變位齒輪傳動(dòng)—精美課件

1、6-7 變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)(Transmission of modified gear)一、變位齒輪概念一、變位齒輪概念 1 1、變位齒輪的提出、變位齒輪的提出（標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)）（標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)）: :zz min;1)2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，標(biāo)時(shí)，標(biāo) 準(zhǔn)齒輪不適用準(zhǔn)齒輪不適用; ; aamZZ212(）3)參加嚙合的一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒參加嚙合的一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒 輪強(qiáng)度低，磨損嚴(yán)重。輪強(qiáng)度低，磨損嚴(yán)重。2、變位齒輪概念變位齒輪概念變位量：刀具移動(dòng)的距離，用變位量：刀具移動(dòng)的距離，用xmxm表示。表示。 x-x-變位系數(shù)。變位系數(shù)。正變位：刀具向遠(yuǎn)離輪坯中心移動(dòng)時(shí)，正變位：刀具向遠(yuǎn)離輪坯中心移

2、動(dòng)時(shí)， 稱正變位。稱正變位。x0 x0。負(fù)變位：刀具向靠近輪坯中心移動(dòng)時(shí)，負(fù)變位：刀具向靠近輪坯中心移動(dòng)時(shí)， 稱負(fù)變位。稱負(fù)變位。x0 x0。變位齒輪：變位齒輪：1 1）齒廓參數(shù)（）齒廓參數(shù)（ ） 為標(biāo)準(zhǔn)值；為標(biāo)準(zhǔn)值； 2 2）分度圓上）分度圓上s=es=e的齒輪。的齒輪。mhca, 3、最小變位系數(shù)最小變位系數(shù) xmminh ma rbr如如圖圖，當(dāng)當(dāng)被被加加工工齒齒輪輪時(shí)時(shí)，為為避避免免根根切切：zz minxmhNQa xmh mmZa22sin 即即 xhZa sin22 則則xhZZZa minminhh mNQPNraa ,sinsin 2ZhhZaaminminsin;sin 2

3、222 xhZZZaminminmin 4、變位齒輪尺寸計(jì)算、變位齒輪尺寸計(jì)算1)1)、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比沒(méi)有變化的尺寸、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比沒(méi)有變化的尺寸 和參數(shù)和參數(shù)mhcZa, 。參數(shù)：參數(shù)：r rPb,。尺寸：尺寸：2)2)、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比變化的尺寸、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比變化的尺寸s e rrhhfafa, (,)。(1)、分度圓齒厚分度圓齒厚s s與齒間與齒間e e xmh ma rbrxmacbabxm csmxmtg 22emxmtg 22(2)、齒根高齒根高 與與 齒頂高齒頂高h(yuǎn)ahfhhc mxmfa ()*在在保保證證齒齒全全高高不不變變時(shí)時(shí)：hh mxmaa 3 3）、齒根圓半徑）、齒根

4、圓半徑 與齒頂圓半徑與齒頂圓半徑rarfrrhrhcx mffa ()在在保保證證齒齒全全高高不不變變時(shí)時(shí)：rrhrhx maaa ()4) 4) 漸開(kāi)線圓柱齒輪任意圓上的齒厚漸開(kāi)線圓柱齒輪任意圓上的齒厚orarrbrisi is iACBBCA4) 4) 漸開(kāi)線圓柱齒輪任意圓上的齒厚漸開(kāi)線圓柱齒輪任意圓上的齒厚如圖所示：如圖所示：sCCriii iiiBOBBOCs rs rinvinv 222()()orarrbrisi is ACBBCA i ssrrr invinviiii2 () 4) 4) 漸開(kāi)線圓柱齒輪任意圓上的齒厚漸開(kāi)線圓柱齒輪任意圓上的齒厚1 1、正確嚙合條件與連續(xù)傳動(dòng)條件同

5、、正確嚙合條件與連續(xù)傳動(dòng)條件同 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。即即：mmm1212 ,;. 2 2、中心距和嚙合角、中心距和嚙合角中心距要求：中心距要求： 1).1).無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)2).2).滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙二、二、變位齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)1)1)、滿足無(wú)側(cè)隙嚙合條件、滿足無(wú)側(cè)隙嚙合條件sese1221 , 故故 有有 P P = =s ss s1 11 1 eses1222s si i mx m tgi22rrPPiiicoscos(, ) 1 2將上述各式代入（將上述各式代入（a)a)并整理得：并整理得：s si i() srrrinvinviiii2 invxxZZtgin

6、v 21212()由上式可知：由上式可知：當(dāng)當(dāng)xxaa120 時(shí)時(shí)，節(jié)節(jié)圓圓與與分分度度圓圓不不重重合合, , 中心距與嚙合角的關(guān)系仍為：中心距與嚙合角的關(guān)系仍為： aacoscos 設(shè)設(shè)- -= = y y m m , , 則則 y y = =- -m m aaaay y= =- -m m a aZZ12112()(coscos) yaa 0,則則，兩兩分分度度圓圓相相離離；yaa 0, 則則， 兩兩 分分 度度 圓圓 相相 切切 ；yaa 0, 則則，兩兩分分度度圓圓相相割割。2)2)、滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙、滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距為：滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距為： acrrhx mc mrhc

7、 mx mfaa()= =r ra a1 1 21122 rrx mx maxxm121212() aaxxmaaym()12-保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙嚙合的中心距保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙嚙合的中心距-保證無(wú)側(cè)隙嚙合的中心距保證無(wú)側(cè)隙嚙合的中心距ra2ra1cO O1 1O O2 2arf 2 1 2 aaxxmaaym()12-保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙嚙合的中心距保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙嚙合的中心距-保證無(wú)側(cè)隙嚙合的中心距保證無(wú)側(cè)隙嚙合的中心距可以證明：可以證明：xxy12 ,即：即：。aa 工程上按工程上按 安裝，滿足無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)，再安裝，滿足無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)，再將兩輪齒頂縮短以保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙。將兩輪齒頂縮短以保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙。 a齒頂縮短量用齒頂縮

8、短量用 表示，表達(dá)式為：表示，表達(dá)式為： m maaxxmym ()12 xxy12 注：注：hhmxmmaa rrhxmaa () 三、變位齒輪傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)三、變位齒輪傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)1 1、零傳動(dòng)：、零傳動(dòng)：xx120 10001212),標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)xxxx ，且 aa rry(), 00Z Z1 1 ZZZm inm in,.22001212)(),等等移移距距齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng) 高高度度變變位位傳傳動(dòng)動(dòng)且且xxxx aa rry(), 00 xxhZZZxxhZZZhaaa1112221 minminminminminmin()()兩兩式式相相加加，設(shè)設(shè)則則Z Z122

9、 ZZmin減小機(jī)構(gòu)的尺寸，改善磨損情況；減小機(jī)構(gòu)的尺寸，改善磨損情況； 提高小齒輪強(qiáng)度，提高承載能力。提高小齒輪強(qiáng)度，提高承載能力。 略有下降，互換性差。略有下降，互換性差。 2 2、角度變位傳動(dòng)：、角度變位傳動(dòng)：xx120 1)1)正傳動(dòng)：正傳動(dòng)：xx120 aay, 00不受任何限制。不受任何限制?？膳錅愔行木?；結(jié)構(gòu)尺寸小，改善可配湊中心距；結(jié)構(gòu)尺寸小，改善 磨損情況；強(qiáng)度提高磨損情況；強(qiáng)度提高, ,承載能力大。承載能力大。 下降，互換性差。下降，互換性差。 2)2)負(fù)傳動(dòng)：負(fù)傳動(dòng)：xx120 aay, 00zzz122 min可可配配湊中心距；湊中心距； 略有增大。略有增大。 強(qiáng)度下降

10、，承載能力下降，互換強(qiáng)度下降，承載能力下降，互換 性差。性差。 四、變位系數(shù)的選擇四、變位系數(shù)的選擇選擇變位系數(shù)應(yīng)滿足的基本條件：選擇變位系數(shù)應(yīng)滿足的基本條件： 1 1) )不不根根切切 x xx x齒齒頂頂不不變變尖尖 s s滿滿足足重重合合度度的的要要求求 不不干干涉涉m mi in na a 20 250 434)( . )m ）選擇變位系數(shù)應(yīng)滿足的質(zhì)量方面的要求選擇變位系數(shù)應(yīng)滿足的質(zhì)量方面的要求: :1 1）等彎曲強(qiáng)度）等彎曲強(qiáng)度;2;2）等磨損強(qiáng)度。）等磨損強(qiáng)度。選擇變位系數(shù)的方法：選擇變位系數(shù)的方法：05010 .05 .15010020020010 .20 .30 .根切限制線根

11、切限制線選擇變位系數(shù)界限圖選擇變位系數(shù)界限圖1234554321i1 12 .1i12 16. .2i1622. .3i2230. .4i30 .5m 65 .m 10m 7m 8 9 ,Z X X 1902102202302402502602650.1850.X X1sm 10 40 . 1 2.x10zz122 54 2 10 6 . 206 .x2minabx210 . 10 .10 .2 0 .10 .2 0 .x1minsm 10 25 . 10 0 . 20 0 .x1min小齒輪根小齒輪根切的限制切的限制曲線；曲線；x2min大齒輪根大齒輪根切的限制切的限制曲線；曲線； 1 2

12、. 重合重合度的限制曲線；度的限制曲線；sma10 25 . 小齒小齒輪齒頂厚的限制輪齒頂厚的限制曲線；曲線； 小齒小齒輪齒頂厚的限制輪齒頂厚的限制曲線。曲線。sma1040 . 10 - -單齒對(duì)嚙合與單齒對(duì)嚙合與雙齒對(duì)嚙合的界限圖雙齒對(duì)嚙合的界限圖 - -節(jié)點(diǎn)移至雙節(jié)點(diǎn)移至雙齒對(duì)嚙合區(qū)的深度為齒對(duì)嚙合區(qū)的深度為0.6m0.6m的界限曲線的界限曲線 10 6 . - -單齒對(duì)嚙合與單齒對(duì)嚙合與雙齒對(duì)嚙合的界限圖雙齒對(duì)嚙合的界限圖 20 - -節(jié)點(diǎn)移至雙節(jié)點(diǎn)移至雙齒對(duì)嚙合區(qū)的深度為齒對(duì)嚙合區(qū)的深度為0.6m0.6m的界限曲線的界限曲線 20 6 .-小齒輪為主動(dòng)時(shí)，小齒輪為主動(dòng)時(shí)， 達(dá)到輪齒相

13、等彎曲達(dá)到輪齒相等彎曲 強(qiáng)度的曲線；強(qiáng)度的曲線；大齒輪為主動(dòng)時(shí)，大齒輪為主動(dòng)時(shí)， 達(dá)到輪齒相等彎曲達(dá)到輪齒相等彎曲 強(qiáng)度的曲線；強(qiáng)度的曲線； 實(shí)際嚙合實(shí)際嚙合線兩端點(diǎn)處，達(dá)到線兩端點(diǎn)處，達(dá)到齒根滑動(dòng)系數(shù)均衡齒根滑動(dòng)系數(shù)均衡的曲線。的曲線。五、變位齒輪的應(yīng)用五、變位齒輪的應(yīng)用1.1.應(yīng)用等移距傳動(dòng)，避免根切，縮小應(yīng)用等移距傳動(dòng)，避免根切，縮小 結(jié)構(gòu)尺寸，改善傳動(dòng)質(zhì)量；修復(fù)舊結(jié)構(gòu)尺寸，改善傳動(dòng)質(zhì)量；修復(fù)舊 齒輪。齒輪。2.2.應(yīng)用角度變位傳動(dòng)可配湊中心距。應(yīng)用角度變位傳動(dòng)可配湊中心距。 例例1:1:已知變速箱中一對(duì)齒輪已知變速箱中一對(duì)齒輪Z Z1 1=13, =13, Z Z2 2=44,=44,

14、m=4.25,m=4.25,試設(shè)計(jì)該對(duì)齒輪。試設(shè)計(jì)該對(duì)齒輪。hcaa 10 2512112520,.,., 。解：解：1)1)確定傳動(dòng)類型確定傳動(dòng)類型amZZ 24 2521344121 12512().().2)2)選擇變位系數(shù)，計(jì)算參數(shù)選擇變位系數(shù)，計(jì)算參數(shù)小齒輪正變位：小齒輪正變位：xx111713170 235 min.大齒輪負(fù)變位：大齒輪負(fù)變位：xx210 235 . 00,y。3)3)計(jì)算齒輪各部分尺寸：計(jì)算齒輪各部分尺寸：d d d dh h P s ebafaf, , , 。4)4)校驗(yàn)：校驗(yàn)：sa 1, （ 略略 ） 。 aa,可可采采用用等等移移距距變變位位齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)

15、。例例2.2.如圖示齒輪機(jī)構(gòu)如圖示齒輪機(jī)構(gòu)m 320、 hca* 1、 0 25183027123.、zzza 71。設(shè)。設(shè)計(jì)該兩對(duì)齒輪。計(jì)該兩對(duì)齒輪。解：解：1).1).確定傳動(dòng)類型確定傳動(dòng)類型amzz1 2122 () 321830() 72aamzz1 3122 () 321827() 67 5 .a1 1和和2 2應(yīng)采用負(fù)傳動(dòng)應(yīng)采用負(fù)傳動(dòng),1,1和和3 3應(yīng)采用正傳動(dòng)應(yīng)采用正傳動(dòng)z2z1z32)2)求參數(shù)求參數(shù)aaaacoscosarccos(cos) 第一對(duì)第一對(duì): : 1272712017 39arccos(cos) 第二對(duì)第二對(duì): : 1367 5712026 42arccos(

16、.cos) xxzztginvinv12121220 314 ().xxzztginvinv13131321 362 ().分配變位系數(shù)分配變位系數(shù): :先確定先確定xx13與與, ,根據(jù)簡(jiǎn)易封閉圖根據(jù)簡(jiǎn)易封閉圖 aa與與差差 得得 大大1305010 .05 .15010020020010 .20 .30 .根切限制線根切限制線1234554321i1 12 .1i12 16. .2i1622. .3i2230. .4i30 .5m 65 .m 10m 7m 8 9 ,Z X X 1902102202302402502602650.1850.1 362.X X10 645.取取xx130 6 4 50 7 1 7 .,.則則 x20 3 1 40 6 4 50 9 5 9 . 第一對(duì)第一對(duì): :yaam1127172313 第二對(duì)第二對(duì): :yaam2137167 531 17 . 第一對(duì)第一對(duì): : 11210 019 ().xxy第二對(duì)第二對(duì): : 21320 1953 ().xxy 12 , 應(yīng)應(yīng) 選選 一一 個(gè)個(gè) 偏偏 大大 的的 值值 120 1953.這樣三個(gè)齒輪齒頂縮減量