磁學學習習題集

1、1. 順磁性、抗磁性、鐵磁性、反磁性的物理特征及代表性材料一、兩種，它們的磁化率的溫度關(guān)系。金屬導電電子的順磁性（泡利順磁性）磁化率的推導、各種抗磁性的來源。順磁性：一種弱磁性，呈現(xiàn)正的磁化率，數(shù)量級為10-5-10-2，磁性離子之間不存在明顯的相互作用。代表材料：FeCl2,CoCl2。 磁化率與溫度的關(guān)系：居里定律和居里-外斯定律?？勾判裕阂环N弱磁性，呈現(xiàn)負的磁化率，數(shù)量級為10-5，磁性離子之間不存在明顯的相互作用，主要分為正常抗磁性和反?？勾判裕˙i）。代表材料：Ag,Ag,Cu。 磁化率與溫度的關(guān)系：正?？勾判源呕驶静浑S溫度和磁場變化；反?？勾判耘c溫度和磁場有明顯的依賴關(guān)系，在極

2、低溫下出現(xiàn)德哈斯-范阿爾芬效應。 正常抗磁性：電磁感應；反常抗磁性：導電電子受周期性晶格場的作用而引起的。鐵磁性：一種強磁性，在居里溫度以下，存在自發(fā)磁化現(xiàn)象和分疇現(xiàn)象，近鄰磁矩排列平行。代表材料：Fe，Co，Ni,Fe3O4,Fe2O3。 磁化率與溫度的關(guān)系：在居里溫度以上，滿足居里-外斯定律。反鐵磁性：一種強磁性，在居里溫度以下，存在自發(fā)磁化現(xiàn)象和分疇現(xiàn)象，近鄰磁矩排列反平行。代表材料：MnO，F(xiàn)eO。 磁化率與溫度的關(guān)系：在居里溫度以上，滿足居里-外斯定律。金屬導電電子的順磁性推導：鐵磁學上P572. 孤立原子的磁矩的組成。用洪德法則分析單個離子（d電子和f電子）的磁矩。原子組成晶體時軌

3、道角動量凍結(jié)現(xiàn)象的理解、軌道角動量凍結(jié)的本質(zhì)及其對磁矩的影響。組成：軌道磁矩與自旋磁矩的耦合。上P24分析例子：上P25。軌道凍結(jié)：上P73。3. 鐵磁性的基本特征。從唯象理論和交換作用理論的角度理解鐵磁性物質(zhì)的自發(fā)磁化和居里溫度（包括反鐵磁和亞鐵磁情況）。居里外斯定律的推導、分子場的本質(zhì)。自旋波的理解與低溫下鐵磁體的磁化強度與溫度的關(guān)系。鐵磁性基本特征：一種強磁性，在居里溫度以下，存在自發(fā)磁化現(xiàn)象和分疇現(xiàn)象，近鄰磁矩排列平行。唯象理論理解：A.由于“分子場”的存在，鐵磁物質(zhì)在沒有外磁場的情況下，就已經(jīng)磁化到飽和，從而出現(xiàn)自發(fā)磁化。在鐵磁物質(zhì)內(nèi)部，原子的熱運動將擾亂原子磁矩的自發(fā)磁化，當 溫度

4、達到居里溫度時，自發(fā)磁化消失，此時原子的熱運動能量與自發(fā)磁化能量相當： k TC = Hm g S uB B反鐵磁性：物質(zhì)內(nèi)部有兩套等價磁點陣A和B，近鄰原子間相互作用的分子場系數(shù)為正，使得A磁點陣磁矩與B磁點陣磁矩大小相等，方向相反，呈現(xiàn)反鐵磁自發(fā)磁化。當溫度達到奈爾溫度時，反鐵磁性的自發(fā)磁化消失，呈現(xiàn)順磁性。C.亞鐵磁性：物質(zhì)內(nèi)部存在兩套（或兩套以上）次晶格，但是兩套次晶格的磁矩收到分子場的作用，方向相反，大小并不相等，從而在一個晶胞內(nèi)磁矩并未完全抵消，而呈現(xiàn)亞鐵磁自發(fā)磁化。當溫度達到居里溫度時，亞鐵磁性的自發(fā)磁化消失，呈現(xiàn)順磁性。交換作用： A：鐵磁性：在溫度低于居里溫度的時候，根據(jù)海森

5、堡交換模型，在只考慮最近鄰磁矩相互作用，當交換常數(shù)大于零時，體系的能量最低，此時，磁性體系的原子磁矩沿同一方向排列，從而產(chǎn)生自發(fā)磁化現(xiàn)象。B：反鐵磁性：正自旋占據(jù)的晶位A和負自旋占據(jù)的晶位B及其他A位自旋發(fā)生超交換相互作用，當A位自旋結(jié)構(gòu)和B位自旋結(jié)構(gòu)對稱，物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生反鐵磁自發(fā)磁化。C：亞鐵磁性：正自旋占據(jù)的晶位A和負自旋占據(jù)的晶位B及其他A位自旋發(fā)生超交換相互作用，當A位自旋結(jié)構(gòu)和B位自旋結(jié)構(gòu)有不同磁性原子構(gòu)成的時候，反鐵磁的自選排列導致一個自旋未能相互抵消，從而發(fā)生亞鐵磁自發(fā)磁化。居里外斯定律的推導：上P50，P125分子場的本質(zhì)：電子之間的短程交換作用，是一種庫侖靜電作用，由電子的不可

6、分辨性引起，與泡利不相容原理有關(guān)，屬量子范疇。自選波的理解：是自旋翻轉(zhuǎn)在晶體中傳播而產(chǎn)生的一種物理現(xiàn)象。低溫下滿足T3/2律。4. 磁性起源的局域電子模型和巡游電子模型RKKY理論對稀土金屬磁性的解釋過渡金屬Fe、Co、Ni磁性的特征，能帶理論對此的解釋。局域電子模型：A海森堡交換模型（直接交換模型）：近鄰電子之間的交換作用，用于初步解釋鐵磁性的自發(fā)磁化產(chǎn)生的原因。B間接交換模型（安德森交換模型）：超交換作用，用于解釋反鐵磁自發(fā)磁化和亞鐵磁自發(fā)磁化的原因。C RKKY交換模型：s-d,s-f電子之間的交換作用，用于解釋過渡金屬的自發(fā)磁化原因和磁矩異?，F(xiàn)象，更適合用于稀土金屬的情況。上P235。

7、巡游電子模型：上P322。Fe、Co、Ni磁性特征：金屬原子磁矩大小不是整數(shù)，F(xiàn)e、Co、Ni分別為,上P327。5. 磁晶各向異性的表現(xiàn)與物理來源。立方晶系與六角單軸晶系的磁晶各向異性能表達式的推導（包括高階項）。應力各項異性與磁致伸縮的來源及相互關(guān)系。磁晶各向異性：磁化曲線隨著晶軸方向的不同而有所差異，即磁性隨晶軸方向顯示各向異性，此即磁晶各向異性。由于自選軌道耦合，使得自發(fā)磁化強度的方向可能沿一個或多個晶向排列，從而呈現(xiàn)磁各向異性。中P61磁致伸縮的來源：線性磁致伸縮來源于原子中電子自旋和軌道的耦合作用，以及軌道之間的耦合作用（軌道耦合和自旋-軌道耦合相疊加的結(jié)果）。應力各向異性：在只有

8、應力的情況下，視磁致伸縮常數(shù)的不同，磁化強度必須在與應力平行或垂直的方向上。這種由于應力而造成的各向異性成為應力各向異性。中P406. 退磁場的產(chǎn)生來源、幾種特定形狀磁體的退磁場的推導。退磁場來源：在材料內(nèi)部磁荷（或分子電流）產(chǎn)生的磁場總是與磁化強度的方向相反，使得磁化減弱，從而產(chǎn)生了退磁場。7. 磁疇的定義。觀察磁疇的實驗方法。布洛赫壁及奈爾疇壁的特性。疇壁能與各項異性及交換積分的關(guān)系及其推導。8. 起始磁化過程的大致階段和基本方式，影響鐵磁材料初始磁化率的幾種因素。剩磁、矯頑力、最大磁能積的定義影響矯頑力的幾種因素，在一致轉(zhuǎn)動機制下，單軸各向異性的磁體矯頑力的推導。幾種簡單情況的剩磁的推導

9、。中P329。P4059. 趨近飽和定律、各項的物理來源與含義。中P276。10. 簡述順磁性、抗磁性、鐵磁性、反磁性的物理特征，并比較它們的磁化率的溫度關(guān)系有何不同。11. 晶場的本質(zhì)是什么它是如何影響3d、4f離子的磁矩大小的請分別計算順磁鹽中Fe2(電子組態(tài)3d6)和Tb3（電子組態(tài)4f8）的有效玻爾磁子數(shù)。12. 請從唯象理論和交換作用理論分別說明鐵磁材料在低溫時自發(fā)磁化的產(chǎn)生、高溫時自發(fā)磁化的消失。13. 鐵氧體材料、過渡金屬材料以及稀土材料的磁性各有什么顯著特點，采用適當?shù)哪Ｐ蛯λ鼈兊拇判宰鞒稣f明。14. 除磁晶各向異性外，請再列舉三種磁各向異性，并簡單說明這四種各向異性的物理來源

10、。根據(jù)對稱性，推導立方晶體磁晶各向異性能的表達式。15. 什么是退磁場如何確定退磁場的方向請分別計算薄膜樣品、長圓柱樣品及球形樣品的退磁因子；推導退磁能的一般表達式。16. 磁疇是怎樣產(chǎn)生的疇壁能和疇壁厚主要由哪幾項因素決定簡述布洛赫（Bloch）壁及奈爾(Neel)疇壁的特性。17. 單疇顆粒是如何產(chǎn)生的請粗略計算單軸各向異性磁性顆粒出現(xiàn)單疇時的臨界尺寸（假定180°疇疇壁能密度為g）。什么是超順磁性鈷鐵氧體的室溫各向異性常數(shù)K1=m3，估算在室溫表現(xiàn)出超順磁性的臨界尺寸是多少納米。9剩磁、矯頑力、最大磁能積是如何定義的矯頑力通常由哪幾個主要因素決定請計算具有單軸各向異性的單疇顆粒

11、，反磁化臨界場滿足：。這里Hx、Hy為臨界磁場在x、y方向的分量，HK為各向異性場。10簡述你所知道的兩種鐵磁材料的磁性特征。18. 孤立原子的磁矩由幾部分組成以Fe26為例，試用洪德法則分析Fe26的磁矩大小。此外，請解釋晶體中Fe的磁矩小于其孤立原子磁矩的原因。19. 物質(zhì)的順磁性和抗磁性是如何產(chǎn)生的并請推證金屬導電電子的順磁性（泡利順磁性）磁化率，其中，n單位體積內(nèi)的電子數(shù)，EF費米能。20. 鐵磁性的基本特征是什么在解釋鐵磁性的基本特征時，外斯的分子場理論起到了何種作用量子力學又是如何解釋分子場起源的（不考慮反鐵磁和亞鐵磁情況） 21. 什么是磁晶各向異性請說明其物理來源。并請推證單軸

12、磁晶各向異性的等效場（即各向異性場）為：。K2sin4(q)=K2(1-cos2(q)2=K2(1-2* cos2(q)+cos4(q)K2(2-2* cos2(q)=2 K2sin2(q)即可得證。22. 在探索新的具有強各向異性、高飽和磁化強度的鐵磁材料時，稀土過渡族化合物是首選，請問為什么（提示：從稀土金屬和過渡族金屬的各自特點和貢獻考慮）。23. 實驗上Fe、Co、Ni原子磁矩都不是玻爾磁矩的整數(shù)倍，對這一現(xiàn)象的比較成功的解釋是基于哪個理論又是如何解釋的24. 什么是磁疇從物理上如何決定磁疇結(jié)構(gòu)從實驗又如何觀察 25. 起始磁化過程大致由疇壁移動和磁矩轉(zhuǎn)動所共同控制，請問何種條件下主要由疇壁移動所決定何種條件下主要由磁矩轉(zhuǎn)動所決定二者分別決定的起始磁化過程有何差異 26. 剩磁、矯頑力、最大磁能積是如何定義的并請證明，在理想條件下，對于具有單軸各向異性的二維磁體其剩磁為，而三維磁體為。中P40427. 鐵磁材料內(nèi)的退磁場的成因是什么并比較兩個磁矩在空間如下圖所示排列時的體系退磁能的相對大小。1 b2 b2 a1 a退磁場的成因：根據(jù)材料磁化的磁荷觀點（或者分子電流觀點），當材料被磁化時，材料內(nèi)部總是會產(chǎn)生一個磁場，用于削弱外磁場，減弱磁化，此即退