四川省綿陽市2017級高三第三次診斷性測試理科數(shù)學試題(word版含答案)

1、四川省綿陽市2017級高三第三次診斷性測試（理科）數(shù)學試題、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。( X, y)|,x+y=1,貝IJ AAB中元素的個數(shù)是一 22,.一1.設集合 A ( x, y) | x y 1, BA.0B.1C.2D.32 .已知復數(shù)z滿足（1 i） z | J3 i |,則z=A.1-iB.1+iC.2-2iD.2+2i3 .已知 X log 3 2 1,則 4X =A.4B.6C. 410g32D.94.有報道稱，據(jù)南方科技大學、上海交大等 性存在關聯(lián)，具體調查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：8家單位的最新研究顯示:A、

2、B、O、AB 血型與 COVID-19 易感根據(jù)以上調查數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是武漢市1775名COV1D-19患者血型占比0型25 80%AB型26.42%A.與非。型血相比,。型血人群對COVID-19相對不易感，風險較低B.與非A型血相比,A型血人群對COVID-19相對易感，風險較iWjC.與A型血相比，非A型血人群對 COVID-19都不易感，沒有風險D.與。型血相比，B型、AB型血人群對COVID-19的易感性要高-,2、5.在二項式（X -） X的展開式中，僅第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項為A. -360B. -160C.160D.3606.已知在 ABC中,sinB=

3、2sinAcosC,則AABC -一定是A.銳角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形7.已知兩個單位向量a, b的夾角為120,若向量c= =2a-b,貝U a c=5 A.23 B.-2C.2D.38.數(shù)學與建筑的結合造就建筑藝術品,2018年南非雙曲線大教堂面世便驚艷世界，如圖.若將此大教堂外形2弧線的一段近似看成焦點在y軸上的雙曲線-y2a2 x 1(a 0,b0)上支的一部分，且上焦點到上頂點的距離為 b2,到漸近線距離為2 J2,則此雙曲線的離心率為A.2B. 2,2C.3D. 2、39.設函數(shù)f(x)2x 1, x2 x 1, x0,則下列結論錯誤的是0,A.函數(shù)f(x

4、)的值域為RC.函數(shù)f(x)為奇函數(shù)10.己知函數(shù) f(x)= sin( w x + 4)(o00,確的是A. f(1) f(0)fC. f(2) f(0)fB.函數(shù)f(|x|)為偶函數(shù)D.函數(shù)f(x)是定義域上的單調函數(shù)一)的最小正周期為幾且關于(一,0)中心對稱，則下列結論正28B. f(0) f(2) f(1)D. f(2)f(1) f(0)11.已知x為實數(shù)，x表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f(x)=x-x,一 x則函數(shù)g(x) f (x)=的零點個數(shù)為A.1B.2C.3D.412在AABC中，/C=90, AB=2, ACJ3, D為AC上的一點(不含端點)，將 BCD沿直線BD折起

5、，使點C在平面ABD上的射影O在線段AB上，則線段 OB的取值范圍是A. (1,1)B.弓了)C.(岸,1)D.(0,F)22 222二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知 cos sin 一22.5,貝 1 sin a =3,貝U頭數(shù)m=4514 .若曲線f(x)=e xcosx-mx,在點(0, f(0)處的切線的傾斜角為2215 .已知Fi, F2是橢圓C:與 1(a b 0)的兩個焦點，P是橢圓C.上的一點，F(xiàn)1PF2 120 ,且 a b5干52的面積為4向,貝ijb=16 .在一個半徑為2的鋼球內放置一個用來盛特殊液體的正四棱柱容器，要使該容器所盛液體盡可能多

6、，則該容器的高應為.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個試題考生都 必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。億(12分)2 一右數(shù)列an的前n項和為Sn,已知ai=1, an 1-Sn.3求Sn；15設 bn一，求證：b1b2b3 Lbn.Sn218. （12 分）如圖，己知點S為正方形ABCD所在平面外一點， SBC是邊長為2的等邊三角形，點E為線段SB的中點.證明：SD/平面AEC ;（2）若側面SBC，底面ABCD ,求平面 ACE與平面SCD所成銳二面角的余弦值 .19. （12 分）2020年3

7、月，各行各業(yè)開始復工復產(chǎn)，生活逐步恢復常態(tài)，某物流公司承擔從甲地到乙地的蔬菜運輸業(yè)務。已知該公司統(tǒng)計了往年同期200天內每天配送的蔬菜量 X （40X200,單位：件。注：蔬菜全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝），并分組統(tǒng)計得到表格如下：境哭量X40 , 80)80, 120)120, 160)160, 200)天數(shù)255010025若將頻率視為概率，試解答如下問題：（1） .該物流公司負責人決定隨機抽出3天的數(shù)據(jù)來分析配送的蔬菜量的情況，求這 3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；(2)該物流公司擬一次性租賃一批貨車專門運營從甲地到乙地的蔬菜運輸.已知一輛貨車每天只能運營一趟 ，每輛貨車每

8、趟最多可裝載 40件,滿載才發(fā)車，否則不發(fā)車 .若發(fā)車，則每輛貨車每趟可獲利2000元;若未發(fā)車，則每輛貨車每天平均虧損 400元.為使該物流公司此項業(yè)務的營業(yè)利潤最大，該物流公司應一次性租賃幾輛貨車？20. (12 分)2.已知函數(shù) f(x) ax (a 2)ln x 2,其中 as R. x當a=4時,求函數(shù)f(x)的極值；(2)試討論函數(shù)f(x)在(1, e)上的零點個數(shù).21. (12 分)2已知動直線l過拋物線C: y 4x的焦點F,且與拋物線 C交于M, N兩點，且點 M在x軸上萬.(1)若線段MN的垂直平分線交 x軸于點Q,若|FQ|=8,求直線l的斜率；(2)設點P(x。, 0),若點M恒在以FP為直徑的圓外，求 Xo的取值范圍.(二)選考題：共10分。請考生在第 22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(10分)如圖，在極坐標系中，曲線Ci是以ci(4, 0)為圓心的半圓，曲線 C2是以c2(J3,3)為圓心的圓，曲線 Ci、C2 都過極點O.(1)分別寫出半圓 Ci,C2的極坐標方程；(2)直線l:( R)與曲線Ci,C2分別交于M、N兩點(異于極點O), P為C2上的動點，求A