第4章光的衍射ppt課件

1、第 4 章 光的衍射4.1 4.1 光的衍射光的衍射4.24.2單縫夫瑯禾費衍射單縫夫瑯禾費衍射4.34.3 圓孔衍射圓孔衍射4.4 4.4 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領4.5 4.5 光柵衍射光柵衍射主要內(nèi)容 光的衍射；光的衍射； 單縫夫瑯禾費衍射；單縫夫瑯禾費衍射； 圓孔衍射；圓孔衍射； 光學儀器的分辨本領；光學儀器的分辨本領； 衍射光柵。衍射光柵。 教學基本要求教學基本要求 教學重點：單縫夫瑯禾費衍射教學重點：單縫夫瑯禾費衍射 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領 教學難點：圓孔衍射；衍射光柵教學難點：圓孔衍射；衍射光柵 教學目的：教學目的： 1.重點掌握單縫夫瑯禾費衍射的基本原

2、理；重點掌握單縫夫瑯禾費衍射的基本原理； 2.掌握光學儀器的分辨本領及相關計算；掌握光學儀器的分辨本領及相關計算； 3.了解圓孔衍射和衍射光柵及其應用。了解圓孔衍射和衍射光柵及其應用。 當光遇到小孔、狹縫或其他的很小障礙物時，傳播方向將當光遇到小孔、狹縫或其他的很小障礙物時，傳播方向將發(fā)生偏轉，而繞過障礙物繼續(xù)前行，并在光屏上形成明暗發(fā)生偏轉，而繞過障礙物繼續(xù)前行，并在光屏上形成明暗相間的圓環(huán)或條紋。光波的這種現(xiàn)象稱為光的衍射，也稱相間的圓環(huán)或條紋。光波的這種現(xiàn)象稱為光的衍射，也稱為光的繞射。為光的繞射。 本章將基于惠更斯菲涅耳原理，利用半波帶法，重點分本章將基于惠更斯菲涅耳原理，利用半波帶法

3、，重點分析夫瑯禾費單縫衍射和光柵衍射的性質，討論人眼和光學析夫瑯禾費單縫衍射和光柵衍射的性質，討論人眼和光學助視儀器的分辨本領。助視儀器的分辨本領。第 4 章 光的衍射 4.1.1 衍射的分類衍射的分類 4.1.2 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理4.14.1光的衍射光的衍射 4.1.1 衍射的分類衍射的分類光的衍射現(xiàn)象通常分為兩類：夫瑯禾費衍射和菲涅耳衍射。光的衍射現(xiàn)象通常分為兩類：夫瑯禾費衍射和菲涅耳衍射。菲涅耳衍射指的是光源菲涅耳衍射指的是光源 、觀察屏、觀察屏 （或者是兩者之一到衍（或者是兩者之一到衍射屏射屏 的距離是有限的，因而這類衍射又稱為近場衍射；的距離是有限的，因而這類衍射又稱

4、為近場衍射；夫瑯禾費衍射指的是光源夫瑯禾費衍射指的是光源 、觀察屏、觀察屏 到衍射屏到衍射屏 的距離均為無的距離均為無限遠，這類衍射也稱為遠場衍射。限遠，這類衍射也稱為遠場衍射。 夫瑯禾費衍射可以利用兩個會聚透鏡來實現(xiàn)，夫瑯禾費衍射可以利用兩個會聚透鏡來實現(xiàn)，S處于透鏡處于透鏡 L1 的焦點上，的焦點上， 使入射到衍射屏使入射到衍射屏 K上的光為平行光，透鏡上的光為平行光，透鏡L2 再將通過衍射屏的平行光會聚在焦平面即觀察屏再將通過衍射屏的平行光會聚在焦平面即觀察屏 E上。上。 4.1.1 衍射的分類 1690年惠更斯認為光波在空間傳播到的各點，都可以看作年惠更斯認為光波在空間傳播到的各點，都

5、可以看作一個子波源，發(fā)出新的子波，由此使得光波在更大的范圍一個子波源，發(fā)出新的子波，由此使得光波在更大的范圍向前傳播。這個觀點稱為惠更斯原理。向前傳播。這個觀點稱為惠更斯原理。4.1.2惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 1818年，菲涅耳進一步提出：從同一波面上各點發(fā)出的子年，菲涅耳進一步提出：從同一波面上各點發(fā)出的子波，在傳播到空間某一點時，各個子波之間可以相互疊加。波，在傳播到空間某一點時，各個子波之間可以相互疊加。這稱為惠更斯菲涅耳原理。這稱為惠更斯菲涅耳原理。 具體地說，子波在任意一點具體地說，子波在任意一點P處引起的振動振幅處引起的振動振幅A與與 t 時刻時刻波面波面S上的面元上的面

6、元S的面積成正比，與距離的面積成正比，與距離 r 成反比，并與成反比，并與 角角 有關。有關。 角是子波傳播方向角是子波傳播方向 與面元與面元 的法線的法線 方向方向 之間的夾角。之間的夾角。 菲涅爾認為衍射是由各子波在菲涅爾認為衍射是由各子波在P點的點的 振幅相干疊加決定的。振幅相干疊加決定的。 菲涅爾還提出了衍射分析的波帶法。菲涅爾還提出了衍射分析的波帶法。4.1.2惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 4.2.1單縫夫瑯禾費衍射的裝置以及光強分布單縫夫瑯禾費衍射的裝置以及光強分布 4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法 4.2 4.2單縫夫瑯禾費衍射單縫夫瑯禾費衍射 單縫夫瑯禾費衍射的實驗裝

7、置單縫夫瑯禾費衍射的實驗裝置 當一束平行光垂直照射寬度可與光的波長相比較的單狹縫當一束平行光垂直照射寬度可與光的波長相比較的單狹縫時，會繞過縫的邊緣向陰時，會繞過縫的邊緣向陰 影區(qū)衍射。影區(qū)衍射。 光源光源S位于透鏡位于透鏡L 的的焦平面上，光源的的焦平面上，光源S發(fā)出的光變?yōu)槠桨l(fā)出的光變?yōu)槠叫泄?，相當于光源位于無限遠處。行光，相當于光源位于無限遠處。 透鏡透鏡 L的作用是把平行光會聚的作用是把平行光會聚 到置于焦平面的光屏上，到置于焦平面的光屏上， 相當于觀察屏位于無限遠處。相當于觀察屏位于無限遠處。 實驗會發(fā)現(xiàn)在觀察屏上形成實驗會發(fā)現(xiàn)在觀察屏上形成 衍射條紋。衍射條紋。 4.2.1單縫夫瑯

8、禾費衍射的裝置單縫夫瑯禾費衍射的裝置 以及光強分布以及光強分布4.2.1單縫夫瑯禾費衍射的裝置單縫夫瑯禾費衍射的裝置 以及光強分布以及光強分布 AB為單縫的截面，其寬度為為單縫的截面，其寬度為 a。 當單色平行光垂直照射單縫時，根據(jù)惠更斯當單色平行光垂直照射單縫時，根據(jù)惠更斯菲涅耳原理，菲涅耳原理， AB上的各點都是子波源。上的各點都是子波源。 這些子波向前傳播，被透鏡這些子波向前傳播，被透鏡 L會聚到屏上時，就會相互疊加會聚到屏上時，就會相互疊加從而形成衍射條紋。從而形成衍射條紋。 為衍射光線與狹縫法線的為衍射光線與狹縫法線的 夾角，稱為衍射角。夾角，稱為衍射角。 屏上光強的分布規(guī)律要通過屏

9、上光強的分布規(guī)律要通過 分析各衍射光線的光程差或分析各衍射光線的光程差或 位相差來確定。位相差來確定。4.2.1單縫夫瑯禾費衍射的裝置單縫夫瑯禾費衍射的裝置 以及光強分布以及光強分布 單縫夫瑯禾費衍射的示意圖單縫夫瑯禾費衍射的示意圖將寬度為將寬度為 a 的縫的縫 沿著沿著與狹縫平行方向分成與狹縫平行方向分成一系列寬度相等的窄一系列寬度相等的窄條，對于衍射角為條，對于衍射角為 的的各條光線，相鄰窄條各條光線，相鄰窄條對應點發(fā)出的光線到對應點發(fā)出的光線到達觀察屏的光程差為達觀察屏的光程差為半個波長，這樣等寬半個波長，這樣等寬的窄條稱為半波帶。的窄條稱為半波帶。這種分析方法稱為菲涅耳半波帶法。這種分

10、析方法稱為菲涅耳半波帶法。 4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法ABsinaaC21A2A 對應于衍射角為對應于衍射角為 的屏上的屏上P 點，縫上下邊緣兩條光線之間的點，縫上下邊緣兩條光線之間的光程差為光程差為 下面分兩種情況用菲涅耳下面分兩種情況用菲涅耳 半波帶法討論半波帶法討論P 處是明紋處是明紋 或暗紋?；虬导y。 （1BC 的長度恰等于的長度恰等于 兩個半波長，即兩個半波長，即暗條紋暗條紋4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法sinasin22a （2BC 的長度恰為三個半波長，即的長度恰為三個半波長，即4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法明紋明紋明紋條件：明紋條件：=0 對應中央明

11、紋對應中央明紋.暗紋條件：暗紋條件：k 為衍射級次為衍射級次.sin32a sin(21)(1, 2,.)2akk sin(1, 2, .)akk 因為所有光波到達中央明紋中心因為所有光波到達中央明紋中心O 點的光程相同，即光程差點的光程相同，即光程差為零，所以中央明紋中心為零，所以中央明紋中心 O處光強最大。處光強最大。 明暗條紋以中央明紋為中心兩邊對稱分布，依次為第一級、明暗條紋以中央明紋為中心兩邊對稱分布，依次為第一級、第二級第二級 暗紋和明紋。暗紋和明紋。 各級明紋都有一定的寬度，相鄰暗紋間的距離稱為明紋寬度各級明紋都有一定的寬度，相鄰暗紋間的距離稱為明紋寬度，把相鄰暗紋對應的衍射角之

12、差稱為明紋的角寬度。，把相鄰暗紋對應的衍射角之差稱為明紋的角寬度。 中央明紋的寬度決定于緊鄰中央明紋兩側的暗紋中央明紋的寬度決定于緊鄰中央明紋兩側的暗紋k=1 ），），由中央明紋范圍滿足的光程差條件是由中央明紋范圍滿足的光程差條件是 在近軸條件下，在近軸條件下， 很小，則第一級暗紋的衍射角為很小，則第一級暗紋的衍射角為 4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法sina1a 第一級暗紋離開中心軸的距離第一級暗紋離開中心軸的距離 中央明紋的角寬度為中央明紋的角寬度為 中央明紋的線寬度為中央明紋的線寬度為4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法11xffa 112a002tan2lfffaf 為透鏡的焦

13、距為透鏡的焦距 衍射圖樣具有如下特征：衍射圖樣具有如下特征： （1中央明紋的寬度是各級明紋的寬度的兩倍，且絕大部中央明紋的寬度是各級明紋的寬度的兩倍，且絕大部分光能都落在中央明紋上。分光能都落在中央明紋上。 （2暗條紋是等間隔的。暗條紋是等間隔的。 （3當入射光為白光時，當入射光為白光時， 除中央明區(qū)為白色除中央明區(qū)為白色 條紋外，兩側為由條紋外，兩側為由 紫到紅排列的彩色紫到紅排列的彩色 的衍射光譜。的衍射光譜。 （4當波長一定當波長一定 時，狹縫的寬度愈小，衍射愈顯著。時，狹縫的寬度愈小，衍射愈顯著。 4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法 例在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為例在單縫夫瑯禾

14、費衍射實驗中，波長為1 的單色光的的單色光的第三級明紋與波長為第三級明紋與波長為 2 = 630 nm 的單色光的第二級明的單色光的第二級明紋恰好重合，求前一單色光的波長紋恰好重合，求前一單色光的波長 1 。 分析：采用比較法來確定波長對應于同一觀察點，兩次分析：采用比較法來確定波長對應于同一觀察點，兩次衍射的光程差相同，明紋重合時衍射的光程差相同，明紋重合時 角相同，由于衍射明紋角相同，由于衍射明紋條件條件 故有故有 在兩明紋級次和其中一種波長已知的情況下，即可求出另在兩明紋級次和其中一種波長已知的情況下，即可求出另一種未知波長。一種未知波長。4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法sin21

15、2ak22111212kk4.2.2菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法 解：根據(jù)題意和分析，將解：根據(jù)題意和分析，將 代入代入 得得1223,2,630 nmkk22111212kk221121450 nm21kk 例例4-1 4-1 如下圖，用波長如下圖，用波長=0.5m =0.5m 的單色平行光的單色平行光，垂直照射到縫寬為，垂直照射到縫寬為 a=0.5mm a=0.5mm 的單縫上，在縫后的單縫上，在縫后放置一個焦距為放置一個焦距為 f=0.5mf=0.5m的凸透鏡，求在屏上的凸透鏡，求在屏上 （1 1中央明紋的寬度中央明紋的寬度; ;（2 2第第1 1級明紋的寬度。級明紋的寬度。 解解1 1

16、由單縫衍射的明、暗紋條件可知，中央明紋由單縫衍射的明、暗紋條件可知，中央明紋的寬度為的寬度為k=-1k=-1與與k=1k=1級暗紋之間的距離級暗紋之間的距離. . 設第一級暗紋的位置為設第一級暗紋的位置為x1x1，中央明紋的寬度為，中央明紋的寬度為2x1 2x1 ， 由單縫衍射暗紋公式可得由單縫衍射暗紋公式可得 所以所以 中央明紋寬度為中央明紋寬度為 1sin1a 63130.5 10sin100.5 10a11sintan111tansinxf311sin0.5 10 xfm33122 0.5 101.0 10 xm （2第1級明紋的寬度為k=1級暗紋與k=2級暗紋之間的距離，即212121

17、333(tantan)2(sinsin)()0.5 (2 1010 )0.5 10 xxxfffaam 例例4-2 4-2 一單縫用波長一單縫用波長 11、2 2 的光照射，假設的光照射，假設 11的第的第1 1級暗紋與級暗紋與 22的第的第2 2級暗紋重合，問：級暗紋重合，問： （1 1波長關系如何？（波長關系如何？（2 2所形成的衍射圖樣中所形成的衍射圖樣中，是否具有其它的暗紋重合？，是否具有其它的暗紋重合？ 解解1 1產(chǎn)生暗紋條件：產(chǎn)生暗紋條件： 依題意有：依題意有： （2 2設衍射角為設衍射角為時，時，11的第的第k1k1級暗紋與級暗紋與22的的第第k2k2級暗紋重合級暗紋重合, ,則

18、有則有sinak 1122sin2sin2aa)2(kk2ksinksin21212211aaPHL艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直徑：艾里斑直徑ddfDLP 4.3 4.3 圓孔衍射圓孔衍射 4.4 4.4 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領 對于兩個強度相等的不相干的點光源物點），對于兩個強度相等的不相干的點光源物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源或物點射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源或物點恰為這一光學儀器所分辨恰為這一光學儀器所分辨. .08 . 0 I*1s2sf02

19、dDfd22. 120D22.10最小分辨最小分辨角角（兩光點剛好能分辨）（兩光點剛好能分辨）光學儀器分辨率光學儀器分辨率22.110D1,DDfd22. 12光學儀器的通光孔徑光學儀器的通光孔徑D14 14 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學儀器分辨率光學儀器分辨率 4.4 4.4 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領D22.10解解1）rad102 . 24mm2 . 2ls0（2）（1人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2若教室黑板上寫有一等于號若教室黑板上寫有一等于號“”，在什么情，在什么情況下，距離黑板況下，距離黑板10m處的學生才不會因為衍射效應，將處的學生才不會因為衍

20、射效應，將等于號等于號“”看成減號看成減號“”? 例例 設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為 而在可見光中，對人眼最敏感的波長為而在可見光中，對人眼最敏感的波長為550nm，問，問mm,3D等號兩橫線間距不小于等號兩橫線間距不小于 2.2 mm14 14 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學儀器分辨率光學儀器分辨率 例例4-3 4-3 照相機物鏡的分辨本領以底片上每毫米照相機物鏡的分辨本領以底片上每毫米能分辨的線條數(shù)能分辨的線條數(shù)N N來量度。現(xiàn)有一架照相機，其物來量度?，F(xiàn)有一架照相機，其物鏡直徑鏡直徑 D D 為為5.0cm5.0cm，物鏡焦距，物鏡焦距 f f 為為1

21、7.5cm17.5cm，取波，取波長長為為550nm550nm，問這架照相機的分辨本領為多少，問這架照相機的分辨本領為多少? ? 解每毫米能分辨的線條數(shù)解每毫米能分辨的線條數(shù) ( (即照相機的分辨本即照相機的分辨本領領) )為最小距離的倒數(shù)，所以為最小距離的倒數(shù)，所以)/(.毫米條84252211fDlN解解 （1哈勃望遠鏡的最小分辨角為哈勃望遠鏡的最小分辨角為 rad100 .422.17D 例例 太空望遠鏡太空望遠鏡 （1哈勃太空望遠鏡是哈勃太空望遠鏡是1990年發(fā)射升空的天文望遠鏡年發(fā)射升空的天文望遠鏡 ，它的，它的主透鏡直徑為主透鏡直徑為 2.4m , 是目前太是目前太空中的最大望遠鏡

22、空中的最大望遠鏡 . 在大氣層外在大氣層外 615km高空繞地運行高空繞地運行 , 可觀察可觀察 130億光年遠的太空深處億光年遠的太空深處, 發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了500 億個星系億個星系 . 試計算哈勃試計算哈勃望遠鏡對波長為望遠鏡對波長為 800nm 的紅外光的最小分辨角的紅外光的最小分辨角.14 14 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學儀器分辨率光學儀器分辨率 （2人類正在建造新一代太人類正在建造新一代太空望遠鏡韋布，計劃于空望遠鏡韋布，計劃于2019年利年利用歐洲航天局的用歐洲航天局的 “阿麗亞娜阿麗亞娜5號號火箭發(fā)射火箭發(fā)射, 在距離地球在距離地球150萬公萬公里的遙遠軌道上運行，以代替將里的遙

23、遠軌道上運行，以代替將要退役的哈勃望遠鏡要退役的哈勃望遠鏡 . 設計中的設計中的韋布太空望遠鏡的主透鏡直徑至韋布太空望遠鏡的主透鏡直徑至少為少為 6m , 也可在紅外頻率下工也可在紅外頻率下工作，問與哈勃望遠鏡相比韋布望作，問與哈勃望遠鏡相比韋布望遠鏡的分辨率預計可以提高多少遠鏡的分辨率預計可以提高多少倍？倍？5.2DD提高的倍數(shù)為提高的倍數(shù)為DD22. 11解解 太空望遠鏡太空望遠鏡14 14 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學儀器分辨率光學儀器分辨率 4.5.1光柵衍射光柵衍射 4.5.2明紋條件明紋條件 光柵方程光柵方程 4.5.3光柵光譜光柵光譜 4.5.4缺級問題缺級問題 4.5.5光柵

24、的衍射光強分布光柵的衍射光強分布4.5衍射光柵衍射光柵光柵：許多等寬度、等距離的狹縫排列起來形成的光光柵：許多等寬度、等距離的狹縫排列起來形成的光學元件學元件. .QoLPf衍射角衍射角b b bb光柵常數(shù)光柵常數(shù)m101065大小大小4.5.1光柵衍射光柵衍射在單縫衍射中，若縫較寬，明紋亮度雖較強，但相鄰明條紋的在單縫衍射中，若縫較寬，明紋亮度雖較強，但相鄰明條紋的間隔很窄而不易分辨；若縫很窄，間隔雖可加寬，但明紋的亮間隔很窄而不易分辨；若縫很窄，間隔雖可加寬，但明紋的亮度卻顯著減小。度卻顯著減小。在這兩種情況下，都很難精確地測定條紋寬度，所以用單縫衍在這兩種情況下，都很難精確地測定條紋寬度

25、，所以用單縫衍射并不能精確地測定光波波長。射并不能精確地測定光波波長。那么，我們是否可以使獲得的明紋本身既亮又窄，且相鄰明紋那么，我們是否可以使獲得的明紋本身既亮又窄，且相鄰明紋分得很開呢？利用光柵可以獲得這樣的衍射條紋。分得很開呢？利用光柵可以獲得這樣的衍射條紋。廣義地說，具有周期性空間結構或光學性能透射率，反射率廣義地說，具有周期性空間結構或光學性能透射率，反射率和折射率等的衍射屏，統(tǒng)稱為光柵。和折射率等的衍射屏，統(tǒng)稱為光柵。光柵的種類很多，有透射光柵、平面反射光柵和凹面光柵等。光柵的種類很多，有透射光柵、平面反射光柵和凹面光柵等。構造光柵有許多方法。構造光柵有許多方法。光柵是光譜儀、單色

26、儀及許多光學精密測量儀器的重要元件。光柵是光譜儀、單色儀及許多光學精密測量儀器的重要元件。4.5.1光柵衍射光柵衍射 透射光柵是由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光透射光柵是由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學元件。學元件。 若透光部分的狹縫寬度為若透光部分的狹縫寬度為 a，擋光部分的寬度為，擋光部分的寬度為b ，那么，那么每兩條狹縫間距離每兩條狹縫間距離 d = a+b 稱為光柵常數(shù)。稱為光柵常數(shù)。 一般情況，光柵常數(shù)的值很小，例如，在一般情況，光柵常數(shù)的值很小，例如，在1cm的平板上刻的平板上刻有有1萬條等寬等間距的平行狹縫，那么萬條等寬等間距的平行狹縫，那么100.001100

27、00dmm4.5.1光柵衍射光柵衍射 平行單色光垂直照射在光柵平行單色光垂直照射在光柵G上，光柵后面的衍射光束通上，光柵后面的衍射光束通過透鏡過透鏡L2后會聚在透鏡焦平面處的屏后會聚在透鏡焦平面處的屏E上，并在屏上產(chǎn)生上，并在屏上產(chǎn)生一組明暗相間的衍射條紋。一組明暗相間的衍射條紋。 光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮.1條縫條縫2條縫條縫3條縫條縫5條縫條縫6條縫條縫20條縫條縫亮紋的光強亮紋的光強02INI ：單縫光強）：單縫光強）（：狹縫數(shù)，（：狹縫數(shù)，N0I4.5.1光柵衍射光柵衍射一般說來，這些衍射條紋與單縫衍射條紋相比有明顯的差一般說來，這些衍射條紋與單縫衍射條

28、紋相比有明顯的差別，其主要特點是：明紋很亮很細，明紋之間有較暗的背別，其主要特點是：明紋很亮很細，明紋之間有較暗的背景，并且隨著縫數(shù)的增加，屏上明紋越來越細，也越來越景，并且隨著縫數(shù)的增加，屏上明紋越來越細，也越來越亮，相應地，這些又細又亮的條紋之間的暗背景也越來越亮，相應地，這些又細又亮的條紋之間的暗背景也越來越暗。暗。如果入射光有波長不同的成分組成，則每一波長都將產(chǎn)生如果入射光有波長不同的成分組成，則每一波長都將產(chǎn)生和它對應的又細又亮的明紋，即光柵有色散分光作用。和它對應的又細又亮的明紋，即光柵有色散分光作用。正是由于光柵衍射條紋這一特點，促使近幾十年來光柵刻正是由于光柵衍射條紋這一特點，

29、促使近幾十年來光柵刻制技術飛速發(fā)展，迄今已能在制技術飛速發(fā)展，迄今已能在1mm內(nèi)刻制數(shù)千條平行狹縫。內(nèi)刻制數(shù)千條平行狹縫。4.5.2明紋條件明紋條件 光柵方程光柵方程 平行單色光垂直入射到光柵上，使光柵成一波陣面，考慮到平行單色光垂直入射到光柵上，使光柵成一波陣面，考慮到所有縫發(fā)出的沿與光軸成所有縫發(fā)出的沿與光軸成 角的方向的光線經(jīng)透鏡后會聚于角的方向的光線經(jīng)透鏡后會聚于 P 處。處。4.5.2明紋條件明紋條件 光柵方程光柵方程 下面討論一下在屏上下面討論一下在屏上 P 處出現(xiàn)光柵衍射明條紋所應滿足的處出現(xiàn)光柵衍射明條紋所應滿足的條件。條件。 兩相鄰狹縫發(fā)出的沿兩相鄰狹縫發(fā)出的沿 角衍射的平行

30、光，當它們會聚于屏角衍射的平行光，當它們會聚于屏上上 P 點時，其光程差為點時，其光程差為 稱為衍射角稱為衍射角 若光程差恰為入射光波長若光程差恰為入射光波長 的整數(shù)倍，則這兩束光線相互加的整數(shù)倍，則這兩束光線相互加強。強。 顯然，其它任意相鄰兩縫沿顯然，其它任意相鄰兩縫沿 方向的衍射光也將會聚于相同方向的衍射光也將會聚于相同點點 ，且光程差亦為光波長的整數(shù)倍，它們的干涉效果也都，且光程差亦為光波長的整數(shù)倍，它們的干涉效果也都是相互加強的。是相互加強的。)sinab（4.5.2明紋條件明紋條件 光柵方程光柵方程 光柵衍射明紋的條件是衍射角光柵衍射明紋的條件是衍射角 必須滿足光柵方程必須滿足光柵

31、方程()sin(0,1, 2, .)abkk 對應于對應于 k=0 的條紋叫中央明紋，的條紋叫中央明紋， k=1,2,的明紋分別叫的明紋分別叫第一級、第二級、第一級、第二級、明紋，亦稱為各級主極大。正、負號明紋，亦稱為各級主極大。正、負號表示各級明紋對稱分布在中央明紋兩側。表示各級明紋對稱分布在中央明紋兩側。4.5.3光柵光譜光柵光譜 對于一個確定的光柵，光柵常數(shù)對于一個確定的光柵，光柵常數(shù) 確定。確定。 由光柵方程式知，同一級譜線的衍射角由光柵方程式知，同一級譜線的衍射角 的大小與入射光的大小與入射光的波長有關。的波長有關。 用白色光照射光柵時，由于白色光中包含的不同波長的單用白色光照射光柵

32、時，由于白色光中包含的不同波長的單色光產(chǎn)生衍射角各不相同的明紋。色光產(chǎn)生衍射角各不相同的明紋。 因此除了中央明紋外，將形成彩色的光柵條紋，叫做光柵因此除了中央明紋外，將形成彩色的光柵條紋，叫做光柵光譜。光譜。 因為各波長的中央明紋的衍射角都為零，是重疊的，所以因為各波長的中央明紋的衍射角都為零，是重疊的，所以光柵光譜的中央仍是白色明紋。光柵光譜的中央仍是白色明紋。sin0I入射光為白光時，入射光為白光時， 不同，不同， 不同，按波長分開形成光譜不同，按波長分開形成光譜. .k一級光譜一級光譜二級光譜二級光譜三級光譜三級光譜衍射光譜衍射光譜), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb bb4

33、.5.3光柵光譜光柵光譜 中央明紋的兩側，對稱地排列著第一級光譜、第二級光譜中央明紋的兩側，對稱地排列著第一級光譜、第二級光譜、。 各級光譜中，都包含了幾條波長由小到大的彩色明條紋。各級光譜中，都包含了幾條波長由小到大的彩色明條紋。 由于各譜線間的距離隨光譜的級數(shù)而增加，所以級數(shù)較高由于各譜線間的距離隨光譜的級數(shù)而增加，所以級數(shù)較高的光譜彼此有所重疊。的光譜彼此有所重疊。例如二級光譜重疊部分光譜范圍例如二級光譜重疊部分光譜范圍nm7604002sin) (bb二級光譜重疊部分二級光譜重疊部分:nm760600紫3sin) (bbnm60023紫一級光譜一級光譜二級光譜二級光譜三級光譜三級光譜

34、bbsin0I4.5.3光柵光譜光柵光譜 觀察光柵光譜的實驗裝置稱為光柵光譜儀。觀察光柵光譜的實驗裝置稱為光柵光譜儀。 探測的結果發(fā)現(xiàn)，不同元素的物質有不同的光譜。探測的結果發(fā)現(xiàn)，不同元素的物質有不同的光譜。 測定光譜中各譜線的波長和相對強度，可以確定發(fā)測定光譜中各譜線的波長和相對強度，可以確定發(fā)光物質的成分及其含量。光物質的成分及其含量。 而通過測定物質中原子或分子的光譜，又可以揭示而通過測定物質中原子或分子的光譜，又可以揭示原子或分子的內(nèi)部結構和運動規(guī)律。原子或分子的內(nèi)部結構和運動規(guī)律。4.5.4缺級問題缺級問題 如果滿足光柵方程如果滿足光柵方程 的的 角同時又滿足單縫衍射的暗紋公角同時又滿足單縫衍