羊八井ARGO實(shí)驗(yàn)探測(cè)Crab源靈敏度的估計(jì)

1、2022-4-26cuisw1羊八井羊八井ARGOARGO實(shí)驗(yàn)探測(cè)實(shí)驗(yàn)探測(cè)CrabCrab源靈源靈敏度的估計(jì)敏度的估計(jì)崔樹旺崔樹旺高能物理研究所高能物理研究所 天體物理開放實(shí)驗(yàn)室天體物理開放實(shí)驗(yàn)室 羊八井組羊八井組2022-4-26cuisw2引言引言：對(duì)對(duì)VHEVHE點(diǎn)源的尋找、監(jiān)測(cè)和研究點(diǎn)源的尋找、監(jiān)測(cè)和研究是是ARGOARGO實(shí)驗(yàn)的主實(shí)驗(yàn)的主要物理目標(biāo)之一要物理目標(biāo)之一n寬視場(chǎng)寬視場(chǎng)n全天候全天候n低能閾（幾百低能閾（幾百GeVGeV）-與目前的與目前的EASEAS陣列相比陣列相比n靈敏度？靈敏度？CrabCrab“標(biāo)準(zhǔn)燭光標(biāo)準(zhǔn)燭光”n多波段長(zhǎng)期觀測(cè)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)和資料多波段長(zhǎng)期觀測(cè)積

2、累了豐富的經(jīng)驗(yàn)和資料n輻射強(qiáng)度強(qiáng)且相對(duì)穩(wěn)定輻射強(qiáng)度強(qiáng)且相對(duì)穩(wěn)定n處于羊八井天區(qū)較中間的位置，每天有大約處于羊八井天區(qū)較中間的位置，每天有大約5.95.9小時(shí)的觀測(cè)小時(shí)的觀測(cè)時(shí)間（時(shí)間（ ）n羊八井羊八井ARGOARGO實(shí)驗(yàn)的第一個(gè)探測(cè)目標(biāo)！實(shí)驗(yàn)的第一個(gè)探測(cè)目標(biāo)！與與IACTIACT實(shí)驗(yàn)相比實(shí)驗(yàn)相比2022-4-26cuisw3提要：提要：MCMC模擬數(shù)據(jù)的產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)的產(chǎn)生事例的選擇事例的選擇角分辨能力的研究角分辨能力的研究有效面積的計(jì)算有效面積的計(jì)算信號(hào)和本底的數(shù)目的計(jì)算信號(hào)和本底的數(shù)目的計(jì)算三種統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算顯著性的結(jié)果三種統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算顯著性的結(jié)果總結(jié)與討論總結(jié)與討論2022-4-26cui

3、sw4MCMC模擬數(shù)據(jù)的產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)的產(chǎn)生原初事例原初事例的產(chǎn)生的產(chǎn)生n大氣簇射軟件包大氣簇射軟件包: :CORSIKAn強(qiáng)相互作用模型：強(qiáng)相互作用模型：QGSJET & GHEISHAn電磁作用模型：電磁作用模型：EGSn次級(jí)粒子的截止能量：次級(jí)粒子的截止能量： P 50 MeV 50 MeV /e 1 MeVn天頂角：天頂角：0 0 60 60 n方位角：方位角：0 0 360 360 ARGOARGO探測(cè)器模擬探測(cè)器模擬軟件包：軟件包：ARGO-GARGO-G陣列大小陣列大小 : 14 17 Clusters探測(cè)器之間的間隙：探測(cè)器之間的間隙：GAPX ：10 cm GAPY：5

4、 cm事例投點(diǎn)范圍：事例投點(diǎn)范圍：200m 200mstripstrip的效率：的效率：96%電子學(xué)噪音電子學(xué)噪音 ：著火：著火padpad平均值平均值1010個(gè)個(gè)2022-4-26cuisw5ARGOARGO陣列陣列形狀形狀：中心中心約約7474 7878mm2 2全全覆蓋，外圍覆蓋，外圍有一圈的有一圈的“保護(hù)圈保護(hù)圈”2022-4-26cuisw6重建事例的選擇重建事例的選擇事例重建軟件事例重建軟件包：包：MEDEAMEDEA事例判選事例判選N NPadPad 20 20天頂角天頂角 40 40 內(nèi)部事例內(nèi)部事例2022-4-26cuisw7角分辨定義角分辨定義： 地平坐標(biāo)系中有（地平坐標(biāo)

5、系中有（ ， ）的方向，利用在方位角平面的方向，利用在方位角平面上投影上投影 sinsin 構(gòu)造兩個(gè)獨(dú)立構(gòu)造兩個(gè)獨(dú)立的垂直分量的垂直分量（ ， ）xsinysinsincossinsinxsinsinsiny)sinarcsin(sin,prixrecxx)sinarcsin(sin,priyrecyy角分辨研究角分辨研究2022-4-26cuisw8x x ，y y服服從期待值為從期待值為0 0，方差為方差為 2 2x x ， 2 2y y的高斯的高斯分布分布定義角分辨為定義角分辨為22yx以以800800GeVGeV的原初光子的簇射為例的原初光子的簇射為例2022-4-26cuisw9角分

6、辨角分辨 隨隨N Npadspads的變化趨勢(shì)的變化趨勢(shì)按照按照N Npadspads把重建事例分為把重建事例分為8 8段段1234567820303050508080120120200 200300 3004504502022-4-26cuisw10)200200(mmNNAreceff投點(diǎn)面積總計(jì)算公式：計(jì)算公式：原初成分原初成分微分流強(qiáng)微分流強(qiáng) J（E） P PHeHe11249. 27102 . 3TeVsmE111274. 221098. 8TeVsrsmE111264. 221001. 7TeVsrsmE來(lái)自來(lái)自CrabCrab方向三種原初成分流強(qiáng)。本底僅考慮質(zhì)子和方向三種原初成分

7、流強(qiáng)。本底僅考慮質(zhì)子和氦兩部分。氦兩部分。CNOCNO和其它成分貢獻(xiàn)忽略不計(jì)。和其它成分貢獻(xiàn)忽略不計(jì)。對(duì)對(duì)CrabCrab方向簇射的有效面積方向簇射的有效面積( Hillas et.al Whipple group )( T.K Gaisser et.al )2022-4-26cuisw11向源窗口內(nèi)光子數(shù)和本底數(shù)的估算向源窗口內(nèi)光子數(shù)和本底數(shù)的估算dETEAEJNEeff)()(dETEAEJNEbkgeffbkgbkg )()( 表示源窗口內(nèi)包含信號(hào)的百分比；表示源窗口內(nèi)包含信號(hào)的百分比；T T是觀測(cè)時(shí)間；是觀測(cè)時(shí)間； 為向源窗口立體角的大小，窗口半徑為為向源窗口立體角的大小，窗口半徑為

8、的立體角為：的立體角為：c co os s) )2 2( (1 1 推算出一年（推算出一年（365365天天 5.95.9小時(shí)小時(shí)/ /天）的時(shí)間天）的時(shí)間ARGOARGO實(shí)驗(yàn)可以實(shí)驗(yàn)可以探測(cè)到來(lái)自探測(cè)到來(lái)自CrabCrab方向的事例數(shù)為：方向的事例數(shù)為：光子數(shù)光子數(shù) 質(zhì)子數(shù)質(zhì)子數(shù) -氦核數(shù)氦核數(shù) - 36416N9100777. 3pN9108197. 0heN2022-4-26cuisw12角窗口的優(yōu)化角窗口的優(yōu)化因子因子 直接反映了向源直接反映了向源窗窗口大小影響顯著性的變化口大小影響顯著性的變化情況。情況。c co os s) )2 2( (1 1角窗口的大小為角窗口的大小為1.121

9、.12 時(shí)時(shí) 值最大。值最大。 根據(jù)角分辨的定根據(jù)角分辨的定義式可以得到，此時(shí)義式可以得到，此時(shí) 約等于約等于71.5%71.5%。bkgNNS 顯著性公式：顯著性公式：2022-4-26cuisw13陣列響應(yīng)陣列響應(yīng)Npads20303050508080120120200 200300 300450450 32.0%28.8%15.9%8.1%6.5%3.4%2.0%2.3%p35.8%30.9%15.7%7.5%5.2%2.3%1.4%1.4%He30.2%30.0%16.8%8.7%6.8%3.2%2.1%3.2%三種原初成分在不同三種原初成分在不同N Npadspads區(qū)間分布比例區(qū)間

10、分布比例來(lái)自來(lái)自CrabCrab方向的方向的 射射線線的原初能量與的原初能量與N Npadspads的相關(guān)性。中的相關(guān)性。中間紅實(shí)線給出所跨區(qū)間紅實(shí)線給出所跨區(qū)間粒子的均值能量。間粒子的均值能量。2022-4-26cuisw14結(jié)果結(jié)果Npads20303050508080120120200 200300 300450450Em 44663386811961539243229986464 1.251.000.780.630.550.450.430.39N 76577793424723511749880554801Np1866658 1173711365092118077618931877211

11、06810701NHe4247283061081019643667620828645336213870ARGOARGO實(shí)驗(yàn)一年的觀測(cè)時(shí)間，不同實(shí)驗(yàn)一年的觀測(cè)時(shí)間，不同N Npadspads區(qū)間探測(cè)到來(lái)自區(qū)間探測(cè)到來(lái)自CrabCrab方向的光子個(gè)數(shù)和質(zhì)子和氦的本底數(shù)。方向的光子個(gè)數(shù)和質(zhì)子和氦的本底數(shù)。E Emm 是相應(yīng)區(qū)是相應(yīng)區(qū)間的均值能量（間的均值能量（GeVGeV），）， 是陣列相應(yīng)區(qū)間的角分辨（是陣列相應(yīng)區(qū)間的角分辨（ ）2022-4-26cuisw15以上結(jié)果是在比較理想的情況下得到，因?yàn)橐陨辖Y(jié)果是在比較理想的情況下得到，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)僅僅實(shí)驗(yàn)僅僅考慮到實(shí)驗(yàn)儀器的探測(cè)效率考慮到實(shí)驗(yàn)儀器的探測(cè)效

12、率，沒有考慮，沒有考慮穿過儀器的粒穿過儀器的粒子數(shù)的漲落子數(shù)的漲落?？紤]被測(cè)現(xiàn)象本身的隨機(jī)性，到達(dá)探測(cè)。考慮被測(cè)現(xiàn)象本身的隨機(jī)性，到達(dá)探測(cè)器的粒子數(shù)服從器的粒子數(shù)服從泊松分布泊松分布?？紤]到實(shí)際數(shù)據(jù)處理工作中，等天頂角方法估計(jì)本底考慮到實(shí)際數(shù)據(jù)處理工作中，等天頂角方法估計(jì)本底是找源常用的方法。是找源常用的方法?？紤]現(xiàn)象本身的漲落和分析方法的統(tǒng)計(jì)性考慮現(xiàn)象本身的漲落和分析方法的統(tǒng)計(jì)性ononoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoffoff在向源區(qū)左右兩側(cè)選擇在向源區(qū)左右兩側(cè)選擇1010個(gè)背源區(qū)，背源區(qū)的本底事例個(gè)背源區(qū)，背源

13、區(qū)的本底事例數(shù)也是服從泊松分布。數(shù)也是服從泊松分布。8 8個(gè)個(gè)能能量量段段2022-4-26cuisw16三種計(jì)算顯著性的統(tǒng)計(jì)方法三種計(jì)算顯著性的統(tǒng)計(jì)方法a.) a.) 信號(hào)和本底分別等權(quán)相加：信號(hào)和本底分別等權(quán)相加：) )( (N NN N) )( (N NN N) )( (N NN Ns sp pa ad ds sh he ep pa ad ds sp pp pa ad ds ss su um mb.) b.) 利用服從利用服從studentstudent分布的分布的t t值來(lái)計(jì)算顯著性：值來(lái)計(jì)算顯著性：八源區(qū)顯著性的平均值八源區(qū)顯著性的平均值八十個(gè)背源區(qū)的顯著性的平均值八十個(gè)背源區(qū)的顯著

14、性的平均值o of ff fo on ns ss s8 80 0s s8 8s s) )/ /s ss s( (t t2 2o of ff f2 2o on no of ff fo on n相應(yīng)的平均值方差為相應(yīng)的平均值方差為2 2o of ff f2 2o on ns s, ,s st t值：值：若僅考慮事例的超出情況，顯著性為：若僅考慮事例的超出情況，顯著性為：8 8s ss ss s2 2o on no of ff fo on nts2022-4-26cuisw17c.) c.) 以似然比為權(quán)重的加權(quán)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算顯著性以似然比為權(quán)重的加權(quán)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算顯著性考慮兩種影響權(quán)重的因子：考慮兩種

15、影響權(quán)重的因子： 不同不同Npads區(qū)間（能量）區(qū)間（能量） 信號(hào)高斯分布特點(diǎn)信號(hào)高斯分布特點(diǎn)不受71.5%信號(hào)優(yōu)化窗口的限制，盡量把所有信號(hào)的貢獻(xiàn)包括進(jìn)來(lái)。實(shí)際操作中我們考慮包含98%信號(hào)的角窗口，把向源窗口按照包含的信號(hào)的比例分成10份（9個(gè)10%+8%）以信號(hào)與本底的似以信號(hào)與本底的似然比為權(quán)重：然比為權(quán)重：) )k k) ), ,( (N NN Nk k) ), ,( (N NN Nk k) ), ,( (N NN Nl ln n( (1 1k k) ), ,( (N Np pa ad ds sh he ep pa ad ds sp pp pa ad ds sp pa ad ds s2

16、022-4-26cuisw18信號(hào)加權(quán)求和為：信號(hào)加權(quán)求和為：k k) ), ,( (N Nk k) ), ,( (N NN NN Np pa ad ds sp pa ad ds s方差為：方差為：k k) ), ,( (N Nk k) ) ), ,( (N NN Nk k) ), ,( (N N( (N NN Np pa ad ds s2 2p pa ad ds sh he ep pa ad ds sp p2 22 2N NN Ns s顯著性顯著性：20002000次次MCMC實(shí)驗(yàn)，三實(shí)驗(yàn)，三種統(tǒng)計(jì)方法給出顯著種統(tǒng)計(jì)方法給出顯著性的分布?？梢娦缘姆植肌？梢娂訖?quán)加權(quán)方法能夠給出比較優(yōu)方法能夠給

17、出比較優(yōu)化的結(jié)果化的結(jié)果。2022-4-26cuisw19總結(jié)與討論總結(jié)與討論MCMC模擬研究表明，在現(xiàn)有技術(shù)條件下，羊八井模擬研究表明，在現(xiàn)有技術(shù)條件下，羊八井ARGOARGO實(shí)驗(yàn)運(yùn)行一年的時(shí)間探測(cè)到來(lái)自實(shí)驗(yàn)運(yùn)行一年的時(shí)間探測(cè)到來(lái)自CrabCrab源方向的源方向的 射線的射線的超出可達(dá)超出可達(dá)18 的顯著水平。換句話說，若以的顯著水平。換句話說，若以5 為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，ARGOARGO實(shí)驗(yàn)可以達(dá)到小于實(shí)驗(yàn)可以達(dá)到小于0.30.3I Icrabcrab的靈敏度的靈敏度我們沒有考慮我們沒有考慮ARGOARGO實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) /p的鑒別能力，實(shí)現(xiàn)原初分的鑒別能力，實(shí)現(xiàn)原初分辨一直是辨一直是ARGOARGO實(shí)驗(yàn)追求的目標(biāo)，這一