chap4誤差和實驗數(shù)據(jù)的處理

1、2022-4-252-1第二章第二章 定量分析誤差及分析數(shù)據(jù)的處理定量分析誤差及分析數(shù)據(jù)的處理 2-1 誤差的基本概念誤差的基本概念 2-2 隨機誤差的正態(tài)分布隨機誤差的正態(tài)分布 2-3 有限測定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理有限測定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理 2-4 提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法 2-5 有效數(shù)字及運算規(guī)則有效數(shù)字及運算規(guī)則1.真值真值T(xT)：表示表示某一物理量的客觀存在的真實某一物理量的客觀存在的真實數(shù)值數(shù)值，其中包括：，其中包括：(1)理論真值；理論真值；(2)計量學(xué)恒定真值；計量學(xué)恒定真值；(3)相對真值相對真值 2-1 2-1 誤差的基本概念誤差的基本概念 2.平均值平均

2、值 : :數(shù)次測定結(jié)果的算術(shù)平均值數(shù)次測定結(jié)果的算術(shù)平均值nxniinixx112022-4-252-3 一、準(zhǔn)確度和誤差一、準(zhǔn)確度和誤差(accuracy and error) 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：分析結(jié)果（分析結(jié)果（測定值）與測定值）與真值真值T T的相符程度。的相符程度。 誤差：誤差：測定值與真實值之間的差異，是用來表示準(zhǔn)確度的測定值與真實值之間的差異，是用來表示準(zhǔn)確度的數(shù)值。數(shù)值。1. 1. 絕對誤差絕對誤差TxEaTxEa2. 2. 相對誤差相對誤差 %100TEraE例例1.如果分析天平的稱量誤差為如果分析天平的稱量誤差為0.2mg，擬分別稱取試樣，擬分別稱取試樣0.1g和和1g左右，稱

3、量的相對誤差各為多少？這些結(jié)果說明左右，稱量的相對誤差各為多少？這些結(jié)果說明了什么問題？了什么問題？ 說明：說明：當(dāng)當(dāng)Ea一定時，測定值一定時，測定值愈大愈大，Er愈小愈小. 要求要求：m稱稱 0.2 g 的道理的道理.2022-4-252-4二、精密度與偏差二、精密度與偏差(precision and deviation) 精密度：精密度：在相同條件下在相同條件下多次測定結(jié)果的相互符合程度多次測定結(jié)果的相互符合程度。 偏差偏差 ：表示精密度的數(shù)值，即測定值與平均值之間的差異。：表示精密度的數(shù)值，即測定值與平均值之間的差異。1 1絕對偏差絕對偏差xxdii（i = 1,2,n） 2.2.平均偏

4、差平均偏差 nxxd3.相對平均偏差相對平均偏差 %100 xdrd總體總體研究對象的全體（測定次數(shù)為無限次）研究對象的全體（測定次數(shù)為無限次）樣本樣本從總體中隨機抽出的一小部分從總體中隨機抽出的一小部分樣本容量樣本容量樣本中所含測定值的數(shù)目樣本中所含測定值的數(shù)目（一）絕對偏差、平均偏差、相對平均偏差絕對偏差、平均偏差、相對平均偏差 （二）標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差（二）標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差2022-4-252-51. 1. 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 （n30 ）nxnii12)(2.2.樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 （n n2020）1)(12nxxSnii3.3.樣本的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本的相對標(biāo)準(zhǔn)

5、偏差(RSD)(RSD) 變異系數(shù)變異系數(shù)(CV)(CV) %100 xsrs（三）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（三）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 nsxs （四）極差四）極差 minmaxxxRxnlim 例例22測定莫爾鹽測定莫爾鹽FeSOFeSO4 47H7H2 2O O中中Fe%Fe%，四次分析結(jié)果為四次分析結(jié)果為(%)(%)：20.0120.01，20.0320.03，20.0420.04，20.0520.05,rERSDSxddx計算：2022-4-252-6例例3測定莫爾鹽測定莫爾鹽FeSO47H2O中中Fe%，四次四次分析結(jié)果為分析結(jié)果為(%)：20.01，20.03，20.04，20.05 解解 _

6、 _(1) n=4 x =20.03% |di| (2) d= =0.012% n d 0.012 (3) = 10000/00=0.60/00 x 20.03,rERSDSxddx計算：(%) 0.0171ndS (4)2i2022-4-252-73100020.0920.0920.031000 xxx1000 xEETTTr 0.85 100020.030.017CV(5)RSD20.09%100%278.01055.85100%O7HFeSOFe(6)x24T 2022-4-252-8迅速下降增加，隨SSnx下降趨勢變緩增加，隨SSnx的變化已不顯著增加，隨SSnx 因此，1、過多地增加

7、測定次數(shù)n，所費勞力、時間與所獲精密度的提高相比較，是很不合算的！2、適當(dāng)?shù)卦黾訙y定次數(shù)n可提高結(jié)果的精密度。在在日常分析日常分析中，中，一般一般平行測定：平行測定：3 34 4次次 較高較高要求：要求：5 59 9次次 最多最多：10101212次次2022-4-252-9（五）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系（五）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系1.精密度好不一定準(zhǔn)確精密度好不一定準(zhǔn)確度高度高(系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差)2.精密度好是準(zhǔn)確度好精密度好是準(zhǔn)確度好的前提的前提2022-4-252-10三、系統(tǒng)誤差和隨機誤差三、系統(tǒng)誤差和隨機誤差 （一）系統(tǒng)誤差（一）系統(tǒng)誤差( (systematic errorsystema

8、tic error) ) or可測誤差可測誤差（determinate error） 由分析過程中某些確定的、經(jīng)常性的因素引起的誤差。由分析過程中某些確定的、經(jīng)常性的因素引起的誤差。 方法誤差方法誤差: 溶解損失、終點誤差溶解損失、終點誤差用其他方法校正用其他方法校正 儀器誤差儀器誤差: 刻度不準(zhǔn)、砝碼磨損刻度不準(zhǔn)、砝碼磨損校準(zhǔn)校準(zhǔn)(絕對、相對絕對、相對) 操作誤差操作誤差: 顏色觀察顏色觀察 試劑誤差試劑誤差: : 不純不純空白實驗空白實驗 特點：特點：重復(fù)性、單向性、可測性重復(fù)性、單向性、可測性 （二）隨機誤差（二）隨機誤差(random error)(random error)偶然誤差偶

9、然誤差、不可測誤差不可測誤差 有一些隨機因素引起的。有一些隨機因素引起的。 特點：特點：大小和正負(fù)都難預(yù)測，且不可被校正。大小和正負(fù)都難預(yù)測，且不可被校正。 （三）（三） 過失誤差過失誤差(mistake) 由粗心大意引起，可以避免的由粗心大意引起，可以避免的2022-4-252-112.2 隨機誤差的正態(tài)分布隨機誤差的正態(tài)分布 一、頻率分布一、頻率分布2022-4-252-12頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表 1.2651.295 1 0.01 1.2951.325 4 0.04 1.3251.355 7 0.07 1.3551.385 17 0.17 1.3851.415 24 0.24 1.4151

10、.445 24 0.24 1.4451.475 15 0.15 1.4751.505 6 0.06 1.5051.535 1 0.01 1.5351.565 1 0.01 100 1 規(guī)律：規(guī)律：測量數(shù)據(jù)既分散又集中測量數(shù)據(jù)既分散又集中2022-4-252-131 2(相同，相同，1不等于不等于2)圖圖4-3 相同而相同而不同時曲線形態(tài)不同時曲線形態(tài)決定了曲線的位置決定了曲線的位置2022-4-252-142 1 2 1 (0) x(x- )圖圖4-4 精密度不同時測定值分布形態(tài)精密度不同時測定值分布形態(tài) 二、正態(tài)分布二、正態(tài)分布222)(21)(xexfy正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線記作記作N(

11、, 2 )特點和規(guī)律特點和規(guī)律：對稱性對稱性單峰性單峰性有界性有界性決定了曲線的形狀決定了曲線的形狀2022-4-252-15xu)(ux標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 22121)(ueuy標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線又記作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線又記作N(0,1)。121)(22dueduuu概率dueduuuuu020221)(概率三、隨機誤差的區(qū)間概率三、隨機誤差的區(qū)間概率2022-4-252-16正態(tài)分布概率積分表正態(tài)分布概率積分表(|u|=|x-|/)0.0 0.0000 1.0 0.3413 2.0 0.47730.1 0.0398 1.1 0.3643 2.1 0.48210.2 0.0793 1.2

12、0.3849 2.2 0.48610.3 0.1179 1.3 0.4032 2.3 0.48930.4 0.1554 1.4 0.4192 2.4 0.49180.5 0.1915 1.5 0.4332 2.5 0.49380.6 0.2258 1.6 0.4452 2.6 0.49530.7 0.2580 1.7 0.4554 2.7 0.49650.8 0.2881 1.8 0.4641 2.8 0.49740.9 0.3159 1.9 0.4713 3.0 0.4987 2022-4-252-17例例4 對某表樣中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（對某表樣中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）進(jìn)行了）進(jìn)行了150次次測定，

13、已知測定結(jié)果符合正態(tài)分布測定，已知測定結(jié)果符合正態(tài)分布N（43.15，0.23）。求測定結(jié)果大于）。求測定結(jié)果大于43.59%時可能出現(xiàn)的時可能出現(xiàn)的次數(shù)。次數(shù)。 例例3 3 已知某試樣中已知某試樣中Co%Co%的標(biāo)準(zhǔn)值為的標(biāo)準(zhǔn)值為=1.75%=1.75%，= = 0.10%0.10%，若無系統(tǒng)誤差存在，試求：，若無系統(tǒng)誤差存在，試求：1.1.分析結(jié)果落分析結(jié)果落在在1.75 1.75 0.15%0.15%范圍內(nèi)的概率；范圍內(nèi)的概率；2.2.分析結(jié)果大于分析結(jié)果大于2.00%2.00%的概率。的概率。2022-4-252-181)1) 與與u u分布不同分布不同的是，曲線形狀的是，曲線形狀隨隨

14、f f而變化而變化 2)2) nn時，時，t t 分布分布=u=u分布分布圖圖 45 t 分布曲線分布曲線2.3 有限測定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理有限測定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理一、一、 t 分布曲線分布曲線(Students t)sxfPt,1 nf2022-4-252-19tp,f值表值表(雙邊雙邊)P,2022-4-252-20 2):危險率危險率(顯著性水平顯著性水平), 數(shù)據(jù)落在置信區(qū)數(shù)據(jù)落在置信區(qū)間外的概率間外的概率 =(1-P) 3)P:置信度置信度,測量值落在測量值落在(+u)或或(+ts)范范圍內(nèi)的概率圍內(nèi)的概率 4)f:自由度自由度f=(n-1) 5) t,f的下角標(biāo)表示：置信度的下角標(biāo)表示：

15、置信度(1-)=P，自，自由度由度f=(n-1)時的時的t值值 例如：寫作為例如：寫作為t0.05,6t，f1) t 隨隨P和和f而變化，當(dāng)而變化，當(dāng)f=20時，時，tu 2022-4-252-21二、平均值的置信區(qū)間二、平均值的置信區(qū)間 （Confidence Interval of the Mean ) nuxntSx1.1.已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差時時 2.2.已知樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差已知樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差s s時（時（t t 分布法分布法 ）定義定義:在一定置信度下，以平均值在一定置信度下，以平均值X為中心為中心,包括總包括總 體平均值體平均值的置信區(qū)間的置信區(qū)間例例5 5 水樣中氯含量測定

16、結(jié)果水樣中氯含量測定結(jié)果(mg.L(mg.L-1-1) )：39.10, 39.12, 39.10, 39.12, 39.19,39.1739.19,39.17和和39.2239.22，計算平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和置信度為，計算平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和置信度為95%95%時的置信區(qū)間。時的置信區(qū)間。2022-4-252-22三、顯著性檢驗（系統(tǒng)誤差的判斷）三、顯著性檢驗（系統(tǒng)誤差的判斷） 平均值平均值 與真值與真值（T）之間的顯著性檢驗）之間的顯著性檢驗 檢查方法的準(zhǔn)確度檢查方法的準(zhǔn)確度x（t檢驗法檢驗法）有顯著性差異, fPxtsTxt例例6 6 用某中新方法分析標(biāo)準(zhǔn)局的鐵標(biāo)樣（含鐵量為用某中新方法分析

17、標(biāo)準(zhǔn)局的鐵標(biāo)樣（含鐵量為10.60%10.60%，視為視為T T 值），結(jié)果是：值），結(jié)果是：n=8,xn=8,x均均 =10.56%=10.56%，s=0.06%,s=0.06%,設(shè)置信設(shè)置信度為度為95%95%，試對此方法進(jìn)行評價。，試對此方法進(jìn)行評價。2. 兩組數(shù)據(jù)平均值的比較兩組數(shù)據(jù)平均值的比較（1）F 檢驗法檢驗法 fPFSSF,22小大計則兩組數(shù)據(jù)的精密度無顯著性差異則兩組數(shù)據(jù)的精密度無顯著性差異 （2) t 檢驗法檢驗法)2( ,95. 02121(2121nntnnnnSxxt?。┯媱t兩組數(shù)據(jù)的平均則兩組數(shù)據(jù)的平均值無顯著性差異值無顯著性差異 2022-4-252-23置信度為

18、置信度為95%時時F 值值(單邊單邊)2 3 4 5 6 7 8 9 10 f大大：大方差數(shù)據(jù)大方差數(shù)據(jù)自由度自由度f小?。捍蠓讲顢?shù)據(jù)大方差數(shù)據(jù)自由度自由度2022-4-252-24四、可疑測定值的取舍四、可疑測定值的取舍（過失誤差的判斷）（過失誤差的判斷）maxmin,.QQxxxxQ 計計表表鄰近鄰近離群離群計算計算若則離群值應(yīng)棄去若則離群值應(yīng)棄去1、Q檢驗法檢驗法例例7 7 測定某石灰石中測定某石灰石中CaOCaO的含量（的含量（% %），測定結(jié)果為），測定結(jié)果為55.9555.95，56.0056.00，56.0456.04，56.0856.08和和56.2356.23，問可疑值，問可

19、疑值56.23%56.23%是否應(yīng)該是否應(yīng)該棄去？棄去？ 檢驗步驟檢驗步驟： (1)從小到大排列數(shù)據(jù)，可疑值為兩個端值從小到大排列數(shù)據(jù)，可疑值為兩個端值 (2)(3)2022-4-252-25Q值表值表測量測量次數(shù)次數(shù)(n)置置 信信 度度3 4 5 6 7 8 9 10 0.94 0.76 0.64 0.56 0.51 0.47 0.44 0.4190(Q0.90)0.97 0.84 0.73 0.64 0.59 0.54 0.51 0.4995(Q0.95)0.98 0.85 0.73 0.64 0.59 0.54 0.51 0.4896(Q0.96)0.99 0.93 0.82 0.74

20、 0.68 0.63 0.60 0.5799(Q0.99)2022-4-252-26 _2.格魯布斯法格魯布斯法(Grubbs)：引入兩個樣本參數(shù)引入兩個樣本參數(shù) x 和和S，方法準(zhǔn)確但麻煩方法準(zhǔn)確但麻煩 檢驗步驟檢驗步驟(1)從小到大排列數(shù)據(jù)，可疑值為兩端值；從小到大排列數(shù)據(jù)，可疑值為兩端值； _(2)計算計算 x 和和S； (3)求統(tǒng)計量求統(tǒng)計量(4)查查G表表 (P98)若若G計計G表表則該值舍去，否則該值舍去，否則保留則保留舍去可疑nPGsxxG,2.4 提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法 一、選擇合適的分析方法一、選擇合適的分析方法 1. 根據(jù)分析根據(jù)分析準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度要

21、求要求常量分析：常量分析：重量法，滴定法的準(zhǔn)確度重量法，滴定法的準(zhǔn)確度高高，靈敏度，靈敏度低低2. 根據(jù)分析根據(jù)分析靈敏度靈敏度要求要求微量分析：微量分析：儀器法靈敏度儀器法靈敏度高高，準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度低低2022-4-252-28（一）減少測量誤差（一）減少測量誤差 1. 稱量稱量：1/萬萬天平天平 mS=Ea/Er=0.0002g/0.1% 0.2g 2. 體積體積：滴定管：滴定管 V=Ea/Er=0.02mL/0.1%20mL二、減少分析過程中的誤差二、減少分析過程中的誤差2022-4-252-29（二）增加平行測定次數(shù)，減小隨機誤差（二）增加平行測定次數(shù)，減小隨機誤差 一般一般 n=34

22、 （三）消除測量過程中的系統(tǒng)誤差（三）消除測量過程中的系統(tǒng)誤差 同臺天平稱量，同支滴定管，標(biāo)定同臺天平稱量，同支滴定管，標(biāo)定 條件與測定條件相同條件與測定條件相同1. 對照試驗：檢驗系統(tǒng)誤差對照試驗：檢驗系統(tǒng)誤差2. 空白試驗：扣除系統(tǒng)誤差空白試驗：扣除系統(tǒng)誤差 3. 校正儀器：校正儀器： 4. 校正方法：校正方法：2022-4-252-30例例8 某學(xué)生測某學(xué)生測N%：20.48；20.55；20.60；20.53；20.50 (T=20.56)問：問：(1)用用Q檢驗檢驗20.60是否保留是否保留 (2)報告分析結(jié)果報告分析結(jié)果(3)P=0.95時時,平均值的置信區(qū)間平均值的置信區(qū)間,并說

23、明含義并說明含義 （四）正確表示分析結(jié)果（四）正確表示分析結(jié)果 x、準(zhǔn)確度、精密度、測定次數(shù)、準(zhǔn)確度、精密度、測定次數(shù)2.5 有效數(shù)字及運算規(guī)則有效數(shù)字及運算規(guī)則一、有效數(shù)字（一、有效數(shù)字（Significant Figures) 定義定義：實際測定的數(shù)值包含一位不確定數(shù)：實際測定的數(shù)值包含一位不確定數(shù)字字(可疑數(shù)字可疑數(shù)字)有效位數(shù)有效位數(shù)：從數(shù)值左方非零數(shù)字算起到最：從數(shù)值左方非零數(shù)字算起到最后一位可疑數(shù)字。后一位可疑數(shù)字?？梢蓴?shù)字可疑數(shù)字：通常理解為，它可能有：通常理解為，它可能有1單位單位的誤差的誤差(不確定性不確定性)2022-4-252-32有效數(shù)字的記錄有效數(shù)字的記錄1. 幾個重

24、要物理量的測量精度幾個重要物理量的測量精度天平天平(1/10000)：Ea=0.0001g滴定管：滴定管： 0.01mL pH計：計： 0.01單位單位光度計：光度計： 0.001單位單位電位計：電位計： 0.0001V(E)2. “0”的雙重意義的雙重意義(1)普通數(shù)字使用是有效數(shù)字：普通數(shù)字使用是有效數(shù)字：20.30mL(2)作為定位不是有效數(shù)字：作為定位不是有效數(shù)字：0.02030 四位四位2022-4-252-333. 改變單位不改變有效數(shù)字的位數(shù)：改變單位不改變有效數(shù)字的位數(shù)： 0.0250g25.0mg2.50104g4. 各各常數(shù)常數(shù)視為視為“準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù)”，不考慮其位數(shù)不考慮其

25、位數(shù)：M， 5. pH，pM，logK等等對數(shù)對數(shù)其其有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)取決于取決于尾數(shù)尾數(shù)部分的部分的位數(shù)，位數(shù)，整數(shù)部分只代表方次整數(shù)部分只代表方次 如：如：pH=11.02 H+=9.610-12 2位位2022-4-252-34二、數(shù)字修約規(guī)則二、數(shù)字修約規(guī)則:“四舍六入五成雙四舍六入五成雙”1. 當(dāng)尾數(shù)修約數(shù)為當(dāng)尾數(shù)修約數(shù)為5時時，前數(shù)為偶則舍，為奇則，前數(shù)為偶則舍，為奇則進(jìn)一成雙；若進(jìn)一成雙；若5后有不為后有不為0的數(shù)，則視為大于的數(shù)，則視為大于5，應(yīng)進(jìn)如：應(yīng)進(jìn)如： 修成四位修成四位10.235010.24 18.085118.092. 修約一次完成修約一次完成，不能分步

26、：，不能分步：8.5498.5 【8.5498.558.6是錯的是錯的】 2022-4-252-35三、有效數(shù)字的運算規(guī)則三、有效數(shù)字的運算規(guī)則 1. 加減法加減法：最后位數(shù)由：最后位數(shù)由絕對誤差最大（絕對誤差最大（小小數(shù)點后位數(shù)最少數(shù)點后位數(shù)最少）的數(shù)值位數(shù)決定的數(shù)值位數(shù)決定例例 50.1+1.45+0.5802=52.1 2. 乘除法乘除法：由：由相對誤差最大（相對誤差最大（有效數(shù)字位數(shù)有效數(shù)字位數(shù)最少）最少）的數(shù)值位數(shù)決定的數(shù)值位數(shù)決定例例 0.012125.641.05872=0.3282022-4-252-36 例例 同樣是稱量同樣是稱量10克，但寫法不同克，但寫法不同 分析天平分析

27、天平 10.0000g Er%=0.0011/1000天平天平 10.000g Er%=0.01托盤天平托盤天平 10.00g Er%=0.1臺秤臺秤 10.0g Er%=1買菜秤買菜秤 10g Er%=10滴定管滴定管 ：四位有效數(shù)字：四位有效數(shù)字 20.00mL 20.10mL容量瓶容量瓶 ：250.0mL 移液管：移液管：25.00mL3. 有效數(shù)字在分析化學(xué)中的應(yīng)用有效數(shù)字在分析化學(xué)中的應(yīng)用 (1) 正確記錄測量值正確記錄測量值：天平稱：天平稱0.3200g不能寫成不能寫成0.32或或0.320002022-4-252-37本本 章章 小小 結(jié)結(jié)一、誤差的基本概念一、誤差的基本概念二、

28、隨機誤差的分布規(guī)律二、隨機誤差的分布規(guī)律三、實驗數(shù)據(jù)的處理三、實驗數(shù)據(jù)的處理四、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法四、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法1.準(zhǔn)確度和精密度的定義、表示方法（誤差和偏差）及其關(guān)系準(zhǔn)確度和精密度的定義、表示方法（誤差和偏差）及其關(guān)系2.誤差（誤差（Ea、Er)和偏差和偏差)xrrsssddd、（3.誤差的來源和性質(zhì)：系統(tǒng)誤差、隨機誤差誤差的來源和性質(zhì)：系統(tǒng)誤差、隨機誤差1. 隨機誤差的分布規(guī)律：正態(tài)分布隨機誤差的分布規(guī)律：正態(tài)分布N(，2）、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(u分布）分布）2. t分布與正態(tài)分布的區(qū)別和聯(lián)系：都是對稱分布，分布與正態(tài)分布的區(qū)別和聯(lián)系：都是對稱分布， t 分布

29、隨分布隨 f 變化變化1. 有效數(shù)字的概念、記錄和運算規(guī)則有效數(shù)字的概念、記錄和運算規(guī)則2.可疑值的取舍（判斷過失誤差）：可疑值的取舍（判斷過失誤差）：Q檢驗法和檢驗法和G檢驗法檢驗法3.Excel在實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用：函數(shù)庫或計算公式在實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用：函數(shù)庫或計算公式4.顯著性檢驗：顯著性檢驗：t檢驗法檢驗法準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度，F(xiàn)檢驗法檢驗法精密度精密度5.置信度與含義，置信度與含義，的置信區(qū)間的計算的置信區(qū)間的計算2022-4-252-381 誤差的正確定義是（選擇一個正確答案）： a 某一測量值與其算數(shù)平均值之差； b 含有誤差之值與真值之差； c 測量值與其真值之差： d 錯誤值與

30、其真值之差。 答：c 2.2.誤差的絕對值與絕對誤差是否相同？誤差的絕對值與絕對誤差是否相同？ 答：不相同。誤差的絕對值是 或 ，絕對誤差是Ea。 rEaE2022-4-252-393.3.微量分析天平可稱準(zhǔn)至微量分析天平可稱準(zhǔn)至0.001 mg0.001 mg，要使稱量誤差不，要使稱量誤差不大于大于0.1%0.1%，至少應(yīng)稱取多少試樣？，至少應(yīng)稱取多少試樣？ 解解 0.1%0.1%，m mS S2mg2mg。答：至少應(yīng)稱。答：至少應(yīng)稱取取2mg2mg試樣。試樣。 Sm001. 02 4.4.下列數(shù)值各有幾位有效數(shù)字？下列數(shù)值各有幾位有效數(shù)字？ 0.0720.072，36.08036.080，4.44.41010-3-3，6.0236.02310102323，100100， 998998，1000