使用GMM方法分析動態(tài)面板數據

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7、71;viMTir«hi.IHBf*AU*&evMbtYir/一dnwmrHfelJCIHR,Il皿iHULA的，m4it'*立蠢m(xù)jt寸*，4fL4Fi4-44ml/weMVJi“彳ihCiL.對外經濟貿易大學金融學院張海洋sEN（Z'e（zrz11"E2fZZIZEN2jk然而，該統(tǒng)計量有時候是不一致的，如果在命令中要求報告穩(wěn)健的Sargan統(tǒng)計量，軟件？；再根會做兩階段GMM估計（先找任意合理的H,令A=（Z'HZ,估計出第一步參數”，令A-（H工，估計出第二部參數B?計算出殘差項的方差-協(xié)方差矩陣）據B1ZBP111根據第二步的參數結

8、果，默默報告出Hansen統(tǒng)計量。整體上說，Hansen統(tǒng)計量好像更靠譜一點，所以報告的時候，更多關注Hansen統(tǒng)計量。（三）動態(tài)面板數據現在回到我們的動態(tài)面板數據，對數據和模型有如下假定：1234動態(tài)。模型中包含了因變量的滯后項；有個體的固定效應；可以有一些自變量是內生的；除了固定效應之外的誤差項it可以異方差，可以序列相關；5不同個體之間的誤差項it和jl不會相關。67可以有前定的（Predetermine。但不是完全外生的變量。大N,小T”，即個體數量要足夠多，但時間不用太長。如果時間足夠長的話，動態(tài)面板誤差不會太大，用固定效應即可。從上述要求可以看出，GMM方法特別適合宏觀的面板數據

9、分析，因為宏觀變量中，很難找出絕對外生的變量，變量之間多少會互相影響。而GMM方法可以有一些自變量是內生的”，這可能也是GMM方法在文獻中這么常用的原因。此前已經說過，不能用傳統(tǒng)的OLS方法或者固定效應模型進行動態(tài)面板數據的分析，那樣會得到有偏的估計量。先要對數據進行一定的變換，然后根據不同的矩條件設定開展矩估計。其中數據變換有兩種方法，矩條件的設定也有兩種方法。6對外經濟貿易大學金融學院張海洋1、數據的變換方法：一階差分還是垂直離差為了消除動態(tài)面板數據中的固定效應，通常用的有兩種方法：一階差分firstdifference和垂直離差（orthogonaldeviations。一階差分之前已經

10、介紹過了，這種方法是differenceGMM中默認的方法。缺點是如果數據中有缺失值，那么最終的估計會缺失很多樣本，原始數據缺一行往往會導致差分后的數據缺兩行。一種替代的方案是用垂直離差（xtabond2命令中用orthogonal選項實現）,每個變量減去該變量未來所有觀測值的平均值，即：wi,t1cit（1Tilwsis式子中，cil3/（31為調整權重變量，Tit是從t期開始以后觀測值的數量。對于非平衡面板，和數據有缺失的面板，這種方法避免了因缺失數據帶來的樣本損失，因為調整的時候只是把未來的平均值減去，樣本數不會因缺失未來個別觀測值而受損。然而，對于平衡面板數據，一階差分和垂直離差估計出

11、來的結果會完全一樣。2、DifferentGMM還是SystemGMM令數據變換之后的回歸方程變?yōu)閅i,t*Yi.t1*Xit*it（5）這種變換可以是一階差分，也可以是垂直離差。DifferentGMM的邏輯是，如果是垂直離差變換，用YLt2作為Yi,t1*的工具變量；如果是一階差分變換，用Yi.t2作為Yi,t1*的工具變量，此時Yi,tK=Yi.t10xit*對應的工具變量也類似，如果是垂直離差，就用滯后一階的，如果是差分就用滯后一階的差分作為工具變量。在實現的時候，為了提高估計的有效性，通常還會加入更高階的滯后項（滯后差分）作為工具變量。這些變量的加入利用了更多的信息，然而也會帶來麻煩

12、，讓工具變量的數量隨T平方成比例增加。為了控制工具變量的數量，一個選擇就是采用collapse選項把這些工具變量變成一列。如果因變量的變化過程接近隨機游走，那么DifferenceGMM的估計量會有較大偏差。7對外經濟貿易大學金融學院張海洋SystemGMM的方法和DifferentGMM完全不同，它不需要對自變量和因變量進行數據變換。它假定工具變量的差分，即wit=witwi.t1,應該外生于固定效應：E（witiii-0。如果w是內生的，wi.t-1就可以作為工具變量，更高階的差分也可以做工具變量。如果w是前定的但不是完全外生的，wi.1可以作為工具變量，更高階的差分也可以做工具變量。當然

13、，更高階差分加入后，還是會增加工具變量數量，需要在具體計算時想辦法控制。（四）使用GMM方法的注意事項可以嘗試先做（2）式的OLS,再做（3）式的固定效應。當然這兩個估計都是有偏誤的，然而這兩個估計的系數應該是真實系數的上限和下限，可以給最后的GMM估計限定參考范圍。大n,小r,如果N太小了，則估計出來的標準差可能不太靠譜。實際上如果用省際面板去做的話，不滿足大N這個條件，但中文文獻中充斥著這樣的研究。如果樣本的N較小，但還可以接受（比如N=70）,然而又想用此方法，比如，數據有10年，則jl不會相關”這個條件更容（對于每個變量，包括自orthogonal選項，見那么加上small選項。解釋變

14、量中，放入時間虛擬變量。放入9個虛擬變量。加入后，可以讓誤差項it和易滿足。如果數據中間有間隙，盡量利用垂直離差變量和因變量，wit減去它未來值的平均值，就是加上Roodman（2009）,這會減少樣本量的損失。因為數據中間缺一行，一階差分（witwi.t1）后就會缺兩行數據。但對平衡面板數據，兩種數據變換方法結果一樣。通常，每個自變量都要出現兩次（除了系統(tǒng)外的工具變量）。先作為自變量出現在在xtabond2命令中逗號的左邊，再以某種形式作為工具變量出現在逗號右邊。如果變量w是完全外生的，那么放到ivstyle（w（表示直接作為工具變量）；如果w是前定的，但不是完全外生的，則放到gmmstyl

15、e（w（表示從滯后一期開始都作為工具變量）；如果w是內生的，則放到gmmstyle（L.w（表示從滯后兩期開始都作為工具變量）。報告工具變量的數量。如果按照上一條的做法，工具變量的數量會很多。這樣會導致overidentficationtest不準確，【一個標志就是Hansen統(tǒng)計量的p值變?yōu)?,Hansentest的p值在（0.1,0.25）之外都要小心，太小表明拒絕工具變量有效的假設，太大表明選的工具變量太多，hansen檢驗變弱了】。通常，需要限制工具變量數量，可以用collapse選項，也可以用laglimits（選項。習慣做法是，選擇不同數量的工具變量以顯示估計系數的穩(wěn)健性。工具變量數量的上限就是模型中個體的數量（也就是N）,超出此上限，xtabond2命令會報警。使用systemGMM的時候要注意，能使用該模型的前提是，工具變量的變化wnwi18對外經濟貿易大學金融學院張海洋要和固定效應垂直。因此數據應該在穩(wěn)態(tài)附近，否則這些變量的變化就會和固定效應關系比較大，從而不滿足systemGMM適用的條件。由于GMM方法有很多設定選項，在報告結果時，報告你的選項。SystemGMM還是DifferenceGMM；是用垂直離差還是一階差分；選用什么工具變量，