解決問題教案及反思

1、解決問題教學目標：、通過分數(shù)解決問題的復習，讓學生熟練掌握其內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活解決實際問題。、以解決問題為例，讓學生認識到數(shù)學知識的聯(lián)系，能運用聯(lián)系，提高復習效果。教學重點：正確解決問題教學難點：利用分數(shù)與比聯(lián)系靈活解決問題。教學過程：一、 師生互動交流師：問大家?guī)讉€問題，知道就大聲地說，好不好？生：好。師：一頭牛有幾個耳朵？生：兩個。師：有幾只眼睛？生：兩只。師：有幾條腿？生：四條。師：喂什么？（生想了一會兒未答，師把“喂什么”寫在黑板上。）生：喂草吧，還以為是牛為什么有四條腿呢。二、 復習回顧1、50的4/5是多少？如何列式？為什么？（50×4/5，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。學生

2、齊說。）2、已知x的4/5是40，求x。如何列式？為什么？（4/5x40，或者40÷4/5。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用方程或除法。學生齊說。）3、把分數(shù)、比互化。4/51：44/9（學生口答正確。）。師：大家做得非常正確，今天，我們就利用分數(shù)、比的聯(lián)系來解決問題。有信心嗎？聽聲音覺得大家信心不足，有信心嗎？大聲回答。三、 發(fā)現(xiàn)并整理信息師：我校為迎六一特組建了校文藝隊，女生40人，男生50人，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息呢？生：男生女生共多少人？師：共多少人？生：90人。師：把問題和答案合起來呢？生：男生女生共90人。師：對，這就是你得到的信息，你開始的回答是個問題，連同答案

3、一起表述出來才是信息。（生點了點頭。）師：誰得到了不同的信息？生：男生女生差10人。生：男生多，女生少。生：女生是男生的4/5。生：男生是女生的5/4。生：女生比男生少1/5。生：男生比女生多1/4。生：女生占總數(shù)的4/9。生：男生占總數(shù)的5/9。師：如果把這些分數(shù)化成比，又是什么呢？（學生很快地說出了答案。）四、 解決問題師：大家真不愧為數(shù)學小能手，發(fā)現(xiàn)了這么多的信息，現(xiàn)在用上男生50人和這些信息，求女生多少人。（學生有點不明白。）師：誰給大家讀一下第一題？（一個學生讀了題目。）大家再齊讀一遍吧。師：其余的五道題目大家該知道了吧？（學生點頭。）大家先默讀題目，然后列出算式，并說出思路，遇到不

4、會的同桌可以交流。師：解決了這些問題的同學，誰來給大家講解第一題？生：求女生人數(shù)就是求男生的4/5，所以用50×4/5。師：說得非常正確，這位同學不僅知道算式，還知道為什么這樣列式。大家一起說一遍。師：第二題呢？就像剛才這位同學的講解一樣。生：已知女生的5/4是50人，求女生人數(shù)用方程或除法。5/4x50，50÷5/4。師：第3題有點難度，誰來說一說？生：50-50×1/5，女生比男生少男生的1/5，先求少的人數(shù)，再相減。師：有不同的思路嗎？生：50×（1-1/5）。師：1-1/5求的是什么？女生比男生少1/5，誰是單位“1”？生：男生。師：女生的分率是

5、多少？生：1-1/5。師：所以，先求出的是女生占男生的分率，求女生人數(shù)就是求男生的（1-1/5）是多少，列式為50×（1-1/5）。師：第4題呢？生：X+1/4x50。女生為x人，男生比女生多1/4x人，所以X+1/4x50。師：講得真清楚！還可以把女生看作單位“1”，男生分率(1+1/4),女生的(1+1/4)是50人，還可以怎么做？生：列方程（1+1/4）X50，或列算式50÷（1+1/4）。師：一起說思路。男生比女生多1/4，男生是女生的1+1/4，已知女生的(1+1/4)是50，求女生人數(shù)用方程或除法。師：第5題呢？生：50÷（1-4/9）-50，先求出總

6、數(shù)，再減男生人數(shù)。師：最后一題呢？生：50÷5/9-50。師：剛才的6道題，我們也可以試著用比來解決。如：第1題女生男生的人數(shù)比4：5，可以把男生人數(shù)女生人數(shù)看作多少份呢？生：男生5份，女生4份。師：一份數(shù)怎么求呢？女生人數(shù)呢？生：50÷5×4。師：你能用同樣的方法解決其余的5道題嗎？師：大家做得真快，誰說一下第2題？生：50÷5×4。師：第3題。生：50÷5×（5-1）。師：第4題。生：50÷（1+4）×4。師：第5題。生：50÷（9-4）×4。師：第6題。生：50÷5&#

7、215;（9-5）。五、 布置練習師：大家用份數(shù)的方法做得更省勁了，課下大家可以試著解決這些問題。想多練習，可以讓條件不變，求總?cè)藬?shù)，求相差多少人。也可以把男生50人改為女生40人，求男生人數(shù)，求總?cè)藬?shù)，求相差多少人。還可以改為總?cè)藬?shù)90人，求男生人數(shù)，求女生人數(shù)，求相差多少人。或改為男生女生相差10人，求男生人數(shù)，求女生人數(shù)，求總?cè)藬?shù)。在平時的學習中，要靈活運用分數(shù)、比的聯(lián)系解決問題。只要我們多動腦筋，勤作總結(jié)，把有聯(lián)系的數(shù)學知識串聯(lián)起來，復習效果會更高。板書設(shè)計： 解 決 問 題我校為迎六一特組建了校文藝隊，男生50人，（女生40人）女生多少人？女生是男生的4/5。 50×4/5

8、。男生是女生的5/4。 5/4x50，50÷5/4。女生比男生少1/5。 50×（1-1/5），50-50×1/5，男生比女生多1/4。 （1+1/4）X50，50÷（1+1/4）。（男女生人數(shù)比5:4）女生占總數(shù)的4/9。 50÷（1-4/9）-50（女生與總數(shù)的比4:9）男生占總數(shù)的5/9。 50÷5/9-50。（男生與總數(shù)的比4:9）（銀杏南校魏保榮）讓課堂增加學習容量復習解決問題后感銀杏南校 魏保榮今天，給六年級學生上了一節(jié)數(shù)學復習課，用分數(shù)、比的聯(lián)系解決問題。盡管這節(jié)課已經(jīng)結(jié)束了，但上課的情況還歷歷在目。感受最深的是：一、

9、引導要到位復習剛開始，我出示了信息：我校迎六一特組建了校文藝隊，文藝隊有女生40人，男生50人。你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？學生很快就舉起了手，沒想到第一位學生的回答是：男生女生共多少人？這是問題，要連同答案表述出來才是一條完整的信息。我不能告訴他們，要通過引導讓學生明白什么是信息。我問：“你剛才的回答，能讓別人知道準確的結(jié)果嗎？”他搖了搖頭。“那該怎么回答呢？”“男生女生共90人。”我微笑著說：“這就是信息。你發(fā)現(xiàn)的信息不能是問題形式，應該讓聽者有一個準確的印象?！庇谑牵罅康男畔⒊霈F(xiàn)了：男生比女生多10人；男生多，女生少；女生比男生少10人；女生是男生的4/5；女生比男生少1/5 當然，我只

10、把要用到的信息列舉在黑板上。二、 精心設(shè)計題目，讓學生發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系機械重復的復習會令人生厭。數(shù)學學習是一個由易到難、由淺入深的螺旋上升的過程。題目由基本到復雜，層層深入，原本單調(diào)的數(shù)量關(guān)系融合于具體的解題過程，題目雖然發(fā)生了變化，但萬變不離其宗，即最基本的數(shù)量關(guān)系式不變。當然，也有學生喜歡由分數(shù)得到比，從而找數(shù)量對應的份數(shù)，先求出一份的數(shù)量，再求問題。實際上這個過程正好溝通了學生知識間的聯(lián)系，加深了理解，收到了觸類旁通的效果。三、 要給學生“迷”的理解過程記得剛學過分數(shù)乘法的解決問題時，學生還是很清楚：求一個數(shù)的幾分之幾就用一個數(shù)乘幾分之幾。但是一學過分數(shù)除法的問題，問題就出來了：乘除法混淆了，具體量和對應的分率找不到了。這時候，不能急于求成。要給學生“迷”的過程，理解的過程。知識讓學生建構(gòu)，問題讓學生發(fā)現(xiàn)，共性讓學生歸納。觀察正確的思路，好學生會發(fā)現(xiàn)：解決此類問題，要先找單位“1”，判斷單位“1”已知還是未知，如果