人教版必修二第五章《曲線運動》單元教案2

1、第五章 曲線運動單元復習教案新課標要求1、要深刻理解物體做曲線運動的條件和曲線運動的特點。物體做曲線運動的條件是物體所受合外力的方向與物體的運動方向不在一條直線上，判斷物體是否做曲線運動只需要找到物體所受的合外力的方向及物體的速度方向即可。曲線運動的特點是曲線運動是變速運動，做曲線運動的物體在某一點（或某一時刻）的速度方向就是在曲線上的這一點的切線方向，其方向不斷發(fā)生變化，因此曲線運動是變速運動。2、認直把握運動的合成與分解所遵循的一個原則，兩個原理。一個原則是運動的和成與分解均遵守平行四邊形定則。這里包括對l、v、a的合成與分解。兩個原理是：運動的獨立性原理和運動的等時性原理。運動的獨立性原

2、理是指：物體在任何方向的運動，都按其自身的規(guī)律來進行，不會因為其他方向的運動是否存在而受到影響。運動的等時性原理是指：若物體同時參與幾個分運動，合運動和分運動是在同一時間內進行的，它們之間不存在先后的問題。3、物體做平拋運動的條件以及平拋運動的處理方法。物體做平拋運動的條件有兩個：其一為物體具有不為零的水平初速度v0。其二為物體在運動過程中只受重力的作用。平拋運動的處理方法為：根據(jù)平拋運動水平方向不受力，豎直方向只受重力的特點，將其沿水平（x軸）和豎直（y軸）兩個方向分解，水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，將復雜的曲線運動用合成與分解的方法化為直線運動的合成，是我們處理曲線運動的

3、常用方法。4、勻速圓周運動的特點是：線速度的大小恒定不變。角速度、周期和頻率恒定不變，向心力和向心加速度的大小也是恒定不變的。處理勻速圓周運動的基本方法為：運用幾何關系找到圓周運動的圓心和軌道半徑，根據(jù)受力分析確定向心力的大小，最后利用向心力的適當表達式列方程求解。復習重點平拋運動和勻速圓周運動教學難點平拋運動和勻速圓周運動的應用。教學方法：復習提問、講練結合。教學過程（一）投影全章知識脈絡，構建知識體系本章我們學習了物體做曲線運動的條件以及運動的合成和分解，并研究了兩種曲線運動：平拋運動和勻速圓周運動。運動的合成和分解是研究曲線運動的基本方法，本章的知識框圖如下：曲線運動兩種特殊的曲線運動

4、（二）復習思路突破1、物理思維方法本章中，我們借助運動的分解與合成方法，研究了曲線運動的規(guī)律，達到了“曲徑通幽”的效果，貫穿著物理學上的等效思維方法，值得體會。等效方法不但能使問題化繁為簡，化難為易，而且能加深我們對物理概念和規(guī)律的認識，強化思維，豐富想象，培養(yǎng)我們獨立獲取知識的能力。2、基本解題方法（1）如何運用運動的分解與合成方法來研究曲線運動呢？利用運動的合成與分解研究曲線運動的思維流程：在處理實際問題中應注意： 只有深刻挖掘曲線運動的實際運動效果，才能明確曲線運動應分解為哪兩個方向上的直線運動。這是分析處理曲線運動的出發(fā)點。 進行等效合成時，要尋找兩分運動時間的聯(lián)系等時性。這往往是分析

5、處理曲線運動問題的切人點。（2）處理勻速圓周運動問題的解題思路。所有勻速圓周運動的有關命題，重點都是對牛頓第二定律F=ma在曲線運動中具體應用的考查。通常的解題思路為：首先分析向心力的來源，然后確定物體圓周運動軌道平面、圓心、圓半徑，寫出與向心力所對應的向心加速度表達式，同時，力求將題目的待求量如：未知力、未知線速度、未知周期等包含到向心力或向心加速度的表達式中，最后，依據(jù)F=ma列方程求解。（三）本章要點綜述l、曲線運動和運動的合成與分解物體的運動軌跡不是直線的運動稱為曲線運動，曲線運動的條件可從兩個角度來理解：從運動學角度來理解：物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上；從動力學角度來理

6、解：物體所受合力的方向與物體的速度方向不在同一條直線上。曲線運動的速度方向沿曲線的切線方向，曲線運動是一種變速運動。曲線運動是一種復雜的運動，為了簡化解題過程引入了運動的合成和分解。一個復雜的運動可根據(jù)運動的實際效果按正交分解或按平行四邊形定則進行分解。合運動與分運動是等效替代關系，它們具有獨立性和等時性的特點。運動的合成是運動分解的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則。2、平拋運動平拋運動具有水平初速度且只受重力作用，是勻變速曲線運動。研究平拋運動的方法是利用運動的合成與分解，將復雜運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。其運動規(guī)律為：水平方向：ax=0，vx=v0，x=v0t；

7、豎直方向：ay=g，vy=gt，y=gt2/2；合運動：a=g，v與 v0的夾角平拋運動中飛行時間僅由拋出點與落地點間的豎直高度決定，即與v0無關。水平射程x=v0。3勻速圓周運動、描述勻速圓周運動的物理量、勻速圓周運動的實例分析。正確理解并掌握勻速圓周運動、線速度、角速度、周期和頻率、向心加速度、向心力的概念及物理意義，并掌握相關公式。圓周運動與其他知識結合時，關鍵找出向心力，再利用向心力公式 或列式求解。向心力可以由某一個力提供，也可由某一個力的分力提供，還可以由合外力提供，在勻速圓周運動中，向心力指向圓心，其大小不變，作用是改變線速度的方向，不改變線速度的大?。辉谧兯賵A周運動中，物體所受

8、的合外力不一定指向圓心，各力沿半徑的分量的合力指向圓心，此合力提供向心力，大小、方向均變化；與半徑垂直的各分力的合力改變速度大小，此合力產生切向加速度，在中學階段不做研究。對勻速圓周運動的實例分析應結合受力分析，找準圓心位置，結合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解，要注意繩類的約束條件為，桿類的約束條件為。（四）本章專題剖析例1如圖所示，半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運動，當半徑 OB轉到某一方向時， 在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球，小球拋出時的速度及圓板轉動的角速度為多大時，小球與圓板只碰一次，且落點為B?【解析】 球做平拋運動的時間為t=球落到B點時水平位移為R，

9、則球拋出時的速度為v=R要保證球落到B點，需在球做平拋運動的時間內使圓板轉動n圈（n=1，2，），則t=n圓板轉動的角速度為=n=2 n=n【答案】 R；n例2如圖所示，一半徑為R=2 m的圓環(huán)，以直徑A B為軸勻速轉動，轉動周期T=2 s，環(huán)上有M、N兩點，試求M、N兩點的角速度和線速度.【解析】M、N兩點的角速度 N =M= rad/sN點的半徑 rN=Rsin60°=2× m= mN點的線速度 vN=rN×N= m/sM點的半徑 rM=Rsin30°=2× m=1 mM點的線速度 vM=rm×m=1× m/s= m/s

10、【答案】 rad/s， m/s rad/s， m/s例3兩個質量分別是m1和m2的光滑小球套在光滑水平桿上，用長為L的細線連接，水平桿隨框架以角速度勻速轉動，兩球在桿上相對靜止，如圖所示，求兩球離轉動中心的距離R1和R2及細線的拉力。解析：繩對m1和m2的拉力是它們做圓周運動的向心力，根據(jù)題意R1+R2=L，R2=LR1對m1：F=m12R1對m2：F=m22R2=m22（LR1）所以m12R1=m22（LR1）即得：R1=R2=LR1=F=m12· =答案：；F=例4如圖所示，在質量為M的電動機上，裝有質量為m的偏心輪，飛輪轉動的角速度為，當飛輪重心在轉軸正上方時，電動機對地面的壓

11、力剛好為零，則飛輪重心離轉軸的距離多大?在轉動過程中，電動機對地面的最大壓力多大?【解析】 設偏心輪的重心距轉軸r，偏心輪等效為用一長為r的細桿固定質量為m（輪的質量）的質點，繞轉軸轉動（如圖）。輪的重心在正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零，則此時偏心輪對電動機向上的作用力大小等于電動機的重力。即F=Mg根據(jù)牛頓第三定律，此時軸對偏心輪的作用力向下，大小為F=Mg，其向心力為Fmg=m2r由得偏心輪重心到轉軸的距離為：r=（Mm）g（m2）當偏心輪的重心轉到最低點時，電動機對地面的壓力最大.對偏心輪有Fmg=m2r對電動機，設它所受支持力為FNFN=FMg由、解得FN=2（Mm）g由牛頓第三

12、定律得，電動機對地面的最大壓力為2（Mm）g.【答案】 （Mm）g（m2）；2（Mm）g【說明】 本題的簡單解法是取電動機和偏心輪組成的系統(tǒng)為研究對象，當偏心輪在軸正上方時，電動機對地面剛好無壓力，系統(tǒng)受到的合外力為（Mm）g，其中一部分物體是m具有豎直向下的加速度（即向心加速度），則（Mm）g=m2r得r=（Mm）g（m2）當偏心輪的重心轉至軸的正下方時，電動機對地面壓力最大，此時系統(tǒng)受到的合力為FN（Mm）g，其中一部分物體m具有豎直向上的加速度（即向心加速度），則FN（Mm）g=m2r由解得FN=2（Mm）g.由牛頓第三定律知電動機對地面的最大壓力為2（Mm）g.（五）課堂練習1、對于做

13、勻速圓周運動的物體，下面說法正確的是（ ）A.相等的時間里通過的路程相等B.相等的時間里通過的弧長相等C.相等的時間里發(fā)生的位移相同D.相等的時間里轉過的角度相等2、做勻速圓周運動的物體，下列不變的物理量是（ ）A.速度 B.速率C.角速度D.周期3、關于角速度和線速度，說法正確的是（ ）A.半徑一定，角速度與線速度成反比B.半徑一定，角速度與線速度成正比C.線速度一定，角速度與半徑成正比D.角速度一定，線速度與半徑成反比4、小球做勻速圓周運動，以下說法正確的是（ ）A.向心加速度與半徑成反比，因為a=B.向心加速度與半徑成正比，因為a=2rC.角速度與半徑成反比，因為=D.角速度與轉速成正比

14、，因為=2n5、下列說法正確的是（ ）A.勻速圓周運動是一種勻速運動B.勻速圓周運動是一種勻變速運動C.勻速圓周運動是一種變加速運動D.物體做圓周運動時，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小6、做勻速圓周運動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1a2，下列判斷正確的是（ ）A.甲的線速度大于乙的線速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D.甲的速度方向比乙的速度方向變化得快7、小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飛行時間；（2）拋出點距落球點的高度.（g=10

15、m/s2）參考答案1、 ABD2、BCD 解析 物體做勻速圓周運動時，線速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化.選項BCD正確.3、B解析 由vr得vr，即r一定時與v成正比.由vr知，線速度一定時，角速度與半徑成反比.由v r知，角速度一定時，線速度與半徑成正比.4、D 解析：A、B、C的說法不完整，缺少條件，故不正確，只有在v不變的條件下，才能說a與r成反比，與r成反比，在不變的條件下，a與r成反比.故D正確.5、C 解析：勻速圓周運動中，速度和加速度方向時刻在變，故A、B錯，C對；物體只有做勻速圓周運動時，其合力才垂直于速度，不改變線速度大小，D錯.故C選項正確.6、D 解析：向心加速度不改變速度大小，只改變速度方向，所以，a1a2意味著甲的速度方向比乙的速度方向變化得快.故D選項正確.7、解析:將球將要到達落地點時的速度分解，如圖所示由圖可知=37°, =90