石家莊28中小升初數(shù)學試卷(含答案、解析)

1、2014 年河北省石家莊某重點中學小升初數(shù)學試卷一、判斷題（每小題3 分，共 15 分）1 （3 分）（2014? 石家莊）把一根木料鋸成相等的5 段需要 10 分鐘，則鋸成10 段需要20 斷對錯）2（3 分）（2014?石家莊）1001 是質(zhì)數(shù)（判斷對錯）3 （ 3 分） （ 2014? 石家莊）六年級1 班的男生人數(shù)比女生人數(shù)多，則女生人數(shù)比男生人數(shù)少斷對錯）4（3 分）（2014?石家莊）小明有100 元，他花去的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)成反比例（判斷對錯）5 （3 分）（2014? 石家莊）比例尺100 ： 1 表示圖上距離是實際距離的100 倍（判斷正誤）二、選擇題（每小題分，共15 分）

2、6（3 分）（2014?石家莊）圓的半徑擴大到原來的2 倍，則它的面積擴大到原來的（）倍A 2 B 4 C 6 D 87（3 分）（2014? 石家莊）甲是10，增加50% 后，再減少50% ，結(jié)果是（）A 10 B 7.5 C 5 D 158 （3 分）（2014? 石家莊）種一批樹，活了100 棵，死了1 棵，成活率是（）A 99% B 98% C 97% D 1%9（3 分）（2014? 石家莊）如圖，扇形OAB 的圓心角為90°，分別以O(shè)A ， OB 為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P 和 Q 分別表示兩個陰影部分的面積，那么P 和 Q 的大小關(guān)系是（）A P=Q B P > Q

3、 C P < Q D 無法確定10（3 分）（2014?石家莊）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、 3、 6、 10 這樣的數(shù)稱為 “三角形數(shù)”，而把 1 、 4、 9、 16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù) ”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1 的 “正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A 13=3+10 B 25=9+16 C 36=15+21 D 49=18+31三填空（每空4 分，共 20 分）11 （4 分）（2014?石家莊）有一個整數(shù)，用它去除70， 110， 160 所得的 3 個余數(shù)的和是 50，那么這個整數(shù)是12（4 分）（2014?石家莊

4、）六位數(shù) 1991能被 66 整除，則這個六位數(shù)是13 （4分）（2014?石家莊）比較大小：×××××14（4分）（2014?石家莊）根據(jù)如圖提供的信息，可知一個杯子的價格是15（4分）（2014?石家莊）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律， m 的值是四計算：（共16 分）16 （16 分）（2014?石家莊）計算：（ 1）（ （ 2 ）；（ 3）求3x+4y=23 的自然數(shù)解五解答題17 （8 分）（2014?石家莊）如圖，長方形ABCD 的面積是24，三角形ABE 和三角形ADF 的面積都是4，求陰影三角形AEF

5、的面積18 （ 6 分） （ 2014?石家莊） 從學校到圖書館有5 條東西的馬路和4 條南北的馬路相通（如 圖），小林從學校出發(fā)到圖書館（只許向東或向南行進），最多有多少種走法？19 （ 10 分） （ 2014?石家莊）某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多如果同時開放4 個檢票口，那么30 分鐘后檢票口前隊伍恰好消失；如果同時開放5 個檢票口，那么20 分鐘后隊伍恰好消失如果同時開放7 個檢票口，那么隊伍多少分鐘后恰好消失？20 （10 分）（2014? 石家莊）從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是 2： 3： 5，小亮走這三段路所用的時間之比是

6、6： 5： 4已知小亮走平路時的速度為每小時 4.5 千米，他從甲地走到乙地共用了5 小時問：甲、乙兩地相距多少千米？解析一、判斷題（每小題3 分，共 15 分）1 （3 分）（2014? 石家莊）把一根木料鋸成相等的5 段需要 10 分鐘，則鋸成10 段需要20【分析】鋸成5 段，那么需要鋸5 1=4 次，由此求出每次需要幾分鐘；鋸10 段需要鋸9次，用每次的時間乘9 就是鋸 10 段需要的時間【解答】解：10÷ （ 5 1） =10÷ 4=2.5 （分鐘）（10 1 ） × 2.5=9× 2.5=22.5 （分鐘）答：鋸成10 段需要 22.5 分鐘

7、故答案為：×2（3 分）（2014?石家莊）1001 是質(zhì)數(shù)（判斷對錯）【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的含義，自然數(shù)中，除了1 和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，解答即可【解答】解：1001 不是質(zhì)數(shù)，因為 1001 的因數(shù)有：1 ， 11 ， 7， 91 ， 143， 1001 ， 所以 1001是合數(shù)；故答案為：× 3 （ 3 分） （ 2014? 石家莊）六年級1 班的男生人數(shù)比女生人數(shù)多，則女生人數(shù)比男生人數(shù)少【分析】先把女生的人數(shù)看成單位“ 1，那么男生的人數(shù)就是”1+，然后用除以男生的人數(shù)，就是女生比男生少幾分之幾【解答】解：÷ （ 1+ ） =÷ =；

8、女生人數(shù)比男生人數(shù)少，是正確的故答案為：4 （ 3 分） （ 2014?石家莊） 小明有 100 元， 他花去的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)成反比例× （判斷對錯）【分析】判斷他花去的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果乘積不一定，就不成反比例據(jù)此進行判斷【解答】解：花去的錢數(shù)+剩下的錢數(shù)=100 （元）（一定），是和一定，不是乘積一定，所以花去的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)不成反比例故答案為：× 5 （3 分）（2014? 石家莊）比例尺100 ： 1 表示圖上距離是實際距離的100 倍（判斷正誤）【分析】 比例尺=圖上距離：實際距離，

9、比例尺 100： 1 表示圖上距離與實際距離的比是100 ：1 ，即圖上距離是實際距離的100 倍，據(jù)此解答即可【解答】解： 比例尺 100 ： 1 表示圖上距離是實際距離的100 倍 此題說法正確；故答案為：二、選擇題（每小題分，共15 分）6（3 分）（2014?石家莊）圓的半徑擴大到原來的2 倍，則它的面積擴大到原來的（）倍A 2 B 4 C 6 D 8【分析】圓的面積=×r × ，其中 r 是一個定值，根據(jù)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍，積就擴大或縮小幾倍，即可解答【解答】解：圓的面積=×r × ， r r 擴大 2 倍，則

10、圓的面積就擴大：2× 2=4 倍故選：B7（3 分）（2014? 石家莊）甲是10，增加 50% 后，再減少50% ，結(jié)果是（）A 10 B 7.5 C 5 D 15預覽：第 4 頁（共 7 頁）【分析】 根據(jù)題意“ 10增加50% 后 ” 把 10 看作單位“ 1求增加后的數(shù)量，”就是求 10的 （ 1+50% ）是多少，再減少50% 是在10× （ 1+50% ）的基礎(chǔ)上，把10× （ 1+50% ）看作單位“ 1再減少 ”50%是多少是求10× （ 1+50% ）的（1 50% ）據(jù)此解答即可【解答】解：10× （ 1+50% ） 

11、15;（ 1 50% ） =10× 1.5 × 0.5=7.5 答：結(jié)果是7.5 故選：B 8（3 分）（2014?石家莊）種一批樹，活了100 棵，死了1 棵，成活率是（）A 99% B 98% C 97% D 1%【分析】 成活率是指活了的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，計算方法為：活了的棵數(shù)÷ 植樹的總棵數(shù) × 100%= 成活率，由此列式解答即可【解答】解：100÷ （ 100+1 ） × 100%=100÷ 101× 100% 99% ；答：成活率是99% ；故選：A 9（3 分）（2014?石家莊）如圖，扇形O

12、AB 的圓心角為90°，分別以O(shè)A ， OB 為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P 和 Q 分別表示兩個陰影部分的面積，那么P 和 Q 的大小關(guān)系是（）A P=Q B P > Q C P < Q D 無法確定影面積【解答】解：扇形OAB 的圓心角為90° ，假設(shè)扇形半徑為a ， 半圓半徑為a ，扇形面積：S=， 半圓面積為：M+Q=×（）2=，又 M+P=S （ M+Q） =M+Q 所以 P=Q 故選：A 10（3 分）（2014?石家莊）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1 、 3、 6、 10 這樣的數(shù)稱為 “三角形數(shù)”，而把 1 、 4、 9、 16 這樣的數(shù)稱為

13、“正方形數(shù) ”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1 的 “正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A 13=3+10 B 25=9+16 C 36=15+21 D 49=18+31【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1 、 3、 6、 10、 15、 21“ 正方形數(shù)”的規(guī)律為1 、 4、 9、16 、 25 ，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1 的 “正方形數(shù) ”都可以看作兩個相鄰 “三角形數(shù)”之和可得出最后結(jié)果【解答】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1 ， 3， 6， 10， 15， 21 ， 28， 36， 45， ，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，

14、很容易看到：恰有36=15+21 故選：C 三填空（每空4 分，共 20 分）11 （4 分）（2014?石家莊）有一個整數(shù)，用它去除70， 110， 160 所得的 3 個余數(shù)的和是 50，那么這個整數(shù)是【分析】因為被除數(shù)余數(shù)= 商 ×除數(shù)，則有被除數(shù)之和余數(shù)之和=商之和 ×除數(shù)，故將被除數(shù)之和余數(shù)之和所得的差分解質(zhì)因數(shù)，再檢查看得到的質(zhì)因數(shù)中哪一個符合題意【解答】解：70+110+160 50=290 ， 290 肯定是這個數(shù)的倍數(shù)，由于三個余數(shù)的和為50，從而可知這個整數(shù)比50 要小，290=29× 10，驗算：如果這個整數(shù)為10，沒有余數(shù)；如果這個整數(shù)為2

15、9，則160÷29=515 ，110÷29=323 ，70÷29=212 ，第 5 頁（共 7 頁）余數(shù)的和為：15+23+12=50 ，因此這個數(shù)為29故答案為：2912（4 分）（2014?石家莊）六位數(shù) 1991能被 66 整除，則這個六位數(shù)是【分析】19910÷ 66=301 余 44， 100000÷ 66=1515 余10（ 2000÷ 66 余 20，以此類推）要使這個六位數(shù)能被66 整除，那么個位數(shù)加上余數(shù)44，再加上 00000（整十萬）除以66 產(chǎn)生的余數(shù)，它們的和應該是66 的倍數(shù)；據(jù)此解答【解答】解：19910

16、÷ 66=301 余 44， 100000÷ 66=1515 余10（ 2000÷ 66 余 20， 以此類推）要使這個六位數(shù)能被66 整除，那么個位數(shù)加上余數(shù)44 ，再加上 00000（整十萬）除以66產(chǎn)生的余數(shù)，它們的和應該是66 的倍數(shù)所以10× 2+44+2=66× 1 ， 10× 8+44+8=66× 2，所以，這個六位數(shù)是219912 或 819918 故答案為：219912 或 819918 13 （4 分）（2014?石家莊）比較大?。?×××××【分析】此題

17、可以借助一個算式進行判斷，假設(shè)A=×××××， B=××××××， C=，先比較A 和 B 中每項的大小，進而得出A 和 B 的大小，進一步比較得出 A 小于，問題即可得解【解答】解：假設(shè)A=×××××， B=××××××，且， ，所以A B ； 又： A × B=，故：A ×A ，所以，A ，即 ×××××

18、 ；故答案為：14（4 分）（2014?石家莊）根據(jù)如圖提供的信息，可知一個杯子的價格是元？【分析】一個杯子和一把暖瓶43 元，則：2 個杯子和2 把暖瓶43× 2=86 元，三個杯子和兩把暖瓶 94 元， 94 6=8 元就是一個杯子的價格，據(jù)此解答即可【解答】解：一個杯子和一把暖瓶43 元，三個杯子和兩把暖瓶94 元，一個杯子=（三個杯子+兩把暖瓶）（一個杯子+一把暖瓶）（一個杯子+一把暖瓶）94 43 43=8 （元）答：一個杯子的價格8 元故答案為：815（4 分）（2014?石家莊）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律， m 的值是【分析】右上角的數(shù)字比

19、左上角的數(shù)大4，左下角的數(shù)字比左上角的數(shù)字大2，右下角的數(shù)字是左下角數(shù)字與右上角數(shù)字之積減去左上角數(shù)字，據(jù)此解答【解答】解：如圖，左上角陰影部分的數(shù)字是：6+4=10左下角陰影部分的數(shù)字是：6+2=8 m=10× 8 6=74 故答案為：74四計算：（共16 分）16 （16 分）（2014?石家莊）計算：（ 1）；（ 2 ）；（ 3）求3x+4y=23 的自然數(shù)解【分析】（1）先算減法，再算除法；（ 2）拆分=，=，= = ，抵消簡算即可；（ 3）用x 表示 y ，根據(jù) x 、 y 都是自然數(shù)分析解答即可【解答】解：（1 ） =× =；（ 2）=× （+ + +

20、）=× （）=× =；（ 3） 3x+4y=23 ，y= 因為 x ， y 為自然數(shù)，則x 為奇數(shù)當x=1 或 5 時， y 有自然數(shù)解5， 2所以自然數(shù)解為x=1 ， y=5 ；或者 x=5 ， y=2 五解答題17 （8 分）（2014?石家莊）如圖，長方形ABCD 的面積是24，三角形ABE 和三角形ADF 的面積都是4，求陰影三角形AEF 的面積【分析】三角形ABE 和長方形ABCD 共用一條邊AB ，面積之比4： 24=1 ： 6，則 BE ：BC=1 ： 3；同理可得DF ： DC=1 ： 3三角形CEF 的面積和長方形ABCD 的比為2： 9，再則三角形 AE

21、F 的面積占長方形ABCD 面積的 1，用乘法即可得陰影三角形AEF 的面積【解答】解：三角形ABE 和長方形ABCD 共用一條邊AB ，面積之比4： 24=1 ： 6，則BE ： BC=1 ： 3；同理 DF ： DC=1 ： 3三角形 CEF 的面積和長方形ABCD 的比為 =2 ： 9，三角形 AEF 的面積為24× =答：陰影三角形AEF 的面積為18 （ 6 分） （ 2014?石家莊） 從學校到圖書館有5 條東西的馬路和4 條南北的馬路相通（如圖），小林從學校出發(fā)到圖書館（只許向東或向南行進），最多有多少種走法？【分析】根據(jù)加法原理，利用“標數(shù)法 ”畫圖解答即可，注意只許向東或向南行，否則會有重復的情況【解答】解：采用加法原理從上到下，從左到右依次標注出到達各個交點的走法，最后統(tǒng)計到達圖書館的走法總數(shù)：因此共 35 種走法答：最多有35 種走法19 （ 10 分） （ 2014?石家莊）某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多如果同時開放4 個檢票口，那么30 分鐘后檢票口前隊伍恰好消失；如果同時開放5 個檢票口，那么20 分鐘后隊伍恰好消失如果同時開放7 個檢票口，那么隊伍多少分鐘后恰好消失？【分析】等