一次函數(shù)的圖象（二）教案

1、6.一次函數(shù)的圖象（二） 榆林市一中分校 萬蘭英一、 學(xué)生起點(diǎn)分析 八年級(jí)學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了變量之間的相依關(guān)系，積累了研究變量之間關(guān)系以及圖象的一些方法和初步經(jīng)驗(yàn).在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能在“引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)”式的課堂教學(xué)中積極參與討論問題，大膽發(fā)表自己的見解和看法.但由于初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們借助直觀、具體的圖象更容易理解抽象的一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律及其性質(zhì).二、 教學(xué)任務(wù)分析 一次函數(shù)的圖象是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第六章一次函數(shù)的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成.第1課時(shí)讓學(xué)生了解了作一次函數(shù)圖象的方法，并通過作圖的操作過程，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線.本節(jié)課為第2課時(shí)，

2、主要是通過對(duì)一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì).與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助感性材料，讓學(xué)生在具體操作中獲得有關(guān)一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律以及在具體圖象中函數(shù)值的增減性和增減速度、具體直線之間的平行、相交等位置關(guān)系，實(shí)際上，這一過程，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力的好機(jī)會(huì)，并為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系打下基礎(chǔ).三、 教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。能力目標(biāo)1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。2、通過議一議，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作交流意識(shí)。情感目標(biāo)讓學(xué)生全身心地投入教

3、學(xué)活動(dòng)中，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動(dòng)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)1、正比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)圖象變化規(guī)律及特點(diǎn)的探究過程及建立數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想四、教法學(xué)法1.教學(xué)方法：“探究歸納總結(jié)運(yùn)用”2.課前準(zhǔn)備：教具：教材，課件，學(xué)具：教材，鉛筆，直尺，練習(xí)紙板 五、 教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：作業(yè)檢查；第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)與知識(shí)拓展；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課內(nèi)容：展示一個(gè)與實(shí)際生活息息相關(guān)的圖片. 意圖：通過富有現(xiàn)實(shí)意義的圖片展示，使

4、學(xué)生感受到圖象里蘊(yùn)含的某些規(guī)律可以使人們作出合理、科學(xué)的決策，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心.感受圖象的實(shí)用價(jià)值.第二環(huán)節(jié)：課外作業(yè)檢查內(nèi)容：檢查上一節(jié)課后的兩個(gè)函數(shù)作圖練習(xí)題：1在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。本節(jié)課從第二環(huán)節(jié)檢查課外作業(yè)開始，直接進(jìn)入本課題的學(xué)習(xí).意圖：本節(jié)課主要是結(jié)合一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，教學(xué)內(nèi)容較多，為更好地突出教學(xué)重點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率，在上一節(jié)課的課外作業(yè)中，要求學(xué)生在坐標(biāo)紙上繪制上述兩組函數(shù)的圖象. 為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識(shí)上作好準(zhǔn)

5、備.第三環(huán)節(jié)： 活動(dòng)探究 1. 合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律首先我們來研究一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì):內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們觀察你所作的第1題圖象回答下面的問題？議一議（ 設(shè)計(jì)問題串，四人為一小組，相互討論，交流合作）（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過原點(diǎn)）（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象分布在哪些象限？ 跟K值有關(guān)系？（4）觀察直線y=0.5x，y=x,y=3x ， x從0開始 逐漸增大，哪一個(gè)函數(shù)的值先到達(dá)2？（5）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？(6) 從(4)

6、、(5)中你發(fā)現(xiàn)了與x軸正方向所成的銳角的大小由什么決定？師生共同歸納：正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn)：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。（3）當(dāng)k0時(shí)，圖象必過 一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。意圖：本環(huán)節(jié)首先請(qǐng)學(xué)生展示作出的正比例函數(shù)圖象,師生、生生互評(píng)，再讓學(xué)生結(jié)合自己繪制的第1題函數(shù)圖象來探究正比例函數(shù)的性質(zhì).通過問題串的精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)常數(shù)k進(jìn)行分類討論，探索出k值的變化對(duì)圖象的影響和變化規(guī)律.在此過程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí). 也為下面進(jìn)一

7、步研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好鋪墊。 內(nèi)容：請(qǐng)大家拿出課前已經(jīng)做好的函數(shù)圖象,觀察你所作的第2題一次函數(shù)的圖象，完成下表：議一議（ 設(shè)計(jì)填空題，四人為一小組，相互討論，交流合作完成）直線圖象分布象限圖象與y軸交點(diǎn)的位置y隨著x值的增大而y=2x+6y=5xy=-xy=-x+6y=x-2y=kx+b(k0)y=kx+b(k0時(shí)，直線必過一、二、三限； 當(dāng)b0時(shí)，直線必過一、二、四限； 當(dāng)b0時(shí)，直線必過一、二、三限； 當(dāng)b0時(shí)，直線必過一、二、四限； 當(dāng)b0時(shí)，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大. 3. 同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線與 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，與相交.用到了以下的數(shù)學(xué)思想和基本

8、方法：1本節(jié)課中用到的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論.2本節(jié)課中用到的基本方法：通過觀察、操作、猜想、推理、類比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識(shí).意圖： 引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想、方法，教師再補(bǔ)充完善，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置習(xí)題6.4 1, 2, 3題 課后練習(xí)p193 數(shù)學(xué)理解 第3題六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略本節(jié)課是學(xué)生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對(duì)他們而言觀察對(duì)象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并注意通過有層次的問題串和表格活動(dòng)形式的精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖象，探討一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性