全等三角形專題

1、全等三角形專題訓練例1(2007福州)如圖，點、分別在線段、上，、相交于點，要使，需要添加的條件是(只要寫一個條件)例2(2007沈陽)如圖，、相交于點，請你再補充一個條件，使得，你補充的條件是例3(2006天津)和均是等邊三角形，、分別與、交于點、，有如下結(jié)論：；其中，正確的結(jié)論有例4(2006大連)如圖， RtRt，°，則的度數(shù)為例5(2006十堰)如圖，已知，增加下列條件：；，其中能使的條件有例6(2006株洲)如圖，要使，請你增加一個條件是(只需要填一個你認為合適的條件)例7(2006吉首)如圖，在和中，若不添加任何字母和輔助線，要使，則還需要增加一個條件是例8(2007長沙

2、)已知：如圖，是和的平分線，求證：例9(2007重慶)已知，如圖，點、在同一直線上，、相交于點，垂足為，垂足為，且，求證：；例10(2007南京)兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在箏形中，、相交于點 求證：； ，；如果，求箏形的面積例11(2007杭州)如圖，已知，°，的中垂線交于點，交于點，有下面?zhèn)€結(jié)論：射線是的角平分線；是等腰三角形；【】判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？從你認為正確的結(jié)論中選一個加以證明例12(2007武漢)你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點上下轉(zhuǎn)動，立柱與地面垂直當一方著地時，另一方上升到最高點問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中

3、，兩人上升的最大高度、有何數(shù)量關(guān)系？為什么？例13(2007江西)在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個：；小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張，請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：當抽得和時，用、作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由；【請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不能構(gòu)成等腰三角形的概率】例14(2007常州)已知如圖，延長的各邊，使得，順次連接、，得到為等邊三角形 求證：；為等邊三角形例15(2007南充)

4、如圖，已知，且請你判斷是的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由例16(2007大連)如圖，在中，點、分別是、的中點，點是、的交點，請寫出圖中兩組全等的三角形，并選出其中一組加以證明(要求：寫出證明過程中的重要依據(jù))例17(2007烏魯木齊)如圖，點、在一條直線上，求證：；【四邊形是平行四邊形】例18(2006北京)已知如圖，點、點在上，求證：例19(2006重慶)如圖，、在同一直線上，且求證：；例20 (2006大連)如圖，求證：例21(2006寧德)如圖，在已知和中有以下四個判斷：；請你從中選擇兩個作為已知條件、一個作為結(jié)論，寫出一個真命題并加以證明例22(2006日照)如圖，已知等腰Rt中，°，等腰Rt中，°，連結(jié)、求證：；例17(2006常德)如圖，是等邊內(nèi)一點，連結(jié)、，以為邊作°，且，連結(jié)觀察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若，連結(jié)，試判斷的形狀，并說明理由例18(2006岳陽)如圖，在和中，點、在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：；請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出所有你認為正確的命題(用序號寫出命題書寫形式，如：如果，那么)選擇中你寫出的一個命題，說明它正確的理由例19(2006懷化)如圖，是上的一點，分別交、于點、，求證：；【求證：】例20