奧數(shù)_正方體長方體PPT模板

1、長方體與正方體平面圖形立體圖形長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形(可能有兩個(gè)面是正方形），相對的兩個(gè)面完全相同。長方體有長方體有1212條棱，每相對的條棱，每相對的4 4條棱相等條棱相等（按照相等的棱長可分為（按照相等的棱長可分為3 3組）組）三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于同一頂點(diǎn)的棱不相等，分別叫做長方體的長，寬，高。以同一頂點(diǎn)上的長，寬，高為一組，可分為4組。三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于同一頂點(diǎn)的棱不相等，分別叫做長方體的長，寬，高。以同一頂點(diǎn)上的長，寬，高為一組，可分為4組。長寬高長寬高長寬高長寬高 名稱名稱 長方體長方體正方體正方體 面面?zhèn)€數(shù)個(gè)數(shù) 形狀形

2、狀 棱棱條數(shù)條數(shù)長度長度 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征6個(gè)6個(gè) 每個(gè)面都是長方形 （可能有兩個(gè)面是正方形） 都是正方形 12條棱每4條棱相等（可能有8條棱相等） 12條每條相等8個(gè)8個(gè)1。長方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱， （ ）個(gè) 頂點(diǎn)。（ ）面積相等， （ ）棱長相等。2。正方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱， （ ）個(gè) 頂點(diǎn)。每個(gè)面都是面積相等的 （ ），每條棱長都（ ）。3。長方體中相交與一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做 長方體的（ ），（ ），（ ）。4。在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中， （ ）的形狀是長方體，（ ） 的形狀是正方體。一 填空：6128相對的面相對的612

3、8正方形相等長寬高墨水瓶盒魔方二、 判斷。正確的在括號里畫“”，錯(cuò)誤的在括號里畫“”。（1）長方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（ ）（2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。 （ ）（3）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（ ）（4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是 正方體。 （ ）（5） 長方體有6個(gè)面,每個(gè)面有4條棱, 共四六二十四條棱。 （ ）（6）長方體是一種特殊的正方體。 （ ） （7） 相對的4條棱都相等的物體一定是長方體。 （ ）請看下面的展開圖：請看下面的展開圖：前前上上下下左左右右前前后后下下前前上上右右左左后后前前上上下下左左右右后后10棱長棱長6正方

4、體的表面積=在生活中，我們有哪些地方需要計(jì)算長方體的表面積呢？A、做一個(gè)長方體紙盒子需要多少紙板？B、搭建一個(gè)長方體框架。C、給一個(gè)正方體箱子刷油漆。（A C）哪一個(gè)所占的空間大？哪一個(gè)所占的空間大？火柴盒衛(wèi)生箱衣柜火柴盒衣柜思考：把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，這是為什么？下面的各個(gè)物體，哪一個(gè)物體體積大？怎樣比較這三個(gè)物體的體積呢？計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分別寫成cm3，dm3和m3。（1）棱長是1cm的正方體，體積是1cm3。（2）棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。（3）棱長是1m的正方體，體積是1m3。1cm3一個(gè)手指尖的

5、體積大約是1cm3。1厘米（cm） 1分米（dm）1米（m）體積體積1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3)1立方米（m3) 說一說1cm，1cm2，1cm3分別是用來計(jì)算什么量的單位，他們有什么不同？ABCD長cm 寬cm 高cm小正方體數(shù)量個(gè)體積cm3長方體A長方體B長方體C長方體D長長(cm)寬寬(cm)高高(cm)小正方體個(gè)數(shù)小正方體個(gè)數(shù) 體積體積(個(gè)）個(gè)）長方體長方體A 長方體長方體B 長方體長方體C 長方體長方體D 431A1212長長(cm) 寬寬(cm) 高高(cm)小正方體個(gè)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)長方體長方體A 4 3 1 12 長方體長方體B 長方體長方體C 長方體長方體D 43

6、224B體積（cm3)1224（個(gè)）D長長(cm) 寬寬(cm) 高高(cm)小正方體個(gè)數(shù)（個(gè)）小正方體個(gè)數(shù)（個(gè)）長方體長方體A 4 3 1 12 長方體長方體B 4 3 2 24長方體長方體C 4 3 3 36長方體長方體D 1158440體積（cm3）122436440想一想想一想:長方體的體積與它的長、寬、高長方體的體積與它的長、寬、高 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？長方體的體積 = 長寬高 如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：V = abh abh計(jì)算下面長方體的體積2 分米3 分米0.8 分米0. 4 米2. 2 米6 米V

7、= V = abh abh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8（立方分米）V = V = abh abh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28（立方米）正方體的體積 = 棱長棱長棱長 如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：V = a3 aaa 一塊正方形的石料，棱長是 6 dm。這塊石料的體積是多少立方分米？解： 石料的體積V= a3= 63= 666 = 216（dm3） 答：這塊石料的體積是216dm3。長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長所以，長方體和

8、正方體的體積也可以這樣來計(jì)算。長方體（或正方體）的體積=底面積高 如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh底面積底面積綜合練習(xí)綜合練習(xí)(1)(1)、一個(gè)長方體石塊、一個(gè)長方體石塊, ,長長7 7分米分米, ,寬寬4 4分米分米, ,高高3 3分米分米, ,它的體積是多少立方分米它的體積是多少立方分米? ?(2)、一個(gè)長方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？74384（立方分米）100505000（立方厘米）某體育場有一個(gè)長某體育場有一個(gè)長6.5米、寬米、寬4米、深米、深0.5米米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.

9、7噸，填滿這個(gè)噸，填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙多少噸？沙坑需要用黃沙多少噸？1.7 (6.5 4 0.5)= 1.7 13= 22.1(噸)答：答：填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙22.1噸。噸。綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用做一做一根長方體木料，長5m5m，橫截面的面積是0.06m0.06m2 2。這根木料的體積是多少？0.06m0.06m2 2V=Sh=0.065=0.3(m)答；這根木料的體積是0.3m。一塊正方體的方鋼，棱長是20cm，把它鍛造成一個(gè)高80cm的長方體模具。這個(gè)長方體模具的底面積是多少平方厘米？20202080=800080=100（平方厘米）答：這個(gè)長方體模具的底面積是100

10、平方厘米?？伎寄?分米分米5分米分米3分米分米一個(gè)長方體水箱，長一個(gè)長方體水箱，長7分米，寬分米，寬5分米，水深分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸分米。把一個(gè)鐵球浸 沒在水中，水面升高到?jīng)]在水中，水面升高到5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？5分米分米75 57 5 3=175 105=70(立方分米）答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。75 （53）=35 2=70(立方分米）答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。 想一想，這個(gè)圖形從正面，左面，上面你分別能看到怎樣的形狀？正面左面上面 下面的圖形哪些是正方形的展開圖，先想一想，再試一試。觀察下面用4個(gè)正方體搭成的

11、圖形。1 從正面看到的圖形是 有2 從左面看到的圖形是 有3 從上面看到的圖形是 有邊長1cm 左圖是由（ ）個(gè)棱長為1厘米的正方體搭成的，將這個(gè)立體圖形的表面積涂上紅色。其中只有三面圖上紅色的正方體有（ ）個(gè)，只有四面涂上紅色的有（ ）個(gè)，只有五面涂上紅色的有（ ）個(gè)，涂上紅色的面積是（ ）厘米。5 一個(gè)立體圖形從上面看是 從左面看是 要搭成這樣的立體圖形，至少要用（）個(gè)小正方體，最多可以用（）個(gè)小正方體。5左面正面上面例2:18個(gè)邊長為2cm的小正方體堆成如圖的形狀，求它的表面積。前后的小正方形：92=18（個(gè)）上下的小正方形：92=18（個(gè)）左右的小正方形：82=16（個(gè)）每個(gè)面的面積：

12、22=4（cm）共有幾個(gè)面：181816=52（個(gè)）表面積是：524=208（cm）答：它的表面積是208cm。右圖是由16個(gè)棱長2cm的小正方體重疊而成的，求這個(gè)立體圖的表面積。前后：72=14（個(gè)）上下：92=18（個(gè)）左右：82=16（個(gè)）共（141816）=48（個(gè)）一個(gè)面：22=4（cm）總表面積： 484=192（cm）答：這個(gè)立體圖的表面積是192cm。 用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有變化？ 比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？減少2平方厘米減少2平方厘米減少了原來兩個(gè)面的面積 用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積比原

13、來減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面 用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面 減少2個(gè)面正方體的個(gè)數(shù)2345原來正方體一共有幾個(gè)面12拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積21842463086cm6cm6cm例1：一個(gè)棱長為6cm的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2cm的正方體若干塊，表面積增加多少cm？62=3（個(gè)）一排3個(gè)31=2（次）23=6（次）一次增加2個(gè)面26=12（個(gè)）一個(gè)面的面積是：66=36（cm）總增加的表面積是：3612=432（cm）答:表面積增加432cm。把27塊棱

14、長是1cm的小正方體堆成一個(gè)大正方體，這個(gè)大正方體的表面積比原來所有的小正方體的面積之和少多少cm？3cm3cm3cm111=3（cm）一個(gè)面：33=9（cm）31=2（次）223=12（個(gè)）面129=108（cm）答：.。例2:18個(gè)邊長為2cm的小正方體堆成如圖的形狀，求它的表面積。前后的小正方形：92=18（個(gè)）上下的小正方形：92=18（個(gè)）左右的小正方形：82=16（個(gè)）每個(gè)面的面積：22=4（cm）共有幾個(gè)面：181816=52（個(gè)）表面積是：524=208（cm）答：它的表面積是208cm。右圖是由16個(gè)棱長2cm的小正方體重疊而成的，求這個(gè)立體圖的表面積。前后：72=14（個(gè)）

15、上下：92=18（個(gè)）左右：82=16（個(gè)）共（141816）=48（個(gè)）一個(gè)面：22=4（cm）總表面積： 484=192（cm）答：這個(gè)立體圖的表面積是192cm。例3：有一個(gè)正方體，棱長是3dm，如果按下圖把它切成棱長是1dm的小正方體，這些小正方體的表面積的和是多少？3dm3dm3dm一共可以切成多少個(gè)小正方體： 333=27（個(gè)）每個(gè)小正方體的表面積是： 611=6（cm）表面積的和是： 276=162（cm）答：這些小正方體的表面積的和是162cm。你會(huì)用例題1中的方法做嗎？試試看！用棱長是1cm的小正方體擺成一個(gè)稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？如果要擺一個(gè)棱長是6cm

16、的正方體，需要多少個(gè)小正方體？提示：個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù) 6 6 6例4：一個(gè)正方體的表面涂滿了紅色，然后如下圖切開，切開的小正方體中：三個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？二個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？一個(gè)面涂有紅色的有幾個(gè)？六個(gè)面都沒有涂色的有幾個(gè)？共有333=27（個(gè)）在8個(gè)頂點(diǎn)處，8個(gè)。每條棱上都有一個(gè)，12個(gè)。大正方體的6個(gè)面的中央處上，6個(gè)。最中央的一個(gè)。1個(gè)。81261=27（個(gè)）把一個(gè)棱長是5cm的正方體的六個(gè)涂滿紅色，然后切成1cm的小正方體，這些小正方體中，一面涂紅色的，二面涂紅色的，三面涂紅色的以及六面都沒涂紅色的各有多少個(gè)？三面涂紅色的： 8個(gè)頂點(diǎn)上，8個(gè)二面涂紅色的：12條棱上，123=36個(gè)一

17、面涂紅色的：96=54個(gè)沒涂紅色的：333=27個(gè)8365427=125個(gè)555=125個(gè)例5：一個(gè)長方體的長、寬、高分別是6cm 、5cm和4cm，若把它切割成三個(gè)體積相等的小長方體，這三個(gè)長方體的表面積的和最大是多少cm？5cm4cm6cm第一種：（656454）2=（302420）2=742=148（cm）切了兩次，每次多兩個(gè)面6522=120（cm）總表面積：148120=268（cm）6cm5cm4cm第二種：切了兩次，每次多兩個(gè)面6422148=96148=244（cm）第三種：切了兩次，每次多兩個(gè)面4522148=80148=228（cm）268cm244cm228cm答：.。6cm5cm4cm有