五章數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理學(xué)與教的心理分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1五章數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理學(xué)與教的心理五章數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理學(xué)與教的心理分析分析下面的兩個(gè)例子可以幫助我們理下面的兩個(gè)例子可以幫助我們理解概念的這解概念的這一哲學(xué)定義一哲學(xué)定義. .第1頁/共32頁一個(gè)類別，即是球體而不是長方一個(gè)類別，即是球體而不是長方體、錐體或者其它的幾何體，他體、錐體或者其它的幾何體，他們都表示同一概念們都表示同一概念.第2頁/共32頁.這時(shí)候的概念是私人的，它以這時(shí)候的概念是私人的，它以表象的形式表象的形式出現(xiàn)在學(xué)習(xí)者腦中，要想進(jìn)行交出現(xiàn)在學(xué)習(xí)者腦中，要想進(jìn)行交流或者記載流或者記載下來，就必須借助于言語或符號下來，就必須借助于言語或符號來表達(dá)來表達(dá).第3頁/共32頁

2、念下定義念下定義，即揭示概念這一類事即揭示概念這一類事物的共同本質(zhì)屬性，并用精煉的物的共同本質(zhì)屬性，并用精煉的語言符號予以描述語言符號予以描述.第4頁/共32頁. .概念的內(nèi)涵和外延之間是一種反概念的內(nèi)涵和外延之間是一種反變關(guān)系變關(guān)系，即概念的內(nèi)涵越多，其外延就越??；即概念的內(nèi)涵越多，其外延就越??；概念的內(nèi)涵概念的內(nèi)涵越少，其外延就越多越少，其外延就越多.例如，在例如，在“平行四邊形平行四邊形”的內(nèi)涵中加的內(nèi)涵中加上上 ；去掉去掉“兩組對邊平行兩組對邊平行”的屬性，的屬性，就得到就得到第5頁/共32頁. .察再多的球形物體，也不會(huì)獲得察再多的球形物體，也不會(huì)獲得“球球”這個(gè)定義性概念這個(gè)定義性

3、概念. .數(shù)學(xué)科學(xué)中的概念都是定義性概念數(shù)學(xué)科學(xué)中的概念都是定義性概念. .第6頁/共32頁. .到了本章的小結(jié)與復(fù)習(xí)（第到了本章的小結(jié)與復(fù)習(xí)（第3333頁）頁）才給出所謂的定義性概念：才給出所謂的定義性概念：“代數(shù)代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號（運(yùn)算包括加、式是用基本運(yùn)算符號（運(yùn)算包括加、減、乘、除以及以后要學(xué)的乘方、減、乘、除以及以后要學(xué)的乘方、開方）把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而開方）把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子成的式子.” .” 第7頁/共32頁概念都是模糊概念概念都是模糊概念.后面四者在數(shù)后面四者在數(shù)學(xué)中被稱為學(xué)中被稱為原始概念原始概念.第8頁/共32頁第9頁/共32頁.第10頁/共32頁第1

4、1頁/共32頁事實(shí)上，囿于認(rèn)知水平，兒童是不事實(shí)上，囿于認(rèn)知水平，兒童是不可能獲得這可能獲得這個(gè)精確概念的個(gè)精確概念的.他們只能從大量的圓形他們只能從大量的圓形的例證和反的例證和反例中歸納出一些視覺上的共同屬性，例中歸納出一些視覺上的共同屬性，從而獲得具從而獲得具體的、模糊的、日常的圓概念體的、模糊的、日常的圓概念.第12頁/共32頁第13頁/共32頁第14頁/共32頁學(xué)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到擴(kuò)展和深化認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到擴(kuò)展和深化. .概念同化的心理過程見圖概念同化的心理過程見圖5-4. （p133）第15頁/共32頁第16頁/共32頁習(xí)習(xí).其教學(xué)過程如圖其教學(xué)過程如圖5-4所示所示. (p133)第17頁

5、/共32頁第18頁/共32頁第19頁/共32頁概念和種差，概念和種差，使學(xué)生明確，新概念既具有屬概念的使學(xué)生明確，新概念既具有屬概念的一切屬性，一切屬性，又具有自身所特有的關(guān)鍵屬性（種又具有自身所特有的關(guān)鍵屬性（種差）差）.第20頁/共32頁第21頁/共32頁把握概念的把握概念的關(guān)鍵屬性關(guān)鍵屬性.例如，對于橢圓概念例如，對于橢圓概念 第22頁/共32頁第23頁/共32頁第24頁/共32頁就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使他們自覺積極地學(xué)習(xí)新概就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使他們自覺積極地學(xué)習(xí)新概念念.第25頁/共32頁第26頁/共32頁就可以收到就可以收到由此及彼、溫故而知新的效果由此及彼、溫故而知新的效果.如分?jǐn)?shù)如分?jǐn)?shù)和分式的類和分式的類比、數(shù)列極限和函數(shù)極限的類比、平比、數(shù)列極限和函數(shù)極限的類比、平面幾何與立面幾何與立體幾何的類比等體幾何的類比等.第2