《流體力學(xué)》課件

1、流體力學(xué)緒論第一章 流體的基本概念第二章 流體靜力學(xué)第三章 流體動(dòng)力學(xué)第四章 粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算第五章 有壓管路的水力計(jì)算第六章 明渠定常均勻流第九章 泵與風(fēng)機(jī)緒論一、流體力學(xué)概念流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支，主要研究流體本身的靜止?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)的規(guī)律。1738年伯努利出版他的專著時(shí)，首先采用了水動(dòng)力學(xué)這個(gè)名詞并作為書名；1880年前后出現(xiàn)了空氣動(dòng)力學(xué)這個(gè)名詞；1935年以后，人們概括了這兩方面的知識(shí)，建立了統(tǒng)一的體系，統(tǒng)稱為流體力學(xué)。研究?jī)?nèi)容：研究得最多的流體是水和空氣。1、流體靜力學(xué)：關(guān)于流體平衡的規(guī)律，研究流體處于靜止（或相對(duì)平衡）

2、狀態(tài)時(shí)，作用于流體上的各種力之間的關(guān)系；2、流體動(dòng)力學(xué)：關(guān)于流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，研究流體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，作用于流體上的力與運(yùn)動(dòng)要素之間的關(guān)系，以及流體的運(yùn)動(dòng)特征與能量轉(zhuǎn)換等?；A(chǔ)知識(shí)：主要基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和質(zhì)量守恒定律，常常還要用到熱力學(xué)知識(shí)，有時(shí)還用到宏觀電動(dòng)力學(xué)的基本定律、本構(gòu)方程（反映物質(zhì)宏觀性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型）和物理學(xué)、化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。 二、 流體力學(xué)的發(fā)展歷史流體力學(xué)是在人類同自然界作斗爭(zhēng)和在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來的。古時(shí)中國(guó)有大禹治水疏通江河的傳說；秦朝李冰父子帶領(lǐng)勞動(dòng)人民修建的都江堰，至今還在發(fā)揮著作用；大約與此同時(shí)，古羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)等等。流體力學(xué)的萌芽：距今約2200

3、年前，希臘學(xué)者阿基米德寫的“論浮體”一文，他對(duì)靜止時(shí)的液體力學(xué)性質(zhì)作了第一次科學(xué)總結(jié)。建立了包括物理浮力定律和浮體穩(wěn)定性在內(nèi)的液體平衡理論，奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)。此后千余年間，流體力學(xué)沒有重大發(fā)展。15世紀(jì)，意大利達(dá)·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機(jī)械、鳥的飛翔原理等問題；17世紀(jì)，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學(xué)尤其是流體動(dòng)力學(xué)作為一門嚴(yán)密的科學(xué)，卻是隨著經(jīng)典力學(xué)建立了速度、加速度，力、流場(chǎng)等概念，以及質(zhì)量、動(dòng)量、能量三個(gè)守恒定律的奠定之后才逐步形成的。流體力學(xué)的主要發(fā)展：    17世紀(jì)，力學(xué)奠基人牛頓（英）在名著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理（

4、1687年）中討論了在流體中運(yùn)動(dòng)的物體所受到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比的關(guān)系。他針對(duì)粘性流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力也提出了牛頓粘性定律。使流體力學(xué)開始成為力學(xué)中的一個(gè)獨(dú)立分支。但是，牛頓還沒有建立起流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)，他提出的許多力學(xué)模型和結(jié)論同實(shí)際情形還有較大的差別。    之后，皮托（法）發(fā)明了測(cè)量流速的皮托管；達(dá)朗貝爾（法）對(duì)運(yùn)動(dòng)中船只的阻力進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)工作，證實(shí)了阻力同物體運(yùn)動(dòng)速度之間的平方關(guān)系；瑞士的歐拉采用了連續(xù)介質(zhì)的概念，把靜力學(xué)中壓力的概念推廣到運(yùn)動(dòng)流體中，建立了歐拉方程，正確地用微分方程組描述了無粘流體的運(yùn)動(dòng)

5、；伯努利（瑞士）從經(jīng)典力學(xué)的能量守恒出發(fā)，研究供水管道中水的流動(dòng)，精心地安排了實(shí)驗(yàn)并加以分析，得到了流體定常運(yùn)動(dòng)下的流速、壓力、管道高程之間的關(guān)系伯努利方程。    歐拉方程和伯努利方程的建立，是流體動(dòng)力學(xué)作為一個(gè)分支學(xué)科建立的標(biāo)志，從此開始了用微分方程和實(shí)驗(yàn)測(cè)量進(jìn)行流體運(yùn)動(dòng)定量研究的階段。從18世紀(jì)起，位勢(shì)流理論有了很大進(jìn)展，在水波、潮汐、渦旋運(yùn)動(dòng)、聲學(xué)等方面都闡明了很多規(guī)律。法國(guó)拉格朗日對(duì)于無旋運(yùn)動(dòng)，德國(guó)赫爾姆霍茲對(duì)于渦旋運(yùn)動(dòng)作了不少研究。在上述的研究中，流體的粘性并不起重要作用，即所考慮的是無粘性流體。這種理論當(dāng)然闡明不了流體中粘性的效應(yīng)。 

6、60;  19世紀(jì)，工程師們?yōu)榱私鉀Q許多工程問題，尤其是要解決帶有粘性影響的問題。于是他們部分地運(yùn)用流體力學(xué)，部分地采用歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)果的半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行研究，這就形成了水力學(xué)，至今它仍與流體力學(xué)并行地發(fā)展。1822年，納維（法）建立了粘性流體的基本運(yùn)動(dòng)方程；1845年，斯托克斯（英）又以更合理的基礎(chǔ)導(dǎo)出了這個(gè)方程，并將其所涉及的宏觀力學(xué)基本概念論證的令人信服。這組方程就是沿用至今的納維-斯托克斯方程(簡(jiǎn)稱N-S方程)，它是流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。上面說到的歐拉方程正是N-S方程在粘度為零時(shí)的特例。    普朗克學(xué)派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡(jiǎn)

7、化，從推理、數(shù)學(xué)論證和實(shí)驗(yàn)測(cè)量等各個(gè)角度，建立了邊界層理論，能實(shí)際計(jì)算簡(jiǎn)單情形下，邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時(shí)普朗克（德）又提出了許多新概念，并廣泛地應(yīng)用到飛機(jī)和汽輪機(jī)的設(shè)計(jì)中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統(tǒng)一。    20世紀(jì)初，飛機(jī)的出現(xiàn)極大地促進(jìn)了空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。航空事業(yè)的發(fā)展，期望能夠揭示飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題，這就促進(jìn)了流體力學(xué)在實(shí)驗(yàn)和理論分析方面的發(fā)展。20世紀(jì)初，以儒科夫斯基（俄）、恰普雷金（俄）、普朗克等為代表的科學(xué)家，開創(chuàng)了以無粘不可壓縮

8、流體位勢(shì)流理論為基礎(chǔ)的機(jī)翼理論，闡明了機(jī)翼怎樣會(huì)受到舉力，從而空氣能把很重的飛機(jī)托上天空。機(jī)翼理論的正確性，使人們重新認(rèn)識(shí)無粘流體的理論，肯定了它指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)的重大意義。    機(jī)翼理論和邊界層理論的建立和發(fā)展是流體力學(xué)的一次重大進(jìn)展，它使無粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結(jié)合起來。隨著汽輪機(jī)的完善和飛機(jī)飛行速度提高到每秒50米以上，又迅速擴(kuò)展了從19世紀(jì)就開始的，對(duì)空氣密度變化效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)和理論研究，為高速飛行提供了理論指導(dǎo)。20世紀(jì)40年代以后，由于噴氣推進(jìn)和火箭技術(shù)的應(yīng)用，飛行器速度超過聲速，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了航天飛行，使氣體高速流動(dòng)的研究進(jìn)展迅速，形成了氣體動(dòng)

9、力學(xué)、物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)等分支學(xué)科。    以這些理論為基礎(chǔ)，20世紀(jì)40年代，關(guān)于炸藥或天然氣等介質(zhì)中發(fā)生的爆轟波又形成了新的理論，為研究原子彈、炸藥等起爆后，激波在空氣或水中的傳播，發(fā)展了爆炸波理論。此后，流體力學(xué)又發(fā)展了許多分支，如高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、超音速空氣動(dòng)力學(xué)、稀薄空氣動(dòng)力學(xué)、電磁流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)、兩相(氣液或氣固)流等等。    這些巨大進(jìn)展是和采用各種數(shù)學(xué)分析方法和建立大型、精密的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器等研究手段分不開的。從50年代起，電子計(jì)算機(jī)不斷完善，使原來用分析方法難以進(jìn)行研究的課題，可以用數(shù)值計(jì)算方法來進(jìn)行，

10、出現(xiàn)了計(jì)算流體力學(xué)這一新的分支學(xué)科。與此同時(shí)，由于民用和軍用生產(chǎn)的需要，液體動(dòng)力學(xué)等學(xué)科也有很大進(jìn)展。    20世紀(jì)60年代，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)和固體力學(xué)的需要，出現(xiàn)了計(jì)算彈性力學(xué)問題的有限元法。經(jīng)過十多年的發(fā)展，有限元分析這項(xiàng)新的計(jì)算方法又開始在流體力學(xué)中應(yīng)用，尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復(fù)雜問題中，優(yōu)越性更加顯著。近年來又開始了用有限元方法研究高速流的問題，也出現(xiàn)了有限元方法和差分方法的互相滲透和融合。    從20世紀(jì)60年代起，流體力學(xué)開始了流體力學(xué)和其他學(xué)科的互相交叉滲透，形成新的交叉學(xué)科或邊緣學(xué)科，如物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)、

11、磁流體力學(xué)等；原來基本上只是定性地描述的問題，逐步得到定量的研究。在我國(guó)，水利事業(yè)的歷史十分悠久:· 4000多年前的 “大禹治水”的故事順?biāo)?，治水須引?dǎo)和疏通。 · 秦朝在公元前256公元前210年修建了我國(guó)歷史上的三大水利工程都江堰（平面圖、視頻）、鄭國(guó)渠、靈渠明渠水流、堰流。 · 古代的計(jì)時(shí)工具“銅壺滴漏”孔口出流。 · 清朝雍正年間，何夢(mèng)瑤在算迪一書中提出流量等于過水?dāng)嗝婷娣e乘以斷面平均流速的計(jì)算方法。 · 隋朝（公元587610年）完成的南北大運(yùn)河。 隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605617年）的趙州石拱橋拱背的4個(gè)小拱，既減

12、壓主拱的負(fù)載，又可宣泄洪水。三、流體力學(xué)的應(yīng)用1、課程的性質(zhì)與目的性質(zhì)：流體力學(xué)是研究流體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科，是一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。研究對(duì)象以水為主體，旁及氣體與可壓縮流體；研究?jī)?nèi)容：機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律和工程應(yīng)用。目的：通過各教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握流體運(yùn)動(dòng)的基本概念，基本理論，基本計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)技能，培養(yǎng)分析問題的能力和創(chuàng)新能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)課程，并為將來從事專業(yè)技術(shù)工作打下基礎(chǔ)。地位：為水污染控制工程、大氣污染控制工程、環(huán)境工程設(shè)計(jì)等多門專業(yè)課程闡釋所涉及的流體力學(xué)原理。其他：a.素質(zhì)教育“力學(xué)文化”、“水文化”。b.研究生入學(xué)考試:工程流體力學(xué)（水力學(xué)）往往成為研究生入學(xué)考試中的專業(yè)基礎(chǔ)

13、課之一。2、流體力學(xué)的應(yīng)用流體是人類生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的物質(zhì)形式，因此許多科學(xué)技術(shù)部門都和流體力學(xué)有關(guān)。例如水利工程、土木建筑、交通運(yùn)輸、機(jī)械制造、石油開采、化學(xué)工業(yè)、生物工程等都有大量的流體問題需要應(yīng)用流體力學(xué)的知識(shí)來解決，事實(shí)上，目前很難找到與流體力學(xué)無關(guān)的專業(yè)和學(xué)科。（1）在流體力學(xué)已廣泛用于土木工程的各個(gè)領(lǐng)域，如建筑工程和土建工程中的應(yīng)用。如基坑排水、路基排水、地下水滲透、地基坑滲穩(wěn)定處理、圍堰修建、海洋平臺(tái)在水中的浮性和抵抗外界擾動(dòng)的穩(wěn)定性等。（2）在市政工程中的應(yīng)用。如橋涵孔徑設(shè)計(jì)、給水排水、管網(wǎng)計(jì)算、 泵站和水塔的設(shè)計(jì)、隧洞通風(fēng)等，特別是給水排水工程中，無論取水、水處理、輸配水

14、都是在水流動(dòng)過程中實(shí)現(xiàn)的。流體力學(xué)理論是給水排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行控制的理論基礎(chǔ)。觀看錄像（3）城市防洪工程中的應(yīng)用。如堤、壩的作用力與滲流問題、防洪閘壩的過流能力等。（4）在建筑環(huán)境與設(shè)備工程中的應(yīng)用。如供熱、通風(fēng)與空調(diào)設(shè)計(jì)，以及設(shè)備的選用等。例1 高位取水的電力大于低位取水的電力？ 實(shí)際發(fā)電電能相同例2在98長(zhǎng)江特大洪水時(shí)，有人提出了一個(gè)緊急提案：調(diào)用休漁期的數(shù)百只船至長(zhǎng)江中游，拋錨后，齊開足馬力用螺旋槳推動(dòng)水流加大流速，降低長(zhǎng)江上下游的洪水位? 異想天開3、本課程基本要求通過本課程學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到的基本要求是：（1）具有較為完整的理論基礎(chǔ)，包括：掌握流體力學(xué)的基本概念；熟練掌握分析流體力學(xué)的總流分

15、析方法；掌握流體運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化和水頭損失的規(guī)律。（2）具有對(duì)一般流動(dòng)問題的分析和討論能力，包括：水力荷載的計(jì)算；管道、渠道和堰過流能力的計(jì)算，井的滲流計(jì)算；水頭損失的分析和計(jì)算。（3）掌握測(cè)量水位、壓強(qiáng)、流速、流量的常規(guī)方法。（4）重點(diǎn)掌握：基礎(chǔ)流體力學(xué)的基本概念、基本方程、基本應(yīng)用。4、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與對(duì)策（1）新概念多、抽象、不易理解；對(duì)策 - 主要概念匯總表，多媒體資料輔助教學(xué)。（2）推演繁難；對(duì)策 -分析各種推導(dǎo)要領(lǐng)，掌握通用的推導(dǎo)方法，理解思路，不要求對(duì)各個(gè)過程死記硬背。（3）偏微分方程（組）名目繁多。對(duì)策 - 僅要求部分掌握。重在理解物理意義，適用范圍、條件，主要求解方法。四、流體力學(xué)的

16、研究方法進(jìn)行流體力學(xué)的研究可以分為現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)室模擬、理論分析、數(shù)值計(jì)算四個(gè)方面：    1、現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)是對(duì)自然界固有的流動(dòng)現(xiàn)象或已有工程的全尺寸流動(dòng)現(xiàn)象，利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè)，從而總結(jié)出流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并借以預(yù)測(cè)流動(dòng)現(xiàn)象的演變。過去對(duì)天氣的觀測(cè)和預(yù)報(bào)，基本上就是這樣進(jìn)行的。    不過現(xiàn)場(chǎng)流動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生往往不能控制，發(fā)生條件幾乎不可能完全重復(fù)出現(xiàn)，影響到對(duì)流動(dòng)現(xiàn)象和規(guī)律的研究；現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)還要花費(fèi)大量物力、財(cái)力和人力。因此，人們建立實(shí)驗(yàn)室，使這些現(xiàn)象能在可以控制的條件下出現(xiàn)，以便于觀察和研究。    2

17、、實(shí)驗(yàn)室模擬同物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科一樣，流體力學(xué)離不開實(shí)驗(yàn)，尤其是對(duì)新的流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的研究。實(shí)驗(yàn)?zāi)茱@示運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及其主要趨勢(shì)，有助于形成概念，檢驗(yàn)理論的正確性。二百年來流體力學(xué)發(fā)展史中每一項(xiàng)重大進(jìn)展都離不開實(shí)驗(yàn)。    模型實(shí)驗(yàn)在流體力學(xué)中占有重要地位。模型即是指根據(jù)理論指導(dǎo)，把研究對(duì)象的尺度改變(放大或縮小)以便能安排實(shí)驗(yàn)。有些流動(dòng)現(xiàn)象難于靠理論計(jì)算解決，有的則不可能做原型實(shí)驗(yàn)(成本太高或規(guī)模太大)。這時(shí)，根據(jù)模型實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)可以用像換算單位制那樣的簡(jiǎn)單算法求出原型的數(shù)據(jù)。    現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)常常是對(duì)已有事物、已有工程的觀測(cè)，而實(shí)驗(yàn)室模擬

18、卻可以對(duì)還沒有出現(xiàn)的事物、沒有發(fā)生的現(xiàn)象(如待設(shè)計(jì)的工程、機(jī)械等)進(jìn)行觀察，使之得到改進(jìn)。因此，實(shí)驗(yàn)室模擬是研究流體力學(xué)的重要方法。    3、理論分析是根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學(xué)分析的手段，研究流體的運(yùn)動(dòng)，解釋已知的現(xiàn)象，預(yù)測(cè)可能發(fā)生的結(jié)果。理論分析的步驟大致如下：    首先是建立“力學(xué)模型”，即針對(duì)實(shí)際流體的力學(xué)問題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化而建立反映問題本質(zhì)的“力學(xué)模型”。流體力學(xué)中最常用的基本模型有：連續(xù)介質(zhì)、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動(dòng)等。

19、0;   其次是針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)語言將質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等定律表達(dá)出來，從而得到連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯(lián)系流動(dòng)參量的關(guān)系式(例如狀態(tài)方程)，或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學(xué)基本方程組。    求出方程組的解后，結(jié)合具體流動(dòng)，解釋這些解的物理含義和流動(dòng)機(jī)理。通常還要將這些理論結(jié)果同實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以確定所得解的準(zhǔn)確程度和力學(xué)模型的適用范圍。    從基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的數(shù)學(xué)問題，所以流體力學(xué)的發(fā)展是以數(shù)學(xué)的發(fā)展為前提。反過來，那

20、些經(jīng)過了實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐考驗(yàn)過的流體力學(xué)理論，又檢驗(yàn)和豐富了數(shù)學(xué)理論，它所提出的一些未解決的難題，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究、發(fā)展數(shù)學(xué)理論的好課題。按目前數(shù)學(xué)發(fā)展的水平看，有不少題目將是在今后幾十年以內(nèi)難于從純數(shù)學(xué)角度完善解決的。    在流體力學(xué)理論中，用簡(jiǎn)化流體物理性質(zhì)的方法建立特定的流體的理論模型，用減少自變量和減少未知函數(shù)等方法來簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，在一定的范圍是成功的，并解決了許多實(shí)際問題。    對(duì)于一個(gè)特定領(lǐng)域，考慮具體的物理性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的具體環(huán)境后，抓住主要因素忽略次要因素進(jìn)行抽象化也同時(shí)是簡(jiǎn)化，建立特定的力學(xué)理論模型，便可以克服數(shù)學(xué)上的

21、困難，進(jìn)一步深入地研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。    20世紀(jì)50年代開始，在設(shè)計(jì)攜帶人造衛(wèi)星上天的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，配合實(shí)驗(yàn)所做的理論研究，正是依靠一維定常流的引入和簡(jiǎn)化，才能及時(shí)得到指導(dǎo)設(shè)計(jì)的流體力學(xué)結(jié)論。   每種合理的簡(jiǎn)化都有其力學(xué)成果，但也總有其局限性。例如，忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播；忽略了粘性就不能討論與它有關(guān)的阻力和某些其他效應(yīng)。掌握合理的簡(jiǎn)化方法，正確解釋簡(jiǎn)化后得出的規(guī)律或結(jié)論，全面并充分認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)化模型的適用范圍，正確估計(jì)它帶來的同實(shí)際的偏離，正是流體力學(xué)理論工作和實(shí)驗(yàn)工作的精華。   

22、;4、數(shù)值計(jì)算流體力學(xué)的基本方程組非常復(fù)雜，在考慮粘性作用時(shí)更是如此，如果不靠計(jì)算機(jī)，就只能對(duì)比較簡(jiǎn)單的情形或簡(jiǎn)化后的歐拉方程或N-S方程進(jìn)行計(jì)算。20世紀(jì)3040年代，對(duì)于復(fù)雜而又特別重要的流體力學(xué)問題，曾組織過人力用幾個(gè)月甚至幾年的時(shí)間做數(shù)值計(jì)算，比如圓錐做超聲速飛行時(shí)周圍的無粘流場(chǎng)就從1943年一直算到1947年。數(shù)值方法是在計(jì)算機(jī)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，采用各種離散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各種數(shù)值模型，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，得到在時(shí)間和空間上許多數(shù)字組成的集合體，最終獲得定量描述流場(chǎng)的數(shù)值解。數(shù)學(xué)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的不斷進(jìn)步，以及流體力學(xué)各種計(jì)算方法的發(fā)明，使許多原來無法用

23、理論分析求解的復(fù)雜流體力學(xué)問題有了求得數(shù)值解的可能性，這又促進(jìn)了流體力學(xué)計(jì)算方法的發(fā)展。近二三十年來，這一方法得到很大發(fā)展，已形成專門學(xué)科計(jì)算流體力學(xué)。    從20世紀(jì)60年代起，在飛行器和其他涉及流體運(yùn)動(dòng)的課題中，經(jīng)常采用電子計(jì)算機(jī)做數(shù)值模擬，這可以和物理實(shí)驗(yàn)相輔相成。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)?zāi)M相互配合，使科學(xué)技術(shù)的研究和工程設(shè)計(jì)的速度加快，并節(jié)省開支。數(shù)值計(jì)算方法最近發(fā)展很快，其重要性與日俱增。    解決流體力學(xué)問題時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)室模擬、理論分析和數(shù)值計(jì)算幾方面是相輔相成的。實(shí)驗(yàn)需要理論指導(dǎo)，才能從分散的、表面上無聯(lián)系的現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)

24、數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結(jié)論。反之，理論分析和數(shù)值計(jì)算也要依靠現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)，以建立流動(dòng)的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模式；最后，還須依靠實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)這些模型和模式的完善程度。此外，實(shí)際流動(dòng)往往異常復(fù)雜(例如湍流)，理論分析和數(shù)值計(jì)算會(huì)遇到巨大的數(shù)學(xué)和計(jì)算方面的困難，得不到具體結(jié)果，只能通過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)室模擬進(jìn)行研究。五、流體力學(xué)的展望    從阿基米德到現(xiàn)在的二千多年，特別是從20世紀(jì)以來，流體力學(xué)已發(fā)展成為基礎(chǔ)科學(xué)體系的一部分，同時(shí)又在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、天文學(xué)、地學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等方面得到廣泛應(yīng)用。  今后，人們一方面將根據(jù)工程技術(shù)

25、方面的需要進(jìn)行流體力學(xué)應(yīng)用性的研究，另一方面將更深入地開展基礎(chǔ)研究以探求流體的復(fù)雜流動(dòng)規(guī)律和機(jī)理。后一方面主要包括：通過湍流的理論和實(shí)驗(yàn)研究，了解其結(jié)構(gòu)并建立計(jì)算模式；多相流動(dòng)；流體和結(jié)構(gòu)物的相互作用；邊界層流動(dòng)和分離；生物地學(xué)和環(huán)境流體流動(dòng)等問題；有關(guān)各種實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器等。第一章 流體的基本概念第一節(jié) 流體的特征 連續(xù)介質(zhì)的概念一、流體的特征物質(zhì)的三態(tài)：地球上物質(zhì)存在的主要形式固體、液體和氣體。流體和固體的區(qū)別: 從力學(xué)分析的意義上看，在于它們對(duì)外力抵抗的能力不同。 固體          &

26、#160;    流體固體：既能承受壓力，也能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體易變形，沒有固定形狀。液體和氣體的區(qū)別：(1)氣體易于壓縮；而液體難于壓縮；(2)液體有一定的體積，存在一個(gè)自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。液體和氣體的共同點(diǎn)：兩者均具有易流動(dòng)性，即在任何微小切應(yīng)力作用下都會(huì)發(fā)生變形或流動(dòng)，故二者統(tǒng)稱為流體。氣體與蒸汽的區(qū)別：蒸汽易凝結(jié)成液體，氣體較難。二、連續(xù)介質(zhì)的概念   微觀：流體是由大量做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子組成的，分子之間存在空隙。  觀

27、看錄像  宏觀：考慮宏觀特性，在流動(dòng)空間和時(shí)間上所采用的一切特征尺度和特征時(shí)間都比分子距離和分子碰撞時(shí)間大得多。連續(xù)介質(zhì)：質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地充滿所占空間的流體。    連續(xù)介質(zhì)模型：把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個(gè)空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型：u =u(t,x,y,z)。問題：按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指: D A、流體的分子；      B、流體內(nèi)的固體顆粒；  C、幾何的點(diǎn)；  D、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量,又含有大

28、量分子的微元體。    連續(xù)介質(zhì)模型的優(yōu)點(diǎn)：排除了分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性。物理量作為時(shí)空連續(xù)函數(shù)，可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來研究問題。第二節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)一、慣性物體反抗外力作用而維持其固有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)以質(zhì)量來量度。質(zhì)量： m千克，kg重量： Wmg 牛，N密度（density）：?jiǎn)挝惑w積流體的質(zhì)量。以 r 表示，單位：kg/m3。          （均質(zhì)流體）重度：?jiǎn)挝惑w積流體的重量。以 表示，單位：N/m3。 g比重：物體質(zhì)量與同體積的4的蒸餾水的質(zhì)量

29、之比。 無量綱。二、粘性粘性：流體在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抵抗流體變形的性質(zhì)。 流體的粘度是由流動(dòng)流體的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換所引起的。 觀看錄像一>>        觀看錄像二>> 內(nèi)摩擦力：由于流體變形（或不同層的相對(duì)運(yùn)動(dòng)），而引起的流體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的反向作用力。內(nèi)摩擦切應(yīng)力 與（速度）切應(yīng)變率成比例 t粘性切應(yīng)力，單位面積上的內(nèi)摩擦力。牛頓內(nèi)摩擦定律（粘性定律）： 液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。dyyudu流體中速度為非線性分布時(shí)： （N/m2

30、 ，Pa）問題：與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是： B A、切應(yīng)力和壓強(qiáng)；    B、切應(yīng)力和剪切變形速率； C、切應(yīng)力和剪切變形；  D、切應(yīng)力和流速。牛頓流體：內(nèi)摩擦力按粘性定律變化的流體。非牛頓流體：內(nèi)摩擦力不按粘性定律變化的流體。動(dòng)力粘性系數(shù)：又稱絕對(duì)粘度、動(dòng)力粘度、粘度，是反映流體粘滯性大小的系數(shù)。單位：國(guó)際單位：牛·秒/米2， N.s/m2 或： 帕·秒，Pa·s物理單位：克/秒·厘米，泊， g/s.cm； 達(dá)因·秒/厘米2 dyn.s/cm2工程單位：公斤力·秒/米2， kgf.s

31、/m2注意：各單位間的換算關(guān)系運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)：又稱相對(duì)粘度、運(yùn)動(dòng)粘度。/    物理單位：厘米2/秒，斯，cm2/s； 國(guó)際單位：米2/秒， m2/s    注意：換算關(guān)系例:  直徑10cm的圓盤，由軸帶動(dòng)在一平臺(tái)上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平臺(tái)間充有厚度=1.5mm的油膜相隔，當(dāng)圓盤以n =50r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得扭矩M =2.94×10-4 N·m。設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向?yàn)榫€性分布，試確定油的粘度。·rdr解 ：u=r=nr/30 dr 微元上摩擦阻力為 而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為： dM=dT&#

32、183;r=m2r3ndr/15則克服總摩擦力矩為： 溫度對(duì)液體、氣體粘性的影響：水的運(yùn)動(dòng)粘度通常可用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：    (cm2/s)      式中，t為水溫，單位：。氣體的動(dòng)力粘度 式中：0氣體0時(shí)的動(dòng)力粘度； T氣體的絕對(duì)溫度，K； C常數(shù)。粘度的影響因素   流體粘度m的數(shù)值隨流體種類不同而不同，并隨壓強(qiáng)、溫度變化而變化。1）流體種類。一般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。2）壓強(qiáng)。對(duì)常見的流體，如水、氣體等，m值隨壓強(qiáng)的變化不大，一般可忽略不計(jì)。3）溫度。是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度

33、升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。a.液體：內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素，當(dāng)溫度升高，分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度所產(chǎn)生的切應(yīng)力減小，所以m值減小。b.氣體：氣體分子間距離大，內(nèi)聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換的結(jié)果所引起的。溫度升高，分子運(yùn)動(dòng)加快，動(dòng)量交換頻繁，所以m值增加。無粘性流體：不考慮流體的粘性。流體處于平衡狀態(tài)時(shí)可應(yīng)用無粘性流體的平衡規(guī)律 （粘性不顯現(xiàn)）問題：下面關(guān)于流體粘性的說法中，不正確的是: D A、粘性是流體的固有屬性；    B、粘性是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體有抵抗剪切變形速率能力的量度；C、流體的粘性具

34、有傳遞運(yùn)動(dòng)和阻滯運(yùn)動(dòng)的雙重性； D、流體的粘度隨溫度的升高而增大。三、壓縮性流體受力作用而使其體積減少的性質(zhì)1、液體的壓縮性體積壓縮率系數(shù)p：當(dāng)溫度一定時(shí)，壓強(qiáng)升高一個(gè)單位值時(shí)，所引起的體積相對(duì)變化量。 m2/N負(fù)號(hào)：壓強(qiáng)增加體積減少體積V的變化可用密度的變化代換： 壓強(qiáng)變化引起的密度變化率彈性模量E：體積壓縮系數(shù)p的倒數(shù) 牛/米2E、p與流體溫度、壓強(qiáng)有關(guān)水：彈性模量E2×109 牛/米2 受溫度及壓強(qiáng)的影響甚微 水（及其它液體）工程上，一般視為不可壓縮流體膨脹性：液體體積隨溫度升高而增大的性質(zhì) 體積膨脹系數(shù) 1/液體t很小，工程上可認(rèn)為液體密度不隨溫度的變化而變化。2、氣體的壓縮

35、性完全氣體狀態(tài)方程 pRT氣體密度隨壓強(qiáng)的增大而加大，隨溫度的升高而減少可壓縮流體工程上，當(dāng)壓強(qiáng)與溫度的變化不大時(shí)可視為不可壓縮流體根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，流體可分為：可壓縮流體：流體密度隨壓強(qiáng)變化不能忽略的流體(r¹Const)。觀看錄像  不可壓縮流體：流體密度隨壓強(qiáng)變化很小，流體的密度可視為常數(shù)的流體(r =const)。觀看錄像注：(a)嚴(yán)格地說，不存在完全不可壓縮的流體。(b)一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體（發(fā)生水擊時(shí)除外）。(c)對(duì)于氣體，當(dāng)所受壓強(qiáng)變化相對(duì)較小時(shí)，可視為不可壓縮流體。(d)管路中壓降較大時(shí)，應(yīng)作為可壓縮流體。四、表面張力液體

36、內(nèi)部分子作用于分界面處的分子，而使液面具有收縮趨勢(shì)的拉力（向內(nèi)拉力）表面張力系數(shù)：作用在單位長(zhǎng)度上的力， 牛/米。毛細(xì)現(xiàn)象：液體與固體壁接觸時(shí)，液體沿壁上升或下降的現(xiàn)象。 液體分子間凝聚力 與管壁間附著力： 液體上升液體分子間凝聚力 與管壁間附著力： 液體下降錄像:毛細(xì)現(xiàn)象復(fù)習(xí)題1.      連續(xù)介質(zhì)假設(shè)意味著 B 。 (A)流體分子互相緊連 (B) 流體的物理量是連續(xù)函數(shù) (C) 流體分子間有空隙 (D) 流體不可壓縮 2.      流體的體積壓縮系數(shù)p 是在 B 條件下單位壓強(qiáng)變化引起的

37、體積變化率。 (A) 等壓 (B) 等溫 (C) 等密度 3.      水的體積彈性模數(shù) C 空氣的彈性模數(shù)。 (A) 小于 (B) 近似等于 (C) 大于 4.      靜止流體 A 剪切應(yīng)力。 (A) 不能承受 (B) 可以承受 (C) 能承受很小的 (D)具有粘性時(shí)可承受 5.      溫度升高時(shí)，空氣的粘性系數(shù) B 。 (A) 變小 (B) 變大 (C) 不變 6.  運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)的單位是 B 。 (A)s/m2 (B)

38、m2/s (C)N·s/m2 (D) N·m/s7.      動(dòng)力粘性系數(shù)與運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)的關(guān)系為= A 。 (A) (B)/ (C) /p (D) p8.      流體的粘性與流體的 D 無關(guān)。 (A) 分子內(nèi)聚力 (B) 分子動(dòng)量交換 (C) 溫度 (D) 速度梯度 9.  毛細(xì)液柱高度h與 C 成反比。 (A) 表面張力系數(shù) (B) 接觸角 (C) 管徑 (D) 粘性系數(shù)思考題1. 流體的切應(yīng)力與剪切變形速率有關(guān)，而固體的切應(yīng)力與剪切變形大小有關(guān)。

39、2.流體的粘度與哪些因素有關(guān)？它們隨溫度如何變化？ 流體的種類、溫度、壓強(qiáng)。 液體粘度隨溫度升高而減小，氣體粘度隨溫度升高而增大。  3.為什么荷葉上的露珠總是呈球形？表面張力的作用。4.一塊毛巾，一頭搭在臉盆內(nèi)的水中，一頭在臉盆外，過了一段時(shí)間后，臉盆外的臺(tái)子上濕了一大塊，為什么？毛細(xì)現(xiàn)象。5.為什么測(cè)壓管的管徑通常不能小于1cm？如管的內(nèi)徑過小，就會(huì)引起毛細(xì)現(xiàn)象，毛細(xì)管內(nèi)液面上升或下降的高度較大，從而引起過大的誤差。 6.在高原上煮雞蛋為什么須給鍋加蓋？高原上，壓強(qiáng)低，水不到100就會(huì)沸騰，雞蛋煮不熟，所以須加蓋。第一章 小結(jié)1、流體的特征與固體的區(qū)

40、別：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。與氣體的區(qū)別：難于壓縮；有一定的體積，存在一個(gè)自由液面；2、連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)模型：把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個(gè)空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型。流體質(zhì)點(diǎn)：幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。3、粘性流體在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抵抗流體變形的性質(zhì)。粘性是流體的固有屬性。牛頓內(nèi)摩擦定律（粘性定律）： 液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。動(dòng)力粘性系數(shù)m：反映流體粘滯性大小的系數(shù)。國(guó)際單位：牛·秒/米2， N.s/m2 或： 帕·

41、;秒運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)：=/ 國(guó)際單位：米2/秒， m2/s 粘度的影響因素：溫度是影響粘度的主要因素。當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。粘滯性是流體的主要物理性質(zhì)，它是流動(dòng)流體抵抗剪切變形的一種性質(zhì)，不同的流體粘滯性大小用動(dòng)力粘度m或運(yùn)動(dòng)粘度v來反映。其中溫度是粘度的影響因素：隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。第二章 流體靜力學(xué)研究對(duì)象：平衡流體不考慮粘性；密度看作常量。第一節(jié) 流體靜壓強(qiáng)及其特性一、流體靜壓強(qiáng)微元面積A，所受作用力P，則：流體靜壓強(qiáng) 牛/米2，帕（Pa）二、流體靜壓強(qiáng)的特性1、流體靜壓強(qiáng)的方向必然重合于受力面的內(nèi)法線方向。流體具有易流動(dòng)性，不能承受拉應(yīng)

42、力、切應(yīng)力。2、平衡流體中，沿各個(gè)方向作用于同一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)的大小相等，與作用方向無關(guān)。即： p=f(x,y,z) px=py=pz=p 問題：     靜止流體的點(diǎn)壓強(qiáng)值與 B 無關(guān)。 (A) 位置 (B) 方向 (C) 流體種類 (D) 重力加速度 第二節(jié) 流體的平衡微分方程及其積分一、流體平衡微分方程歐拉平衡方程如圖所示，在平衡流體中取一微元六面體，邊長(zhǎng)分別為dx，dy，dz，設(shè)中心點(diǎn)的壓強(qiáng)為p(x,y,z)=p，對(duì)其進(jìn)行受力分析：根據(jù)平衡條件，在x方向有，即： 式中：X單位質(zhì)量力在x軸的投影流體平衡微分方程（即歐拉平衡微分方程）： 物理意義：處于平

43、衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。壓強(qiáng)沿軸向的變化率（）等于軸向單位體積上的質(zhì)量力的分量（X，Y，Z）。二、平衡微分方程的積分將歐拉平衡微分方程中各式，分別乘以dx、dy、dz，整理：因?yàn)閜 = p(x,y,z) 為常量；XdxYdyZdz應(yīng)為某函數(shù)WF（x，y，z）的全微分： 平衡流體中壓強(qiáng)p的全微分方程積分得：p=Wc假定平衡液體自由面上某點(diǎn)（x0，y0，z0）處的壓強(qiáng)p0及W0為已知，則： cp0-W0p=p0+（W-W0） 歐拉平衡微分方程的積分三、帕斯卡定律處于平衡狀態(tài)下的不可壓縮流體中，任意點(diǎn)M處的壓強(qiáng)變化值p0，將等值地傳遞到此平衡流體的其它各點(diǎn)上去

44、。說明：只適用于不可壓縮的平衡流體； 盛裝液體的容器是密封的、開口的均可。四、等壓面平衡流體中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面。等壓面：dp=（XdxYdyZdz）0為常量，則：XdxYdyZdz0即：質(zhì)量力在等壓面內(nèi)移動(dòng)微元長(zhǎng)度所作的功為零。等壓面的特征：平衡流體的等壓面垂直于質(zhì)量力的方向只有重力作用下的等壓面應(yīng)滿足的條件：1.靜止；2.連通；3.連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)流體；4.質(zhì)量力僅有重力；5.同一水平面。提問:如圖所示中哪個(gè)斷面為等壓面?    答案: B-B斷面錄像：等壓面1第三節(jié) 流體靜力學(xué)基本方程一、靜止液體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律重力作用下靜止流體質(zhì)量力：

45、X=Y=0，Z=-g代入 (壓強(qiáng)p的全微分方程)得：dp（-g）dz-dz積分得： p=-z+c即： 流體靜力學(xué)基本方程對(duì)1、2兩點(diǎn)： 結(jié)論：1）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。2）自由表面下深度h相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。3）推廣：已知某點(diǎn)的壓強(qiáng)和兩點(diǎn)間的深度差，即可求另外一點(diǎn)的壓強(qiáng)值。p2=p1+h4）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的容重與該點(diǎn)淹沒深度的乘積。觀看錄像: 水靜力學(xué)  觀看動(dòng)畫: 靜水力學(xué)基本方程演示 >>二、靜止液體中的壓強(qiáng)計(jì)算自由液面處某

46、點(diǎn)坐標(biāo)為z0，壓強(qiáng)為p0；液體中任意點(diǎn)的坐標(biāo)為z，壓強(qiáng)為p，則： 坐標(biāo)為z的任意點(diǎn)的壓強(qiáng) ：pp0（z0z） 或 pp0h三、靜止液體中的等壓面靜止液體中質(zhì)量力重力，等壓面垂直于質(zhì)量力，靜止液體中的等壓面必為水平面算一算：1. 如圖所示的密閉容器中，液面壓強(qiáng)p09.8kPa，A點(diǎn)壓強(qiáng)為49kPa，則B點(diǎn)壓強(qiáng)為39.2kPa ,在液面下的深度為3m 。四、絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空度的概念1.絕對(duì)壓強(qiáng)（absolute pressure）：是以絕對(duì)真空狀態(tài)下的壓強(qiáng)（絕對(duì)零壓強(qiáng)）為起點(diǎn)基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。一般 ppa+h2. 相對(duì)壓強(qiáng)（relative pressure）：又稱“表壓強(qiáng)”，是以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮?/p>

47、氣壓強(qiáng)為起點(diǎn)而計(jì)算的壓強(qiáng)?？伞啊笨伞?”，也可為“0”。 p'p-pa3.真空度（Vacuum）：指某點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)小于一個(gè)大氣壓pa時(shí)，其小于大氣壓強(qiáng)pa的數(shù)值。真空度pvpap注意：計(jì)算時(shí)若無特殊說明，均采用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算。絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)絕對(duì)真空p0相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)pa壓強(qiáng)p1p'p2pvpap<pap>pa問題：流體能否達(dá)到絕對(duì)真空狀態(tài)？若不能，則最大真空度為多少？ 不能，最大真空度等于大氣壓強(qiáng)與汽化壓強(qiáng)的差值。 問題：露天水池水深5m處的相對(duì)壓強(qiáng)為：49kPaA.  5kPa；  B.  49kPa；  C.&#

48、160; 147kPa；   D.  205kPa。例1 求淡水自由表面下2m 深處的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。解：  絕對(duì)壓強(qiáng)： pp0ghpagh101325 N/m29800×2 N/m2120925 N/m21.193標(biāo)準(zhǔn)大氣壓   相對(duì)壓強(qiáng)：p'ppagh 9800×2N/m2 19600 N/m20.193標(biāo)準(zhǔn)大氣壓例2  如圖，hv=2m時(shí)，求封閉容器A中的真空度。      解：設(shè)封閉容器

49、內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)為p，真空度為pv 。則：ppaghv 根據(jù)真空度定義：pvpa ppa（ paghv ）ghv9800×2N/m219600 N/m2 問題：某點(diǎn)的真空度為65000 Pa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為： C A. 65000Pa；  B. 55000Pa；  C. 35000Pa；   D.  165000Pa。 問題：  絕對(duì)壓強(qiáng)p與相對(duì)壓強(qiáng)p 、真空度pv 、當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a之間的關(guān)系是： C A. p =p'+pv；  B. p

50、9;=p+pa   C. pv= pa-p   D. p'= pa- p五、流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義位置水頭z ：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面0-0以上的位置高度。表示單位重量液體對(duì)基準(zhǔn)面OO的位能比位能。測(cè)壓管高度 p'/：表示某點(diǎn)液體在相對(duì)壓強(qiáng)p作用下能夠上升的高度。相對(duì)壓強(qiáng)高度靜壓高度p/：表示某點(diǎn)液體在絕對(duì)壓強(qiáng)p作用下能夠上升的高度。絕對(duì)壓強(qiáng)高度 壓強(qiáng)水頭比壓能（單位重量液體所具有的壓力能）靜壓水頭面ABZAp'A/ZBpB/測(cè)壓管水頭面pa/OO測(cè)壓管水頭（ z+p'/）：位置水頭與測(cè)壓管高度之和。單位重量流體的總勢(shì)能。靜壓水頭（z

51、p/）:位置水頭與靜壓高度之和。比勢(shì)能：比位能與比壓能之和。觀看錄像 水靜力學(xué)幾何意義與能量意義：同一靜止液體內(nèi)各點(diǎn)，比位能與比壓能可以互相轉(zhuǎn)化，比勢(shì)能保持不變。問題1：僅在重力作用下,靜止液體中任意一點(diǎn)對(duì)同一基準(zhǔn)面的單位勢(shì)能為 B ？A. 隨深度增加而增加；     C. 隨深度增加而減少；  B. 常數(shù)；                D. 不確定。   

52、0; 問題2：試問圖示中A、 B、 C、 D點(diǎn)的測(cè)壓管高度，測(cè)壓管水頭。（D點(diǎn)閘門關(guān)閉，以D點(diǎn)所在的水平面為基準(zhǔn)面） A:測(cè)壓管高度0m，測(cè)壓管水頭6mB:測(cè)壓管高度2m，測(cè)壓管水頭6mC:測(cè)壓管高度3m，測(cè)壓管水頭6mD:測(cè)壓管高度6m，測(cè)壓管水頭6m 例：試標(biāo)出圖示盛液容器內(nèi)A. B和C三點(diǎn)的位置水頭、壓強(qiáng)水頭和測(cè)壓管水頭。以圖示OO為基準(zhǔn)面。解：  壓強(qiáng)水頭為相對(duì)壓強(qiáng)的液柱高度，即測(cè)壓管高度；位置水頭為液體質(zhì)點(diǎn)至基準(zhǔn)面的位置高度。顯然，A點(diǎn)壓強(qiáng)水頭pA/g，位置水頭zA和測(cè)壓管水頭（zA+pA/g），如圖所示。在靜止液體內(nèi)部任意質(zhì)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭均相等,即zA+pA/g=c。因此

53、，以A點(diǎn)的測(cè)壓管水頭為依據(jù)，B點(diǎn)的位置水頭 zB 和壓強(qiáng)水頭pB/g即可以確定（如圖所示)。至于C點(diǎn)，因?yàn)槲挥跍y(cè)壓管水頭之上，其相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，即pC < pa 。故該點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭為-pCv/g，位置水頭為zC，如圖所示。復(fù)習(xí)題（判斷題）1、靜水壓強(qiáng)是既有大小又有方向的矢量。 對(duì)2、一個(gè)工程大氣壓等于98kPa,相當(dāng)于10m水柱的壓強(qiáng)。 對(duì)3、如果某點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，則說明該處發(fā)生了真空。 對(duì)4、容器中兩種不同液體的分界面是水平面，但不一定是等壓面。 錯(cuò)5、靜水內(nèi)任意一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)均相等。 錯(cuò)6、靜止液體的自由表面是一個(gè)水平面，也是等壓面。對(duì)思  考

54、60; 題 1.什么是等壓面？等壓面的條件是什么？等壓面是指流體中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面。 只有重力作用下的等壓面應(yīng)滿足的條件是：靜止、連通、連續(xù)均質(zhì)流體、同一水平面。 2.盛有液體的敞口容器作自由落體時(shí)，容器壁面AB上的壓強(qiáng)分布如何？dp=(Xdx+Ydy+Zdz)=(g-g)dz=0p =const，自由液面上p = 0 p = 0 3.若人所能承受的最大壓力為 1.274MPa（相對(duì)壓強(qiáng)），則潛水員的極限潛水深度為多少？ 潛水員的極限潛水深度為：1.274×106÷9800=130（米） 4.為什么虹吸管能將水輸送到一定的高度？因?yàn)楹缥軆?nèi)出現(xiàn)了真空。第四節(jié) 壓強(qiáng)單

55、位和測(cè)壓儀表一、壓強(qiáng)單位a.應(yīng)力單位 從壓強(qiáng)定義出發(fā)，以單位面積上的作用力來表示。N/m2，Pa，kN/ m2 ，kPa。 公斤力/米2， 1公斤力/米29.8牛/米2b. 液柱高度  h=p/ mH2O、 mmHgc.大氣壓 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓： 1標(biāo)準(zhǔn)物理大氣壓(atm) 1.033公斤力/厘米2=101325 Pa10.33 mH2O760 mmHg1工程大氣壓（at）1公斤力/厘米2=98000 Pa10 mH2O735.6 mmHg（1954年第十屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決議聲明：在所有應(yīng)用中采用下列定義， 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101325牛/米2。） 

56、60;  注意：大氣壓、大氣壓強(qiáng)的區(qū)別二、測(cè)壓儀表1、液體壓力計(jì)（1）測(cè)壓管以液柱高度為表征測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管。一端與被測(cè)點(diǎn)容器壁的孔口相連，另一端是直接和大氣相通的直管。pB=h'pa適用范圍：測(cè)壓管適用于測(cè)量小于0.2at的壓強(qiáng)。觀看錄像>>真空計(jì)：欲測(cè)點(diǎn)為真空如果被測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)很小，為了提高測(cè)量精度，增大測(cè)壓管標(biāo)尺讀數(shù)，常采用斜管壓力計(jì)      pA=pahpalsin問題1：如圖所示，正確答案是：BA. p0=pa；    B. p0>pa； C. p

57、0<pa；    D. 無法判斷。問題2：如圖所示的密封容器，當(dāng)已知測(cè)壓管高出液面h=1.5m，求液面相對(duì)壓強(qiáng)p0，用水柱高表示。容器盛的液體是汽油。（=7.35kN/m3）。答案：BA. 1.5m；  B. 1.125m； C. 2m；    D. 11.5m。  問題3：如圖所示，若測(cè)壓管水頭為1m，壓強(qiáng)水頭為1.5m，則測(cè)壓管最小長(zhǎng)度應(yīng)該為多少？          測(cè)壓管最小長(zhǎng)度為1.5m。&#

58、160;  （2）U形測(cè)壓管適用范圍：用于測(cè)定管道或容器中某點(diǎn)流體壓強(qiáng)，通常被測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)較大。p0=pa+h B-B'為等壓面錄像：U形測(cè)壓管問題：在如圖所示的密閉容器上裝有U形水銀測(cè)壓計(jì),其中1、2、3點(diǎn)位于同一水平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系為： C A. p1=p2=p3； B. p1>p2>p3； C. p1<p2<p3；   D. p2<p1<p3。  （3）杯式測(cè)壓計(jì)和多支U形管測(cè)壓計(jì)杯式測(cè)壓計(jì)：金屬杯開口玻璃管，內(nèi)盛水銀。一般測(cè)量時(shí)以杯內(nèi)水銀面為刻度零點(diǎn)。精確測(cè)量時(shí)移動(dòng)刻度零點(diǎn)，與

59、杯內(nèi)水銀面齊平。pCpa+MhWLpC'MhWL多支U形管測(cè)壓計(jì):壓強(qiáng)較大（>3at）時(shí)，幾個(gè)U形管組合容器中、U形管上端均為氣體時(shí)：pA'=Mh1+Mh2容器中、U形管上端均為水時(shí)：pB'=Mh1+（MW）h2（4）壓差計(jì)測(cè)量?jī)商帀簭?qiáng)差p=p1-p2=oilhb+MhcWha2、金屬壓力表用于測(cè)量較大壓強(qiáng)，使用方便。讀數(shù)為相對(duì)壓強(qiáng)問題1：金屬壓力表的讀數(shù)值是：BA. 絕對(duì)壓強(qiáng)；  C. 絕對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮?；B. 相對(duì)壓強(qiáng)；     D. 相對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?#160;   問題2：一密閉容器內(nèi)下部為水，上部為空氣，液面下4.2m處測(cè)壓管高度為2.2m，設(shè)當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?個(gè)工程大氣壓，則容器內(nèi)絕對(duì)壓強(qiáng)為幾米水柱? 8m  A. 2m；   B. 8m；   C