第三章GPS定位中的誤差源1

1、 武漢大學武漢大學 測繪學院測繪學院 GPSGPS原理及其應用課程組原理及其應用課程組GPS原理及其應用原理及其應用 ( (五五) )GPS原理及其應用原理及其應用第三章第三章 GPS定位中的誤差源定位中的誤差源3.1 概述概述3.2 鐘誤差鐘誤差3.3 相對論效應相對論效應GPS原理及其應用原理及其應用3.1概述概述GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述GPS原理及其應用原理及其應用 與衛(wèi)星有關的誤差與衛(wèi)星有關的誤差 衛(wèi)星軌道誤差衛(wèi)星軌道誤差 衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差 相對論效應相對論效應 與傳播途徑有關的誤差與傳播途徑有關的誤差 電離層延遲電離層延遲 對流層延遲對流層延遲 多路徑效應多路

2、徑效應 與接收設備有關的誤差與接收設備有關的誤差 接收機天線相位中心的偏移和變化接收機天線相位中心的偏移和變化 接收機鐘差接收機鐘差 接收機內部噪聲接收機內部噪聲GPS測量誤差的來源測量誤差的來源GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 GPS測量誤差的來源測量誤差的來源GPS原理及其應用原理及其應用GPS測量誤差的性質測量誤差的性質 偶然誤差偶然誤差 內容內容 衛(wèi)星信號發(fā)生部分的隨機噪聲衛(wèi)星信號發(fā)生部分的隨機噪聲 接收機信號接收處理部分的隨機噪聲接收機信號接收處理部分的隨機噪聲 其它外部某些具有隨機特征的影響其它外部某些具有隨機特征的影響 特點特點 隨機隨機 量級小量級小 毫米級毫米

3、級GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 GPS測量誤差的性質測量誤差的性質GPS原理及其應用原理及其應用GPS測量誤差的性質測量誤差的性質 系統(tǒng)誤差（偏差系統(tǒng)誤差（偏差 - Bias） 內容內容 其它具有某種系統(tǒng)性特征的誤差其它具有某種系統(tǒng)性特征的誤差 特點特點 具有某種系統(tǒng)性特征具有某種系統(tǒng)性特征 量級大量級大 最大可達數百米最大可達數百米GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 GPS測量誤差的性質測量誤差的性質GPS原理及其應用原理及其應用GPS測量誤差的大小測量誤差的大小 SPS（無（無SA）GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 GPS測量誤差的大小測量

4、誤差的大小1-sigma 誤差，單位 m 誤差來源 偏差 隨機誤差 總誤差 星歷數據 2 .1 0.0 2.1 衛(wèi)星鐘 2.0 0.7 2.1 電離層 4.0 0.5 4.0 對流層 0.5 0.5 0.7 多路徑 1.0 1.0 1.4 接收機觀測 0.5 0.2 0.5 用戶等效距離誤差(UERE), rms 5.1 1.4 5.3 濾波后的 UERE，rms 5.1 0.4 5.1 1-sigma 垂直誤差VDOP = 2.5 12.8 1-sigma 水平誤差HDOP = 2.0 10.2 GPS原理及其應用原理及其應用GPS測量誤差的大小測量誤差的大小 SPS（有（有SA）GPS測量

5、定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 GPS測量誤差的大小測量誤差的大小1-sigma 誤差，單位 m 誤差來源 偏差 隨機誤差 總誤差 星歷數據 2 .1 0.0 2.1 衛(wèi)星鐘 20.0 0.7 20.0 電離層 4.0 0.5 4.0 對流層 0.5 0.5 0.7 多路徑 1.0 1.0 1.4 接收機觀測 0.5 0.2 0.5 用戶等效距離誤差(UERE), rms 20.5 1.4 20.6 濾波后的 UERE，rms 20.5 0.4 20.5 1-sigma 垂直誤差VDOP = 2.5 51.4 1-sigma 水平誤差HDOP = 2.0 41.1 GPS原理及其應用原

6、理及其應用GPS測量誤差的大小測量誤差的大小 PPS，雙頻，雙頻，P/Y-碼碼GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 GPS測量誤差的大小測量誤差的大小1-sigma 誤差，單位 m 誤差來源 偏差 隨機誤差 總誤差 星歷數據 2 .1 0.0 2.1 衛(wèi)星鐘 2.0 0.7 2.1 電離層 1.0 0.7 1.2 對流層 0.5 0.5 0.7 多路徑 1.0 1.0 1.4 接收機觀測 0.5 0.2 0.5 用戶等效距離誤差(UERE), rms 3.3 1.5 3.6 濾波后的 UERE，rms 3.3 0.4 3.3 1-sigma 垂直誤差VDOP = 2.5 8.3 1

7、-sigma 水平誤差HDOP = 2.0 6.6 GPS原理及其應用原理及其應用消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 模型改正法模型改正法 原理：利用模型計算出誤差影響的大小，直接對觀測值原理：利用模型計算出誤差影響的大小，直接對觀測值進行修正進行修正 適用情況：對誤差的特性、機制及產生原因有較深刻了適用情況：對誤差的特性、機制及產生原因有較深刻了解，能建立理論或經驗公式解，能建立理論或經驗公式 所針對的誤差源所針對的誤差源 相對論效應相對論效應 電離層延遲電離層延遲 對流層延遲對流層延遲 衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差 限制：有些誤差難以模型化限制：有些誤差難以模型化GPS測量定位的

8、誤差源測量定位的誤差源 概述概述 消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 改正后的觀測值=原始觀測值+模型改正GPS原理及其應用原理及其應用消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 求差法求差法 原理：通過觀測值間一定方式的相互求差，消去或消弱原理：通過觀測值間一定方式的相互求差，消去或消弱求差觀測值中所包含的相同或相似的誤差影響求差觀測值中所包含的相同或相似的誤差影響 適用情況：誤差具有較強的空間、時間或其它類型的相適用情況：誤差具有較強的空間、時間或其它類型的相關性。關性。 所針對的誤差源所針對的誤差源 電離層延遲電離層延遲 對流層延遲對流層延遲 衛(wèi)星軌道

9、誤差衛(wèi)星軌道誤差 限制：空間相關性將隨著測站間距離的增加而減弱限制：空間相關性將隨著測站間距離的增加而減弱GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 GPS原理及其應用原理及其應用消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 參數法參數法 原理：采用參數估計的方法，將系統(tǒng)性偏差求原理：采用參數估計的方法，將系統(tǒng)性偏差求定出來定出來 適用情況：幾乎適用于任何的情況適用情況：幾乎適用于任何的情況 限制：不能同時將所有影響均作為參數來估計限制：不能同時將所有影響均作為參數來估計GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述

10、 消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 GPS原理及其應用原理及其應用消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 回避法回避法 原理：選擇合適的觀測地點，避開易產生誤差的環(huán)境；原理：選擇合適的觀測地點，避開易產生誤差的環(huán)境；采用特殊的觀測方法；采用特殊的硬件設備，消除或減采用特殊的觀測方法；采用特殊的硬件設備，消除或減弱誤差的影響弱誤差的影響 適用情況：對誤差產生的條件及原因有所了解；具有特適用情況：對誤差產生的條件及原因有所了解；具有特殊的設備。殊的設備。 所針對的誤差源所針對的誤差源 電磁波干擾電磁波干擾 多路徑效應多路徑效應 限制：無法完全避免誤差的影響

11、，具有一定的盲目性限制：無法完全避免誤差的影響，具有一定的盲目性GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 GPS原理及其應用原理及其應用3.2 鐘誤差鐘誤差GPS原理及其應用原理及其應用衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差 定義定義物理同步誤差物理同步誤差數學同步誤差數學同步誤差 應對方法應對方法 模型改正模型改正鐘差改正多項式鐘差改正多項式其中其中a0為為ts時刻的時鐘偏差，時刻的時鐘偏差，a1為鐘的漂移，為鐘的漂移，a2為老化為老化率。率。 相對定位或差分定位相對定位或差分定位2210ocsocstttattaasGPS測量定位的誤差源測量定位

12、的誤差源 概述概述 衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差GPS原理及其應用原理及其應用接收機鐘差接收機鐘差 定義定義GPS接收機一般采用石英鐘，接收機鐘與理接收機一般采用石英鐘，接收機鐘與理想的想的GPS時之間存在的偏差和漂移。時之間存在的偏差和漂移。 應對方法應對方法 作為未知數處理作為未知數處理 相對定位或差分定位相對定位或差分定位GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 概述概述 接收機鐘差接收機鐘差GPS原理及其應用原理及其應用3.3 相對論效應相對論效應 狹義相對論效應狹義相對論效應 廣義相對論效應廣義相對論效應GPS原理及其應用原理及其應用3. 3相對論效應相對論效應GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差

13、源 相對論效應相對論效應GPS原理及其應用原理及其應用狹義相對論和廣義相對論狹義相對論和廣義相對論 狹義相對論狹義相對論 1905 運動將使時間、空間和物質的質量發(fā)生變化運動將使時間、空間和物質的質量發(fā)生變化 廣義相對論廣義相對論 1915 將相對論與引力論進行了統(tǒng)一將相對論與引力論進行了統(tǒng)一GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 相對論效應相對論效應 狹義相對論和廣義相對論狹義相對論和廣義相對論GPS原理及其應用原理及其應用相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響 狹義相對論狹義相對論 原理：時間膨脹。鐘的頻率與其運動速度有關。原理：時間膨脹。鐘的頻率與其運動速度有關。 對對GPS衛(wèi)

14、星鐘的影響：衛(wèi)星鐘的影響： 結論：在狹義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變結論：在狹義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變慢慢22 1 2222101 () (1)2238742997924580.835 10sssssssssssVffVVfffccfVffffcGPSVm scm sff 若衛(wèi)星在地心慣性坐標系中的運動速度為 ，則在地面頻率為 的鐘若安置到衛(wèi)星上，其頻率 將變?yōu)椋杭磧烧叩念l率差為考慮到衛(wèi)星的平均運動速度和真空中的光速，則GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 相對論效應相對論效應 相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響GPS原理及其應用原理及其應用相對論效應對衛(wèi)

15、星鐘的影響相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響 廣義相對論廣義相對論 原理：鐘的頻率與其所處的重力位有關原理：鐘的頻率與其所處的重力位有關 對對GPS衛(wèi)星鐘的影響：衛(wèi)星鐘的影響： 結論：在廣義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變結論：在廣義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變快快ffkmkmRsmrRfcfcWWffWWTsTs1022314222210284. 526560637810986005. 3)11(，則衛(wèi)星的地心距近似取，近似取，若地面處的地心距其中為：將的差異與放在地面上時鐘頻率則同一臺鐘放在衛(wèi)星上，為，地面測站處的重力位為若衛(wèi)星所在處的重力位GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 相對論

16、效應相對論效應 相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響GPS原理及其應用原理及其應用相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響 相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響 狹義相對論廣義相對論狹義相對論廣義相對論fffff102110449. 4:為上時總的變化量鐘頻率相對于其在地面用下，衛(wèi)星上義相對論效應的共同作在狹義相對論效應和廣sff1令：令：GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 相對論效應相對論效應 相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響GPS原理及其應用原理及其應用解決相對論效應對衛(wèi)星鐘影響的方法解決相對論效應對衛(wèi)星鐘影響的方法 方法（分兩步）：首先考慮假定衛(wèi)星軌道為方法（分兩步）：首先考慮假定衛(wèi)星軌道為圓軌道的情況；然后考慮衛(wèi)星軌道為橢圓軌圓軌道的情況；然后考慮衛(wèi)星軌道為橢圓軌道的情況。道的情況。 第一步：第一步： 第二步：第二步：MHzMH