平行四邊形課件

1、zxx1k第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形你們小時(shí)候折過(guò)紙嗎？都折過(guò)些什么？ 問(wèn)題問(wèn)題1 1 ：在一張矩形紙片上，你怎么折出一個(gè)45的角？用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角？ 利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角問(wèn)題問(wèn)題2 2 ：你能通過(guò)折紙的方法，折出30的角嗎？怎樣折？你能精確折出30的角嗎？ 利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角1.對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；2.再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)，得到線段BN.利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、15

2、15的角的角問(wèn)題問(wèn)題3 3 ：觀察所得到的ABM，MBN和NBC，這三個(gè)角有什么關(guān)系？你能證明嗎？利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角證明：連接AN. 四邊形AEFD與四邊形BEFC關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)， AN=BN. ABM與NBM關(guān)于BM軸對(duì)稱(chēng)， AB=NB，1=2. AB=AN=NB， ABN=60， 1=2=30. 四邊形ABCD是矩形， ABC=90. 3=90-60=30， 1=2=3=30. 利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角在圖中，你能找出所有30的角嗎？60的角呢？還有其他度數(shù)的角嗎？ ZxxkG還有120 和150 的角 利用折紙得

3、到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角問(wèn)題問(wèn)題4 4： 怎樣折出15的角呢？利用折紙得到利用折紙得到6060、3030、1515的角的角5881313212134問(wèn)題問(wèn)題5 5： 下列矩形中,哪些比較勻稱(chēng)?利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形5881313212134利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形2134ABC2134BCAB0.618D( (精確到精確到0.001)0.001)利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形 zxxk 她她的上半的上半身和下半身的比身和下半身的比值值接近接近0.618. 世界世界藝術(shù)藝術(shù)珍品珍品維納維納斯斯女神女神 ，她她是是公公元前一元前

4、一百多年希百多年希臘臘雕塑雕塑鼎鼎盛盛時(shí)時(shí)期的代表作期的代表作，上海上海東東方明珠方明珠電視電視塔塔高高468m,上球體上球體到塔到塔底部的距離大底部的距離大約約是是289m.m.兩者之比約為兩者之比約為0.618. .468289文明古國(guó)埃及文明古國(guó)埃及的金字塔，形的金字塔，形似方錐，大小似方錐，大小各異各異. .但這些但這些金字塔底面的金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比邊長(zhǎng)與高這比都接近于都接近于0.618.0.618.ABC點(diǎn)點(diǎn)B把線段把線段AC分成兩部分分成兩部分, ,那么稱(chēng)線段那么稱(chēng)線段AC被點(diǎn)被點(diǎn)B黃金分割黃金分割, ,點(diǎn)點(diǎn)B為線段為線段AC的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn), , BC與與AB的比叫

5、做黃金比的比叫做黃金比 ( (約為約為0.618 ).0.618 ).BCABABAC如果如果 , ,D寬與長(zhǎng)的比是寬與長(zhǎng)的比是約為約為0.6180.618的矩形叫做的矩形叫做黃金矩形黃金矩形. .512黃金矩形的美感黃金矩形的美感 黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感.世界世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì). 這幅這幅蒙娜麗莎的微笑蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以萬(wàn)億計(jì)的人們給了數(shù)以萬(wàn)億計(jì)的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇美的藝術(shù)享受，備受推崇. .意大利著名畫(huà)家達(dá)意大利著名畫(huà)家達(dá)

6、芬奇在芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來(lái)構(gòu)圖創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來(lái)構(gòu)圖. .整個(gè)畫(huà)面使人覺(jué)整個(gè)畫(huà)面使人覺(jué)得和諧自然，優(yōu)雅安寧得和諧自然，優(yōu)雅安寧. .黃黃金矩形的金矩形的“ “迷人面容迷人面容” ”蒙娜蒙娜麗麗莎的微笑莎的微笑 各國(guó)的國(guó)旗都為長(zhǎng)方形，都是近似的各國(guó)的國(guó)旗都為長(zhǎng)方形，都是近似的黃金矩形黃金矩形. . 生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)舒生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)開(kāi)、服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)開(kāi)、8 8開(kāi)、開(kāi)、1616開(kāi)、開(kāi)、3232開(kāi)等，都是近似的開(kāi)等，都是近似的黃金矩形黃金矩形 .

7、 . zxxk問(wèn)題問(wèn)題6 6： 能否用折紙的方法得到黃金矩形？利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖1 1的方法折出的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平一個(gè)正方形，然后把紙片展平. .圖圖1 1第二步，如圖第二步，如圖2 2，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平再把紙片展平. .圖圖2 2利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把它折倒圖，并把它折倒圖3 3所示的所示的AD處處. .圖圖3 3第四步，展平紙片，按照所得

8、的第四步，展平紙片，按照所得的D點(diǎn)折出點(diǎn)折出DE，矩形，矩形BCDE就是黃金矩形（圖就是黃金矩形（圖4 4）. .圖圖4 4利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形問(wèn)題問(wèn)題7 7 ：你能說(shuō)明矩形BCDE為什么是黃金矩形嗎？（提示：設(shè)MN=2）利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形證明:設(shè)正方形MNCB中,MN=2，則NC=BC=2, ACB=90，AC=1，在RtABC中，AB=AD=AB=CD=AD-AC=5.51,51.2CDBC 5,即矩形BCDE的寬與長(zhǎng)的比為 51.2利用折紙得到黃金矩形利用折紙得到黃金矩形1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你利用折紙可以做什么？2.在推理論證的過(guò)程中,我們用到