2高中高二數(shù)學下期末測試題2及答案

1、2014高二數(shù)學下期末測試題2班別： 姓名：_成績： _ 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是A. B. C. D. 2.已知0a2，復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)32,則實數(shù)a等于A、1 B、 1 C、 D、4、復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5、5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有A10種B20種 C25種 D32種6.已知命題及其證明：（1）當時，左邊1，右邊所以等式成立；（2）假設(shè)時等式成立，即

2、成立，則當時，所以時等式也成立。由（1）（2）知，對任意的正整數(shù)n等式都成立。經(jīng)判斷以上評述A命題、推理都正確B命題不正確、推理正確C命題正確、推理不正確 D命題、推理都不正確7.小王通過英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是A.B.C.D.8.給出下列四個命題，其中正確的一個是A在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.80，說明預(yù)報變量對解釋變量的貢獻率是80%B在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列表中對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大C相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好D隨機誤差

3、e是衡量預(yù)報精確度的一個量，它滿足E（e）=09.（1-x）2n-1展開式中，二項式系數(shù)最大的項是A第n-1項B第n項C第n-1項與第n+1項 D第n項與第n+1項10.隨機變量服從二項分布，且則等于A. B. C. 1 D. 011.若函數(shù)f (x) = 在(1，+)上是增函數(shù)，則實數(shù)p的取值范圍是ABCD12.如圖，用5種不同顏色給圖中標有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一種顏色，且相鄰兩部分涂不同顏色則不同的涂色方法共有A160種 B240種C260種 D360種 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。將正確答案填在題中橫線上13.甲乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預(yù)報記錄

4、知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時下雨占12%，則甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為_.14.曲線和曲線圍成一個 葉形圖（如圖所示陰影部分），其面積是_. 15觀察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為 .16.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有 種附加：16一同學在電腦中打出如下若干個圓（圖中表示實圓，表示空心圓）：若將此若干個圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2003個圓中，有 個空心圓三、

5、解答題：本大題共6小題，滿分70分17（本題滿分12分）有6名同學站成一排，求：（）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.18（本題滿分12分） 如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，E、F分別是棱AB，BC的中點，EF與BD相交于G（）求證：B1EF平面BDD1B1；（）求點D1到平面B1EF的距離d；（）求三棱錐B1EFD1的體積V. (N1)ABC(N2)ABC19（本題滿分12分）如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2，當元件A、B、C都正常工作時，系

6、統(tǒng)N1正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.20（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求使直線相切且以P為切點的直線方程； （2）求使直線相切且切點異于P的直線方程。21小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍22（本小題滿分14分）如圖，三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面ABB1A1是A1AB=60°的菱形，且平面ABB1A1ABC，M是A1B1上的動點. （1）當M為A1B1

7、的中點時，求證：BMAC；（2）試求二面角A1BMC的平面角最小時三棱錐MA1CB的體積.高二（下）期末數(shù)學試卷答案（2）一 擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分). 題號123456789101112答案CBBACBADDBAC二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13. 0.6 14. 15. 16.24三解答題：本大題共6小題，滿分74分17. 解：（1）種；4分（2）種；或（甲在尾）+ （甲不在尾）=120+384=504；或； 8分（3）種 12分18. 證：（1）EF/AC， EFBD ， EFBB1 ， 可知EF平面BDD1B1，2分又EF面B1EF，分（2）在

8、對角面BDD1B1中，作D1HB1G，垂足為H，易證D1H面B1EF在6分 19. 解：分別記元件A、B、C正常工作的事件A、B、C， 2分由題設(shè)得：P1 =P（A·B·C）= P（A）·P（B）·P（C） 4分= 0.8×0.9×0.9=0.648 系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648 6分P2 = P（A）·1P（ 9分= 0.80×(10.10×0.10) = 0.80×0.99 = 0.792 11分系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792. 12分20【解】（1）由為切點的直線斜率。 （6分） （2）設(shè)過知 即（12分）21、 【解】（1）， 令，得， 的增區(qū)間為和，3分 令，得， 的減區(qū)間為6分 （2）因為，令，得，或， 又由（1）知，分別為的極小值點和極大值點， 8分 ， ， 11分 12分22解：（1）ABB1A1是菱形，A1AB=60°，且M為A1B1的中點，BMA1B1，分又A1B1AB，MBAB.平面ABB1A1平面ABC，MB平面ABC.又AC平面ABC，BMAC 6分 （2）作CNAB于N，由于ABC為正三角形，知N為AB為中點，又平面ABB1A1平面ABC，CN平面A1ABB1，作NEMB于E點，連CE，由三垂線定