第1章真空中的靜電場ppt課件

1、電磁學(xué)電磁學(xué) 研究電磁現(xiàn)象及其運動規(guī)律研究電磁現(xiàn)象及其運動規(guī)律電磁學(xué)電磁學(xué) 認(rèn)識物質(zhì)微觀構(gòu)造和性質(zhì)的基礎(chǔ)和認(rèn)識物質(zhì)微觀構(gòu)造和性質(zhì)的基礎(chǔ)和途徑；其它許多學(xué)科的基礎(chǔ)；途徑；其它許多學(xué)科的基礎(chǔ)； 在中學(xué)物理基礎(chǔ)上，主要從場的觀點討在中學(xué)物理基礎(chǔ)上，主要從場的觀點討 論電磁運動規(guī)律；論電磁運動規(guī)律；要求掌握要求掌握電磁學(xué)的基本內(nèi)容和基本方法電磁學(xué)的基本內(nèi)容和基本方法真空中的靜電場真空中的靜電場真空中穩(wěn)恒電流的磁場真空中穩(wěn)恒電流的磁場介質(zhì)中的電場和磁場介質(zhì)中的電場和磁場電磁感應(yīng)與電磁場電磁感應(yīng)與電磁場v庫侖定律庫侖定律v高斯定理高斯定理v靜電場靜電場 電場強度電場強度Electrostatic fiel

2、dv電勢電勢 電勢能電勢能v靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理v等勢面等勢面 電勢與電場強度的關(guān)系電勢與電場強度的關(guān)系電荷的基本性質(zhì)電荷的基本性質(zhì) q= ne (n = 1、 2、) 其中e=1.60210-19C1 1 電荷的種類電荷的種類 正電荷正電荷 負(fù)電荷；同種電荷相斥負(fù)電荷；同種電荷相斥、異、異 種電荷相吸種電荷相吸2 2 電荷的量子性電荷的量子性 (charge quantization ) (charge quantization ) 電量電量 帶電體所帶電荷的量值；帶電體所帶電荷的量值； SI制單位：庫侖制單位：庫侖C）微小粒子帶電量的變化微小粒子帶電量的變化不連續(xù)不連續(xù)夸克夸克

3、eqeq3 32 23 31 11.1 庫侖定律庫侖定律1.1.1 電電 荷荷3 3 電荷的守恒電荷的守恒 cqi電荷守恒定電荷守恒定律律在一個和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)在一個和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。 +-電子對湮滅電子對湮滅 +-電子對產(chǎn)生電子對產(chǎn)生重原子核4 4 電荷的相對論不變性電荷的相對論不變性 一個電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關(guān)。一個電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關(guān)。在不同的參考系中觀察在不同的參考系中觀察, ,同一帶電粒子同一帶電粒子的電量不變的電量不變電荷為電荷為Q+ + +電荷為電荷為Q1q12

4、r點電荷模型點電荷模型d）（12rd 2q一、點電荷一、點電荷線度線度距離時，帶電體可視為帶電的距離時，帶電體可視為帶電的“點點” 1.1.2 1.1.2 庫侖定律與疊加原理庫侖定律與疊加原理理想模型理想模型二、庫侖定律二、庫侖定律 1785年，法國物理學(xué)家?guī)靵瞿?，法國物理學(xué)家?guī)靵鯟.A.Coulomb)通過扭秤實驗得到通過扭秤實驗得到 在真空中，在真空中， 兩個靜止點電荷兩個靜止點電荷之間的相互作用力大小，與它們之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷方向沿著它們的

5、連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸相斥，異號電荷相吸221rqqKFq1q22122121rerqqKFr12re若表示若表示 電荷電荷1 1受電荷受電荷2 2的電力的電力 表達(dá)式仍為表達(dá)式仍為1222112rerqqKF但但12re從電荷從電荷2 2指向電荷指向電荷1 1q1q2r21re1221FF電荷電荷2 2受電荷受電荷1 1的電力的電力21re從電荷從電荷1 1指向電荷指向電荷2 221FSISI制中庫侖定律的常用形式制中庫侖定律的常用形式令令K 140 有有理理化化KmN c 9 10922/SI01222885 10.cm N國際單位制中國際單位制中真空介電常量（真空介電常量（ 真

6、空電容率）真空電容率）2122121rerqqKF2 20 02 21 14 4rqq 解解N101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF 例例 在氫原子內(nèi)在氫原子內(nèi), ,電子和質(zhì)子的間距為電子和質(zhì)子的間距為 . . 求它們之間電相互作用和萬有引力求它們之間電相互作用和萬有引力, ,并比較它們的大小并比較它們的大小. .m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e39ge1027.2FF（原子中（原子中, ,萬有引力比庫侖力小得多萬有引力比庫侖力小得多, ,可忽略不計可忽略不計.

7、.）三三. .電力的疊加原理電力的疊加原理兩個點電荷之間的作用力并不因第三個點電荷的兩個點電荷之間的作用力并不因第三個點電荷的存在而有所改變。因此，兩個以上的點電荷對一存在而有所改變。因此，兩個以上的點電荷對一個點電荷的作用力等于各個點電荷單獨存在時對個點電荷的作用力等于各個點電荷單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和。該點電荷的作用力的矢量和。電力疊加原理電力疊加原理1q2qF0q01F02F01r02r0201FFFiniiiniirrqqFF01200014niinFFFFF1000201ir0qi指向指向q0的單位矢量的單位矢量早期：電磁理論是超距作用理論早期：電磁理論是超距作用理論電場

8、的基本性質(zhì)：電場的基本性質(zhì)： 對放在其內(nèi)的任何電荷都有作用力對放在其內(nèi)的任何電荷都有作用力 電場具有能量、質(zhì)量和動量等物質(zhì)屬性，并以有限的電場具有能量、質(zhì)量和動量等物質(zhì)屬性，并以有限的速度速度C C傳播傳播電荷電荷場場電荷電荷電荷電荷電荷電荷后來后來: : 法拉第提出近距作用法拉第提出近距作用 并提出力線和場的概念并提出力線和場的概念一一.電場電場 (electric field)靜電場：相對于觀察者為靜止的帶電體周圍所存靜電場：相對于觀察者為靜止的帶電體周圍所存 在的場在的場. .是電磁場的一種特殊形式是電磁場的一種特殊形式. .電荷周圍存在電場電荷周圍存在電場 1.2 靜電場靜電場 電場強

9、度電場強度場源電荷場源電荷電場強度定義電場強度定義二二. .電場強度電場強度 (electric field strength) (electric field strength)描述電場中各點電場強弱的物理量描述電場中各點電場強弱的物理量線度足夠地小線度足夠地小場點確定；場點確定；電量充分地小電量充分地小不至于使源電荷重新分布。不至于使源電荷重新分布。 試驗電荷試驗電荷P0qF在確定場點在確定場點 比值比值0qF與試驗電荷無關(guān)與試驗電荷無關(guān)？PE0qF方向：正電荷受力方向：正電荷受力大?。簡挝浑姾墒芰Υ笮。簡挝浑姾墒芰挝唬簡挝唬篘/C 、V/m試驗表明：試驗表明：+QrerQqF2004說

10、說 明明 q0只是使場顯露出來，即使無只是使場顯露出來，即使無q0 ， 也存在。也存在。E EE rE x y z國際單位國際單位CNmV或或 矢量場矢量場電荷在場中受到的力：電荷在場中受到的力：EqF1.1.點電荷的電場強度點電荷的電場強度三三 靜止點電荷的電場及其疊加靜止點電荷的電場及其疊加Q點電荷點電荷0q試驗電荷試驗電荷re rerQqF4200F由庫侖定律試驗電荷受力由庫侖定律試驗電荷受力0qFE由場強定由場強定義義rerQE420rrrer式中式中:re為單位矢量為單位矢量rrQE304rQ或P球?qū)ΨQ性球?qū)ΨQ性Qre r討論討論re 從源電荷指向場點從源電荷指向場點場強方向場強方向

11、: : 正電荷受力方向正電荷受力方向rerQE4202 20 04 4rQE 大大小小方向方向reEQ0reEQ02.2.場強疊加原理場強疊加原理任意帶電體的場強任意帶電體的場強0qFEniiiniiiqFqF1001EEii（1 1帶電體由帶電體由n n個點電荷組成個點電荷組成 如圖如圖iqniiiFF10qir由電力疊由電力疊加原理加原理由場強定義由場強定義整理后得整理后得或或根據(jù)電力疊加原理根據(jù)電力疊加原理和場強定義和場強定義niiiirqE1204i re i re （2任意電荷連續(xù)分布的帶電體產(chǎn)生的電場任意電荷連續(xù)分布的帶電體產(chǎn)生的電場 把帶電體看作是由把帶電體看作是由許多個電荷元組

12、成，然許多個電荷元組成，然后利用場強疊加原理。后利用場強疊加原理。qqdEdrPrerqE20d 41drQQerdqEdE204為電荷元的電量為電荷元的電量qdre 上述總場強公式是矢量積分式，在具上述總場強公式是矢量積分式，在具體計算中可利用坐標(biāo)軸上的分量式求解體計算中可利用坐標(biāo)軸上的分量式求解QxxdEEQyydEEQzzdEEkzEjyEixEE例題例題1求：電偶極子中垂面上任意點的場強求：電偶極子中垂面上任意點的場強l解解rrEEE3 30 04 4rrQE 3 30 04 4rrQE rEEE3 30 04 4rrrQ 3 30 04 4rlQ 304rpElQp定義：電偶極矩定義

13、：電偶極矩rrllrrr lr+= r- r+-QQ例例1 1 電偶極子的場電偶極子的場 首先看首先看 一對等量異號電荷一對等量異號電荷相距相距l(xiāng)qqlrrEEEqrrqrr440202 P一般方法一般方法點電荷場疊加點電荷場疊加EEpqlErprp r14303 EEEqrrqrr440202 qqlrrP若從電荷連線的中點向場點若從電荷連線的中點向場點P P畫一位矢畫一位矢rr假假設(shè)設(shè)lr則這一對等量異號電荷則這一對等量異號電荷稱為電偶極子稱為電偶極子(electric dipole)(electric dipole)電偶極矩電偶極矩 (electric moment) (electric

14、 moment)電偶極子電偶極子Erprp r14303 qqlrrPr討論討論 特殊情況特殊情況連線上，正電荷右側(cè)連線上，正電荷右側(cè)一點一點 P P 的場強的場強Ppp r3042rpE垂直連線上的一點垂直連線上的一點0 p r304rpEP rP rpqlqqlrrPrErprp r14303 的推導(dǎo)的推導(dǎo)從從Eqrrqrr440202 出發(fā)出發(fā)3304rrrrqE22lrrlrr由由圖圖lrlrrlrlrr44222222232223341rlrrlrr233233231231rlrrrrlrrr230234rlrrrrrrqErrrlrr2Erpr p r14303 0422rl（式中

15、利用二項式展開）由對稱性由對稱性例題例題2L均勻帶電細(xì)棒，長均勻帶電細(xì)棒，長 L ，電荷線密度，電荷線密度 ，求：中垂面上的場強求：中垂面上的場強 。解解 ：在細(xì)棒上任取電荷元：在細(xì)棒上任取電荷元dydQrEd304rdQrEd 304rdyr jdEidEEdyxLLLyxdEjdEiEdExdEydE0 cosdEdEx2 20 04 4rdycos xtgy 2cosxddyxcosr 2 22 22 2cosxrxdcos0 04 4 1 10 00 04 42 2 xdcosExxsin0 01 12 2 1yx0ixsinE0 01 12 2 討討 論論ixsinE0 01 12

16、2 當(dāng)當(dāng) L （即：（即：xL時：時：ixqixLE202044可將棒看作點電荷可將棒看作點電荷LdydQrEdxdEydE1yx01 12 20 04 4 sinsinxEx2 21 10 04 4 coscosxEy一般情況一般情況1LdydQEd2yx0知：總電量知：總電量Q Q ；半徑；半徑R R 。 求：求： 均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強。均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強。RQdldQ 2Edx/EdEdLdEE0 0LL/dEcosdEE 2 20 04 4rdQdE EEE/rx2 20 04 4rdQ 3 30 04 4rdQxL xQrEdEdEd/例題例題3RrEdEd 解：在圓環(huán)上任

17、取電荷元解：在圓環(huán)上任取電荷元由對稱性分析知由對稱性分析知垂直垂直x 軸的場強為軸的場強為0 x23220)( 4RxQxExQyxzoRrlQddPE討討 論論Rx （1 1）20 4xQE（點電荷電場強度）（點電荷電場強度）0,00Ex（2 2）RxxE22, 0dd（3 3）R22R22Eox例題例題4 有一半徑為有一半徑為 , ,電荷均勻分布的薄圓盤電荷均勻分布的薄圓盤, ,其其電荷面密度為電荷面密度為 . . 求通過盤心且垂直盤面的軸線上求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度任意一點處的電場強度. .0R23220)( 4 RxxqE20 RqEdRRqd2dxPRRd2/

18、122)(Rx 23220)( 4 ddRxxqEx23220)(d2RxRxRxyzo0R解解 由例由例3)1 (2202000RxxdEERx204xqE（點電荷電場強度）（點電荷電場強度）討討 論論無限大均勻帶電無限大均勻帶電平面的電場強度平面的電場強度02E)1 (22020RxxdEE0Rx （1）0Rx （2）220202211xRRxx 理想模型理想模型點電荷點電荷電偶極子電偶極子無限長帶電線無限長帶電線無限大帶電面無限大帶電面討論討論drdrrllrLrLrrdr 0 e 0 e Rxq04x = 0 22Rqrdr例題例題3 02RxxRxxR2222例例4 4 平行板電容器

19、兩板間的電勢差平行板電容器兩板間的電勢差d0E rdE drE解：解：平行板電容器內(nèi)部的場強為平行板電容器內(nèi)部的場強為兩板間的電勢差兩板間的電勢差Er d Edr方向一致方向一致rdE,均勻場均勻場Ed rqrqpiip0044)(例例2 計算電偶極子場中任一點計算電偶極子場中任一點 P 的電勢的電勢2004cos)(4rqlrrrrqprrPrrl qqlecoslr 當(dāng)當(dāng) 可做如下近似：可做如下近似：rqlqrrpcos2cos2lrrlrr2222cos4cosrlrrrlrr304rrPe求電勢求電勢的方法的方法rqP0 4d 利用利用 若已知在積分路徑上若已知在積分路徑上 的函數(shù)表達(dá)

20、式，的函數(shù)表達(dá)式， 那么那么ErEAAd0 點（利用了點電荷電勢（利用了點電荷電勢 ，這一結(jié)果已選無限遠(yuǎn)處為電勢零點，即使這一結(jié)果已選無限遠(yuǎn)處為電勢零點，即使用此公式的前提條件為有限大帶電體且選用此公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠(yuǎn)處為電勢零點無限遠(yuǎn)處為電勢零點. .）rq0 4/討論討論 空間電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢空間電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢面面. . 為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等面間的電勢差相等. (. (等勢面的疏密反映了場的強弱等勢面的疏密反映了場的強弱) )1dr2dr12ddr

21、r 12EE 2312rE 7. 7.等勢面等勢面+ + + + + + + + + + + + +特特點點（1在靜電場中，電荷沿等勢面移動，在靜電場中，電荷沿等勢面移動， 電場力不作功電場力不作功 。+ a b c21012 qAP1P2同一等勢面上同一等勢面上0（2 2在靜電場中，電場強度在靜電場中，電場強度 總是與等勢面垂直的，總是與等勢面垂直的， 即電場線是和等勢面正交即電場線是和等勢面正交 的曲線簇的曲線簇. .E)(d21001221qrEqAPP0d000rEqrEd同一等勢面上同一等勢面上0計算電勢的方法計算電勢的方法1、點電荷場的電勢及疊加原理、點電荷場的電勢及疊加原理Qrd

22、q04iiirq04勢0rrdE小小 結(jié)結(jié)計算場強的方法計算場強的方法1、點電荷場的場強及疊加原理、點電荷場的場強及疊加原理iiirrqE304QrdqrE304？2、根據(jù)電勢的定義、根據(jù)電勢的定義E2、是否可、是否可E（分立）（分立）（延續(xù)）（延續(xù)）（分立）（分立）（延續(xù)）（延續(xù)）dEdrrdEBA）（cosrEEcosdrEdr 電場中某一點的電場強度沿某一方向的分量，等電場中某一點的電場強度沿某一方向的分量，等于這一點的電勢沿該方向的空間變化率的負(fù)值于這一點的電勢沿該方向的空間變化率的負(fù)值. .drEAB沿沿 方向電勢增量方向電勢增量rd8. 8. 電勢梯度電勢梯度drdEr或rdE A

23、、B相距很近相距很近;可認(rèn)為可認(rèn)為E是是不變的。則將單位正電荷由不變的。則將單位正電荷由A移移到到B ，電場力做的功為，電場力做的功為等勢面等勢面II等勢面等勢面IErd高電勢高電勢低電勢低電勢neenrdrErdd由由間變化率是不同的。知電勢沿不同方向的空，故有任一方向的因此，電勢沿等勢面上勢是相等的，由于等勢面上各點的電在切線方向上0,tdrd0tE即即:等勢面上任一點電等勢面上任一點電場強度的切向分量為零場強度的切向分量為零式中式中 的方的方向通常規(guī)定由向通常規(guī)定由低電勢指向高低電勢指向高電勢電勢nenddrr nndderEEdrdEnn即即:沿著沿著 的方向電勢的方向電勢的空間變化率

24、最大的空間變化率最大Emaxdrddrdn將上式寫成矢量形式將上式寫成矢量形式:在法線方向上 電勢梯度是矢量，電勢梯度是矢量，其方向是該點附近電其方向是該點附近電勢升高最快的方向。勢升高最快的方向。電勢梯度電勢梯度方向方向 與與 相反，由高電勢處指向低電勢處相反，由高電勢處指向低電勢處nenddrE大小大小nndderE物物理理意意義義（1 1空間某點電場強度的大小取決于該點鄰域內(nèi)空間某點電場強度的大小取決于該點鄰域內(nèi) 電勢電勢 的空間變化率的空間變化率. .（2 2電場強度的方向恒指向電勢降落的方向電場強度的方向恒指向電勢降落的方向. . 電場中某點的場強決定電場中某點的場強決定于電勢在該點

25、的空間變化率于電勢在該點的空間變化率, 而而與該點的電勢值本身無直接關(guān)系與該點的電勢值本身無直接關(guān)系討討論論利用電勢與電場強度的關(guān)系利用電勢與電場強度的關(guān)系)kzjyixE（ 直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中 為求電場強度為求電場強度 提供了一種新的途徑提供了一種新的途徑E求求 的三種方法的三種方法E利用電場強度疊加原理利用電場強度疊加原理利用高斯定理利用高斯定理zEyEZY,xExE或或xxrdExxRQxdx2 23 32 22 20 04 4 2 22 20 04 4xRQ 知：總電量知：總電量Q ；半徑；半徑R 。 求：求： 均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強與電勢。均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強與電勢。RR

26、QdldQ 2 2x/EdEdL/dEE2 20 04 4rdQdE EEE/3 30 04 4rxQ 2 23 32 22 20 04 4RxixQEE/ 例題例題6rEdEdEd/EdLdEE0 0例題例題7知：總電量知：總電量Q ；半徑；半徑R 。 求：求： 均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢解：解：QrdQ04QdQr0 04 41 1 rQ04RdQrx0Px2204xRQrdQd04xEx0yEy0zEz2 23 32 22 20 04 4RxxQ E與場強。與場強。2、可有、可有E計算電勢的方法計算電勢的方法1、點電荷場的電勢及疊加、點電荷場的電勢及疊加原理原理Qr

27、dq04iiirq04勢0rrdE小小 結(jié)結(jié)計算場強的方法計算場強的方法1、點電荷場的場強及疊加、點電荷場的場強及疊加原理原理iiirrqE304QrdqrE3042、根據(jù)電勢的定義、根據(jù)電勢的定義E（分立）（分立）（延續(xù)）（延續(xù)）（分立）（分立）（延續(xù)）（延續(xù)）ExExVyEyVzEzV典型電場的電勢典型電場的電勢典型電場的場強典型電場的場強均勻帶電均勻帶電球面球面0ErerqE204球面內(nèi)球面內(nèi)球面外球面外均勻帶電無均勻帶電無限長直線限長直線rE02均勻帶電無均勻帶電無限大平面限大平面02E均勻帶均勻帶電球面電球面rq04Rq04均勻帶電無均勻帶電無限長直線限長直線02lnra均勻帶電無均

28、勻帶電無限大平面限大平面02dEd 方向垂直于直線方向垂直于直線方向垂直于平面方向垂直于平面下例說法對否？下例說法對否？ 舉例說明。舉例說明。（1場強相等的區(qū)場強相等的區(qū)域，電勢處處相等？域，電勢處處相等？（2場強為零處，場強為零處，電勢一定為零？電勢一定為零？（3電勢為零處，電勢為零處，場強一定為零？場強一定為零？（4場強大處，電場強大處，電勢一定高？勢一定高？QQ勢0rl dEVRaP0nndderE思索思索1. 兩個物理量兩個物理量 E2. 2. 兩個基本方程兩個基本方程00LiiSrdEqsdE內(nèi)3. 3. 兩種計算思路兩種計算思路)(QEdE )(Qd 0iiSqsdE內(nèi))0()(P

29、PrdE真空中靜電場小結(jié)真空中靜電場小結(jié)4. 4. 強調(diào)兩句話強調(diào)兩句話 注重典型場注重典型場 注重疊加原理注重疊加原理點電荷點電荷均勻帶電球面均勻帶電球面無限長的帶電線無限長的帶電線 (柱柱)無限大的帶電面無限大的帶電面 (板板)1 1 功功 在很多實際情況中，一個質(zhì)點受的力隨它的位置而在很多實際情況中，一個質(zhì)點受的力隨它的位置而改變，分析這種情況下質(zhì)點的運動時，常常考慮在質(zhì)點改變，分析這種情況下質(zhì)點的運動時，常?？紤]在質(zhì)點位置發(fā)生一定變化的過程中，力對它的作用總起來會產(chǎn)位置發(fā)生一定變化的過程中，力對它的作用總起來會產(chǎn)生什么效果；也就是要研究力的空間累積效應(yīng)。力的這生什么效果；也就是要研究力

30、的空間累積效應(yīng)。力的這種空間累積效應(yīng)用力的功來表示。種空間累積效應(yīng)用力的功來表示。 功的概念是在生產(chǎn)實踐中逐步建立起來的。例如：功的概念是在生產(chǎn)實踐中逐步建立起來的。例如：將一重物升高到給定位置，可以用力直接將重物提高到將一重物升高到給定位置，可以用力直接將重物提高到給定位置，也可用動滑輪將重物升高。若用動滑輪可省給定位置，也可用動滑輪將重物升高。若用動滑輪可省力一半，但力的作用點移動的距離將增大一倍。由此可力一半，但力的作用點移動的距離將增大一倍。由此可見，要完成一定的工作，力和力的作用點移動的距離是見，要完成一定的工作，力和力的作用點移動的距離是相互聯(lián)系的：一個量變大，另一個就變小，而力和

31、力的相互聯(lián)系的：一個量變大，另一個就變小，而力和力的作用點移動的距離的乘積則保持不變。這個乘積在說明作用點移動的距離的乘積則保持不變。這個乘積在說明某些機械運動的規(guī)律中有著重要作用。為此，物理學(xué)中某些機械運動的規(guī)律中有著重要作用。為此，物理學(xué)中引入了功的概念。引入了功的概念。 恒力作用下的功恒力作用下的功rFrFAcosrF 力對質(zhì)點所作的功為力在質(zhì)點位移方向的力對質(zhì)點所作的功為力在質(zhì)點位移方向的分量與位移大小的乘積分量與位移大小的乘積 . 0,900A0,18090A0d90ArF功是標(biāo)量功是標(biāo)量功等于質(zhì)點受的力和它的位移的標(biāo)積。功等于質(zhì)點受的力和它的位移的標(biāo)積。1.功的定義FrdiF1dr

32、irdB*i1A1F 變力的功變力的功rdFrFAcosddsrdd 分成許多微小的位移元，在每一分成許多微小的位移元，在每一個位移元內(nèi)，力所作的功為個位移元內(nèi)，力所作的功為BABArdFrFAcosdBABAdsFrFAcosd(1)(1)合力的功合力的功討論討論NiiNABABABBANBABABANBAABAAAArdFrdFrdFrdFFFrdFA212121)( 合力對質(zhì)點所作的功，等于每個分力合力對質(zhì)點所作的功，等于每個分力所作的功的代數(shù)和。所作的功的代數(shù)和。(2) (2) 作功的圖示作功的圖示cosF1s2ssdsosFAssdcos21（3功是一個過程量功是一個過程量（4功的單

33、位焦耳）功的單位焦耳） 焦耳焦耳J J） 1J=1N1J=1Nm m 爾格爾格ergerg） 1erg=10-7J1erg=10-7J 電子伏電子伏eVeV） 1eV=1.61eV=1.610-19J10-19JA 重力重力mgjmgF 2 21 1yydymg 重力作功與路徑無關(guān)重力作功與路徑無關(guān)只與始末位置有關(guān)。只與始末位置有關(guān)。yx0y1y2 2 21 1rrrdFAh 2 21 1yymg mgh h 運動員下降的高度運動員下降的高度作功作功 = ？0zxFF一一. 幾種常見力的功幾種常見力的功1.2 2 保保 守守 力力 rermmGF22. 萬有引力作功萬有引力作功對對 的萬有引力為的萬有引力為mmm挪動挪動 時，時， 作元功為作元功為 FrdrFAddrermmGrd2rrrdrdmmABArBrBArrrrmmGWd2rrererrdcosdd)11(ABrrmmGWBArrermmGrFWdd2m從A到B的過程中作功：作功： FrrrdrdmmABArBr 萬有引力作功與路徑萬有引力作功與路徑無關(guān)只與始末位置有關(guān)。無關(guān)只與始末位置有關(guān)。A3. 彈力彈力 2 21 1xxkxdxA2 22 22 21 12 21 12 21 1kxkx Oxx1x2FikxF rdFdA kxdx 作功作功 = ? 彈力作功與彈力作功與路徑無關(guān)只與始路徑無關(guān)只與始末位置有關(guān)。末