旋轉(zhuǎn)作圖-2020-2021學年九年級數(shù)學上冊教材配套教學課件(浙教版)

1、深入理解旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)圖形的概念及性質(zhì).能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題和進行簡單作圖.回顧平移的特征A AB BC CD DE EF FGHKLMN經(jīng)過平移：經(jīng)過平移：1.1.新圖形與原圖形的形狀、大小及方新圖形與原圖形的形狀、大小及方向完全相同；向完全相同；2.2.對應點所連的線段平行（或在一條對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；直線上）且相等；3.3.對應線段平行（或在一條直線上）對應線段平行（或在一條直線上）且相等；且相等；4.4.對應角相等對應角相等. .回顧旋轉(zhuǎn)的特征OFABCDE1.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2.兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.3.旋轉(zhuǎn)中心是

2、唯一不動的點.4.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖畫一畫：畫一畫：如圖，畫出線段 AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后的線段作法：(1)如圖，以AB為一邊按順時針方向畫BAX，使得BAX=60.(2)在射線AX上取點C，使得AC=AB.線段AC為所求XC畫出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O為中心,順時針旋轉(zhuǎn)60后的圖形ABCDOBACD相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小.不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：例例1 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后

3、的圖形.作圖關(guān)鍵關(guān)鍵是確定點E的對應點E想一想：本題中作圖的關(guān)鍵是什么？ABCDE解：點A是旋轉(zhuǎn)中心，它的對應點是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋轉(zhuǎn)后重合. 設(shè)點E的對應點為E.ADE ABEABE ，BE ，因此 . ABCDEE 點點A90 ADE90 DE在在CB的延長線上截取點的延長線上截取點E,使使BE =DE則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.答：延長CB,以點A為圓心，AE 的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E，連接AE,則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE思考：思考：還有其他方法確定點E的對應點E嗎？（1）明確旋轉(zhuǎn)三要素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：

4、（2）找出關(guān)鍵點;（3）作出關(guān)鍵點的對應點;（4）作出新圖形;（5）寫出結(jié)論.DEBFCA考考你：考考你：如圖，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？答：找到兩條對應點連線段的垂直平分線的交點.OABO下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為 1，將 OAB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90， 你能畫出OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形 OAB嗎？ AB例例2 2 怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點位置，即可得到乙圖案. 還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？ 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部

5、分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向平移的距離僅靠平移無法得到旋轉(zhuǎn): 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向O 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?整個圖形可以看作是右邊的兩個小“十字”繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90、180、270前后圖形組成的.平移、 旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn) 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?O整個圖形可以看作是右邊的兩個小“

6、十字”先通過一次平移成圖形左側(cè)的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90前后圖形組成的.軸對稱: 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?直線EF與GH相交于圖形的中心O，且互相垂直，先把右邊的兩個“十字”作關(guān)于GH的軸對稱圖形，然后作這兩部分關(guān)于EF的軸對稱圖形，這樣就可以得到整個圖形.EFGHO對稱軸?如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，然后平移，即可得到左邊的圖案.1.選擇不同的_、不同的_旋轉(zhuǎn)同一個圖案,會出現(xiàn)不同的效果.(1)

7、兩個旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變, _改變了，產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.(2)兩個旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變,_改變了，產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不同旋轉(zhuǎn)中心不同旋轉(zhuǎn)設(shè)計作圖1.如圖，四邊形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應點為E，試確定B、C、D對應的點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形解：(1)連接OA、OB、OC、OD、OE；(2)分別以O(shè)B、OC、OD為一邊作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AOE；(3)分別在射線OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；(4)連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形