淺談物理模型的作用及其建立

1、淺談“物理模型”的作用及其建立布魯納的發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：“認(rèn)識是一個(gè)過程，而不是一種產(chǎn)品”。探究式學(xué)習(xí)法是學(xué)習(xí)物理的一種重要的認(rèn)知方法；它以學(xué)生的需要為出發(fā)點(diǎn)，以問題為載體，從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)社會生話中選擇和確定研究主題，創(chuàng)設(shè)類似于科學(xué)的情境，通過學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)探究、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達(dá)與交流等探索活動，獲得知識技能，發(fā)展情感與態(tài)度，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)方式。在這探究式學(xué)習(xí)的過程中，最難的一點(diǎn)在于如何創(chuàng)設(shè)科學(xué)的物理情境；這個(gè)科學(xué)物理情境的創(chuàng)建過程就是“物理模型”的建立過程。所以說要想學(xué)好中學(xué)物理，就要學(xué)會對生活中的現(xiàn)象多觀察，多思考，并能從中學(xué)會如何建立“物

2、理模型”。一、什么是“物理模型”自然界中任何事物與其他許多事物都有這千絲萬縷的聯(lián)系，并處在不斷的變化當(dāng)中。面對復(fù)雜多邊的問題，人們在著手研究時(shí)，總是遵循這樣一條重要的法則，即從簡到繁，從易到難，循序漸進(jìn)，逐次深入；基于這樣一種思維，人們創(chuàng)建了“物理模型”，物理模型是指：物理學(xué)所分析的、研究的問題往往很復(fù)雜，為了便于著手分析與研究，物理學(xué)中常采用“簡化”的方法，對實(shí)際問題進(jìn)行科學(xué)抽象處理，用一種能反應(yīng)原物本質(zhì)的理想物理（過程）或遐想結(jié)構(gòu)，去描述實(shí)際的事物（過程），這種理想物質(zhì)（過程）或假象結(jié)構(gòu)稱之為“物理模型”。物理模型的建立是人們認(rèn)識和把握自然的一個(gè)典范，是前人的一種創(chuàng)舉。2、 物理模型的種類

3、和特點(diǎn)1、中學(xué)中常見物理模型的種類 （1）研究對象理想化模型，例如：質(zhì)點(diǎn)、剛體、理想氣體、恒壓電源等； （2）運(yùn)動變化過程中理想化模型，如：“自由落體運(yùn)動”、“簡諧運(yùn)動”、“熱平衡方程”等等。這些都是把復(fù)雜的物理過程理想化了的“物理模型”。2、 物理模型的特點(diǎn) （1）物理模型是形象性和抽象性的統(tǒng)一，物理模型的建立是舍棄次要因素，把握主要因素，化復(fù)雜為簡單，完成由現(xiàn)象到本質(zhì)，由具體到抽象的過程，而模型的本身又具有直觀形象的特點(diǎn)。 （2）物理模型是科學(xué)性和假設(shè)性的辯證統(tǒng)一，物理模型不僅再現(xiàn)了過去已經(jīng)感知已過的直觀形象，而且要以先前獲得的科學(xué)知識為科學(xué)依據(jù)，經(jīng)過批判、推理等邏輯上的一系列嚴(yán)格論證；所

4、以具有深刻的理論基礎(chǔ)，即具有一定的科學(xué)性；理想模型來源于現(xiàn)實(shí)，又高于現(xiàn)實(shí)，是抽象思維的結(jié)果，所以又具有一定的假設(shè)性，只有經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證實(shí)以后才被認(rèn)可，才有可能發(fā)展為理論。三、物理模型的作用 1、使復(fù)雜問題簡單化。物理學(xué)研究對象是十分復(fù)雜的客觀世界，其起作用的因素很多，需要把復(fù)雜問題簡單化，模型方法恰好體現(xiàn)了抓主要矛盾，突出問題的本質(zhì)，可以使研究工作大為簡化。就拿物體從空中落下這樣一個(gè)簡單的問題來說，分析物體的受力情況，除重力外，還受到空氣的阻力和浮力，而空氣的阻力和浮力又與物體的形狀大小、空氣的密度溫度等因素有關(guān)，并且重力的大小也不是恒定的，隨著物體下落的高度而發(fā)生微小的變化。此外，地球的自轉(zhuǎn)和氣

5、體的流動對物體的下落也有一定的影響。我們在研究落體運(yùn)動時(shí)，只突出了恒定重力作用，而把其它影響全都忽略了（這樣做本身也是合理的），這樣落體運(yùn)動性質(zhì)就比較容易把握了。在討論原子核的裂變機(jī)制時(shí)，把一個(gè)原子核用一個(gè)帶電液滴來代表，便能夠滿意地說明裂變現(xiàn)象，這里抓做了主要矛盾表面張力和庫侖斥力，而把原子核內(nèi)部組分之間的相互作用細(xì)節(jié)忽略了。又如，固體是由許許多多的原子排列組成的，每個(gè)原子都有一個(gè)或多個(gè)價(jià)電子，這些電子的運(yùn)動是一個(gè)多體的集體運(yùn)動，這種多體運(yùn)動描述起來非常復(fù)雜。而“能帶理論”是一種近似的模型理論，它通過絕熱近似、單電子近似和周期場近似這三個(gè)基本物理近似，把一個(gè)十分復(fù)雜的多體問題簡化為一個(gè)單體問

6、題，而且恰恰反映了事物的主要特征，計(jì)算結(jié)果與大部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。   2、逐步逼近實(shí)際。應(yīng)用模型方法研究物理問題，能使問題的本質(zhì)突出、關(guān)系明朗，有利于問題的解決。但是，我們也應(yīng)看到，次要因素雖然對問題的影響很小，但畢竟有一定的影響，所以忽略次要因素以后而得到的結(jié)果就必然是近似的，與實(shí)際是有一定差距的。弄清楚主要矛盾后，再考慮次要矛盾，如此一級級作近似，就可能逼近實(shí)際；而建立物理模型為研究實(shí)際事物（原型）提供了一個(gè)比較的標(biāo)準(zhǔn)，從而開辟了研究實(shí)際事物的特征和變化規(guī)律的途徑。例如，在推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程時(shí)，我們幾乎把分子力完全忽略了，但在實(shí)際氣體中它還是有影響的。不過在氣態(tài)

7、中分子力的效應(yīng)畢竟比較小，我們可把當(dāng)作對理想氣體模型的修正來處理。將理想氣體方程式加以適當(dāng)修正（壓強(qiáng)中加上一個(gè)修正項(xiàng)，體積中減去一個(gè)修正項(xiàng)），即可得到比較符合實(shí)際氣體行為的范德瓦爾斯方程式，這實(shí)際上是用氣體較復(fù)雜的物理模型（范德瓦爾斯氣體模型）代替理想氣體模型?？梢钥闯觯兜峦郀査箽怏w模型是在理想氣體模型的基礎(chǔ)上建立起來的，從理想氣體模型到范德瓦爾斯氣體模型是一個(gè)以理想化逐步逼近客觀實(shí)體的過程。理想晶體模型是研究一切實(shí)際晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基礎(chǔ)，若不以理想晶體模型為基礎(chǔ)，就無法研究各種離子化合物的晶體結(jié)構(gòu)，也無法研究形形色色的晶體缺陷和晶體生長的規(guī)律。 玻爾理論考慮了原子中的最主要的相互作用，即

8、原子核與電子的靜電相互作用。與此相互作用對應(yīng)的能量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)符合得很好，反映能量差值的光譜線得到了滿意的解釋。不過，如果仔細(xì)觀察光譜線，人們發(fā)現(xiàn)其中還有精細(xì)結(jié)構(gòu)。這就需要進(jìn)一步考慮電子自旋引起的磁相互作用，它是產(chǎn)生原子精細(xì)結(jié)構(gòu)的主要因素。更進(jìn)一步，原子核并不是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有一定的幾何大小，它的電荷有一個(gè)分布（電四極距），它還有自旋角動量I和磁矩。這些性質(zhì)都將對電子的運(yùn)動產(chǎn)生影響，從而使原子光譜進(jìn)一步分裂，其分裂程度比精細(xì)結(jié)構(gòu)還要小，故稱之為超精細(xì)結(jié)構(gòu)。于是，還需要考慮超精細(xì)相互作用，它包括磁偶極超精細(xì)相互作用和電四極超精細(xì)相互作用。   3、作出科學(xué)預(yù)言。 作為對物理事物簡

9、化描述的物理模型，不僅能夠解釋物理現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)定律，而且也常常能夠作出科學(xué)的預(yù)言，指明進(jìn)一步研究的方向。例如在對熱機(jī)效率的研究中，人們發(fā)現(xiàn)實(shí)際熱機(jī)的效率總是小于可逆卡諾熱機(jī)的效率，這就啟發(fā)人們在設(shè)計(jì)熱機(jī)時(shí)，盡量使其接近于可逆卡諾熱機(jī)，以提高熱機(jī)的效率。在固體理論的研究中，常常以沒有“缺陷”的理想晶體作為研究對象。當(dāng)時(shí)從應(yīng)用量子力學(xué)對理想晶體進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)理想晶體的強(qiáng)度竟比通常金屬材料大一千倍。物理學(xué)家認(rèn)為，理想晶體的強(qiáng)度比實(shí)際晶體的強(qiáng)度大一千倍，那么，常見的金屬材料強(qiáng)度之所以減弱就是因?yàn)椴牧现杏性S多“缺陷”，假如能減少材料中的這些“缺陷”，那就能大大提高金屬材料的強(qiáng)度，從而大大節(jié)約金屬。實(shí)

10、踐證明，物理學(xué)家的預(yù)言是正確的。 四、“物理模型”的建立探究、構(gòu)建物理模型，對于某些簡單的問題并不困難，如：“小球從樓頂自由落下”，即為一個(gè)“質(zhì)點(diǎn)的自由落體運(yùn)動模型”；“帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場”，即為“質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動模型”等，但更多的問題中給出的現(xiàn)象、狀態(tài)、過程及條件并不顯而易見，隱含較深，必須通過對問題認(rèn)真探究、細(xì)心的比較、分析、判斷等思維后才能構(gòu)建起來。一般說來，構(gòu)建物理模型的途徑有四種：1、 探究物理過程，構(gòu)建準(zhǔn)確的物理模型例：兩塊大小不同的圓形薄板（厚度不計(jì)），質(zhì)量分別為M和m，（M=2m），半徑分別為R和r，兩板之間用一根長為L=0.4m的輕質(zhì)繩相連結(jié)，開始時(shí)，兩板水平疊放在支

11、架C上方高h(yuǎn)=0.2m處，如圖示a示。以后，兩板一起自由下落支架上有一個(gè)半徑為R（rRR）的圓孔，兩板中心與圓孔中心在同一直線上，大圓板碰到支架后跳起，機(jī)械能無損失。小圓板穿過圓孔，兩板分離，試求當(dāng)細(xì)繩繃緊的瞬間兩板速度（如圖示b）（取g=10m/s2）aCmMhLbCmM點(diǎn)評：本題的整個(gè)過程可分為以下幾個(gè)階段：（1）兩板自由下落。（此時(shí)兩板作為一個(gè)整體可抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)模型；其自由下落運(yùn)動過程作為一個(gè)自由落體運(yùn)動模型）（2）大圓板與支架相碰，且無能量損失，該瞬間的行為可作為一次“彈性碰撞”運(yùn)動模型，而小圓板繼續(xù)下落。（3）細(xì)繩繃緊瞬間，兩板通過繩的相互作用獲得共同速度，可作為一個(gè)“完全非彈性碰

12、撞運(yùn)動模型。求解：兩板落至支架C時(shí)的速度： 大圓板與支架C碰后以速度為初速度豎直跳起，設(shè)至細(xì)繩繃緊前歷時(shí)t1,繃緊前的速度為v1，上跳高度為（離支架的C的高度）為h1，則：v1= v0g t1 v12=v022gh1 小圓板穿過圓孔時(shí)的速度為v0，設(shè)落至細(xì)繩繃緊前歷時(shí)t2,速度為v2，下落高度（離支架C的高度）為h2，則：v2 v0g t2v22v022gh2 據(jù)題意有：t1t2，h1h2L0.4m，故由兩式有： v1v22v04m/s 由兩式有：v22v22gL2×10×0.48（m/s）2 由兩式可得繩繃緊前兩板速度大小分別為：v11m/sv23m/s方向：v1向上v2

13、向下由于細(xì)繩繃緊時(shí)間極短，重力的沖量可忽略，故繃緊過程中系統(tǒng)動量守恒。設(shè)兩板共同速度為u，取豎直方向?yàn)檎?，由動量守恒定律有：mv2v1(mM)v 得即該瞬間兩板獲得向下的共同速度為。2、 緊扣關(guān)鍵詞句，探究物理實(shí)質(zhì)，構(gòu)建物理模型。 例2、如圖示，一個(gè)U型導(dǎo)體框架，寬度為L=1m，其所在平面與水平面成=30°角其電阻可忽略不計(jì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場與U型框架的平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，今有一根導(dǎo)體棒ab，其質(zhì)量m=0.2kg，有效電阻R=0.1，跨放在U型框架上，并能無摩擦滑動，求導(dǎo)體ab下滑的最大速度vm。點(diǎn)評：題中求“最大速度”幾個(gè)字，是提示物理模型的關(guān)鍵性詞句，最大，即不可增加，也

14、就是導(dǎo)體ab將以此速度沿導(dǎo)軌斜向下作勻速直線運(yùn)動。據(jù)此，通過自己的抽象思維，大家可以在頭腦中構(gòu)建這樣一幅物理圖景：導(dǎo)體ab開始下滑時(shí)，速度v0=0，在斜軌上受下滑力（重力沿斜面分力），產(chǎn)生的加速度最大；隨著下滑速度的增大導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢增加感應(yīng)電流增加磁場對導(dǎo)體的安培力也增加，由于安培力與下滑力反向，故導(dǎo)體的加速度越來越小，而速度仍然越來越大，當(dāng)下滑速度大到使安培力和下滑力平衡時(shí)，加速度為零，速度不再增加而以此最大速度作勻速直線運(yùn)動。求解：abB據(jù)上述模型分析，導(dǎo)體ab平衡的條件為：mgsin=F安而F安=BIL， I=/R， 又 =BLv3、 探究問題的本質(zhì)特征，構(gòu)建物理模型。例3、如圖示，

15、在豎直平面內(nèi)，放置一個(gè)半徑R很大的圓形光滑軌道，O為其最低點(diǎn)，在O點(diǎn)附近P處放一質(zhì)量為m的滑塊，求滑塊由靜止開始滑至O點(diǎn)時(shí)所需的時(shí)間。PO點(diǎn)評：滑塊m向圓弧最低處滑動不同于沿斜面的滑動，這是一個(gè)很復(fù)雜的變速曲線運(yùn)動，顯然，牛頓定律不能求解，但滑塊的運(yùn)動軌跡是一段圓弧，其運(yùn)動與受力單擺相同，則只要滑塊滿足從P點(diǎn)到O點(diǎn)的圓弧對應(yīng)的圓心角很小，小于10°，則完全可以把滑塊的運(yùn)動等效為“單擺的運(yùn)動模型”。求解：由單擺的周期公式有，滑塊由P點(diǎn)滑到O點(diǎn)的時(shí)間為4、 探究隱含條件，構(gòu)建物理模型。例4如圖所示，AD光滑與豎直線成角，D正好在以AB為直徑的圓上，一個(gè)物體從A到D所用的時(shí)間t，滑到C點(diǎn)、

16、E點(diǎn)時(shí)間又是多少呢？是否相等？物體從A到D的過程中： 由以上三式求得：。 從表達(dá)式發(fā)現(xiàn)物體滑下的時(shí)間，只與R、g有關(guān)，而R、g是常量。所以得到結(jié)論，物體從圓的頂點(diǎn)沿不同的光滑軌道滑到圓上的任何一點(diǎn)，時(shí)間都相同。用這個(gè)結(jié)論來解題，有時(shí)可以免去許多繁鎖的三角函數(shù)運(yùn)算，簡單直觀。 如右圖，傾角為的斜面上方有一定點(diǎn)A，現(xiàn)要使一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止沿一光滑斜槽到達(dá)斜面，則當(dāng)斜槽和豎直方向夾角為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)斜面所用時(shí)間最短？ 分析與解：這道題如果用常規(guī)方法作，需要用到許多三角函數(shù)公式，比如兩角和與差、正弦定理等等?，F(xiàn)在用上面的結(jié)論來做，如圖，在過A點(diǎn)的豎直線上找到圓心O，使得以O(shè)A為半徑的圓O與斜面相切于P點(diǎn)。因?yàn)閺腁點(diǎn)到圓弧上的各點(diǎn)時(shí)間相等,