第一章 平面機構的結構分析新

1、平面機構的結構分析平面機構的結構分析第一章第一章主要內容：）平面機構運動簡圖的繪制）平面機構自由度的計算及機構具有確定運動的條件）機構的組成原理及結構分析 1-1. 研究機構結構的目的研究機構結構的目的 1) 探討機構運動的可能性及其具有確定運動的條件 2) 將各種機構按結構加以分類，并按分類建立運動分析和動力分析的一般方法 3) 了解機構的組成原理,為合理設計和創(chuàng)造新的機構打下基礎 4) 對機構進行分析和設計新機構時，需正確繪制機構運動簡圖 1-2. 運動副、運動鏈和機構運動副、運動鏈和機構 一、運動副 運動副：兩構件直接接觸形成的可動聯(lián)接運動副1 運動副2 運動副3 運動副元素：參與接觸而

2、構成運動副的點、線、面。運動副的分類：運動副的分類： 1）低副：面接觸的運動副。如轉動副、移動副。2）高副：點或線接觸的運動副。如齒輪副、凸輪副。根據(jù)運動副的接觸形式，運動副歸為兩類:按兩構件間的相對運動形式，運動副分為：1）平面運動副：組成運動副兩構件間作相對平面運動，如轉動副、移動副、凸輪副、齒輪副。2）空間運動副：組成運動副兩構件間作相對空間運動。如螺旋副，球面副。按兩構件間接觸部分的幾何形狀，運動副分為：圓柱副、平面與平面副、球面副和螺旋副圓柱副平面與平面副球面副螺旋副自由度：構件所具有的獨立運動的數(shù)目約束：對獨立運動所加的限制圖1-1運動副的約束特點： 具有兩個約束而相對自由度等于一

3、的平面運動副：轉動副和移動副。 具有一個約束而相對自由度等于二的運動副：高副圖1-4A約束一個相對轉動而保留兩個相對移動的運動副是不可能存在的。齒輪 凸輪二、運動鏈 運動鏈：兩個以上構件以運動副聯(lián)接而成的系統(tǒng)。 閉鏈：組成運動鏈的每個構件至少包括兩個運動副元素。該運動鏈為封閉系統(tǒng)。 開鏈：運動鏈中有的構件只包含一個運動副元素。三、機構 將某一構件加以固定，而讓另一個或幾個構件按給定運動規(guī)律相對于該固定構件運動，若運動鏈中其余各構件都能得到確定的運動，成為機構。 從運動鏈的角度，機構需具有下列特點: 1) 運動鏈中有機架 2) 各構件間有確定的運動 1-3平面機構運動簡圖 一、機構運動簡圖的定義

4、及作用 ： 準確說明機構各構件間相對運動關系的簡單圖形 機構運動簡圖是用規(guī)定的運動副符號及代表構件的線條來表示構件和運動副，并按一定比例表示各運動副的相對位置.能準確表達機構運動特性的簡單圖形。 組成：線條和符號 符號：表示運動副對機構進行結構運動和動力分析,是機構研究的重要工具二、機構運動簡圖的繪制 1.運動副的表示符號：1)兩構件構成轉動副2)兩構件構成移動副3)兩構件組成平面高副 用兩構件接觸點（線）附近的兩段輪廓表示凸輪機構和齒輪機構的習慣表示方法凸輪機構和齒輪機構的習慣表示方法(a)(b)(c)2.構件的表示方法：將該構件上的運動副元素按其位置表示出來，再用簡單的線條將這些運動副聯(lián)接

5、起來，就可表示這個構件。1) 具有兩個運動副元素的構件：2) 具有三個運動副元素的構件:3.運動簡圖的繪制步驟 1 確定原動件 2 確定傳動件 3 確定構件數(shù)量及各構件間的相對運動關系，以確定運動副的種類和數(shù)目。 4 選擇適當?shù)耐队懊?5 選擇比例尺 6 以線條和運動副規(guī)定符號表示構件和運動副例例1-2 小型壓力機小型壓力機機構組成動作原理各構件的相對運動關系,運動副類型ABCEDNHGFJKM12301885467例例1-2 小型壓力機小型壓力機mmmL/001. 0機構組成動作原理各構件的相對運動關系,運動副類型O2DBCO36543AO12例例12 圖示為圖示為顎式碎礦機顎式碎礦機。當曲

6、軸。當曲軸2繞軸心繞軸心O1連連 續(xù)回轉，動顎板續(xù)回轉，動顎板6繞軸心繞軸心O3往復擺動，從而將礦往復擺動，從而將礦石軋碎。試繪制此碎礦機的機構運動簡圖。石軋碎。試繪制此碎礦機的機構運動簡圖。11234回轉柱塞泵機構1234縫紉機針桿機構12345活塞泵機構 1-4.1-4.平面機構的自由度平面機構的自由度一、平面機構的自由度1. 構件的自由度AXYO 3. 兩構件用運動副聯(lián)接后，彼此的相對運動受到某些約束,自由度隨之減少。 低副引入兩個約束！低副引入兩個約束！2.機構自由度是指機構中各活動構件相對于機架的獨立運動總數(shù)目。低副高副引入一個約束！高副引入一個約束！高副高副只約束了沿接觸處公法線高

7、副只約束了沿接觸處公法線n-n方向的移動。方向的移動。 3 機構自由度的一般公式機構自由度的一般公式F=3n-2Pl-Ph四桿機構五桿機構 設一平面機構由n個構件(除機架外）組成, 未構成運動副之前, 這些活動活動構件應有3n個自由度。假設構成PL個低副和PH個高副, 每引入一個約束構件就失去一個自由度, 故機構自由度應為活動件自由度的總數(shù)與運動副引入約束總數(shù)之差。 以F表示, 則有注：機構自由度取決于構件數(shù)、運動副的類型和數(shù)量。注：機構自由度取決于構件數(shù)、運動副的類型和數(shù)量。F = 3F = 332324 = 14 = 1F = 3F = 342425 = 5 = 2 2n = 3n = 3

8、P Pl l= 4= 4n = 4n = 4P Pl l = 5= 5四桿機構五桿機構1.當F0,但原動件 F時結論結論: :若強迫兩構件按照各自的規(guī)律運動，機若強迫兩構件按照各自的規(guī)律運動，機構中的最弱的構件將會損壞構中的最弱的構件將會損壞( (機構會遭到破壞機構會遭到破壞) )j11234四桿機構3.F0,但原動件0,當原動件數(shù)和機構自由度相等時結論:F0,F=原動件數(shù)時,機構具有確定的運動CBAED1 4 j1123圖1-4圖1-51234）機構自由）機構自由 度度 F1F1。2）原動件數(shù)目等于機構自由度原動件數(shù)目等于機構自由度F F。綜上所述，平面機構具有確定運動的條件：例例1-1試計

9、算圖示試計算圖示牛頭刨床牛頭刨床機構的自由度，機構的自由度，并確定其原動件數(shù)目。并確定其原動件數(shù)目。N=6PL=8(5個轉動副和3個移動副PH=1F = 36 28-1 = 1此機構應有一個原動件三、計算機構自由度時應注意的幾種情況三、計算機構自由度時應注意的幾種情況由三個或三個以上構件組成的軸線重合的轉動副稱為復合鉸鏈。由m個構件組成的復合鉸鏈應含有(m-1)個轉動副。1) 復合鉸鏈復合鉸鏈(Compound Hinge) 321CC1C2例例2 計算原盤鋸主體機構的自由度計算原盤鋸主體機構的自由度12345678解解 機構中活動構件有機構中活動構件有n 7低副有低副有PL110F = 3n

10、F = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =7 710101 1BCDE12345678A F = 37210 = 1n =7Pl = 10例1-32)2)局部自由度（多余自由度）局部自由度（多余自由度）Passive DOF 1、局部自由度：在機構中常會出現(xiàn)一種與在機構中常會出現(xiàn)一種與輸出構件運輸出構件運動無關動無關的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。ABC321F=33-2 3-1 1=2F=23-2 2-1 1=1n=3 Pl=3Ph=1n=2Pl=2Ph=12、處理辦法：、處理辦法：在計算自由度時，拿掉這個局部自在計算

11、自由度時，拿掉這個局部自由度，即可將滾子與裝滾子的構件固接在一起。由度，即可將滾子與裝滾子的構件固接在一起。ABC3214計算該機構的自由度：計算該機構的自由度：F=3*7-2*9-2=13 3虛約束虛約束 Redundant Constraints 在特定的幾何條件下，有些約束起的限制作用是重復的，這種不起獨立限制作用的約束，稱為虛約束。解決辦法：將產(chǎn)生虛約束的構件連同它所帶入的解決辦法：將產(chǎn)生虛約束的構件連同它所帶入的與機構運動無關的運動副去掉。與機構運動無關的運動副去掉。DFCEAB12345N=4 PL=6PH=0F=3x4-2x6-0=0兩構件上的兩點距離保持恒定，在此兩點間兩構件上

12、的兩點距離保持恒定，在此兩點間加一構件和兩個回轉副。加一構件和兩個回轉副。1F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1DFCEAB235例題例題1-3 計算機構的自由度計算機構的自由度4DFCEAB2353.常見的虛約束常見的虛約束：1) 當不同構件上兩點間的距離保持恒定，若在當不同構件上兩點間的距離保持恒定，若在兩點之間加上一個構件和兩個轉動副，雖不兩點之間加上一個構件和兩個轉動副，雖不改變機構運動，但卻引入一個虛約束。改變機構運動，但卻引入一個虛約束。虛約束一虛約束一yx當構件上某點的軌跡為一 直線時，若在該點鉸接一個滑塊并使其導路與

13、該直線重合，雖不改變機構運動，但卻引入了一個虛約束。2）兩構件組成的若干個導路中心線互相平）兩構件組成的若干個導路中心線互相平行或重合的移動副。行或重合的移動副。x1x2ABC1234x1x23）兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副。）兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副。兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉動副。兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉動副。4）在輸入件與輸出件之間用多組完全相）在輸入件與輸出件之間用多組完全相同的運動鏈來傳遞運動，只有一組起獨立同的運動鏈來傳遞運動，只有一組起獨立傳遞運動的作用，其余各組常引入虛約束傳遞運動的作用，其余各組常引入虛約束。增加一個齒輪，使機構增加一個虛約束

14、增加一個齒輪，使機構增加一個虛約束 虛約束雖不影響機構的運動，在結構設計中廣泛應用，可以增加構件的剛性，或改善受力狀況，傳遞較大功率。但只有在特定的幾何條件下才構成虛約束，如果加工誤差太大，滿足不了特定的幾何條件，虛約束就會成為實際約束，從而使機構失去運動。例題例題4 計算機構的自由度計算機構的自由度F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 33 31 12 2例題例題1234例題例題5 計算圖示機構自由度。計算圖示機構自由度。 12345678910F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =9 912121 12 2= =例

15、題例題6 計算圖示機構自由度。計算圖示機構自由度。 134567829F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =8 811111 11 1= =例計算機構的自由度 F=37-29-1=2N=7PL=9PH=1EEABCDFGBCDE12345678A F = 37210 = 1n =7Pl = 10例1-n=3思考題思考題Pl=4Ph=1F=33-2 4-1 1=0一一. .平面機構的高副低代平面機構的高副低代 實質：實質：以低副來代替高副以低副來代替高副 目的：目的：將含有平面高副的機構進行低將含有平面高副的機構進行低代后，可將其視為只含低副的平面機代后，可將其視為

16、只含低副的平面機構，就可根據(jù)機構組成原理和結構方構，就可根據(jù)機構組成原理和結構方法對其進行結構分類，并運用低副平法對其進行結構分類，并運用低副平面機構的分析方法對其進行分析和研面機構的分析方法對其進行分析和研究。只研究平面低副機構的組成原理究。只研究平面低副機構的組成原理和分析和分析 1-5 平面機構的組成原理和結構分析（1）高副低代圖1-17全用低副組成的鉸鏈四桿機構來代替機構中的高副被構件4和位于O1,O2的兩個低副代替。4ABO1O2C高副低代的一般方法：高副低代的一般方法：在接觸點兩輪廓曲率在接觸點兩輪廓曲率中心處，用兩個轉動副聯(lián)接一個構件來代替中心處，用兩個轉動副聯(lián)接一個構件來代替這

17、個高副。這個高副。O1O2AB圖-18 任意曲線輪廓的高副機構124Ao1o2B代替機構高副低代的幾種特例O1(b)接觸輪廓之一為直線(c)O1兩接觸輪廓為一點C91654378(c)21754362原動件機架從動件自由度二、平面機構組成原理二級桿組：二級桿組：n2 PL3桿組：不可再分的、自由度為零的運動鏈。桿組：不可再分的、自由度為零的運動鏈。桿組需滿足的條件桿組需滿足的條件：F=3n2PL0PL3n/2三級桿組：三級桿組： n4 PL6 四級桿組：四級桿組： n4 PL6 包含三個運動副元素的包含三個運動副元素的剛性構件或具有三個構剛性構件或具有三個構件組成的三角形的桿組件組成的三角形的

18、桿組包含四個構件組成的包含四個構件組成的四邊形的桿組四邊形的桿組(a)(b)桿組的級別是由桿組中包含的最高級別封閉多邊形來確定的不包含封閉多邊形，只包含兩副構件的桿組包含三個構件組成的三角形的構件： III級桿組包含四個構件組成的四邊形的構件：四級桿組表表1-2 判別桿組級別的封閉形判別桿組級別的封閉形桿組桿組級別級別IIIIIIVV決定決定級別級別的封的封閉形閉形 級機構級機構機構的組成方法：把零自由度的桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上。1235678(a)(b)(c)二、平面機構的結構分析 平面機構結構分析的步驟： 1.去除局部自由度和虛約束. 2.高副低代. 3.標出原動件。 4.從遠離原動

19、件的地方開始，先試拆二級桿組，不行，再試拆n4的桿組。當分出一個桿組后，再次試拆時，仍需從最簡單的二級桿組開始試拆，直到只剩下機架和原動件為止。 *桿組的增減不應改變機構的自由度。5.判斷機構的級別。剩余機構不允許殘存只屬于一剩余機構不允許殘存只屬于一個構件的運動副和只有一個運個構件的運動副和只有一個運動副的構件！動副的構件！(a)(b)1212EEABCDFG例1-5 試分析圖示大篩機構的結構，并確定機構的級別級機構級機構例1-5 試分析圖示大篩機構的結構，并確定機構的級別C785634912例1-6 試分析圖示牛頭刨床機構的結構，并確定機構的級別。級機構F1F1217543624-5-6-

20、7三級桿組齒輪副移動副（棱柱副）：具有沿一個方向獨立相對移動的運動副。XYO圖1-321凸輪副轉動副(回轉副或鉸鏈)：具有一個獨立相對轉動的運動副。XYO21凸輪副齒輪副ABCD動其一桿，即可牽動其余各桿，便于傳遞運動，廣泛應用于各種機械應用于多自由度的機械（機械手、挖掘機）BAEDCCD23j11234若強迫兩構件按照各自的規(guī)律運動，機構中的最弱的構件將會損壞a) 兩構件上的兩點距離保持恒定，在此兩點間加一構件和兩個回轉副。N=4 PL=6PH=0F=3x4-2x6-0=0有的約束所起的限制作有的約束所起的限制作用重復用重復,將產(chǎn)生虛約束的將產(chǎn)生虛約束的構件和運動副去掉構件和運動副去掉N=3 PL=4PH=0F=3x3-2x4-0=1ABCDEF齒輪機構連桿機構凸輪機構槽輪機構機架機架連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿4 41 12 23 3321DCBA(a)(a)(b)構件的自由度構件的自由度 一個做平面運動的自由構件有三個獨立運動一個做平面運動的自由構件有三個獨立運動的可能性。的可能性。 如圖所示如圖所示,