直線和圓的綜合應(yīng)用

1、基礎(chǔ)問題探究基礎(chǔ)問題探究 1、已知圓、已知圓 ， 直線直線 ，則直線則直線 與圓的位置關(guān)系是與圓的位置關(guān)系是 直線被圓截得的弦長最小時的方程直線被圓截得的弦長最小時的方程 為為6)2() 1( :22yxCl01mymx基礎(chǔ)問題探究基礎(chǔ)問題探究探究探究1、圓、圓 上上 到直線到直線 的距離為的距離為 的點有的點有 個個02222yxyx3 yx212、圓：、圓： 上的點到直上的點到直 線線 的距離最小值是的距離最小值是 02222yxyx3 yx 圓圓 上上 到直線到直線 的距離為的距離為 1 的點有的點有 個個02222yxyx3 yx基礎(chǔ)問題探究基礎(chǔ)問題探究探究探究2、圓、圓 上上 到直線

2、到直線 的距離的最大值是的距離的最大值是 最小最小 值是值是02222yxyx1 yx思考與拓展思考與拓展：仿照前面的分析，你可以提：仿照前面的分析，你可以提出哪些問題？如何解答？出哪些問題？如何解答？基礎(chǔ)問題探究基礎(chǔ)問題探究3、已知點、已知點A（0，1），），B（0，2），點），點P在在x 軸上，為使軸上，為使 取得最大值，點取得最大值，點P的坐的坐標應(yīng)為標應(yīng)為 APB思考與拓展：思考與拓展：運用圓的知識如何解決該運用圓的知識如何解決該 問題？問題？基礎(chǔ)問題探究基礎(chǔ)問題探究探究探究1、墻壁上掛有一幅高、墻壁上掛有一幅高1米的油畫，油畫米的油畫，油畫 下端距離地面下端距離地面2米，一身高米，一

3、身高1米的小朋友應(yīng)米的小朋友應(yīng) 站在距離墻壁多遠的處，欣賞油畫時的視站在距離墻壁多遠的處，欣賞油畫時的視 角最大？角最大？探究探究2、上例中的油畫下端不動，油畫與墻壁、上例中的油畫下端不動，油畫與墻壁 夾夾 角掛放時，小朋友該如何調(diào)整位置，角掛放時，小朋友該如何調(diào)整位置， 是欣賞油畫時的視角最大？是欣賞油畫時的視角最大？30綜合問題探究綜合問題探究例題例題1 已知圓已知圓 ，直線直線 過定點過定點A（1，0）。）。(1)若若 與圓相切與圓相切,求求 的方程的方程. 1l4) 1() 3( :22yxC1l1l(2)若若 與圓與圓C相交于相交于P、Q兩點，線段兩點，線段PQ的的中點為中點為 M

4、,又又 與與 的的 交交點為點為N，判斷，判斷AM AN是否為定值，若是，則是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由。求出定值；若不是，請說明理由。1l1l022:2 yxl綜合問題探究綜合問題探究MOxAC（3，4）yNPQTB綜合問題探究綜合問題探究例題例題 2 已知直線已知直線 相交與相交與A、B兩點，兩點，O是坐標原點，是坐標原點，AOB的的面積為面積為S （1） 試將試將S表示成函數(shù)表示成函數(shù)S(k),并求出它的定義域并求出它的定義域4)22(:22yxOxkyl：與圓（2）求）求S的最大值，并求取得最大值時的最大值，并求取得最大值時k的值的值yOxABPM歸納總結(jié)歸納總結(jié)1、直線和圓的位置關(guān)系通常借助于平面幾直線和圓的位置關(guān)系通常借助于平面幾何知識，而不采用方程組理論（何知識，而不采用方程組理論（法）法） 2、善于運用勾股定理、垂徑定理、相交弦、善于運用勾股定理、垂徑定理、相交弦定理、切割線定理等解決有關(guān)直線和圓的問定理、切割線定理等解決有關(guān)直線和圓的問題。題。3