衡時其壓強為2P 0,小活塞到汽缸底部的距離為L ;A室中有一定質(zhì)量的同種理想氣體,其體積為B 室中氣體體積的2倍,這是氣體的溫度都是T 0. 今使兩室中氣體的溫度都緩慢上升至2 T 0,問達(dá)到平衡時大活塞離汽缸底部的距離為多少?假設(shè)小活塞地厚度很小,可以忽略不計,汽缸壁是光滑的,且mg/s= P 04、如圖所示一汽缸除底部導(dǎo)熱外其余部分(包括活塞都不導(dǎo)熱。汽缸中有一可以自由移動的不導(dǎo)熱隔板將汽缸分成A 、B 兩部

9、分,其中各盛有1mol 的理想氣體。開始時A 、B 中氣體的壓強都等于p o 、體積都等于V o ,外界的壓強也等于p o ,現(xiàn)對汽缸底部緩慢加熱,使活塞上移,汽缸內(nèi)氣體的總體積增至3V o ,已知1mol 理想氣體的內(nèi)能U=23RT ,R 為普適氣體常數(shù),T 為絕對溫度。設(shè)活塞的重量以及汽缸、活塞、隔板所吸收的熱量都可以忽略不計,且在加熱過程中A 、B 氣體的壓強仍為p o ,試分析并計算:(1 B 中氣體的最終體積V B 和溫度改變T B ; (2 A 中氣體的最終體積V A 和溫度改變T A ;(3 對汽缸底部所加的熱量Q 。5、 如圖所示,為1摩爾單原子理想氣體的循環(huán)過程。求循 環(huán)效率

10、。6、如圖所示,一輛質(zhì)量為M 、長度為L 的車廂可以無摩擦的沿軌道運動。車廂內(nèi)充滿氣體,正中間由可動的豎直輕隔板分開。氣體的初始溫度為T ,右半側(cè)車廂內(nèi)裝有加熱器,使氣體溫度加熱到2T ,左半側(cè)車廂內(nèi)氣體溫度保持初溫。試求車廂發(fā)生的位移。氣體的總質(zhì)量為m 。 7、有一底部開口的熱氣球,其體積為V=1.1m 3(為常數(shù),氣球蒙皮的質(zhì)量為kg m 178.00=,其體積可忽略?？諝獾某跏紲囟葹閠 1=20,地面上空氣的壓強為a P P 5010013.1=,在這些條件下的空氣密度為31/2.1m kg =。(1 為使氣球剛好能浮起,氣球內(nèi)空氣的溫度必須加熱到多高的溫度?(2 先把氣球系牢于地,把內(nèi)

11、部空氣溫度加熱到穩(wěn)定溫度t 2=110,當(dāng)氣球被釋放并開始上升時,其最初的加速度為多大?（3） 將氣球下部扎緊，在氣球內(nèi)部溫度維持 t2=110的情況下，氣球在溫度恒為 20、地面上大氣壓強為 P0 = 1.013 × 10 Pa 的大氣中上升，已知外界空氣密 5 度 與高度 h 的關(guān)系為 = 1 e 1 gh P0 （ 1 為高度為零時的密度） ，求在這些條 件下，氣球能達(dá)到的高度 h。 （4） 在上述高度 h 處，將氣球從平衡位置拉離 h = 10m ，然后釋放，問氣球作何 種運動 8、如圖所示，為 n 摩爾單原子理想氣體的循環(huán)過程，其中 CA 為絕熱過程。A 點的 狀態(tài)參量（T、V1）和 B 點的狀態(tài)參量（T、V2）均為已知。求氣體在該循環(huán)過程中的效 率。 9、一汽缸中儲有 1m3 的氮氣，質(zhì)量為 1.25kg，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下緩慢加熱，使其溫度 升高 1K。試求氣體膨脹時所做的功、氣體內(nèi)能的增量和氣體所吸收的熱量。 （氮的分子量 為 28 ， 活 塞 的 重 量 以 及 活