不等式的簡(jiǎn)單變形

1、不等式的簡(jiǎn)單變形導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)者：宋旭輝教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握不等式的三個(gè)基本性質(zhì)2.學(xué)會(huì)正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形 3.通過(guò)合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析與歸納能力教學(xué)重點(diǎn)：探究不等式的基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單不等式的解法教學(xué)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的正確運(yùn)用學(xué)習(xí)流程：溫故知新 合作探究 學(xué)以致用課堂小結(jié)教學(xué)導(dǎo)航：一、溫故知新1、方程有哪些簡(jiǎn)單變形？(學(xué)生齊答) 2、方程變形的依據(jù)是什么？(學(xué)生齊答)二、合作探究1.探究不等式的基本性質(zhì)一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物a和b，a>b。若在兩邊盤內(nèi)分別加上等質(zhì)量的砝碼c，天平所處的狀態(tài)是否會(huì)改變? a > b a+c b+c引

2、導(dǎo)學(xué)生觀察：不等號(hào)的方向有何變化？帶領(lǐng)學(xué)生歸納得出不等式的性質(zhì)1。練習(xí)1：已知a<b,那么（1）a+3 b+3 (2)a+d b+d (3)a-6 b-6 (4)a-x b-x思考：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，不等的方向是否也不改變呢？設(shè)置“試一試”，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、比較獲得直觀形象。 試一試：將不等式7>4兩邊都乘以同一個(gè)數(shù),比較所得結(jié)果的大小,用“>”或“<”填空: 74 44 73 43 72 42 71 41 70 40 7（-1） 4（-1） 7（-2） 4（-2） 7（-3） 4（-3） 7（-4） 4（-4） 觀察：不等號(hào)的方向有何變化

3、？引導(dǎo)學(xué)生歸納得出不等式的性質(zhì)2和3。 練習(xí)2： 已知a<b,那么（1）0.5a 0.5b（2）-4a -4b （3）3a 3b （4）-a -b組織學(xué)生把不等式的基本性質(zhì)整理在導(dǎo)學(xué)單上。引導(dǎo)學(xué)生完成“學(xué)以致用”第1、2題，試著說(shuō)出自己的解題方法。 2.學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)單不等式例1. 解不等式： (1) x-7 < 8 (2) 3x < 2x-3引導(dǎo)學(xué)生口述變形方法，教師展示。 兩名學(xué)生演板，其他學(xué)生把答案寫在導(dǎo)學(xué)單上。教師展示后，學(xué)生互批互糾。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做“學(xué)以致用”第3題，使其真正弄明白不等式的變形與方程變形的異同。教師強(qiáng)調(diào)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)才變號(hào)。（加減類

4、似解方程，乘除運(yùn)用要思考，若是正數(shù)還如故，唯有負(fù)數(shù)才變號(hào)。）三、學(xué)以致用1.已知a<b，判斷下列不等式變形是否正確，并說(shuō)明理由。 （1）ac < bc （2）ac2< bc2 （3）a（c2 + 1）< b（ c2+1） （4）a（x-1）2< b（x-1）2引導(dǎo)學(xué)生分析后口答，其他學(xué)生點(diǎn)撥。2.填空： （1）若ad，則a-d a-d. （2）若a<b，c 0，則ac bc.（3）若ab，則a-b 0. （4）若2a < 3a ，則a 0. （5）若ax< a ，且x 1，則a 0. 結(jié)合導(dǎo)學(xué)單完成，每題讓一名學(xué)生講解，其他學(xué)生點(diǎn)撥。3.解不等式： (1) 3< -3x (2) x+1>2x(3) 5x+43x (4) -3x<0