流體力學(xué)第五章3-4節(jié)ppt課件

1、類似概念類似概念表征表征流動(dòng)流動(dòng)過程過程的物的物理量理量 描畫幾何外形的描畫幾何外形的如長(zhǎng)度、面積、體積等如長(zhǎng)度、面積、體積等 描畫運(yùn)動(dòng)形狀的描畫運(yùn)動(dòng)形狀的 如速度、加速度、體積流量等如速度、加速度、體積流量等 描畫動(dòng)力特征的描畫動(dòng)力特征的如質(zhì)量力、外表力、動(dòng)量等如質(zhì)量力、外表力、動(dòng)量等 按性質(zhì)分應(yīng)應(yīng)滿滿足足的的條條件件幾何類似：流場(chǎng)幾何外形類似，相應(yīng)長(zhǎng)度成比例，相應(yīng)角度相幾何類似：流場(chǎng)幾何外形類似，相應(yīng)長(zhǎng)度成比例，相應(yīng)角度相等。幾何類似還可以為包括流場(chǎng)相應(yīng)邊境性質(zhì)一樣，如固體壁等。幾何類似還可以為包括流場(chǎng)相應(yīng)邊境性質(zhì)一樣，如固體壁面，自在液面等。面，自在液面等。lmpmpmpmpllllll

2、ll.3322112211mpmp對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等。長(zhǎng)度比尺長(zhǎng)度比尺mplll /面積比尺面積比尺222lmpmpAllAA體積比尺體積比尺333lmpmpVllVV 運(yùn)動(dòng)類似：以幾何類似為前提。運(yùn)動(dòng)類似：以幾何類似為前提。流體質(zhì)點(diǎn)流過相應(yīng)的位移所用時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)流過相應(yīng)的位移所用時(shí)間成比例。即兩個(gè)流動(dòng)相應(yīng)點(diǎn)速間成比例。即兩個(gè)流動(dòng)相應(yīng)點(diǎn)速度方向一樣度方向一樣,大小成比例。大小成比例。速度場(chǎng)類似速度場(chǎng)類似 速度比尺速度比尺mpuuu /vmpmpuvvuutlpmmpmmppvttlltltl/mpttt /時(shí)間比尺時(shí)間比尺加速度比尺加速度比尺2/tlpmmpmmp

3、pmpattuututuaa注：長(zhǎng)度比例尺和速度比例尺確定注：長(zhǎng)度比例尺和速度比例尺確定一切運(yùn)動(dòng)學(xué)量的比例尺。一切運(yùn)動(dòng)學(xué)量的比例尺。運(yùn)動(dòng)粘度比例尺運(yùn)動(dòng)粘度比例尺: :體積流量比例尺體積流量比例尺: :tltlmmppmpQtltlQQ2333vltlmmppmptltl222長(zhǎng)度比尺長(zhǎng)度比尺mplll /時(shí)間比尺時(shí)間比尺mpttt /動(dòng)力類似：在對(duì)應(yīng)位置和對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，流場(chǎng)中各種成分的力慣動(dòng)力類似：在對(duì)應(yīng)位置和對(duì)應(yīng)瞬時(shí)，流場(chǎng)中各種成分的力慣性力、質(zhì)量力、壓差力和粘性力矢量圖都類似，即相應(yīng)點(diǎn)力性力、質(zhì)量力、壓差力和粘性力矢量圖都類似，即相應(yīng)點(diǎn)力的大小成比例，方向一樣。并且各種成分力的類似比例數(shù)也一的

4、大小成比例，方向一樣。并且各種成分力的類似比例數(shù)也一樣，即力多邊形類似。樣，即力多邊形類似。作用力比尺作用力比尺mpFFF /質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理作用于質(zhì)點(diǎn)上的自動(dòng)力，約束力，虛加慣性作用于質(zhì)點(diǎn)上的自動(dòng)力，約束力，虛加慣性力在方式上組成平衡力系力在方式上組成平衡力系0INFFF0INFFF慣性力是人為地、假想地加上去的，慣性力是人為地、假想地加上去的，并不真實(shí)的作用在物體上。達(dá)朗貝爾并不真實(shí)的作用在物體上。達(dá)朗貝爾原理從方式上將動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜原理從方式上將動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題，它并不改動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的力學(xué)問題，它并不改動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的本質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)實(shí)踐上也并不平衡。本質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)實(shí)踐

5、上也并不平衡?！皠?dòng)代表研討對(duì)象是動(dòng)力學(xué)問題。動(dòng)代表研討對(duì)象是動(dòng)力學(xué)問題。“靜代表研討問題所用的方法是靜力學(xué)方法靜代表研討問題所用的方法是靜力學(xué)方法。0INFFF0INFFF0 IPGTmpmpmpmpIIPPGGTT IpGT 力的比尺力的比尺2233vlmmmmppppFtvltvl又由牛頓定律可知：又由牛頓定律可知： 其中：其中： 為流體的密度比尺。為流體的密度比尺。 mp動(dòng)力粘度比例尺動(dòng)力粘度比例尺:功率比例尺功率比例尺:32vlvFmmppmpPvFvFPPvlmmppmp有了模型與原型的密度比例尺，長(zhǎng)有了模型與原型的密度比例尺，長(zhǎng)度比例尺和速度比例尺，就可由它度比例尺和速度比例尺，就

6、可由它們確定一切動(dòng)力學(xué)量的比例尺。們確定一切動(dòng)力學(xué)量的比例尺。 壓強(qiáng)應(yīng)力比例尺壓強(qiáng)應(yīng)力比例尺:力矩功，能比例尺力矩功，能比例尺:23vllFmmppmpMlFlFMM2vAFmmppmppAFAFpp邊境條件和初始條件類似：流場(chǎng)相應(yīng)邊境性質(zhì)一樣，如固體壁邊境條件和初始條件類似：流場(chǎng)相應(yīng)邊境性質(zhì)一樣，如固體壁面，自在液面等。對(duì)于非恒定流動(dòng)，要滿足初始條件類似。面，自在液面等。對(duì)于非恒定流動(dòng)，要滿足初始條件類似。動(dòng)力類似受力類似用類似準(zhǔn)那么類似準(zhǔn)動(dòng)力類似受力類似用類似準(zhǔn)那么類似準(zhǔn)數(shù)的方式來表示，即：要使模型流動(dòng)和原型數(shù)的方式來表示，即：要使模型流動(dòng)和原型流動(dòng)動(dòng)力類似，需求這兩個(gè)流動(dòng)在時(shí)空類似的流動(dòng)

7、動(dòng)力類似，需求這兩個(gè)流動(dòng)在時(shí)空類似的條件下各類似準(zhǔn)那么都相等。條件下各類似準(zhǔn)那么都相等。動(dòng)力類似的流動(dòng)，相應(yīng)點(diǎn)上的力多邊形類似，動(dòng)力類似的流動(dòng)，相應(yīng)點(diǎn)上的力多邊形類似，相應(yīng)邊即同名力成比例。相應(yīng)邊即同名力成比例。常選慣性力為特征力，將其它作用力與慣性力相常選慣性力為特征力，將其它作用力與慣性力相比，組成一些準(zhǔn)那么，由這些準(zhǔn)那么得到的準(zhǔn)那比，組成一些準(zhǔn)那么，由這些準(zhǔn)那么得到的準(zhǔn)那么數(shù)準(zhǔn)數(shù)在類似流動(dòng)中應(yīng)該是相等的。么數(shù)準(zhǔn)數(shù)在類似流動(dòng)中應(yīng)該是相等的。1 1雷諾準(zhǔn)那么雷諾準(zhǔn)那么粘性力是主要的力粘性力是主要的力mmppTITIlvdyduAT2223vltllmaI粘滯力粘滯力慣性力慣性力mmmpppl

8、vlvmp(Re)(Re) 無量綱數(shù)無量綱數(shù)vlRe雷諾數(shù)雷諾數(shù)表征慣性力與粘性力之比表征慣性力與粘性力之比兩流動(dòng)相應(yīng)的雷諾數(shù)相等，粘性力類似兩流動(dòng)相應(yīng)的雷諾數(shù)相等，粘性力類似2弗勞德準(zhǔn)那么重力是主要的力3glmgG22vlImmmppplgvlgv22mmppGIGI慣性力慣性力重力重力開方開方mpFrFr)()(mpglvglvglvFr 無量綱數(shù)無量綱數(shù)弗勞德數(shù)弗勞德數(shù)表征慣性力與重力之比表征慣性力與重力之比兩流動(dòng)相應(yīng)的弗勞德數(shù)相等，重力類似兩流動(dòng)相應(yīng)的弗勞德數(shù)相等，重力類似22mmmPPpvpvp無量綱數(shù)3歐拉準(zhǔn)那么壓力是主要的力mmppIPIP2plP 22vlI壓力壓力慣性力慣性力

9、mpEuEu)()(2vpEu2vp歐拉數(shù)歐拉數(shù)表征壓力與慣性力之比表征壓力與慣性力之比兩流動(dòng)相應(yīng)的歐拉數(shù)相等，壓力類似兩流動(dòng)相應(yīng)的歐拉數(shù)相等，壓力類似在不可緊縮流體中在不可緊縮流體中,對(duì)流動(dòng)起作用的是壓強(qiáng)差對(duì)流動(dòng)起作用的是壓強(qiáng)差 ,而非壓強(qiáng)的絕而非壓強(qiáng)的絕對(duì)值日對(duì)值日.2vp2vpEup4柯西準(zhǔn)那么彈性力是主要的力mmppEIEI2KlE K流體的體積模量22vlI慣性力慣性力彈性力彈性力mmmppPKvKv22mpCaCa)()(無量綱數(shù)無量綱數(shù)KvCa2柯西數(shù)柯西數(shù)表征慣性力與彈性力之比表征慣性力與彈性力之比兩流動(dòng)相應(yīng)的柯西數(shù)相等，壓力類似兩流動(dòng)相應(yīng)的柯西數(shù)相等，壓力類似氣體：mmPPa

10、vav無量綱數(shù)avM 馬赫數(shù)彈性力的類似準(zhǔn)數(shù)Ka mpMaMa)()(那么雷諾準(zhǔn)那么、弗勞德準(zhǔn)那么成立，歐拉準(zhǔn)那么可自行成立那么雷諾準(zhǔn)那么、弗勞德準(zhǔn)那么成立，歐拉準(zhǔn)那么可自行成立假設(shè)決議流動(dòng)的是粘性力、重力和壓力假設(shè)決議流動(dòng)的是粘性力、重力和壓力幾點(diǎn)闡明：幾點(diǎn)闡明：弗勞德準(zhǔn)那么、雷諾準(zhǔn)那么和歐拉準(zhǔn)那么是工弗勞德準(zhǔn)那么、雷諾準(zhǔn)那么和歐拉準(zhǔn)那么是工程流膂力學(xué)的常用準(zhǔn)那么程流膂力學(xué)的常用準(zhǔn)那么. 普通弗勞德準(zhǔn)那么、雷諾準(zhǔn)那么為獨(dú)立準(zhǔn)那普通弗勞德準(zhǔn)那么、雷諾準(zhǔn)那么為獨(dú)立準(zhǔn)那么，而歐拉準(zhǔn)那么為導(dǎo)出準(zhǔn)那么么，而歐拉準(zhǔn)那么為導(dǎo)出準(zhǔn)那么. . mp(Re)(Re) mp)Fr()Fr(pmmpmpllvvmp

11、)g()g(mpmpllvvmppmmpllll同時(shí)滿足雷諾準(zhǔn)那同時(shí)滿足雷諾準(zhǔn)那么和弗勞德準(zhǔn)那么么和弗勞德準(zhǔn)那么假設(shè)假設(shè)mpmppmllll1l假設(shè)假設(shè)mp2/ 3mppmll62.31 ,10pml則進(jìn)一步，假設(shè)進(jìn)一步，假設(shè)實(shí)踐運(yùn)用時(shí)，通常只保證主要力類似實(shí)踐運(yùn)用時(shí)，通常只保證主要力類似. . 普通情況下：普通情況下： 有壓管流、潛體繞流：有壓管流、潛體繞流：明渠流動(dòng)、繞橋墩流動(dòng)：明渠流動(dòng)、繞橋墩流動(dòng)：選雷諾準(zhǔn)那選雷諾準(zhǔn)那么么 選弗勞德準(zhǔn)那選弗勞德準(zhǔn)那么么自動(dòng)模型區(qū)，只需幾何類似，不需自動(dòng)模型區(qū)，只需幾何類似，不需ReRe相等。相等。模型設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)定長(zhǎng)度比尺定長(zhǎng)度比尺 ，確定模型流動(dòng)的幾何

12、邊境；，確定模型流動(dòng)的幾何邊境；選介質(zhì)選介質(zhì) ，普通采用同一介質(zhì)：，普通采用同一介質(zhì)： ；選模型律選模型律. .1l雷諾準(zhǔn)那么雷諾準(zhǔn)那么mmmppplvlvmp1plmmpllvv弗勞德準(zhǔn)那么弗勞德準(zhǔn)那么mpglvglvmpgg 2/12/1plmmpllvv流量比流量比2lvmmppmpAAvQQ雷諾準(zhǔn)那么模型雷諾準(zhǔn)那么模型弗勞德準(zhǔn)那么模型弗勞德準(zhǔn)那么模型lpllpmQQQ215 .222/1lpllpmQQQ按雷諾準(zhǔn)那么和弗勞德準(zhǔn)那么導(dǎo)出的物理量比尺表111l32ll1121l222ll213l溢流壩流動(dòng)，起主要作用的是重力，應(yīng)選擇弗勞德準(zhǔn)那么進(jìn)展模型設(shè)計(jì).2)()( lvmpvAvAQQ

13、mpsLsmQQlpm8 .350358. 0601000 35 . 25 . 25 . 2l由Fr準(zhǔn)那么：lv例3：某車間長(zhǎng)30m，寬15m，高10m，用直徑為0.6m的風(fēng)口送風(fēng)，要求風(fēng)口風(fēng)速8m/s，如取l =5，確定模型尺寸及模型的出口風(fēng)速解：l = 5，那么模型長(zhǎng)為30/5=6m，寬為15/5=3m，高為10/5=2m，風(fēng)口直徑為0.6/5=0.12m原型是空氣7103Revd屬阻力平方區(qū)自模區(qū)smp/107 .1526因此采用粗糙度較大的管子，提早進(jìn)入自模區(qū)阻力平方區(qū)的最低Re=5000050000107 .1512. 0Re6mvsmvm/5 . 6此時(shí)23.15.68v例4：弦長(zhǎng)為3m的機(jī)翼以300km/h的速度在溫度為20、壓強(qiáng)為1at的靜止空氣中飛行，用l=20的模型在風(fēng)洞中作實(shí)驗(yàn)：1假設(shè)風(fēng)洞中空氣的溫度和壓強(qiáng)不變，風(fēng)洞中空氣速度應(yīng)為多少？解：風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中