不等式與不等式組專(zhuān)題訓(xùn)練

1、第九章 不等式與不等式組1能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì)2會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集3能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題考點(diǎn) 1 解一元一次不等式1不等式的基本性質(zhì)設(shè) ab，c 是整式，則：(1)性質(zhì) 1：ac_bc.|b|D由 ab，得 a2b22 一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如 圖2-2-1，則該不等式組的解集是()A圖 2-2-1A.1x3Cx1B1x3Dx33如果不等式 3xm0 的正整數(shù)解為 1,2,3，那么 m 的取值范圍是()BA9m1

2、2Cm12B92，xm的解集是 x2，則 m 的取值范圍是_m25小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái) MP4 來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有 50 元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省 30 元，直到他至少有 280 元設(shè) x 個(gè)月后小剛至少有 280 元，則可列計(jì)算月數(shù)的不等式為_(kāi)30 x502802x1 9x2解一元一次不等式例題：(2013 年四川巴中)解不等式：3 61，并把解集表示在數(shù)軸上解：去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括號(hào)，得4x29x26，移項(xiàng)，得 4x9x622，合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x10，把 x 的系數(shù)化為1，得 x2.在數(shù)軸上表示如圖 2-2-2.圖 2-2-2x1 x1【試題精選】1(

3、2013 年浙江紹興)解不等式：2 31.解：x1.名師點(diǎn)評(píng)：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線解一元一次不等式組3x12，42x0的解集在例題：(2013 年山東聊城)不等式組數(shù)軸上表示為()ABCD解析：3x12， 42x0， 解不等式，得 x1，解不等式，得 x2，不等式組的解集為：1x2.故選A.答案：A【試題精選】2(2013 年山東菏澤)解不等式組并指出它的所有非負(fù)整數(shù)解3(x1)5x1，x122x4，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為 0,1,2.解：解不等式，得x2，解不等式，得x ，不等式組的

4、解集為2x ，7373名師點(diǎn)評(píng)：解不等式組的關(guān)鍵是能根據(jù)各個(gè)不等式的解集找出各不等式解集的公共部分，即不等式組的解集不等式組的解集中包含的整數(shù)就是它的整數(shù)解消費(fèi)金額/元300400400500500600600700700900返還金額/元3060100130150不等式的實(shí)際應(yīng)用例題：(2013 年江蘇南京)某商場(chǎng)促銷(xiāo)方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的 80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額.注：300400 表示消費(fèi)金額大于 300 元且小于或等于 400元，其他類(lèi)同根據(jù)上述促銷(xiāo)方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠例如，若購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為 400 元的商品，則

5、消費(fèi)金額為 320 元，獲得的優(yōu)惠額為 400(180%)30110(元)(1)購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為 1000 元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？(2)如果顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)不超過(guò) 800 元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于 226 元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？解：(1) 購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000 元的商品，消費(fèi)金額為800元，顧客獲得的優(yōu)惠額為1000(180%)150350(元)(2)設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x 元當(dāng) 80%x500，即 x625 時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過(guò) 625(180%)60185 500。(180%)x100226，解得 x630.所以 630 x800.綜上所述，顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)不超過(guò)

6、800 元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226 元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為630 元解：(1) 購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000 元的商品，消費(fèi)金額為800元，顧客獲得的優(yōu)惠額為1000(180%)150350(元)(2)設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x 元當(dāng) 80%x500，即 x625 時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過(guò) 625(180%)60185226；當(dāng) 50080%x600，即 625x750 時(shí)，(180%)x100226，解得 x630.所以 630 x750.當(dāng) 60080%x80080%，即750226.綜上所述，顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)不超過(guò)800 元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226 元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為

7、630 元甲種貨車(chē)乙種貨車(chē)載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300【試題精選】3(2013 年湖北黃岡)為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了 240 噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車(chē)，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：如果計(jì)劃租用 6 輛貨車(chē)，且租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò) 2300 元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案解：設(shè)租用甲種貨車(chē) x 輛，則租用乙種貨車(chē)(6x)輛，根據(jù)題意，得則租車(chē)方案為：甲 4 輛，乙 2 輛；甲 5 輛，乙 1 輛。租車(chē)的總費(fèi)用分別為：440023002200；540013002300(元)故最省錢(qián)的租車(chē)方案是租用甲貨車(chē) 4 輛，乙貨車(chē) 2

8、 輛45x30(6x)240，400 x300(6x)2300解得 4 x 5拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于，問(wèn)至少取出4(2013 年浙江溫州)一個(gè)不透明的袋中裝有 5 個(gè)黃球，13個(gè)黑球和 22 個(gè)紅球，它們除顏色外都相同(1) 求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；(2) 現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪13了多少個(gè)黑球？答：至少取出了 9 個(gè)黑球名師點(diǎn)評(píng)：利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，找到其中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，建立不等式，解不等式，最后根據(jù)題目的實(shí)際意義回答問(wèn)題 .解：(1)一個(gè)不透明的袋中裝有 5 個(gè)黃球，13 個(gè)黑球和22 個(gè)

9、紅球，摸出一個(gè)球摸到黃球的概率為：5 151322 8(2)設(shè)取走 x 個(gè)黑球，則放入 x 個(gè)黃球，由題意，得5x 1 25 ，解得x .51322 3 31(2013 年廣東)已知實(shí)數(shù) a，b，若 ab，則下列結(jié)論正確的是()DAa5b5B2a2ba bC. 3bA2(2013 年廣東梅州)不等式組x20，x20的解集是()Ax2Bx2Cx2D22x5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A4. (2012 年廣東廣州)已知 ab，若c 是任意實(shí)數(shù)，則下列)不等式總是成立的是(AacbcCacbcDacbcB5(2013 年廣東湛江)解不等式組2x1x， x11，由，得 x1，不等式、的解集在數(shù)軸

10、上表示如圖 1.圖 1不等式組的解集：1x1.解不等式，得x，所以不等式組的解為x2.6(2013 年廣東深圳)解不等式組并寫(xiě)出其整數(shù)解解：解不等式，得 x2，1212故整數(shù)解為 0,1.7(2013 年廣東茂名)在信宜市某“三華李”種植基地有 A，B 兩個(gè)品種的樹(shù)苗出售，已知 A 種比 B 種每株多 2 元，買(mǎi) 1 株A 種樹(shù)苗和 2 株 B 種樹(shù)苗共需 20 元(1)問(wèn) A，B 兩種樹(shù)苗每株分別是多少元？(2)為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶(hù)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) A，B 兩種樹(shù)苗共 360 株，且 A 種樹(shù)苗數(shù)量不少于 B 種樹(shù)苗數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購(gòu)買(mǎi)方案解：(1)設(shè) A 種樹(shù)苗每株 x 元，B 種樹(shù)苗每株 y 元，由題意，得xy2，x2y20，解得x8，y6.答：A 種樹(shù)苗每株 8 元，B 種樹(shù)苗每株 6 元(2)設(shè) A 種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi) a 株，則 B 中樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)(360a)株，共需要的費(fèi)用為 W 元，由題意，得由，得 a120