太原市2018-2019學(xué)年八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、太原市20192019學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題2分，共20分）1 .下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A. -B.0.9C.、9D. 3 992 .與點P （5,-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A. （5, 3）B. （-5, 3）C. （-3, 5）D. （3, -5）3 .四根小棒的長分別是5、9、12、13,從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長如下的四個三角形， 其中的直角三角形是（）A. 5, 9, 12B. 5, 9, 13C. 5, 12, 13 D. 9, 12, 134 .估af濟(jì)9的值在（）A. 1和2之間B. 2和3之間C. 3和4之間D. 4和5之間5 .某

2、區(qū)計劃從甲、乙、丙、丁四支代表隊中推選一支參加太原市漢字聽寫大賽”，為此，該區(qū)組織了五輪選拔賽.在這五輪選拔賽中，甲、乙、丙、丁四支代表隊的均分都是95分，而方差依次為：S2 =0.2, s2=0.8, S2= 1.2.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，這四支代表隊中成績最穩(wěn)定的是（）A.甲代表隊B.乙代表隊C.丙代表隊D. 丁代表隊6 .如圖，一次函數(shù) y =kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，則k, b的取值1 *_ IV范圍是（）A、k >0 , b> 0 B、k >0 , bv 0O xC、k <0 , b> 0 D、k <0 , bv 07 .在解二元一次方程組時，

3、我們的基本思路是消元”，即通過制入法"或加 ,減法”將匕元"化為元”，這個過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.數(shù)形結(jié)合思'想B.轉(zhuǎn)化思想C.分類討論思想D .類比思想8 .學(xué)校組織七、八年級同學(xué)到海洋館參觀，每人需交門票費40元.已知兩個年級共有300人，七年級比八年級多交門票費800元.設(shè)七年級有x人，八年級y人，根據(jù)題意所列的方程組是（）A、x y =30040x -40y =800x y = 300B、40x 40y = 800_Lx - y = 8001x - y = 800C、4D、 <(第 S Sk.S )40x -40y =30040x 40y =300

4、9 .如圖，已知 ABC, / 1是它的一個外角，點 E為邊AC上一點，點D在邊 BC的延長線上，連接DE.則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A、/ 1 >/ 2B、/ 1 >/ 2C、/ 3>Z 5D、/ 4>Z 510 .張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y （升）與 行駛時間t （小時）之間的關(guān)系用如圖的線段 AB表示.根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為y = -7.5t + 25,這里的常數(shù)-7.5”， “25表示的實際意義分別是（）A.B.C.D.-7.5裳示每小時耗油-7.5表示每小時耗油-7.5表示每小時耗油-7.5裳示每小時行駛7.5 升，7.

5、5 升,7.5 升,7.5千米,“ 2瞇示到達(dá)乙地時油箱剩余油25升“ 25ft示出發(fā)時油箱原有油25升“2減示每小時行駛25千米“ 25t示甲乙兩地的距離為 25千米3(K10OS)""時二、填空題（本大題含 的小題，每小題3分，共18分）把答案寫在題中橫線上11 .將M化成最簡二次根式的結(jié)果為 12 .如圖，4ABC 中，D,E分別在邊 AB , AC上,DE/BC.若A=60° , /B=70°, 則/ AED的度數(shù)為.13 .已知X 1是方程mx y= n的一個解，則m n的值為y = 314 .某校欲招聘一名教師，計劃將面試成績與筆試成績按6:

6、4計算總分并擇優(yōu)錄取.下面是兩名候選人的測試成績，則該校應(yīng)錄取的是 .（填甲”或 區(qū)”）候選人甲1，乙淵求成績面試8692L （百分制）筆試90,y = ax15 .如圖，正比例函數(shù)y=ax和一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A （2, 3）,則方程組的解y 二 kx b是.16 .學(xué)校舉行 紀(jì)念反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年”演講比賽，共有15名同學(xué)進(jìn)入決賽，比賽將評出金獎1名，銀獎3名，銅獎4名.某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的是有關(guān) 成績的 .（填 平均數(shù)”、中位數(shù)”或 粉數(shù)”）三、解答題（本大題含 好小題，共62分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程.17

7、 .計算:（每小題4分，共8分）（1） （2 + 君）（2 73）（2）（ 724 +3舊）子 V218 .（本題6分）.、 2x - y =5解方程組：，7x 3y =2419 .（本題6分）我們都知道“三角形的內(nèi)角和等于180?！薄Ｈ鐖D1,教材中是用 延長BC,過點C作CE/AB'的方法把/A移到/ 1的位置，把/ B移到/ 2的位置，從而完成證明的。請你借助圖2作輔助線的思路將下面證明 主角形的內(nèi)角和等于180°的過程補(bǔ)充完整。已知： ABC求證：/ BAC + Z B+Z C= 180°證明：如圖2,過點A作直線DE / BC20 .（本題8分）李老師計劃到

8、商店購買甲、乙兩種品牌的白板筆，已知甲品牌白板筆每支定價 8元，乙品牌白板筆每支定價10元。李老師只帶了 560元錢，若她恰好花完所帶的錢買了甲、乙兩種筆共60支，李老師購買兩種品牌的白板筆各多少支？21 .（本題8分）體育節(jié)中，學(xué)校組織八年級學(xué)生舉行定點投籃比賽，要求每班選派10名隊員參加.下面是一班和二班參加隊員定點投籃比賽成績的折線統(tǒng)計圖（每人投籃 10次，每投中一次記1分），請根據(jù)圖中信息回 答下列問題：（1）將下表中一、二班隊員投籃比賽成績的有關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整:平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分1 一班8.28.5由8.0:8（2）觀察統(tǒng)計圖，判斷一班、二班 10名隊員投籃成績的方差的大小關(guān)

9、系:Q2.S 一班S二班；(3)綜合(1) (2)中的數(shù)據(jù)，選擇一個方面對一班、二班10名隊員定點投籃比賽成績進(jìn)行評價例如：從兩班成績的平均數(shù)看，一班成績高于二班，除此之外，你的評價是：22 .(本題8分)1如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=x + 2與x軸父于點A ,與y軸父于B,與直線y = x父于點 C.(1)求A、B、C三點的坐標(biāo)；(2)求 AOC的面積；(3)已知點P是x軸正半軸上的一點，若 COP是等腰三角形，直接寫點 P的坐標(biāo).23 .(本題8分)問題情境：如圖1，點口是 ABC外的一點，點E在BC邊的延長線上，BD平分/ ABC , CD平分/ ACE. 試探究/ D與/

10、A的數(shù)量關(guān)系.即t的2特例探究：如圖2,若 ABC是等邊三角形，其余條件不變，則/ D=;如圖3,若 ABC是等腰三角形，頂角/ A= 100。，其余條件不變，則/ D =；這兩個圖中， 與/A度數(shù)的比是;(2)猜想證明：如圖1, ABC為一般三角形，在(1)中獲得的/ D與/ A的關(guān)系是否還成立？若成立，利用圖 1證 明你的結(jié)論；若不成立，說明理由.24.（本題10分）請同學(xué)們從A, B兩題中任選一題作答.（A題）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工.如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x （天）之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象解答下列問

11、題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x （天）之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)0Vxw時，丫甲=；當(dāng)0Vxw對，乙=；當(dāng)2vxw時，丫乙=；（2）求圖中點M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實際意義；（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到 120米/天，預(yù)計兩隊將同時完成任務(wù).兩隊還需要多少天完成任務(wù)？（B題）小明每天早上步行到學(xué)校上學(xué).一天，小明從家里出發(fā)后 5分鐘時，他爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度沿相同路線去追小明，并在途中追上小明.設(shè)小明離開家的時間為x （分），右側(cè)圖象中的線段 OA表示小明從家到學(xué)校的過程中離開家的距離y1

12、 （米）與x （分）的關(guān)系；線段BP表示爸爸追趕小明時離開家的距離y2 （米）與x （分）之間的關(guān)系.請分析圖中的信息解答下列問題：（1）小明家離學(xué)校的距離為 米，小明步行的速度為 米/分；（2）求線段OA, BP對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式并寫出相應(yīng)的 x的取值范圍；求點P的坐標(biāo)并解釋點P橫、縱坐標(biāo) 的實際意義；（3）爸爸追上小明送了書后立即以120米/分的速度沿原路返回家中 .請在圖中畫出表示返回過程中爸爸離家的距離 y3 （米）與小明離開家的時間 x （分）之間關(guān)系的圖象，直接寫出小明到達(dá)學(xué)校時， 爸爸離家的距離.參考答案1 5: DACDA610: CBADB11、3yf212、 50°

13、13、314、乙x =215、i1y =316、中位數(shù)17、原式=/-（向Ll原式=12而+群丹平”等18、【答案】X3得：6區(qū)-3度15+得：13爐39x=3將爐3代入得：y=1所以原方程組的解為卜二3卜=119、證明：TDEBCA ZB=ZDAB, ZC-ZEAC.= ZB AC + ZB + NC = ZBAC+ZDAB + ZEAC=180 °: ZBAC+ZB+ZC-18O020、解：設(shè)李老師購買甲品牌白板筆 x支，則購買乙品牌白板筆y支,由題意知：敘+ 107 = 560解得：二20y = 4O答：李老師購買甲品牌白板筆20支，則購買乙品牌白板筆40支.21、 （1） 1

14、0; 8>（3）從兩班方差看，二班成績的穩(wěn)定性高于一班；從兩班中位數(shù)看，一班得8.5分以上的人和二班得8分的人一樣多；從兩班眾數(shù)看，一班得 10分的人數(shù)最多，二班得8分的人數(shù)最多（答案不唯一）22、 當(dāng) x=0 得 y=2,則 B（0,2）,當(dāng) y=0 得 x=-4,則 A（-4,0）,由于 C 是f 1。y = x+ 2兩直線交點，聯(lián)立直線解析式為,2，解得則C（4,4）.（2）過點C作CD垂直于x軸于D.由（1）知：A0=4, CD = 4, A S/iaoc- - AO - CD=- X 4 X 4=8 22Siax=8（3） P坐標(biāo)為（4, 0）或（4互,0）或（&0）（

15、方法兩圓一線）23、（1） 30; 50; 1 : 2;（2）成立.證明：BD平分/ ABC ,/ ABD= / DBC ,. CD 平分/ACE,/ ACD= / DCE ,./ACE 是 ABC 的外角，./ ACE=/ABC + /A,即2/DCE =2 /DBC+/A,/DCE 是4BCD 的外角，./ DCE = /DBC + /D,2/DBC+/A = 2 (/DBC + /D),./ D= 1/A,即/ D： / A = 1:2 224、(A題)解：(1) 100x; 150x; 50X+200;(2)由題意知：卜二WOjfy - 50jt + 200解得二卜Ty = 400400m.M(4, 400)M的實際意義：在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為(3)設(shè)兩隊還需要x天完成任務(wù)，由題意可知：(120-100 ) x=600-500解得：x=5答：兩隊還需要