人教版九年級下冊相似三角形數(shù)學(xué)教案

1、相似三角形教學(xué)目標：使學(xué)生掌握相似三角形的判定與性質(zhì)教學(xué)重點：相似三角形的判定與性質(zhì)教學(xué)過程：一 知識要點：1、相似形、成比例線段、黃金分割相似形：形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例：全等形。相似形的識別：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。成比例線段（簡稱比例線段）：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。 黃金分割：將一條線段分割成大小兩條線段，若小段與大段的長度之比等于大段與全長之比，則可得出這一比值等于0·618。這種分割稱為黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點，較長線段

2、叫做較短線段與全線段的比例中項。例1：（1）放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？ （2）哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？ （3）你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/例2：判斷下列各組長度的線段是否成比例：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米（2）1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米（3）1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米（4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。例3：某人下身長90厘米，上身長70厘米，要使整個人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋？例4：等腰三角形都相似嗎？矩形都相似嗎？正方形都相似

3、嗎？2、相似形三角形的判斷：a兩角對應(yīng)相等b兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等c三邊對應(yīng)成比例3、相似形三角形的性質(zhì)：a對應(yīng)角相等b對應(yīng)邊成比例c對應(yīng)線段之比等于相似比d周長之比等于相似比e面積之比等于相似比的平方4、相似形三角形的應(yīng)用：計算那些不能直接測量的物體的高度或?qū)挾纫约暗确菥€段BCGDFEA例題1：如圖所示， ABCD中，G是BC延長線上一點，AG交BD于點E，交DC于點F，試找出圖中所有的相似三角形2如圖在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：a :ABC； b: BCD c: BDE d: BFG e: FGH f: EFK，試找出與三角形a相似的三角形 3、在 ABC中，AB=8厘米，BC=16厘

4、米，點P從點A開始沿AB邊向點B以2厘米每秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC向點C以4厘米每秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘 PBQ與 ABC相似？ ANEBCKDFMGH4、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形ABCD土地上規(guī)劃建設(shè)一個矩形GHCK小區(qū)公園（如圖），為了使文物保護區(qū) AEF不被破壞，矩形公園的頂點G不能在文物保護區(qū)內(nèi)。已知AB=200米，AD=160米，AF=40米，AE=60米。（1）當矩形小區(qū)公園的頂點G恰是EF的中點時，求公園的面積；（2）當G是EF上什么位置時，公園面積最大？同步練習：1已知：AB=2，M是的黃金分割點，（1） 求AM的長；（2）求AM：MB

5、2已知：x:y:z=2:3:4, 求:(1) （2）（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z的3已知：，求k的值。ADMBCFEAEDBCMFFADBECM4已知： ABC中，AD=AE，DE交BC延長線于F，求證：BF·CE=CF·BD。NDABCEFMGH5如圖：已知CDEFGHAB，AB=16，CD=10，DEEGGA=123，求EF+GH。ABCDEF6如圖,已知：CDDA=BEED=21，求BFFC及AEEF。AXYBO7如圖，在直角坐標系中有兩點A（4，0），B（0，2），如果點C在x軸上，（C與A不重合），當由點B，O，C組成的三角形與三角形AOB相似時，求點C的